关于高等几何教学中的若干问题的探讨
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析当前，高中数学立体几何教学存在着一些问题。
首先，许多学生对于空间形象的把握能力较弱，难以想象3D的物体在平面上的投影，导致理解上的难度。
其次，课堂教学过程中存在着过度强调记忆，缺少实践操作和思维拓展的情况。
最后，教材内容有时存在着枯燥乏味、缺乏趣味性的问题。
针对这些问题，制定对策如下：首先，在教学过程中，应该更加关注学生的学习兴趣和动手能力，注重培养学生对于几何形体的正确理解和捕捉判断的能力，从而增强其对几何图形的认知。
采用一些有趣的教学方法，如动手拼图、在线3D模拟等，让学生能够更加具体、形象地感受到空间几何形态。
同时，在课堂教学中，应该加引入真实场景的案例讲解，让学生能够从生活中获得启示，从而加深对于立体几何的理解。
其次，在教学中应该更加注重思维拓展和实践操作，而不是过度强调记忆。
通过解决实际的问题和模型分析，引导学生运用已有的知识和技能开展探究与创新，不仅可以加深对于立体几何的理解，还能够培养学生的创造性思维、独立思考和自主解决问题的能力。
最后，在教学教材的编写中，要考虑到学生的学习特点，更加注重生动有趣、易于理解的内容表述，使得学习过程更为丰富多样。
同时，针对不同层次的学生，要增加一些有挑战性的扩展内容，帮助学生深化对于知识点的理解和应用，提高学生的学习能力和竞争力。
例如，可以增加一些难度较高的立体几何例题和题型，让学生通过解题来加深对于立体几何知识的理解和运用。
总之，优化高中数学立体几何教学，需要从提高教师授课水平和加强课程内容丰富性两个方面入手，同时，也需要考虑到学生自身的学习特点来制定对策，培养学生对于立体几何的正确理解和运用能力，提高其学习效率和竞争力。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是高中数学中的一个重要内容，学生通过学习立体几何能够加深对三维图形的理解和分析能力。
然而，在教学实践中，教师面临的一些问题和挑战也不能忽视。
本文将探讨高中数学立体几何教学的关键问题和对策。
一、学生对空间的感知能力不足学生对空间的感知能力与几何思维的发展密切相关。
然而，随着信息时代的到来，学生在日常生活中接触的是大量的平面视觉信息，对空间的认知不够深入。
这导致很多学生在学习立体几何时面临困难。
对策：为提高学生的空间感知能力，教师可以通过课堂活动和任务设计来引导学生。
例如，可以设计一些拼凑型的立体几何问题，让学生在操作中逐渐形成对立体几何的认知。
同时，教师还可以使用一些物理实验来帮助学生理解空间中的物理现象。
例如，通过摆放实际物品，让学生感性认识长方体、圆柱体等几何体的特点。
二、学生对几何的定义和定理重视程度不够在学习立体几何时，定理的理解和应用是非常重要的。
但是，由于几何的定义和定理常常需要记忆和推导，许多学生对于这些内容的重视程度不够。
对策：为加强学生对于几何定义和定理的理解和应用，教师可以通过引导学生思考、自主学习、合作探究等方式来促进学生的积极参与。
例如，可以引导学生在自己的视野和认知范围内，通过探究和研究寻找定理的应用场景和解题思路。
同时，在教学中应及时给学生反馈和指导，让学生对几何定理的应用有更深入的理解。
三、教师教学模式单一对策：为调动学生的兴趣，提高教学效果，教师可以运用多种方法开展立体几何教学。
例如可以引导学生设计几何图形，以训练和提高学生的实践操作能力和几何思维水平。
同时，可以加入互动性的元素，例如通过讨论和小组合作等形式来激发学生对于立体几何的热爱和兴趣。
总结：高中数学立体几何的教学中，提高学生的空间感知能力、加强学生对几何定义和定理的理解和应用、使用多种方式开展教学等都是教师面临的关键问题。
教师可以通过创新教学模式，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣和主动性，从而提升教学效果。
高等几何教学问题及教学方法探讨
