广东省中山纪念中学九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合知识点总结(含答案)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）

A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形

3．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）

A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶

4．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）

A．6 B．7 C．4 D．5

5．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A．B．C．D．

6．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A ．主视图改变，左视图改变

B ．俯视图不变，左视图不变

C ．俯视图改变，左视图改变

D ．主视图改变，左视图不变

8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几

何体的小正方体的个数是( )

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

9．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ） A ．始终不变

B ．越来越远

C ．时近时远

D ．越来越近

10．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，22

2S x x S x x ++主左＝，＝，则

S 俯＝（ ）

A ．232x x ++

B ．22x +

C ．221x x ++

D ．223x x +

12．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

14．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积

是（ ）cm 2

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

二、填空题

15．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数n 的所有可能值的和是______________

16．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60 角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）

17．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．

18．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是

____________．

19．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．3≈1.732，

2≈1.414）

20．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

21．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是______．

22．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．

23．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝_____．

24．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．

25．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为____．

26．如图，墙角处有6个棱长为1分米的正方体纸盒，露在外面的面积之和是_____平方分米.

三、解答题

27．下图是某几何体的表面展开图：

（1）这个几何体的名称是；

（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；

（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．

28．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图中有几块小正方体？

（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．

29．如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．