苹果-桔子问题的实现
【课后延时】小学数学专项《应用题》经典和差问题基本知识-2星题(含解析)全国通用版
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应用题-经典应用题-和差问题基本知识-2星题课程目标知识提要和差问题基本知识•概述和差问题是指已知大小两个数的和与这两个数的差,求这两个数各是多少的应用题。
•解题方法与基本公式思路一:通常采用假设的方法,就是假设那个较小的数与较大的数相等或者假设那个较大的数与那个较小的数相等,这样就会引起总数的变化(增加或减少),求出新的和,平均分就可得其中的一个数.思路二:知道两个数的和,以及两个数的差,要求这两个数,解决和差问题有时需要我们画线段图分析,方法如下:(和−差)÷ 2=较小数较小数+差=较大数和−较小数=较大数(和+差)÷ 2=较大数较大数−差=较小数和−较小数=较大数精选例题和差问题基本知识1. 某校三年级和四年级各有两个班.三年级一班比三年级二班多4人,四年级一班比四年级二班少5人,三年级比四年级少17人,那么三年级一班比四年级二班少人.【答案】9【分析】根据题意,最后所要求的为三年级一班比四年级二班少几人.因此三、四年级总人数分别用三年级一班和四年级二班人数表示.由于三年级一班比三年级二班多4人,则三年级共有学生:2×三年级一班 - 4;四年级共有学生:2×四年级二班−5;而三年级比四年级少17人,则有:2×三年级一班−4+17=2×四年级二班−5.可得四年级二班比三年级一班多9人.2. 两个连续的奇数和是36,则较大的奇数是,较小的奇数是.【答案】19;17【分析】连续的两个奇数差都是2,把较小数差的2补上,看成两个较大奇数的和,所以较大的奇数是(36+2)÷2=19,较小的奇数是19−2=17.3. 被减数、减数与差的和是100,减数比差大10,差是.【答案】20【分析】被减数=减数+差,所以减数与差的和是:100÷2=50,把减数多的10减去,看成两个差的和,所以差的值为(50−10)÷2=20.4. 兄妹二人共有图画书67本,哥哥比妹妹多13本,哥哥有图画书本,妹妹有图画书本.【答案】40;27【分析】把妹妹少的13本书补上,看成两个哥哥的图画书数量来计算.哥哥有图画书(67+13)÷2=40(本),妹妹有书40−13=27(本).5. 思思存钱罐里有总值16元的硬币,其中包含面值1角、5角和1元共计50枚,已知1角硬币的数量最多,比5角和1元硬币的总数还多10枚,则思思的存钱罐中有枚5角硬币.【答案】14【分析】将1元和5角硬币看作1个整体,称作大面值硬币;则1角与大面值硬币和为50枚,差为10枚,和差问题;1角硬币:(50+10)÷2=30(枚).5角和1元共:(50−10)÷2=20(枚).1角硬币面值:30×1=30角=3(元).5角和1元面值:16−3=13元=130(角).鸡兔同笼假设法:5角:(20×10−130)÷(10−5)=14(枚).6. 有两匹马和一副鞍,白马配鞍售价800元,黑马配鞍售价600元,两匹马售价1000元,那么一副鞍售价元.【答案】200【分析】白黑马差价800−600=200(元),根据和差公式,白马价格是(200+1000)÷2=600(元),黑马价格是(1000−200)÷2=400(元),鞍价格是600−400=200(元).7. 两个鸡笼共有鸡15只,如果甲笼里新放入4只,乙笼里取出2只,这时乙笼的鸡多1只,乙笼里原来有只鸡.【答案】11【分析】如果甲笼里新放入4只,乙笼里取出2只,这时乙笼的鸡多1只,甲乙两笼原来相差4+2+1=7(只),把甲笼差的 7 只补上,看成两份乙笼鸡数量的和,乙笼里原来有(15+7)÷2=11(只)8. 两袋水果共有 20 个,从第 1 袋取出 7 个水果放入第 2 袋,两袋中的水果个数相同,则第 1 个袋中原有水果 个.【答案】 17【分析】 根据题意,第 1 袋水果比第 2 袋多7×2=14(个),根据和差公式,第 1 袋原有水果(20+14)÷2=17(个).9. 老师桌上有一大堆作业本,其中有 162 本不是一班的,143 本不是二班的,一班和二班的共有 87 本.那么二班的作业本共有 本.【答案】 53【分析】 方法一:根据题意,容易知道{二班+其他=162 ①一班+其他=143 ②一班+二班=87 ③(①+③−②)÷2 得;二班共有作业本 (162+87−143)÷2=53(本).方法二:{一班+162=全部 ①二班+143=全部 ②由此可得二班比一班多 162−143=19(本),又有一班和二班的和是 87 本,根据和差问题得:二班有 (87+19)÷2=53(本).10. 柯南家2008年一年用电 10200 千瓦时,上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少 100 千瓦时.柯南家下半年月平均用电为 千瓦时.【答案】 900【分析】 柯南家上半年的总用电比下半年少 600 千瓦时,那么下半年用电 (10200+600)÷2=5400(千瓦时),下半年月平均用电为 5400÷6=900(千瓦时).11. 有一条绳子和一根竹竿,绳子比竹竿长 4 米,绳子对折后比竹竿短 2 米,那么绳子和竹竿共长 米.【答案】20【分析】绳长为(2+4)×2=12(米),竹竿长为12−4=8(米),它们一共长12+8=20(米).12. 小叶子上学时骑车,回家时步行,路上共用50分钟,如果往返都步行,则全程需要70分钟,求往返都骑车所需的时间是多少?【答案】30分钟.【分析】一个单程步行比骑车多用70−50=20(分钟),骑车单程(50−20)÷2=15(分钟),往返骑车的时间15×2=30(分钟).13. 在一堆球中有红、白、黑三种颜色,白球和红球合起来是16个,红球比黑球多7个,黑球比白球多5个,那么黑球有多少个?【答案】7【分析】红球比白球多:7+5=12(个)白球有:(16−12)÷2=2(个)黑球有:2+5=7(个).14. 高思举办包包子大赛,高高比思思多包3个,萱萱比卡莉娅多包9个,高高和卡莉娅共包了87个.那么这四个人共包了多少个包子?【答案】180.【分析】根据题目的数量关系,分组画图,思思和萱萱一共包了87−3+9=93个包子,所以这四人共包了87+93=180个包子.15. 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家125名.原来第一组专家人太多,所以从第一组调了20名专家到第二组,即使这样第一组仍比第二组多5名.原来第一组有多少名专家?【答案】85名.【分析】调完以后,第一组比第二组多5名,此时两组的人数和不变还是125名.此时第一组有(125+5)÷2=65名,第二组有(125−5)÷2=60名.那么原来第一组有65+ 20=85名.16. 甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米?【答案】27;21【分析】把乙队少挖的6千米补上,看成两个甲队的工作量的和.甲队挖了(48+6)÷2=27(千米),乙队挖了27−6=21(千米).17. 阿呆和阿瓜共有56根玉米.如果阿呆给阿瓜5根,则阿呆比阿瓜少2根.请问:原来阿呆和阿瓜各有多少根?【答案】阿瓜24根;阿呆32根.【分析】阿呆和阿瓜共56根玉米,给完后,阿呆比阿瓜少2根,可求出阿呆有(56−2)÷(1+1)=27根玉米,阿瓜有(56+2)÷(1+1)=29根玉米.这是阿呆给阿瓜5根后,它们各自的数量.那么原来阿呆应有27+5=32根,阿瓜应有29−5=24根.18. 有一块菜地和一块麦地.菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷.麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷.那么菜地是多少公顷?【答案】18【分析】如下表所示:菜地12麦地13⇒13公顷菜地3麦地2⇒78公顷菜地2麦地3⇒72公顷菜地13麦地12⇒12公顷即5倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150,所以菜地与麦地共有150÷5=30(公顷).而菜地减去麦地,为78−72=6(公顷),所以菜地有(30+6)÷2=18(公顷).19. 卡莉娅有四种颜色的铅笔一共43支,红铅笔比黄铅笔的2倍多3支,黄铅笔的数量等于蓝、绿铅笔的数量和,蓝铅笔比率铅笔多2支,那么绿铅笔有多少支?【答案】4支.【分析】绿是“1”,蓝是“1”+2,黄是“2”+2,红是“4”+7,则绿有(43−2−2−7)÷(1+1+2+4)=4支.20. 把325表示成10个连续自然数之和,其中最小的数是多少?【答案】28.【分析】这10个连续自然数构成一个公差为1的等差数列,(首项+末项)×10÷2=325,所以首项+末项=65,而首项又比末项小9,则首项为28.21. 在神秘的星球上只有四种水果,其中火龙果和水龙果共83个,水龙果和金龙果共86个,金龙果和木龙果共88个.请问:火龙果和木龙果共多少个?【答案】85.【分析】方法一:根据题目的数量关系,分组画图,金龙果比火龙果多3个,所以火龙果和木龙果的总个数比金龙果和木龙果的总个数少3个,即88−3=85个.方法二:83+88=171个,即为金、木、水、火四种水果的总个数.要求火、木的个数,用四种水果的总个数减去金、水的个数即可,171−86=85个.22. 甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,求甲乙两个仓库原来运进货物各多少吨?【答案】750;510【分析】根据题意我们可以得出原来甲仓库比乙仓库多120×2=240(吨)两个仓库一共运进货物1260吨.所以根据和差公式,甲仓库原有(1260+240)÷2=750(吨)乙仓库原有(1260−240)÷2=510(吨)23. 甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本.问:甲、乙、丙各有多少本书?【答案】甲有29本,乙有20本,丙有27本.【分析】和差问题是指两个数的和与差,现在出现了三个数,需要化为两个数的和差问题.因为“甲的书比乙多9本,比丙多2本”,说明乙的书比丙少9−2=7(本).