具有时变时滞和未建模动态的不确定非线性系统自适应控制研究

具有时变时滞和未建模动态的不确定非线性系统自适应控制研

究

在实际工程系统中,大部分控制系统具有本质非线性、不确定性和时变性等特征,现有的控制理论不能直接用来控制具有复杂特性的非线性系统.另一方面,时滞和未建模动态是工业生产、网络系统中普遍存在的现象,如果控制不当,会导致系统性能下降,甚至导致系统不稳定.事实上,现有的控制方案推广到时滞系统和具有未建模动态的系统时,往往需要施加严格的限制条件,这导致了控制器设计的保守性.为了减少保守性,必须引入新的方法或者改进已有的技术.本文在已有工作基础上,基于神经网络的万能逼近性,研究了具有未建模动态和时变时滞的两类控制问题:一类不确定非线性系统的自适应控制;一类是不确定非线性多智能体系统的分布式协调控制.具体工作如下:1.针对具有死区输入和未建模动态的不确定非线性时滞系统,提出了一种鲁棒自适应神经网络方案.在该方案的设计过程中,应用径向基函数神经网络来逼近未知非线性函数,并结合自适应后推方法来设计控制器.通过构造新型的指数型Lyapunov-Krasovskii泛函补偿了状态时滞不确定项,并且无需时滞非线性上界函数已知的假设.利用Young’s不等式和神经网络的逼近性能,放宽了对于未建模动态的限制条件.该方案所需的自适应调节参数个数在递推设计的每一步中仅需一个,从而减小了计算负担.2.针对具有多时变时滞的不确定非严格反馈非线性系统,研究了自适应神经网络跟踪控制问题.首先,考虑具有未建模动态的不确定非严格反馈非线性时滞系统.结合自适应后推设计、神经网络逼近理论和二次型Lyapunov函数方法,给出了一种基于逼近的鲁棒自适应控制方案.该方案的特点是构造的新型

Lyapunov-Krasovskii泛函不仅补偿了多状态时变时滞,并且无需时滞非线性上

界函数的限制条件.另外,利用函数的单调递增性质和分离定理,放宽了关于未建模动态的扰动项假设条件.其次,考虑了具有多状态时变时滞不确定切换非严格反馈非线性系统的跟踪控制问题,结合公共Lyapunov函数方法和

Lyapunov-Krasovskii泛函方法证明了自适应神经网络控制系统的跟踪误差有界.与已有结果相比,通过在递推设计的每一步中引入一个连续函数,使得所提出的控制方案只有一个参数需要调节,与切换子系统的个数无关,从而降低了计算量,便于在工程中应用.3.针对具有死区输出和饱和输入的不确定非严格反馈系统,研究了自适应误差受限神经网络跟踪控制问题.利用Nussbaum函数处理死区输出模型的非连续函数奇异问题.约束Lyapunov函数用来保证跟踪误差不超出预先规定的界限内.引入一阶滤波器降低了神经网络输入向量的维数,最终证明了所提的控制策略保证了闭环系统信号半全局一致最终有界,并且跟踪误差在预先规定的界限内.以Brusselator化学反应模型、电机系统模型等作为仿真对象验证了所提算法的有效性和可行性.4.针对不确定非线性多智能体系统,研究了分布式一致性协调控制问题.首先,针对纯反馈非线性多智能体系统,利用神经网络逼近未知连续非线性函数,结合自适应动态面控制和Lyapunov稳定性理论,获得了分布式一致性控制方案.在此基础上,进一步研究了具有未建模动态的非线性多智能体的分布式一致性控制问题.通过引入一个可量测的动态信号处理了未建模动态,设计的分布式动态面控制器保证了跟随者同步于领导者信号.数值算例说明了控制方案的可行性.