高等 几何 在培 养学 生思 维能 力方 面具 有独 特的 功能 。 学习高等几何后 ． 我们 不 仅 可 以用 它 的 观 点 来 指 导 初 等 几 何 的教学 ， 为初 等 几 何 教 学 提 供 新 的 思 维 方 法 ， 且 能更 透 彻 而 地 理 解 初 等 几 何 中的 一 些 现 象 、 律 。 “ 个 三 角 形 外 切 于 规 如 一 个 圆 ， 其 每边 的切 点 与 顶 点 的 连 线 必 共 点 ” 这 是 初 等 几 则 ， 何 常见 的 结 论 ． 结 论 在 高 等 几 何 中 实 际 上 就 是 Ｂｉ ｃｏ 定 此 ｒ ｎｈ ｎ ａ 理 的极 限 形 式 ， 讲 解 二 次 曲线 射 影 理 论 时 可 以 给 出透 彻 的 在 说明。 （ ） 导式 教 学 ２引 学 生 在 大学 学 习数 学 课 程 常 常 脱 离 不 了抄 笔 记 、记 笔 记 和背 笔 记 的模 式 ， 课 时 老师 一 遍 又 一 遍 地 讲解 数学 定 义 、 上 性
１引 言 ．
高 等 几 何 是一 门非 常 抽 象 的 课 程 ．在 课 堂 上 会 出现 很 多 教 师难 以讲 解 、 生难 以接 受 的知 识 点 。很 多学 生 觉 得高 等 几 学 何 这 门 学科 对 他 们 以 后 从 事 中小 学教 育 没 有 帮 助 ， 实 不 然 ， 其 高 等几 何 中的 重要 思 想 、 理 问题 的方 法 对 学生 抽 象 思维 能 力 处 的提 高 有很 大 的 帮 助 ， 让 学 使 用 高 等 几何 的观 点 去 看 待 、 能 处 理 初等 几 何 中 的问 题 ， 他们 在 以后 的工 作 中更 好 地把 握 初 等 对 几 何教 材 有 很 大的 指导 作 用 ， 此研 究 如 何提 高 高 等几 何 的 教 因 学 质量 ， 学 生 更轻 松 地 学 习高 等 几 何有 很 重 要 的 意 义 。 让 ２高 等 几 何知 识 体 系 ． 高 等几 何 是 高 等 院 校 数 学 类 专 业 的 重 要 基 础 课 之 一 ， 与 数 学分 析 、 高等 代 数 一 起 ， 称 为 “ ＿ 高 ” 被 前一 。主 要 内 容包 括 射 影平 面 、 射影 变 换 、 换 群 与 几 何 学 、 次 曲线 理 论 、 变 二 几何 学 寻 踪 等 。 课 程 的 主 旨在 于 拓 展 学生 的几 何 空 间 知识 ， 习变 换 本 学 群 观点 ， 而达 到训 练 理 性 思 维 能 力 、 强 数 学 审 美 意 识 、 进 增 提 高 数 学 修 养 的 目的 ，为 学 生 以后 的 数 学学 习 和未 来 的几 何 学 教 学 与 研 究 打 下 良好 的 基础 。 ３高等 几 何 的 特 点 与教 学 中存 在 的 问题 ． 高 等 几 何 作 为 一 门高 等 院 校 数 学 师 范 专 业 基 础 课 程 ． 有 其 自身 的 特点 和 与 之相 对应 的教 学 问题 ， 具体 分 析 如 下 。 （ ） 中学 联 系密切 １与 教 材 中 的许 多 理 论 、 想 和 方 法 在 中 学 几何 中 已有 介 绍 ， 思 这 为 学 习 高等 几 何 奠 定 了基 础 ．但 是 也 会 带 来 一 些 知 识 点 的 干 扰 。 ： 广 平 面上 齐 次 坐 标 的 引入 是 为 了 实现 数 、 结 合 ， 如 拓 形 用 解 析 的方 法 研 究 射影 几 何 ， 得 学 生 既 能刻 画有 穷 远 点 ， 使 又 能 刻 画无 穷 远 点 。 但是 很 多 同学 始 终 摆 脱 不 了 传 统 笛 氏 坐标 的 干 扰 ．在 具 体 教 学过 程 中教 师 需 要 让 学 生 认 识 齐 次坐 标 与 笛 氏 坐标 的根 本 区别 在 于齐 次 性 ，引 导 学 生 在 掌握 齐次 性 的 前 提下 灵 活 运 用线 性 代 数 知识 。 （ 抽 象 ２） 中学 几 何 中很 多 问题 都 能 用 图 形 直 观 地呈 现 出来 ，而 高 等几 何 相 对 较抽 象 ， 如无 穷 远点 无 法 在 图 形 中直 接 画 出 ， 给 这 学生 理 解 拓 广平 面增 加 了不 少 难 度 ，在具 体 教 学 过 程 中教 师 只能 通 过 与拓 广 平 面 存 在 双 射 的 几何 形 或 者 集 合 作 为 模 型 来 帮助 学 生 理解 拓 广 平 面 。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨一、学生对概念理解不清在高中数学立体几何教学中，学生对概念理解不清是一个普遍存在的问题。