由“乙、丙共有书47本”,乙比丙少7本,可用和差公式求解.乙有书[47−(9−2)]÷2=20(本)丙有书47−20=27(本)甲有书20+9=29(本)所以甲有29本,乙有20本,丙有27本.24. 小高和墨莫玩游戏,每玩一局,输的就要给赢的一枚棋子.一开始小高有18枚棋子,墨莫则有22枚.玩了若干局之后,小高反而比墨莫多了10枚棋子.请问:此时小高有多少枚棋子?【答案】25枚【分析】后来两人一共40枚棋子.小高(40+10)÷2=25枚,墨莫15枚.25. 学校买了一些水果发给同学们,其中有135个不是苹果,有105个不是桔子,已知苹果和桔子一共有180个,那么学校买了苹果和桔子各多少个?【答案】桔子75,苹果105【分析】50个不是苹果,80个不是桔子,利用差不变,桔子比苹果多135−105=30(个),苹果和桔子一共有180个,所以根据和差公式,桔子有(180+30)÷2=105(个),苹果有(180−30)÷2=75(个).26. 体育室里篮球和足球共46个,并且篮球比足球多6个,请问:足球有多少个?【答案】20个.【分析】减去多的6个篮球后,篮球和足球一样多,所以足球有(46−6)÷2=20个.27. 妈妈买了苹果、橘子一共7个,中午小华吃了2个苹果和1个橘子,剩下的苹果和橘子一样多,那么妈妈买了苹果、橘子个多少个?【答案】苹果4,橘子3【分析】橘子比苹果少一个,把少的1个补上,看成两份苹果数量总和,所以苹果的数量是(7+1)÷2=4(个),橘子的数量是4−1=3(个).28. 三年级一班有学生49人,其中女生比男生少5人.这个班男、女生各多少人?【答案】男生27人,女生22人.【分析】男生:(49+5)÷2=27(人)女生:49−27=22(人)所以男生27人,女生22人.29. 赵叔叔沿着长和宽相差30米的长方形游泳池跑了6圈,共跑了1080米,问游泳池的长和宽各是多少米?【答案】长60,宽30【分析】根据题意,跑一圈即长方形周长是1080÷6=180(米).把宽少的2×30米补上,看成四份长的和,所以长为(180+30×2)÷4=60(米),所以宽为60−30=30(米).30. 某次数学考试,甲、乙的成绩和是184分,乙、丙的成绩和是188分.那么甲比丙少多少分?【答案】4分.【分析】甲、乙和为184,乙、丙和为188,所以丙比甲多188−184=4分,即甲比丙少4分.31. 甲、乙两班植树一共有小树苗180棵,甲班给了乙班30棵后仍比乙班多12棵,那么原来甲乙两班各分配多少棵树苗?【答案】126;54【分析】根据题意甲班的小树苗棵树实际比乙班多30+30+12=72(棵).甲乙一共有小树苗180棵.所以根据和差公式,甲班原来有(180+72)÷2=126(棵)小树苗.乙班原有(180−72)÷2=54(棵).32. 图书室里的故事书与科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?【答案】故事书:440;科技书:280【分析】题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系,即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差,属于典型应用题中的“和差问题”,一般用消去法来解.\[\begin{gathered}\;\;\;\;\;\;故事书本数+科技书本数\;\;\;\;720本\hfill \\\underline {\;\;\; +\;故事书本数 -科技书本数\;\;\;\;160本} \hfill \\\;\;\;\;\;\;2倍故事书本数\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;880本\hfill \\\end{gathered}\]消去科技书本数后,可先求出故事书的本数.列式:(720+160)÷2=440(本)⋯⋯故事书,440−160=280(本)⋯⋯科技书.也可以先求出科技书的本数.33. 如下图,某城市东西路与南北路交会于路口A.甲在路口A南边560米的B点,乙在路口A.甲向北,乙向东同时匀速行走.4分钟后二人距A的距离相等.再继续行走24分钟后,二人距A的距离恰又相等.问:甲、乙二人的速度各是多少?【答案】80米/分;60米/分.【分析】本题总共有两次距离A相等.第一次:甲到A的距离正好就是乙从A出发走的路程.那么甲、乙两人共走了560米,走了4分钟,两人的速度和为:560÷4=140(米/分).第二次:两人距A的距离又相等,只能是甲、乙走过了A点,且在A点以北走的路程等于乙走的总路程.那么,从第二次甲比乙共多走了560米,共走了4+24=28(分钟),两人的速度差:560÷28=20(米/分),甲速+乙速=140,显然甲速要比乙速要快;甲速−乙速=20,解这个和差问题甲速=(140+20)÷2=80(米/分)乙速=140−80=60(米/分).34. 丁丁在期中考试中,语文、数学两科平均分是91分,数学比语文多2分,那么丁丁语文和数学各得了多少分?【答案】语文90,数学92【分析】把语文少的2分补上,看成两份数学成绩总和,所以数学成绩是(91×2+2)÷2=92(分),语文成绩是92−2=90(分).35. 动物园里养了一些鸵鸟和大象,共有脚130只,大象比鸵鸟的脚多70只,问鸵鸟和大象各多少只?【答案】鸵鸟15,大象25【分析】鸵鸟的脚为:(130−70)÷2=30(只),所以鸵鸟有30÷2=15(只),大象腿有130−30=100(只),所以大象有100÷4=25(只).36. 姐妹俩一起做数学、语文两科作业.姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟;而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟.已知姐姐一共花了88分钟做完作业,妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟.请问:妹妹做语文作业花了多少分钟?【答案】47【分析】妹妹一共花了88−10+4=82(分钟),妹妹做语文作业花了(82+12)÷2=47(分钟).37. 甲骑车,乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练.出发后10分钟,甲便从乙身边追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲、乙二人的速度各是多少?【答案】甲:550;乙:150.【分析】第一次追上,他们的路程差是1圈也就是4000米.他们的速度差是4000÷10=400(米/分),甲的速度是550,乙的速度是150.38. 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;六年后,爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【答案】38;34【分析】六年后,爸比妈大4岁,即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是4岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸年龄:(72+4)÷2=38(岁),妈妈的年龄:38−4=34(岁),所以,爸爸的年龄是38岁,妈妈的年龄是34岁.39. 两个金鱼缸里共有金鱼25条,甲缸里新放入6条,乙缸里取出3条,这时乙缸还比甲缸多2条金鱼.求甲、乙两缸原来各有金鱼多少条?【答案】甲缸7条,乙缸18条【分析】若甲缸再放入6条,乙缸取出3条,这时乙缸还比甲缸多2条,那么乙缸鱼总的数量比甲缸鱼总的数量多11条,把甲缸少的11只补上,看成两份乙缸鱼数量的和,那么乙缸中鱼的数量为(25+11)÷2=18(条),那么甲缸鱼的数量为18−11=7(条).40. 小明喜欢收集卡片,其中有58张不是有关人物的,有42张不是有关卡通的,小明共有关于人物和关于卡通的卡片60张,那么有关卡通的卡片有多少张?【答案】38【分析】58张不是有关人物的,有42张不是有关卡通的,根据差不变,有关人物比有关卡通的卡片的数量少58−42=16(张),根据和差公式,有关卡通的卡片有(60+16)÷2=38(张).41. 有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果,较大的2堆苹果数之差为5个,较大的3堆平均有26个苹果,较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问:每堆各有多少苹果?【答案】31,26,21,20,13【分析】最大堆与最小堆共22×2=44(个)苹果,较大的2堆与较小的2堆共44×2+7−5=90(个)苹果,所以中间的一堆有:(18×3+26×3−90)÷2=21(个)苹果,较大的2堆有:26×3−21=57(个)苹果,最大的一堆有:(57+5)÷2=31(个)苹果,次大的一堆有:57−31=26(个)苹果,较小的2堆有:18×3−21=33(个)苹果,次小的一堆有:(33+7)÷2=20(个)苹果,最小的一堆有:20−7=13(个)苹果.42. 环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇,求甲、乙的速度.【答案】甲:120米/分;乙:80米/分.【分析】两人速度和是400÷2=200(米/分),速度差是400÷10=40(米/分),所以甲的速度是120米/分,乙的速度是80米/分.43. 阿凡提去赶集,他用钱的一半买肉,再用余下钱的一半买鱼,又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱,他说:“买菜的钱是1、2、3;3、2、1;1、2、3、4、5、6、7的和;加7加8,加8加7、加9加10加11.”你知道阿凡提一共带了多少钱?买鱼用了多少钱?【答案】400元;100元.【分析】①买菜的钱:1+2+3+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+7+8+8+7+9+10+11=100(元);②总钱数:100×2×2=400(元);③买鱼的钱:400÷2÷2=100(元).44. 