2022-2023学年江苏省泰州市泰兴一中高三数学第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U =R ，集合{|(1)(3)0}A x x x =--≥，11|24x

B x ⎧⎫⎪⎪

⎛⎫=>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭

.则集合()

U A B 等于（ ）

A ．(1,2)

B ．(2,3]

C ．(1,3)

D ．(2,3)

2．已知0.2

12a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，120.2b -=，

13

log 2c =，则( )

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．b c a >>

D ．a c b >>

3．集合{

}

2|4,M y y x x ==-∈Z 的真子集的个数为( )

A ．7

B ．8

C ．31

D ．32

4．如图所示点F 是抛物线2

8y x =的焦点，点A 、B 分别在抛物线2

8y x =及圆22

4120x y x +--=的实线部分上

运动， 且AB 总是平行于x 轴， 则FAB ∆的周长的取值范围是（ ）

A ．(6,10)

B ．(8,12)

C ．[6,8]

D ．[8,12]

5．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式1

()3V S S S S h =+下下上

上•）. A ．2寸

B ．3寸

C ．4寸

D ．5寸

()2

n

到直线()10x n n ++=的距离之和的最大值为n a ，若数列1n a ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前n 项和n S m <恒成立，则实数m 的取值

范围是（ ） A ．3,4⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

B ．3

,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

C ．2,3⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

D ．3

,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

7．已知椭圆2

2:13x C y +=内有一条以点11,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭

为中点的弦AB ，则直线AB 的方程为( )

A ．3320x y --=

B ．3320x y -+=

C ．3340x y +-=

D ．3340x y ++=

8．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( ) A ．18种

B ．20种

C ．22种

D ．24种

9．已知双曲线()222210,0x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，圆222

x y b +=与双曲线在第一象限内的交点

为M ，若123MF MF =．则该双曲线的离心率为

A ．2

B ．3

C D 10．已知斜率为2的直线l 过抛物线C ：2

2(0)y px p =>的焦点F ，且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的纵坐标为1，则p ＝（ ）

A ．1

B

C ．2

D ．4

11．设3log 0.5a =，0.2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体，:p A 、B 的体积不相等，:q A 、B 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，

p 是q 的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

14．已知()x ax

f x e e =+是偶函数，则()f x 的最小值为___________.

15．根据如图所示的伪代码，输出I 的值为______.

16．如图，在矩形ABCD 中，24==AD AB ，E 是AD 的中点，将ABE △，CDE △分别沿BE CE ，折起，使得平面ABE ⊥平面BCE ，平面CDE ⊥平面BCE ，则所得几何体ABCDE 的外接球的体积为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，1224AB BC AA ===，E 为11A D 的中点，N 为BC 的中点，

M 为线段11C D 上一点，且满足1111

4

MC D C =，F 为MC 的中点.

（1）求证：//EF 平面1A DC ；

（2）求二面角1

N AC F --的余弦值. 18．（12分）某工厂生产一种产品的标准长度为10.00cm ，只要误差的绝对值不超过0.03cm 就认为合格，工厂质检部抽检了某批次产品1000件，检测其长度，绘制条形统计图如图：