立体几何是一个抽象的数学概念，需要学生具备一定的直观想象力和空间想象能力，但是很多学生在这方面存在一定的困难。
在学习三视图时，学生往往难以理解正投影和侧投影的概念，影响了他们对于立体图形的理解和运用。
对于一些立体几何的定理和公式，学生也往往存在着模糊的认识，导致在解题过程中出现混淆和错误。
针对学生对概念理解不清的问题，教师可以采取以下对策：1. 引导学生进行多维思考和实践操作。
在教学中，可以引导学生进行多种想象和实践操作，如通过多媒体展示立体图形的旋转过程、制作简易模型进行观察等，从而帮助学生在实践中建立准确的概念。
2. 建立多种教学联系。
在教学中，可以引导学生将立体几何与实际生活联系起来，比如通过实际物体的三视图展示、建筑物结构的分析等，让学生在实际中感受到立体几何的应用和意义。
3. 采用多元化的教学手段。
教师可以通过多种教学手段，如讲解、演示、实践演练、小组讨论等，以及结合多媒体教学等，让学生从不同角度去理解和掌握立体几何的概念。
二、难题难度较大1. 突出基础概念的讲解。
在教学过程中，可以通过讲解和实例练习，突出基础概念和基础定理的理解和掌握，为难题的解答打下坚实的基础。
2. 鼓励学生在解题过程中多动脑筋。
难题在立体几何中是不可避免的，教师可以鼓励学生在解题过程中多动脑筋，通过不同的思考和方法来解决问题，提高学生的解题能力和创造性思维。
3. 组织小组协作学习。
在教学过程中，可以组织学生进行小组协作学习，让学生之间相互交流和合作，共同解决难题，从而提高学生的团队合作能力和解题效率。
三、教学资源匮乏在高中数学立体几何教学中，教学资源匮乏是另一个需要解决的关键问题。
立体几何在教学中往往需要丰富的实例和案例来进行讲解和演示，而在一些学校的教学条件下，教学资源匮乏，难以进行多样化的教学。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨1. 引言1.1 背景介绍高中数学立体几何是数学教育中重要的一个分支，涉及到空间图形的性质、计算和运用等方面。
随着教育教学改革的不断深入，数学教育也逐渐受到广泛关注。
然而，在高中数学立体几何教学中，仍然存在着许多问题亟需解决。
首先，在传统的教学方法下，学生对于立体几何的抽象概念理解有困难，导致学习兴趣不高，学习效果不明显。
其次，教师的教学内容安排和方法可能存在单一化和僵化化的倾向，缺乏有效的创新和实践。
再者，学生对数学学科的整体认知和数学思维能力的培养存在不足，导致他们在解决实际问题和应用能力上存在着较大瓶颈。
为了解决这些问题，需要对高中数学立体几何教学进行深入探讨和研究，提出相应的有效对策和措施。
这不仅有助于提高学生学习的积极性和主动性，还能够推动教师专业素养的提升和教学方法的改进。
通过对现有问题的深入分析和探讨，可以为高中数学立体几何教学的改进提供有益的参考。
1.2 研究意义高中数学立体几何教学是高中数学教学中的重要内容之一，立体几何具有较强的抽象性和几何直观性，对学生的空间想象力、逻辑思维和解题能力具有重要的培养作用。
研究高中数学立体几何教学的关键问题，探讨相关对策，对于提高学生的数学学习兴趣和学习效果，培养学生的数学素养具有重要的意义。
在当前高中数学教学中，立体几何教学存在着诸多问题，如学生缺乏对立体几何概念的深刻理解，难以应用所学知识解决实际问题，教师的教学方法单一、学生参与度不高等。
这些问题的存在不仅影响了学生的学习兴趣和学习效果，也制约了教师的教学水平和能力提升。
研究如何有效改进高中数学立体几何教学，提高学生的学习效果，促进学生全面发展成才，具有重要的现实意义。
通过对相关问题的剖析和探讨，结合现代科技手段的应用，以及对教师专业素养和教学方法的改进，有助于有效提升高中数学立体几何教学的质量和效果，为学生的数学学习奠定坚实基础。
1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨高中数学立体几何教学中存在的问题，并分析造成这些问题的原因。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨高中数学立体几何是数学中的一个重要分支，也是学生们较难掌握的部分。