爸爸一个月的工资是3200元,他取出一部分,其余的留存银行,已知他如果再多取500元,那么留存的和取出的一样多,问爸爸实际取出了多少元?【答案】1100元【分析】多取500元,则留存的和取出的一样多,留下的钱比取出的钱多500×2=1000(元).所以根据和差公式,爸爸实际取出(3200−1000)÷2=1100(元).45. 下表中有上下相邻的两个数字之和为49,请问:这两个数较小的那个是多少?【答案】22.【分析】上下相邻的两个数的差是5,和是49.利用和差问题,小数是(49−5)÷2=22.46. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?【答案】长33,宽21【分析】一个长与一个宽的和是108÷2=54(厘米),把宽少的12厘米补上,看成两份长的和,所以长为(54+12)÷2=33(厘米),宽为33−12=21(厘米).47. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,共有脚208只,鸵鸟比梅花鹿的脚多48只,梅花鹿和鸵鸟各有多少只?【答案】梅花鹿20,鸵鸟64【分析】梅花鹿腿:(208−48)÷2=80(只),所以梅花鹿有80÷4=20(只),鸵鸟腿:80+48=128(只),所以鸡有:128÷2=64(只).48. 西瓜太郎有四种西瓜,其中红西瓜和绿西瓜共23个,绿西瓜和粉西瓜共35个,粉西瓜和黄西瓜共39个.请问:红西瓜和黄西瓜共多少个?【答案】27个.【分析】23+39=62个,即为红、绿、粉、黄四种西瓜的总个数.要求红、黄的个数,用四种西瓜的总个数减去粉、绿的个数即可,62−35=27个.49. 小高和墨莫一共有40元,其中小高比墨莫少14元,那么墨莫有多少元?【答案】27元.【分析】小高有(40−14)÷(1+1)=13元,则墨莫有13+14=27元.50. 甲、乙两人合作2小时,共生产零件110个,如果甲、乙分别工作4个小时,甲比乙多做20个,甲乙每小时各生产多少个?【答案】甲30;乙25【分析】甲、乙合作一小时生产零件110÷2=55(个)每小时甲比乙多做20÷4=5(个).根据和差公式,甲一小时生产零件(55+5)÷2=30(个),乙一小时生产零件(55−5)÷2=25(个)51. A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处.甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航.水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同.如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是多少米/秒?【答案】10【分析】如图,箭头表示水流方向,A→C→E表示甲船的路线,B→D→F表示乙船的路线,两个交点M、N就是两次相遇的地点.由于两船在静水中的速度相同,所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同,那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同,表现在图中,就是BC和DE的长度相同,AD和CF的长度相同.那么根据对称性可以知道,M点距BC的距离与N 点距DE的距离相等,也就是说两次相遇地点与A、B两地的距离是相等的.而这两次相遇的地点相距20千米,所以第一次相遇时,两船分别走了(100−20)÷2=40(千米)和100−40=60(千米),可得两船的顺水速度和逆水速度之比为60:40=3:2.而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍,即为4米/秒,可得顺水速度为4÷(3−2)×3=12(米/秒),那么两船在静水中的速度为12−2=10(米/秒).52. 如图所示,已知O是直线AD上一点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差25∘,求这三个角的度数.【答案】∠AOB=35∘,∠BOC=60∘,∠COD=85∘.【分析】由和差问题(见下图)∠AOB=(180∘−25∘−25∘−25∘)÷3=35∘,∠BOC=35∘+25∘=60∘,∠COD=60∘+25∘=85∘.53. 有4个战斗力不同的战士,他们的战斗力之和为205(战斗力越高越厉害),其中最弱的战士的战斗力为35,而他与最强的战士的战斗力之和要比其他两位战士的战斗力之和高5.那么最强的战士的战斗力为多少?【答案】70.【分析】最弱与最强的战斗力之和为(205−5)÷2+5=105.54. 学校图书室共有故事书、科技书和其他书三类,已知有520本不是故事书,有500本不是科技书,已知故事书和科技书一共有700本,问图书室里有科技书、故事书各多少本?【答案】360;340【分析】不是故事书的520本里包含其他书和科技书,不是科技书的500本包含其他书和故事书.利用差不变,科技书比故事书多520−500=20(本).故事书与科技书共有700本,所以根据和差公式,科技书有(700+20)÷2=360(本).故事书有(700−20)÷2=340(本).55. 甲、乙两个仓库共有大米1600袋,如果从甲仓库中取出90袋大米,乙仓库增加90袋,这时甲、乙仓库的大米数量相等,求两个仓库原来各有多少袋大米?【答案】890;710【分析】甲仓库中取出90袋大米,乙仓库增加90袋,那么实际两个仓库大米数量相差90+90=180(袋).把乙仓库少的180袋大米补上,看成两份甲仓库大米数量的和,甲仓库大米数量为(1600+180)÷2=890(袋),乙仓库大米数量为890−180=710(袋).56. 把324分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2后,四个数相等,求这四个数原来分别是多少?【答案】甲70,乙74,丙36,丁144.【分析】由题可得线段图,如图所示.设丙为一份,甲为两份少2(需+2),乙是两份多2(需−2),丁是4份.当甲、乙、丙、丁都是整倍数时的和:324+2−2=324.总份数:1+2+2+4=9,一份数丙:324÷9=36,甲:2×36−2=70,乙:2×36+ 2=74,丁:4×36=144.57. 方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆5本,那么圆圆就比方方多4本.问:方方和圆圆原来各有图书多少本?【答案】方方有38本,圆圆有32本.【分析】方方给圆圆5本后,两人共有图书70本,圆圆比方方多4本.这是典型的和差问题.求出此时两人各多少本书后,就可以求出原来两人各有多少书.如果方方给圆圆5本,那么圆圆就有(70+4)÷2=37(本)所以,原来圆圆有37−5=32(本)方方有70−32=38(本)所以方方有38本,圆圆有32本.58. 一条客轮在一条江上往返载客.顺江而下时,每小时行80千米,逆江而上时,每小时行50千米.求这条客轮在静水中的速度和这条江的水流速度.【答案】静水中船速65千米/时,流速15千米/时.【分析】因为顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度−水流速度根据题意,静水速度与水流速度之和为80千米/时,它们的差为50千米/时,所以,这是和差问题.静水中船速为:(80+50)÷2=65(千米/时)水流速度为80−65=15(千米/时)所以静水中船速65千米/时,流速15千米/时.59. 四个完全相同的长方形拼成右图,大正方形的面积是100平方分米,小正方形的面积是16平方分米,求每个长方形的面积是多少?长方形的短边是多少分米?【答案】21平方分米;3【分析】(1)长方形的面积是(100−16)÷4=21(平方分米)(2)因为100=10×1016=4×4所以大正方形的边长是10分米,小正方形的边长为4分米,那么长方形的短边是(10−4)÷2=3(分米)60. 长方形的广告牌长为10米,宽为8米,A,B,C,D分别在四条边上,并且C比A低5米,D在B的左边2米,四边形ABCD的面积是平方米.【答案】45【分析】如右图,四边形ABCD的面积比外面的四个三角形的面积和大2×5=10(平方米),所以四边形ABCD的面积是(10×8+10)÷2=45(平方米).61. 两个兔笼共有兔子 16 只,若甲笼放入 4 只,乙笼取出 2 只,这时两笼的兔子一样多,求甲、乙两笼原来各有兔子多少只?【答案】 甲笼 5,乙笼 11【分析】 甲笼再放入 4 只乙笼取出 2 只,两笼的兔子一样多,那么实际两个笼子兔子数量差是4+2=6(只).把甲笼少的 6 只补上,看成两份乙笼兔子只数的和,那么乙笼有兔子(16+6)÷2=11(只),甲笼有兔子11−6=5(只).62. 如图,用一个边长是 4 厘米的正方形和 4 个一样大的小长方形,一起拼成一个边长是 20 厘米的大正方形.请问小长方形的长和宽分别是多少厘米?【答案】 长 12 厘米;宽 8 厘米.【分析】 简记小长方形的长为“长”,小长方形的宽为“宽”.{大正方形边长=长+宽小正方形边长=长−宽通过和差问题公式容易得到{长=(和+差)÷2=12宽=(和−差)÷=863. 小军和他爸爸今年的年龄之和是 42 岁,年龄之差是 26 岁.小军与他爸爸今年各多少岁?【答案】 小军 8 岁,爸爸 34 岁.【分析】与和差问题的基本数学格式对比知,如果把爸爸的岁数看成“大数”,小军的岁数看成“小数”,那么它们的和为42,差为26.由和差公式可以求解.爸爸的岁数=(42+26)÷2=34(岁)小军的岁数=(42−26)÷2=8(岁)所以今年小军8岁,爸爸34岁.本题中,求出爸爸的岁数后,小军的岁数也可以由(和-大数)求得,即42−34=8(岁)还可以由(大数−差)求得,即34−26=8(岁)64. 把614元的奖金奖给甲、乙、丙三人;甲比乙多得24元,比丙多得16元:甲、乙、丙各得奖金多少元?【答案】甲得218元;乙得194元;丙得202元.【分析】根据题意可以画图,如图所示.由图可知,可以假设三个数都和甲相等,那么乙数需要加上24,才能和甲数相等;丙数需要加上16后才能和甲数相等.那么总数也将增加一个24和一个16,变为614+16+24,这时因为三个数都变得和甲数相等,所以就可以把新的总数平均分成三份,得出的结果就是甲的大小.(614+16+24)÷3=218(即甲的值)然后分别用218减去24得出194就是乙的值;减去16得出202就是丙的值.65. 如下图,在直角AOB内有一条射线OC,并且∠AOC比∠BOC大20∘,则∠BOC是多少度?。
转化法
![转化法](https://img.taocdn.com/s3/m/c8b062c9941ea76e58fa047f.png)
转化法由于已知条件和问题的不同,转化的方法又可以细分为以下五种。
(1)把一事物转化成它事物例妈妈买了3千克桔子和4千克苹果,共花了23.4元。
每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。
每千克苹果和桔子各多少元?这个题由于桔子和苹果的重量不相等,故而需要转化。
“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。
可以这样分析:买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子,那么买4千克苹果的钱可以买(4×1.5)千克桔子。
从而可知,买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买(3+4×1.5)千克桔子的钱。
通过这样的转化,题目就迎刃而解了。
解:23.4÷(3+4×1.5)=2.6(元)2.6×1.5=3.9(元)答:每千克苹果3.9元,每千克桔子2.6元。
(2)单位“1”的转化根据题意,先画出线段图(见图65)。
是不相同的,只有统一了单位“1”才能解题,这就需要进行单位“1”的转化。
答:这箱灯泡共有294个。
此题也可以余下的个数为“1”,用转化法求出总数是余下个数的几倍。
这样转化解题的步骤要多,不如上面这样转化解题简便。
(3)运用“同样多”的概念进行转化例二月份甲的奖金是乙的4倍。
三月份甲比上月多得奖金8元,乙比上月少得奖金2元,三月份甲的奖金是乙的6倍。
问三月份乙得奖金多少元?由题意可知,二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”,但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的,所以题目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的,这就需要用转化法统一单位“1”。
但是转化的方法与上题不同,为了便于说明,先画出图(见图66)。
已知二月份甲的奖金是乙的4倍,把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元,那么每一份余下的部分就与乙三月份的奖金同样多。
这就是说,甲二月份的奖金比乙三月份奖金的4倍多8元。
从而可知,乙三月份奖金的6倍比乙三月份奖金的4倍多16元。
运用“同样多”的概念,就把“4倍”与“6倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单位“1”了。
苏教版-小学一年级小班英语教案 苹果和桔子
![苏教版-小学一年级小班英语教案 苹果和桔子](https://img.taocdn.com/s3/m/f99afedaa0c7aa00b52acfc789eb172ded6399aa.png)
小班英语教案苹果和桔子活动目标:1、培养幼儿对于英语的兴趣,让幼儿乐意参与英语活动。
2、在教师的带领下,让幼儿了解几种水果的英文名称。
3、鼓励幼儿能模仿教师说英语。
活动内容:认识水果apple、orange。
由于该内容是幼儿日常生活中比较熟悉的,因此,学习的难度不是很大。
在这个活动之前,教师可先复习“Head and shoulders”这首歌,边唱边做动作,从而让幼儿对五官有进一步的认识和巩固。
然后通过教师的引导,认识apple和orange,并且初步理解Yes/No/I like …的含义。
其中穿插摘果及品尝水果的游戏活动,让幼儿在快乐中学习。
活动准备:盒子或小袋子一个,苹果、橘子实物及图片各若干,一幅画有一棵大树的画,刀、碟子、餐纸,磁带、录音机。
活动过程:1、热身运动。
教师与幼儿一起欣赏“Head and shoulders”,边听边做动作,以达到课前的活动准备。
2、输入单词。
A、apple。
教师把已装有苹果的盒子或袋子神秘的拿到幼儿面前,让幼儿有探索的欲望.T: Look! what’s this?C:盒子智能垃圾箱详细问题了解下!T: Yes. A box教师与幼儿一起边唱边做动作,以活跃课堂氛围.What’s in the box? what’s in the box?Do you know ,do you knowWho want to try ,let me tryDing ding dong (敲盒子),let me tryT: Ok, do you want to know?(引导幼儿说出Yes或No)T: Who want to try(作举手状,并引导幼儿说出Let me try)当幼儿拿出苹果之后,教师用英文输入:Oh(惊喜的),What’s this?C:苹果T: Yes, apple!(教师要抑扬顿挫的反复输入).B、orange教师用餐纸把橘子包起来,然后做示范闻一闻,在拿到幼儿面前给他们也闻一闻,并让他们猜出是什么东西。
技工院--苹果-桔子问题的实现
![技工院--苹果-桔子问题的实现](https://img.taocdn.com/s3/m/cb5c49352af90242a895e56e.png)
《操作系统》课程设计任务书题目:苹果-桔子问题的实现学生姓名:班级:物联网工程1班学号:指导教师:张清/贾娟娟一、设计目的学生通过该题目的设计过程,掌握进程同步问题的原理、软件开发方法并提高解决实际问题的能力。
二、设计内容1、了解UNIX的命令及使用格式,熟悉UNIX/LINUX的常用基本命令,练习并掌握UNIX提供的vi编辑器来编译C程序,学会利用gcc、gdb编译、调试C程序。
2、编写程序实现苹果-桔子问题。
桌上有一个空盘子,只允许放一个水果。
爸爸专向盘中放苹果,妈妈专向盘中放桔子,儿子专等吃盘中的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。
规定当盘空时,一次只能放一个水果。
三、设计要求及工作量1、分析设计要求,给出解决方案(要说明设计实现所用的原理、采用的数据结构)。
2、设计合适的测试用例,对得到的运行结果要有分析。
3、设计中遇到的问题,设计的心得体会。
4、文档:课程设计打印文档每个学生一份,并装在统一的资料袋中。
5、光盘:每个学生的文档和程序资料建在一个以自己学号和姓名命名的文件夹下,刻录一张光盘,装入资料袋中。
四、要提交的成果1. 设计说明书一份,内容包括:1) 中文摘要100字;关键词3-5个;2) 设计思想;3)各模块的伪码算法;4)函数的调用关系图;5)测试结果;6)源程序(带注释);7)设计总结;8) 参考文献、致谢等。
2. 刻制光盘一张。
五、设计进度计划及时间安排六、主要参考资料1.汤子瀛,哲凤屏.《计算机操作系统》.西安电子科技大学学出版社.2.王清,李光明.《计算机操作系统》.冶金工业出版社.3.孙钟秀等. 操作系统教程. 高等教育出版社4.曾明. Linux操作系统应用教程. 陕西科学技术出版社.5. 张丽芬,刘利雄.《操作系统实验教程》. 清华大学出版社.6. 孟静,操作系统教程--原理和实例分析. 高等教育出版社7. 周长林,计算机操作系统教程. 高等教育出版社8. 张尧学,计算机操作系统教程,清华大学出版社9.任满杰,操作系统原理实用教程,电子工业出版社10.张坤.操作系统实验教程,清华大学出版社目录1.绪论 (1)1.1设计任务 (1)1.2设计思想 (1)1.3基础知识 (1)2.各模块伪码算法 (3)2.1父亲进程模块 (3)2.2母亲进程模块 (5)2.3儿子进程模块 (7)2.4女儿进程模块 (9)2.5Print函数 (11)3. 函数调用关系图 (14)3.1函数调用图........................................ 错误!未定义书签。
差倍问题2
![差倍问题2](https://img.taocdn.com/s3/m/72ff0f7d011ca300a6c390e7.png)
例4:商店数学本的本数是作文本本数的4倍,如果再买进250本作文本,卖出50本数学本,两种本子就同样多了。该商店原来有数学本和作文本各多少本?
例5:师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件?
小学数学思维训练
课题差倍问题2年级三姓名
学生学习、探究过程:
例1:桔子教育有苹果和桔子,已知苹果比桔子多56个,如果现在吃掉桔子4个,这时苹果的个数是桔子的个数的4倍。求桔园教育原来各有苹果和桔子多少个?
例2:小刘的钱是小贾的3倍,小刘买一套180元的《百科全书》、小贾买一套30元的《故事大王》后,两个人余下的钱一样多。小刘原来有多少钱?
4.甲乙两筐苹果质量相等。现在从甲筐拿出6千克苹果,给乙筐放进14千克苹果以后,乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。甲乙两筐现在各有苹果多少千克?
5.有两根铁丝,第一根长28米,第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米?
成果展示:
1、原来甲桶油比乙桶油少20千克,如果从甲桶倒出5千求甲、乙两桶油原来各有多少千克?
2.原来甲桶油比乙桶油少20千克,如果从甲桶倒出5千克油放入乙桶,这时,乙桶内油的重量是甲桶油的重量的4倍。求甲、乙两桶油原来各有多少千克?
3、小明的钱数是小红钱数的4倍,小明买了一套19元的水彩笔,小红买了一块1元的橡皮后,两人剩的钱一样多。小明原来有多少钱?