在教学过程中，存在一些关键问题需要特别注意，并采取相应的对策解决。
高中数学立体几何的关键问题之一是学生对几何概念的理解模糊。
在教学中，教师应注重引导学生从具体的实物出发，逐步抽象出几何概念，并进行具体的例题演示。
可以利用多媒体教学手段，通过图形展示和动画，帮助学生更直观地理解几何概念。
学生在立体几何的证明题上常常存在困难。
对于这一问题，教师可以采取以下对策：教师应将复杂的证明题分解为一系列简单的步骤，逐步引导学生完成整个证明过程；注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够在数学逻辑的基础上推导证明结论；教师可以引导学生多进行类比思维，将已学过的几何定理运用到新的证明题中，帮助学生更快地找到解题思路。
立体几何题目中的计算步骤繁琐，容易出错，也是学生容易犯错误的一个关键问题。
针对这一问题，教师可以采取以下对策：注重教授计算方法和技巧，例如利用类似三角形的比例关系来简化计算过程；提醒学生要仔细审题，确保理解题意，避免漏写或错写计算步骤；鼓励学生在解题过程中多使用图形辅助，通过几何图形的分析来验证计算结果，以减少计算错误的可能性。
数学教学中应注重培养学生的动手能力和实际应用能力。
立体几何的教学可以结合实际生活中的应用场景，例如建筑、工程等，通过实际问题的解决来激发学生的学习兴趣和动手能力。
教师还可以组织学生进行一些立体几何的实践操作，如剪纸、折纸等手工活动，以加深学生对几何概念的理解和记忆。
教师在教学过程中应灵活运用不同的教学方法和手段，根据学生的学习情况进行个性化的教学。
小组合作学习和个别辅导是比较有效的教学方式。
小组合作学习可以增强学生之间的互动和合作意识，通过相互讨论和比较，促使学生更加深入地理解和掌握立体几何的知识；个别辅导则可以针对学生个体的差异，针对性地解决学生的问题，提升其学习效果。
高中数学立体几何教学中存在着一些关键问题，需要教师关注和解决。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析立体几何是高中数学的重要组成部分，是理解空间概念、培养几何思维能力的基础。
然而，当前高中数学立体几何教学存在一些问题，如教学内容不够系统、难度不够适宜、教学方法单一等。
本文将分析高中数学立体几何教学的现状，并提出应对策略。
一、现状分析1、教材内容不够系统当前高中数学立体几何的教材内容大多分散在各个章节中，难以形成完整的教学体系。
例如，一些基本概念和定理的讲解过于简略，且没有给出充分的例题来巩固；一些高阶概念和定理的讲解过于复杂，且没有给出充足的应用场景。
这导致了学生在掌握了基本概念后，很难进行深入的学习和理解。
2、难度过高高中生的学习能力和理解能力普遍较弱，而立体几何是需要良好几何想象力和抽象思维能力的学科，因此难度过高是制约学生成长的一大难点。
例如，一些立体几何的证明过于复杂，难以理解和掌握；一些难度较大的题目没有充足的解题思路和过程，也会造成学生困扰。
3、教学方法单一当前高中数学立体几何的课堂教学普遍采用“教师说，学生听，课堂练习”这种传统的教学方法，缺少直观化的呈现和解题思路的讲解。
这也给学生带来了很大的学习难度。
二、对策分析1、建立完整的教学体系在教学内容上，应该基于数学的专业性和系统性，形成一个完整的教学体系。
对于每个知识点，应该给出充分的例题和练习题，以巩固学生的学习效果。
同时，要注意教材选用和教学方法，在教材选用方面应尽量选择经典的教材，如高中数学选修4，《新课标大纲》等；在教学方法上，应尽量采用多媒体教学手段，以图形、图表等形式给学生直观地呈现概念和定理，增强学生的兴趣和学习效果。
2、适度降低难度针对高中生的普遍水平较低的问题，应适度降低立体几何的难度。
要求教师在讲解教材时，要启发性、探究性的引导学生自己得出答案，尽量避免仅仅以审美为主的讲解，而是增强数学的实用性和自然性。
此外，考虑到学生的学习进度和自身特点，可以适度分层教学。
针对教学方法单一的问题，应采用多元化的教学方法。
解析几何中的高等问题探讨
解析几何中的高等问题探讨在解析几何学中，我们经常会遇到一些较为复杂的问题，这些问题常常需要运用高等数学知识和专业技巧进行深入分析和探讨。