【精品】操作系统习题1
![【精品】操作系统习题1](https://img.taocdn.com/s3/m/507661e403d8ce2f016623e0.png)
【关键字】精品第一章1. 操作系统的主要作用是()A 管理设备B 提供操作命令C 管理文件D 为用户提供使用计算机的接口,管理计算机的资源2. 对外部输入的信息能在规定时限内处理完毕并作出迅速反应的操作系统称为()A 分时操作系统B 批处理操作系统C 实时操作系统D 多处理机操作系统3. 操作系统的基本特征是、、、。
4. 什么是操作系统?第二章1 . 苹果桔子问题桌上有一只盘子,每次只能存放一个水果。
一家四口人各行其职,爸爸专向盘子中放苹果(apple),妈妈专向盘子中放桔子(orange),儿子专等吃盘子中的桔子,女儿专等吃盘子里的苹果。
请用PV操作来实现四人之间的同步算法。
2. 和尚取水问题寺庙里有老小和尚若干和一水缸,小和尚打水,老和尚饮水。
水缸容积为10桶水,水取自同一水井,每次只容一个桶打水,桶的总数为3个,每次往水缸倒水和从水缸取水仅为一桶。
3.有一座东西方向的独木桥,用P,V操作实现:(1)每次只允许一个人过桥;(2)当独木桥上有行人时,同方向的行人可以连续过桥,相反方向的人必须等待。
(3)当某一方向无人过桥时,另一方向的行人可以过桥。
4.上图描述的生产者-消费者问题中,如果其缓冲区部分为n个长度相等的有界缓冲区组成,且每次传输数据长度等于有界缓冲区长度以及生产者和消费者可对缓冲区同时操作。
试重新描述生产过程和消费过程。
5. 若信号量的初值为2,当前值为-3,则表示有()等待进程。
A 1个B 2个C 3个D 5个6. 在操作系统中,()是竞争和分配计算机系统资源的基本单位。
A 程序B 进程C 作业D 用户7. 下面哪一个不会引起进程创建()A 用户登录B 作业调度C 设备分配D 应用请求8. 进程和程序的本质区别是()A 内存和外存B 动态和静态特征C共享和独占使用计算机资源D顺序和非顺序执行机器指令9. 在多进程的系统中,为了保证公共变量的完整性,各进程应互斥进入临界区。
所谓临界区是()A 一个缓冲区B 一个数据区C 一种同步机构D 一段程序10. 在一辆公共汽车上,司机和售票员各行其职,司机负责开车和到站停车,售票员负责售票和开、关门,当售票员关好车门后,驾驶员才能继续开车行驶。
六年级上册等量关系练习题
![六年级上册等量关系练习题](https://img.taocdn.com/s3/m/95604de10129bd64783e0912a216147917117ea4.png)
六年级上册等量关系练习题等量关系是数学中一个重要的概念,它描述了两个或更多物体之间的相等关系。
在六年级上册的学习中,等量关系练习题是一个常见的部分。
本文将为大家提供一些六年级上册等量关系练习题,以帮助同学们更好地理解和掌握这个概念。
1. 题目:小明去买水果,他买了苹果和桔子,共花费了15元。
已知苹果每个2元,桔子每个1元,问小明买了几个苹果和几个桔子?解析:设小明买了x个苹果和y个桔子,则可以列出等量关系方程:2x + y = 15。
这是一个含有两个未知数的方程,需要通过解方程来求解。
2. 题目:班级中有40名同学,其中男生和女生的比例是3:5,问男生和女生各有多少人?解析:设男生人数为3x,女生人数为5x,则可以列出等量关系方程:3x + 5x = 40。
解这个方程可以得到x的值,进而求得男生和女生的人数。
3. 题目:甲、乙两个水罐中分别装有5升和8升的水。
现要求通过倒、换、灌等操作使得两个水罐中的水量相等,问至少需要进行几次操作?解析:首先分析一下两个水罐的容量差值为3升,即8-5=3。
通过倒、换、灌操作,每次操作可以使得水罐中的水量增加或减少3升。
因此,只需要进行1次操作即可实现水量相等,具体的操作可以是将乙的水罐的水倒入甲的水罐中,此时两个水罐中的水量都是8升。
通过以上几道等量关系练习题,我们可以看到,解决等量关系问题需要灵活运用数学概念和方法,如方程的解法、比例的应用等。
在实际问题中,我们也经常会遇到等量关系,例如比赛成绩的排名、商场促销活动等等。
因此,掌握等量关系的解题方法对我们的数学学习和应用都具有重要意义。
同时,在解题过程中,我们还应当注意各个步骤的合理性和准确性,确保解题过程及答案的逻辑性和正确性。
此外,在学习过程中,积极参与课堂练习、与同学们进行讨论和思考也是非常重要的,有助于我们更好地理解和掌握等量关系。
综上所述,六年级上册的等量关系练习题是我们学习数学中的重要内容之一。
通过练习这些题目,我们可以提高自己解决实际问题的能力,培养数学思维和逻辑推理能力,为将来的学习打下坚实的基础。
经典优化算法
![经典优化算法](https://img.taocdn.com/s3/m/35933d1f90c69ec3d5bb754c.png)
甲/件 乙/件 现在材料与设备能力
钢材/kg
8
5
3500
铁材/kg
设备能力/台时 单位产品的利润/元
6
4 80
4
5 125
1800
2800 ---
线性规划-MATLAB实现
数学模型为 max ������(������) = 80������1 + 125������2 8������1 + 5������2 ≤ 3500 6������1 + 4������2 ≤ 1800 s. t. 4������1 + 5������2 ≤ 2800 ������1 , ������2 ≥ 0
说求解0-1整数规划只要在求解整数规划
的基础上加上对变量最小约束为0,最大 值约束为1就行了。
0-1整数规划-Matlab实现
过时语句 bintprog
f=[7 5 9 6 3];
A=[56,20,54,42,15;1,4,1,0,0;-1,-2,0,-1,-2];
b=[100;4;-2];
[x,fval,flag]=bintprog(f,A,b)
线性规划-MATLAB实现
转换成linprog的最小格式 min ������ ������ = −80������1 − 125������2 8������1 + 5������2 ≤ 3500 6������1 + 4������2 ≤ 1800 s. t. 4������1 + 5������2 ≤ 2800 ������1 , ������2 ≥ 0
4. 内点法 5. ……
工具求解
Matlab语法
小班拾秋教案
![小班拾秋教案](https://img.taocdn.com/s3/m/d00a579385254b35eefdc8d376eeaeaad1f31617.png)
幼儿园小班秋天的教案 1 活动目的: 1、在活动中培养幼儿积极动脑的习惯。
2、能够运用多种感观感知苹果、桔子的特征。
3、乐意用语言表达自己的感受。
活动准备: 苹果、桔子若干;水果刀一把,盘子一只(内盛切好的苹果、桔子),小布袋一只(内装几个苹果、桔子);手帕一块。
活动过程: 1、导入活动: 教师出示小布袋,请几个幼儿上来摸一摸,猜一猜,里面装的是什么? 2、教师出示苹果与桔子,请幼儿观察桔子与苹果的特征。
(1)教师:这是什么?它们是什么颜色的?什么形状的? 教师小结:苹果是红红的,大大的;桔子是黄黄的,比苹果小一些,它们都是圆形的。
(2)请个别幼儿上来摸一摸苹果与桔子,感知它们的表皮特征. 教师小结:苹果的表皮较光滑,桔子的表皮较粗糙。
(3)将苹果切开(将两个苹果分别横切和竖切),让幼儿分别观察苹果的内部结构。
教师小结:苹果的中间有黑色的籽儿。
(4)将桔子的皮剥开,让幼儿观察桔子的内部结构。
教师小结:剥开桔子的.皮,里面是一瓣一瓣的桔子,有的里面有籽儿,有的里面没有籽儿。
3、品尝水果: (1)将切好的苹果片和桔子瓣,分别用牙签送至小朋友的口中,让幼儿品尝,并说说苹果与桔子味道是什么样的?它们有什么不同? 教师小结:苹果吃起来甜甜的,桔子吃起来酸酸的。
(2)教师用一块手帕将幼儿眼睛蒙住后,让幼儿来品尝水果,然后请他们说一说吃的是什么水果。
4、活动结束: (1)启发幼儿说说秋天还有那些水果。
(2)教育小朋友应多吃水果,这对我们的身体有许多好处 幼儿园小班秋天的教案 2 【活动目标】 1、激发幼儿热爱秋天美丽景色的情感和乐于参与音乐活动的兴趣。
(情感目标) 2、会用肢体动作表现秋叶飞舞飘落的情景,发挥幼儿的想象力、创造力。
(能力目标) 3、初步分辨音的不同,并能作出反应。
(认知目标) 【活动准备】 1、课件:观察秋天的落叶,知道秋天到了,树叶有的变黄,有的变红都落下来了。
2、小树叶每人二片。
pv问题例题解析
![pv问题例题解析](https://img.taocdn.com/s3/m/2faa0138cc17552707220897.png)
Pv问题例题解析【例1】桌上有1空盘,允许存放1个水果。
爸爸向盘中放苹果,也可以向盘中放桔子。
儿子专等吃盘中的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。
规定当盘空时一次只能放1个水果供吃者取用。
请用Wait()、Signal()原语实现爸爸、儿子、女儿三个并发进程的同步。
【南京大学2000】【分析】这是复杂情况的“生产者—消费者”问题,既有同步又有互斥。
爸爸进程与儿子进程、女儿进程需要同步,儿子进程与女儿进程需要互斥。
设置4个信号量S(盘子是否为空,初值为1)、So(盘中是否有桔子,初值为0)、Sa(盘中是否有苹果,初值为0)和mutex(用于对盘子的互斥访问,初值为1)。
由于只有一个盘子(相当于只有一个buffer),对盘子的互斥访问发生在对盘子的存取操作上,S、So和Sa就可以保证对盘子的互斥操作了,故mutex也可以省略。
解:设三个信号量:S --- 盘子是否为空,初值为1;So --- 盘中是否有桔子,初值为0;Sa --- 盘中是否有苹果,初值为0;Semaphore S=1, So=0, Sa=0;Main() {CobeginFather();Son();Daughter();Coend}Father() {While(1) {Wait(S); 将水果放入盘中;If (放入的是桔子) Signal(So);Else Signal(Sa);}}Son() {While(1) {Wait(So); 从盘中取出桔子;Signal(S); 吃桔子;}}Daughter() {While(1) {Wait(Sa); 从盘中取出苹果;Signal(S); 吃苹果;}}【例2】 如图1所示,有多个PUT 操作同时向Buff1放数据,有一个MOVE 操作不断地将Buff1的数据移到Buff2,有多个GET 操作不断地从Buff2中将数据取走。
Buff1的容量为m ,Buff2的容量是n ,PUT 、MOVE 、GET 每次操作一个数据,在操作的过程中要保证数据不丢失。
盈亏问题
![盈亏问题](https://img.taocdn.com/s3/m/88072221192e45361066f521.png)
在实际生活中,我们经常遇到这样的问题:“小萍到商店去买花布,她的钱买2米多1元5角,买3米就差1元.问花布多少钱一米,小萍带了多少钱?”“幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友吃,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个,问小朋友有几人?”像这样一类的问题,我们称为盈亏问题.盈就是多余,亏就是不足.那么盈亏问题怎么解呢?我们就从上面两个例子谈起.第一个例子,小萍买花布,买2米还多1元5角,买3米就差1元,说明一米花布的价格应该是 150 +100=250(分)=2元5角.因此小萍带的钱数为 250×2+150=500+150=650(分)=6元5角. 或者 250×3-100=750-100=650(分)=6元5角.也就是说不足的钱+多余的钱=1米花布的价钱.在第2个例子中,一筐桔子分给小朋友,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个,说明小朋友人数为:3+4=7(人).也就是说不足的个数+多余的个数=小朋友的人数.一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差一个物品时,那就有盈数+亏数=人数.1这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.但注意,当两次分配的物品相差多于1个时,情况就不一样.请看:问题25.1一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完.求有多少只猴子,多少个桃子?分析按第一种分法,每只猴子分10个桃子,有两只猴子没有分到,就是桃子不足,差20个(因为这两只猴子应该各分10个桃子);按第二种分法,每只猴子8个桃子,刚好分完,也就是不多不少,或者说盈数为零.每只猴子分8个刚好分完,每只猴子多分2个(每只猴子10个桃子)就差20个,说明猴子数目应为:20÷2=10(只).桃子数当然就是80个了.也就是(不足的桃子数+多余的桃子数)÷2=猴子的只数.一般地,在盈亏问题中:(盈数+亏数)÷(两次的差)=人数.解每只猴子分8个桃子刚好分完,每只猴子分10个桃子,就差20个.所以猴子数为:20÷(10-8)=10(只).桃子数目为:8×10=80(个).答:猴子有10只,桃子有80个.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?解每辆车坐60人,则多余15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就是差65人.因此车辆数目为:(65+15)÷5=80÷5=16(辆).学生人数为:60×(16-1)+15=60×15+15=900+15=915(人).答:一共有16辆车,915名学生.问题25.3小胖的爷爷买回一筐梨,分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个,其余每人分2个,还多出4个,如果小胖1人分6个,其余每人分4个,又差12个.问小胖家有多少人?这筐梨子有多少个?分析这个问题稍微复杂一点,可以这样来想:第一次分法是小胖、小妹各4个,其余每人2个,多余4个.假设小胖、小妹也分2个,那么会多多少个梨呢?很容易想,那就会多出:2×2+4=8(个).第二次分法是小胖一人得6个,其余每人4个,差12个,假如小胖也只分4个呢,那么就只差:12-2=10(个).这样一想,就变成和前面讲的例子一样了.解小胖家的人数为:[2×2+4+(12-2)]÷2=(8+10)÷2=9(人).梨子数为:4×2+2×(9-2)+4=8+14+4=26(个),或者 6+4×(9-1)-12=6+32-12=26(个).答:小胖家有9人,这筐梨有26个.问题25.4用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米;如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.分析这还是一个盈亏问题,为了帮助思考,我们画一个示意图,见图25-1.从图中看出,当绳子长一定,井深度一定,绳子折2折比井深多5米,实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米[即5×2=10(米)].绳子折3折,差4米,就是说绳子的长是井深的3倍差12米[即4×3=12(米)],由此我们就很容易计算出绳子长和井深了.解井的深度为:(5×2+4×3)÷(3-2)=22÷1=22(米).绳子长度为:(22+5)×2=27×2=54(米),或者(22-4)×3=18×3=54(米).答:井深22米,绳长54米.问题25.5食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元;如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克?分析这里有两种肉,思考起来比较困难,能否化为一种肉的问题呢?仔细分析一下已知条件,买牛肉18千克差4元,而买猪肉20千克还多2元,说明牛肉贵一些.每千克贵8角,如果18千克牛肉换成18千克猪肉,就要少花8×18=144(角)=14元4角.这样就会多出 14元4角-4元=10元4角.因此问题就可变为:“小李买猪肉18千克多余10元4角,买20千克多余2元,求猪肉单价和钱数.”虽然两次都是盈余,仍属盈亏问题,不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差.解由已知条件知牛肉比猪肉贵,每千克贵8角.18千克牛肉比18千克猪肉贵8×18=144(角)=14元4角.因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角.由已知小李买20干克猪肉多余2元,所以猪肉每千克价格为(104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角.所以牛肉每千克价格为:4元2角+8角=5元.小李带的钱为:4.2×20+2=86(元).答:猪肉每千克4元2角,牛肉每千克5元.小李带的钱为86元.问题25.6王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?分析和上例一样,把苹果换为桔子,就容易思考多了.解因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有(8+5)÷(6-5)=13(人).苹果个数为13×7-5=86(个).桔子数为 13×3+4=43(个).答:有13个小朋友,86个苹果和43个桔子.练习251.小玲买苹果,买2.5千克多1元4角8分,买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克,小玲带了多少钱?2.学校有若干间宿舍,每间住12人,则空余1间;每间住10人,刚正好住完.问学校有几间宿舍,住了多少人?3.某班同学参加拔河比赛,分成若干组,每组8人,后来因受时间限制,改成每组12人,结果少了两组.问全班有多少学生?4.某年级同学春游时租船游湖,若每只船乘10人,则还多2个座位;若每只船多坐2人,可少租一条船,这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱?5.张小冬离家到县城去上学,他以每分钟50米的速度走了2分钟后,发觉可能要迟到8分钟,于是他加快速度,每分钟多走10米,结果到学校时离上课还有5分钟.张小冬家离学校有多远?6.少先队员去植树,如果每人栽5棵,就多余3棵;如果其中有2人栽4棵,其余每人栽6棵,正好栽完.问有多少少先队员,多少棵树?7.学校图书室新买一批图书,其中参考书是故事书的2倍.六(1)班的几位同学来借书,每人借故事书3本则多余5本,每人借参考书7本则正好借完.问参考书和故事书各有多少本?。
操作系统中经典的水果问题
![操作系统中经典的水果问题](https://img.taocdn.com/s3/m/c96b6504f7ec4afe04a1dffd.png)
操作系统中经典的水果问题首先写下P、V操作实例分析Eg.1、桌上有一空盘,允许存放一只水果。
爸爸可向盘中存放苹果,也可向盘中存放桔子,儿子专等吃盘中的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。
规定当盘空时一次只能放一只水果供吃者取用,请用P、V原语实现爸爸、儿子、女儿三个并发进程的同步。
答:根据题目知本题中需设置4个信号量,其中empty_number表示还可以向盘中放几个水果,其初值为1;;apple对应已放入盘中的苹果,orange 对应已放入盘中的桔子,它们的初值均为0; mutex 用来实现对盘子的互斥访问(包括放和取),其初值为1。
相应的进程可描述为:Eg.2、桌上有一个盘子,最多可以容纳两个水果,每次只能放入或取出一个水果。
爸爸专向盘子中放入苹果(apple) ,妈妈专向盘子中放入桔子(orange),两个儿子专等吃盘中的桔子,两个女儿专等吃盘子中的苹果。
请用P、V操作来实现爸爸、妈妈、儿子、女儿之间的同步互斥关系。
答:本题中需设置4个信号量,其中empty_number表示还可以向盘中放几个水果,其初值为2;apple对应已放入盘中的苹果,orange 对应已放入盘中的桔子,它们的初值均为0; mutex 用来实现对盘子的互斥访问(包括放和取),其初值为1。
相应的进程可描述为:Eg.3、桌上有一个盘子,可以存放一个水果,爸爸专向盘子中放入苹果,妈妈专向盘子中放入香蕉,一个儿子专等吃盘中的香蕉,一个女儿专等吃盘子中的苹果。
请用那P、V操作来实现爸爸、妈妈、儿子、女儿之间的同步互斥关系。
答:由题可知,盘子为互斥资源,因为可以放一个水果,所以empty_number初值为1;信号量mutex控制对盘子的互斥访问,初值为1;apple 和orange 分别表示盘中苹果和橘子的个数,初值为0。
第十讲 盈亏问题
![第十讲 盈亏问题](https://img.taocdn.com/s3/m/a130c2e1f8c75fbfc77db239.png)
学科:奥数教学内容:第十讲盈亏问题在日常生活中常有这样的问题:“幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友吃,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个,问小朋友有几人?”也就是把一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
像这样一类的问题,我们称为盈亏问题。
盈就是多余,亏就是不足。
盈亏问题就是在已知亏盈的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
这是一类典型问题,有很好的对应方法。
那么盈亏问题怎么解呢?我们就从下面的例子谈起。
在我国古代的算书中,《九章算术》是内容最丰富多彩的一本。
在它的第七章,讲了盈亏问题,其中第一题,用现代的语言来叙述,就是下面的问题。
“有一些人共同买一些东西,每人出8元,就多了3元;每人出7元,就少了4元。
那么有多少人?物价是多少?”分析:“多3元”与“少4元”两者相差3+4=7(元)每个人要多出8-7=1(元)因此就知道,共有7÷1=7(人),物价是8×7-3=53(元)答:共有7个人一起买,物价是53元。
说明:上面的3+4可以说是两个总数的相差数。
而8-7是每份的相差数。
计算公式是总数相差数÷每份相差数=份数这样的问题在内容上有很多变化,形成了这一类问题,请再看一些例子。
例1 妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?分析:题中告诉我们每天吃4个,多出48个苹果;每天吃6个,少8个苹果。
观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,苹果从多出48个到少8个,也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个)。
从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个苹果了。
解答:(48+8)÷(6-4)=56÷2=28(天)6×28-8=160(个)或 4×28+48=160(个)答:妈妈买回苹果160个,计划吃28天。
苹果和橘子活动方案
![苹果和橘子活动方案](https://img.taocdn.com/s3/m/f3ec6b1a6fdb6f1aff00bed5b9f3f90f76c64db7.png)
主题名称:苹果和橘子实施时间:二周主题目标:认识常见水果的名称,感知他们明显的特征。
环境创设:1、墙面布置:➢“水果对对碰”——在与墙面互动中,认识、辨别水果剖面图➢“橘子皮”——感知橘子在不同的形态下分别像什么➢“水果篮”-—贴上幼儿画的水果,感知水果蓝中水果的多少➢“水果娃娃”—-幼儿用棉签、颜料、纸团等装饰的水果2、教室环境布置➢教室橱柜上可放置一些亲子装扮的水果娃娃。
➢教室中可布置一些水果挂饰3、创设亲子平台➢布置新年树、包装新年礼物主题活动实施计划集体学习活动活动名称:大苹果(科学)适宜年龄:小班上学期活动目标:1、在看看、摸摸、闻闻、尝尝等各种感官活动中,让幼儿初步感知苹果的明显特征。
2、愿意整理活动中自己用过的废弃物.活动准备:1、立体式软件2、幼儿自带苹果3、一个口袋中放置苹果、桔子、西瓜等玩具水果若干。
活动过程:一、摸苹果(从不同的水果中摸出苹果)1、【出示水果图片】:T:从图片中,找一找苹果在哪里?2、【出示大口袋】,T:大口袋里藏着许多好吃的水果,有西瓜、苹果、桔子、香蕉……请你上来摸一个苹果。
3、请1~2位幼儿上来摸苹果。
二:我带来的苹果:1、T:今天我们小朋友也带来了许多苹果,把你的苹果和小朋友的苹果比一比,一样吗?有什么不一样?(以一组为单位,鼓励幼儿从大小、颜色、形状等来观察)2、闻苹果:T:你闻到的苹果是什么味道的?(香香的)三:尝苹果:1、讨论:你吃过苹果吗?是什么味道的?2、提问:怎么吃苹果?(削皮、切开)3、教师切苹果,让幼儿观察苹果果肉的颜色以及核.引导提问:削了苹果皮后,苹果的果肉是什么颜色的?当中一粒一粒黑黑的是什么?(核)4、品尝苹果.引导提问:你吃到什么味道的苹果?咬上去是什么感觉的?味道一样吗?小结:苹果脆脆的,有点甜,有点酸。
四、延伸:T:你还吃过哪些水果?是什么味道的?活动名称:秋的水果(语言)适宜年龄:小班上学期活动目标:1、能感受各种水果的色彩美2、愿意大胆跟念儿歌。
小学奥数教程:盈亏问题(三)全国通用(含答案)
![小学奥数教程:盈亏问题(三)全国通用(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/573a795ccc1755270622081b.png)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意:1.条件转换; 2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】 王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有(8+5)÷(6-5)=13(人).苹果个数为13×7-5=86(个).桔子数为 13×3+4=43(个).答:有13个小朋友,86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友,苹果86个,桔子43个【巩固】 学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,如果每次分羽毛球拍5×2=10(副),最后应余下15×2=30(副),因为14-5×2=4(副),分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30+30=60(副),所以有小组:60÷4=15(组),乒乓球拍有:5×15+15=90(副),羽毛球拍90×2=180(副).【答案】羽毛球拍180副,乒乓球拍90副【例 2】 有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 容易看出这是一道盈亏应用题,但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨,第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨,那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配5/3个梨,多1个梨”,此时盈亏总额为415+=(个)梨,两次分配数之差为25/31/3-=(个)梨.所以有苹知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题(三)果(41)(25/3)15+÷-=(个),有梨152426⨯-=(个).【答案】苹果15个,梨26个【巩固】有若干梨和苹果,如果1个梨和3个苹果分成一堆,则多2个梨,如果2个梨和5个苹果分成一堆,则少2个苹果,则梨有个,苹果有个。
小学奥数教程之-盈亏问题(三)(111) (含答案)
![小学奥数教程之-盈亏问题(三)(111) (含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/221949885022aaea998f0ff8.png)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈−盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏−亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意:1.条件转换; 2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】 王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有(8+5)÷(6-5)=13(人).苹果个数为13×7-5=86(个).桔子数为 13×3+4=43(个).答:有13个小朋友,86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友,苹果86个,桔子43个【巩固】 学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,如果每次分羽毛球拍5×2=10(副),最后应余下15×2=30(副),因为14-5×2=4(副),分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30+30=60(副),所以有小组:60÷4=15(组),乒乓球拍有:5×15+15=90(副),羽毛球拍90×2=180(副).【答案】羽毛球拍180副,乒乓球拍90副【例 2】 有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 容易看出这是一道盈亏应用题,但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨,第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨,那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配5/3知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题(三)个梨,多1个梨”,此时盈亏总额为415+=(个)梨,两次分配数之差为25/31/3−=(个)梨.所以有苹果(41)(25/3)15+÷−=(个),有梨152426×−=(个).【答案】苹果15个,梨26个【巩固】 有若干梨和苹果,如果1个梨和3个苹果分成一堆,则多2个梨,如果2个梨和5个苹果分成一堆,则少2个苹果,则梨有 个,苹果有 个。
关于和差倍问题的讲解
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1.和差问题就是已知两数的和与两数的差,求这两个数各是多少的应用题。
例:苹果和桔子的个数加在一起是50个,桔子的个数比苹果多30个,问苹果和桔子各多少个?分析:题中已知“个数加在一起是50个”,是苹果个数和桔子个数的总和,即“和”;“桔子的个数比苹果多30个”,是苹果和桔子个数相差的量,即“差”,有和有差,所以,这道题是最典型的和差问题。
现在,我们就可以用大家的法宝---线段图来解这道题。
从图上我们可以看出,50-30是2份苹果的个数,要求一份,必须除以2,然后再算桔子的个数。
解:和-差:50-30=20个苹果的个数:20/2=10个桔子的个数:(1)10+30=40个(2)50-10=40个综合:(50-30)/2=10个 10+30=40个为了保证此题的正确,验证(1)10+40=50个(2)40-10=30个计算结果符合条件,所以解题正确。
2..和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系,求这两个数各是多少的应用题。
例:苹果和桔子的个数加在一起是50个,桔子的个数是苹果的4倍,问苹果和桔子各有多少个?分析:我们把苹果的个数作为1倍,“桔子的个数是苹果的4倍”,这样苹果和桔子的个数和就相当于苹果个数的5倍是50个,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是50个,那么求1份是多少,接着再求4倍是多少?有和有倍,和倍问题。
解:苹果和桔子个数倍数和是:4+1=5(倍)苹果的个数:50÷5=10个桔子的个数:(1)10×4=40个(2)50-10=40个综合:50÷(4+1)=10个10×4=40个为了保证此题的正确,验证(1)10+40=50个(2)40÷10=4(倍)计算结果符合条件,所以解题正确。
.差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数是多少的应用题。
例:桔子和苹果,桔子比苹果多30个,桔子的个数是苹果的4倍,问苹果和桔子各有多少个?分析:我们把苹果的个数作为1倍,“桔子的个数是苹果的4倍”,这样苹果和桔子的个数差就相当于苹果个数的3倍是30个,也就是(4-1)倍,也可以理解为3份是30个,那么求1份是多少,接着再求4倍是多少?有差有倍,差倍问题。
人教版小学数学课件和差问题
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少7张
多4张
120张
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片, 爸爸比大强多4张,小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片?
转化成3个 爸爸
大强
小强 爸爸:(90+7+4+4)÷3=105÷3=35 (张) 大强:35-4=31(张) 小强:31-7=24(张)
少7张
少4张 少4张
120张
谢谢
制作:柳凌斐
小强语文数学的平均成绩是96分,语文比数学少8分平。均语成文绩和是数9学6各分几分? 总分96×2=192(分)
小强语文数学的平均成绩是96分,语文比数学少8分。语文和数学各几分?
总分96×2=192(分)
数学: (192+8)÷2 语文 :(192-8)÷2
=200÷2
=184÷2
=100(分)
=92 (分)
语文:192-100=92(分) 数学:192-92=100(分)
数学:(96+8)÷2 =104÷2 =52(分)
语文:96-52=44(分)
√ 语文:(96-8)÷2
=88÷2 =44(分) 数学:96-44=52(分)
数学:
语文:
96+8÷2
96-8÷2
=96+4
=96-4
答=:10小0(强分的)数学100分,语=9文2√9(2分分)。
三人各有多少张奥运卡片?
爸爸
大强
转化成3个 小强 小强:(90-7-7-4)÷3=24(张) 大强:24+7=31(张) 爸爸:31+4=35(张)
多7张 多4张 多7张
90本
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片, 爸爸比大强多4张,小强比大强少7张。
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摘要本设计实际是生产者—消费者的变形,通过有界缓冲区把生产者和消费者联系起。
假定生产者和消费者的优先级是相同的,只要缓冲区未满,生产者就可以往缓冲区内放入产品。
苹果与橘子的问题是典型的进程同步问题。
本问题利用C语言实现相应的P、V 原语。
主要过程可用生产消费者来模拟,这里,生产者(父亲和母亲)放入缓冲区(盘子)的产品有两类(苹果和桔子),消费者(女儿和儿子)也有两类,每类消费者只消费其中固定的一类产品。
生产者和消费者共享缓冲区,缓冲区中有空时,生产者可放入产品(不许放重),待缓冲区中有产品时,消费者可取出产品(不许取重),否则等待。
关键字:进程同步;P、V操作;信号量目录1.概述 (1)1.1问题描述 (1)1.2需求分析 (1)1.3设计目的 (1)1.4设计要求 (2)2.概要设计 (3)2.1数据结构 (3)2.2模块声明 (4)3.详细设计 (6)3.1界面设计 (6)3.2算法设计 (6)3.3设计流程图 (9)3.3.1爸爸放苹果进程操作流程图 (9)3.3.2妈妈放桔子进程操作流程图 (11)3.3.3儿子取桔子操作流程图 (12)3.3.4女儿取苹果操作流程图 (12)4.结果分析 (14)5.设计总结 (18)参考文献 (19)致谢 (19)附录 (20)1.概述1.1问题描述桌上有一个空盘子,只允许放一个水果。
爸爸专向盘中放苹果,妈妈专向盘中放桔子,儿子专等吃盘中的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。
规定当盘空时,一次只能放一个水果。
这个问题实际上是两个生产者和两个消费者被连接到仅能放一个产品的缓冲器上。
生产者各自生产不同的产品,但就其本质而言,他们是同一类生产者。
而消费者则各自去需要的产品消费,但消费的方式不同。
解决此类问题利用记录型信号量机制和P、V操作来实现进程同步。
进程同步是指一个进程的执行依赖于另一个进程的信号或消息,当一个进程没有得到来自与另一个进程的信号或消息时则等待,直到信号或消息到达才被唤醒。
1.2需求分析本实验进行操作系统课设的主要任务是模拟生产者与消费者问题的一个衍生,即实现苹果--橘子问题。
这个题目有两个生产者,分别生产橘子和苹果。
有两个消费者,分别消费苹果和橘子。
同时,因为两个生产者和两个消费者同时对一个缓冲区进行操作。
所以应互斥的访问的缓冲区以保证程序的正确性。
本次进程的目的就是加深个进程之间的正确有效的访问一个存储单元缓冲区,即同步和互斥。
也要涉及到信号量在互斥访问中的使用,生产者和消费者问题的实现和流程问题。
当计算机中两个或者多个进程在执行时需要使用公用缓冲区,并且对该缓冲区采取了互斥措施,这时如果并发执行这些进程的时候就会造成CPU时间的极大浪费,这是操作系统设计要求不允许的。
而这种现象在操作系统和用户进程中大量存在。
因此为了解决这一问题,提出了同步的概念,即把异部环境下的一组并发进程,因直接制约而互相发送消息而进行互相合作、互相等待,使得各进程按一定的速度执行的过程称为进程间的同步。
1.3设计目的该问题是典型的进程同步问题。
某些进程为了完成同一任务分工合作,由于合作的每一个进程都是独立的不可预知的推进,这就需要相互合作的进程在某些合作点上协调各自的工作。
当合作进程中的一个到达合作点后,在尚未得到其他合作进程发来的消息或信号前应阻塞自己,直到其合作进程发来协调信号或消息后才能被唤醒。
这就是进程同步要解决的问题。
借助C语言实现进程同步经典问题—苹果-桔子问题,用高级语言编写和调试一个进程同步程序,以加深对进程同步机制的理解。
通过用C语言模拟进程同步实现,加深理解有关进程同步机制的概念及P、V操作的应用。
通过该题目的设计过程,掌握进程同步问题的原理、软件开发方法并提高解决实际问题的能力。
1.4设计要求这是进程同步与互斥问题的模拟,可以把向盘子放或取水果的每一个过程可以转为一个进程的操作,这些进程是互斥的,同时也存在一定的同步关系。
通过编程实践时,实际是随机的调用一个进程的操作,而这些进程的操作相当于程序中的函数调用。
而计算机在执行时每一个时刻只能执行一个操作,这就是互斥的表现。
同步的模拟可以类似于函数调用时的前提关系即先决条件。
这样进程同步模拟就完全可以通过函数的调用来实现。
为下面吃水果的问题创建进程并实现进程之间的同步模型。
能够处理以下的情形:桌子上有一只盘子,最多可容纳两个水果,每次只能放入或者取出一个水果。
爸爸专门向盘子中放苹果,妈妈专门向盘子中放橘子,两个儿子专门等待吃盘子中的橘子,两个女儿专门等吃盘子中的苹果。
(1)分析设计要求,给出解决方案(说明设计所用的原理,采用的数据结构)。
(2)设计合适的测试用例,对得到的运行结果要有分析。
(3)设计中遇到的问题,设计的心得体会。
(4)设计到进程互斥与同步,更深了解操作系统。
2.概要设计2.1数据结构在此次程序中一共涉及到线程、函数、互斥信号、信号量和常变量。
在本程序中使用了Father、Mother、Son和Daughter等共4个线程。
Father、Mother线程的作用是模拟实现向盘子中放苹果或者橘子的操作,当主程序执行之后创建了Father或者Mother线程,则该线程会独自占用整个资源,并执行putapple或者putorange函数来实现操作,在执行Father或者Mother线程时,首先会将信号量empty减1,来说明盘子中已经放置了一个水果,之后将互斥信号mutex置0,来说明盘子已经被占用,其他进程无法占用。
当实现了putapple或者putorange后,该线程会置mutex为1,来释放资源,表明该资源可以被其他线程所使用。
接下来将apple或者orange信号进行相应的设置,表明在盘子中已经放置了苹果或者橘子,Daughter或者Son线程可以从盘子中取苹果或者橘子了。
Daughter、Son线程的作用是模拟实现从盘子中取出苹果或者橘子的操作,当主程序中执行过Father或者Mother线程之后会释放资源,这时候Daughter或者Son线程便得到了资源,在得到资源即盘子后会首先将apple或者orange信号量进行设置,恢复原来的数值以表明盘子中的水果情况,并且将mutex互斥信号进行设置,表示资源正在被占用。
在实现了getapple或者getorange后,便对mutex互斥信号进行设置,以释放资源。
有两类生产者,一类负责生产桔子,一类负责生产苹果:有两类消费者,一类负责消费桔子,一类负责消费苹果;他们共享一个有储存单元的有界缓冲区,每个存储单元只能放入一种(桔子或苹果)。
二类生产者与二类消费者数目固定,即一个生产者负责生产桔子,一个个生产者负责生产苹果;一个个消费者负责消费桔子,一个消费者负责消费苹果。
二类生产者的生产速度与二类消费者额消费速度均可独立在程序界面调节,在运行中,该值调整后立即生效;多个生产者或多个消费者之间必须有共享对缓冲区进行操作的函数代码,同时需要考虑算法的效率性。
每个生产者和消费者对有界缓冲区进行操作后,即时显示有界缓冲区的全部内容、每当生产者与消费者的指针位置,以及生产者的消费者线程标识符。
(1)用一个整型变量plat_size表示盘子,初始值为0,plat_size=apple+orange,当放水果plat_size加1,取水果plat_size减1。
当plat_size为1时,表示盘子已满,此时若进行放水果操作,放水果将处于等待状态;当为0时,表示盘子已空,此时若进行取水果操作,取水果操作将处于等待状态。
(2)整型变量orang和apple分别表示盘中桔子和苹果的数目,初始值都为0.。
(3)用4个整型变量father_lag、mother_lag、son_lag、daughter_lag表示4个进程是否处于等待状态,处于等待状态时,变量值为1。
(4)两个水果同时处等待状态时,若有取水果的操作将自动执行等待放水果进程,执行按等待的先后顺序。
(5)用一个随机函数产生0~3的4个整数,分别对应4个进程调用。
int apple=0; //苹果个数int orange=0; //桔子个数int father_lag=1; //father进程标志int mother_lag=1; //mother进程标志int son_lag=1; // son进程标志int daughter_lag=1; //女儿进程标志int plat_size=0; //盘子中水果数量int mf=0; //father与mother进程等待先后2.2模块声明本程序共创建了4个在windows系统环境下实现的线程,即Fahter、Mother、Son 和Daughter等4个线程,以及putapple、putorange、getapple和getorange等4个函数,其中4个线程是用于实现爸爸、妈妈、儿子和女儿分别放水果和取水果的线程操作的,并分别调用这4个函数,来实现真正的操作。
在本程序中还设置了mutex互斥信号、empty、apple和orange等信号量,用于各线程之间获取资源和放弃资源等的线程之间的操作控制,并且设置了盘子容量上线常量content。
其主要功能是用于实现爸爸和妈妈这2个互斥线程对于资源的使用操作以及爸爸和女儿、妈妈和儿子这2组同步线程对于资源的操作。
若干个函数组成一个程序文件,若干个程序文件组成一个完整的程序,因此函数是程序的基本组成部分。
在本程序中共创建了putapple( )、putorange( )、getapple( )和getorange( )等4个功能函数,分别用来模拟实现放苹果、放橘子、取苹果和取橘子的操作。
主函数main( )主要作用就是为Father、Mother、Son和Daughter 这四个线程服务,创建这几个线程,并在这些线程执行完毕后销毁它们。
主函数中Sleep( )函数,控制主线程休眠一段时间,并在此期间执行其他其他子线程,在休眠时间过后主线程执行完,整个程序执行完毕。
(1)主模块用一个随机函数产生0~3的4个整数,分别对应4个进程的调用,调用的次数可以自己输入,本程序共产生10次随机调用过程。
(2)4个进程模块爸爸向盘中放一个苹果操作:father()妈妈想盘中放一个桔子操作:mother()儿子从盘中取一个桔子操作:son()女儿从盘中取一个苹果操作:daughter()(3)printf()输出模块用于输出盘中苹果和桔子的个数及有哪些进程处于等待状态。
(4)4个bool型的变量Father_lag,Mother_lag,Son_lag,Daughter_lag,表示四个进程是否处于等待状态。
处于等待时,变量值为true。
3.详细设计3.1界面设计1、系统分析此次设计是实现特殊生产者和消费者的演示程序,所需要处理的信息是生产者和消费者的个数,生产苹果、橘子和消费苹果、橘子的速度控制,缓冲区中橘子和苹果的个数和当前生产、消费指针的位置。