本文将结合实际例子，从不同角度解析解析几何中的高等问题，并讨论解决这些问题的方法和技巧。
问题一：曲线的切线与法线在解析几何中，研究曲线的切线和法线是一项重要的工作。
考虑如下问题：给定曲线y=f(x)，如何确定曲线上某一点P(x0,y0)处的切线和法线方程？解答：首先，我们可以通过求导的方式得到曲线在点P处的切线斜率。
切线的斜率即为函数f(x)在点x0处的导数值f′(x0)，从而切线方程为y−y0=f′(x0)(x−x0)。
而法线的斜率为切线斜率的倒数的负数，故法线方程为 $y-y_0=-\\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)$。
问题二：空间中的曲线与曲面另一个常见的问题是研究空间中的曲线与曲面的交点及其性质。
考虑如下问题：给定空间曲线C和曲面S，如何确定它们的交点，判断交点类型及交点处的切平面方程？解答：首先，我们可以将曲线C的参数方程代入曲面S的方程，得到参数方程的参数值，即为交点坐标。
然后，通过计算曲线在交点处的切向量和曲面的法向量，可以判断交点类型（切点、切线或一般交点）。
最后，可以借助切向量和法向量的线性组合得到交点处的切平面方程。
问题三：曲面的曲率曲面的曲率是解析几何中的一个重要概念，它描述了曲面在某一点处的弯曲程度。
给定曲面S上一点P(x0,y0,z0)，如何确定该点处的主曲率和法向量？解答：曲面S在点P处的主曲率由曲面的高斯曲率和平均曲率确定。
高斯曲率可以通过曲面的第一和第二基本形式计算得到，而平均曲率则可以通过高斯曲率、吉布斯现场活度和黎曼曲率张量计算获得。
法向量可以通过曲面的参数化方程计算得到。
总结与展望本文从曲线的切线与法线、空间中的曲线与曲面、曲面的曲率等方面探讨了解析几何中的高等问题，介绍了解决这些问题的基本方法和技巧。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨1. 引言1.1 背景介绍高中数学立体几何是高中数学的重要组成部分，是数学的一个重要分支，也是数学中的一个应用学科。
立体几何是立体的形体和空间的几何性质的研究，是几何学中的一个重要分支。
立体几何的学习不仅可以帮助学生更深入地理解空间概念，还可以培养学生的动手能力、逻辑思维和解决实际问题的能力。
目前高中数学立体几何教学中存在一些问题。
学生对立体几何的概念理解不够深入，缺乏对空间的准确感知。
学生学习积极性不高，对立体几何知识的学习兴趣不强。
学生缺乏动手能力，无法灵活运用立体几何知识解决实际问题。
学生在逻辑思维能力上也有待提高，缺乏对立体几何问题的系统性思考。
本文旨在探讨高中数学立体几何教学中存在的问题，并提出相应的对策，以提高学生的学习积极性，增强其动手能力和逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。
通过引入实际案例，帮助学生更好地理解和运用立体几何知识，为他们未来的学习和发展打下良好的基础。
1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨高中数学立体几何教学中存在的问题，并提出有效的对策措施，帮助学生更好地掌握立体几何知识。
通过对教学中学生学习积极性不高、动手能力不足、逻辑思维能力弱、缺乏实际案例引入等问题的分析，寻找方法和策略来激发学生学习兴趣，提高他们的学习效果。
通过这一研究可以促进教师的教学方法和策略的改进，为提高数学教学质量提供参考。
通过对学生学习数学的心理和行为进行深入的研究分析，找到有效的教学对策，提高教学效果，让学生更好地掌握立体几何知识，提高数学学科的学术水平和教学质量。
2. 正文2.1 数学立体几何教学存在的问题在高中数学立体几何教学中，存在着一些问题需要解决。
学生对于空间概念的理解能力普遍较差，很难准确把握立体几何的思维和方法。
由于课程内容较为抽象和复杂，容易导致学生对立体几何产生畏惧心理，影响他们学习的积极性。
传统的教学方式单一，缺乏趣味性和实用性，难以激发学生的学习兴趣和动力。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是高中数学中的重要分支，它既有理论性的内容，又有实践性的应用。
在实际教学中，立体几何教学存在着一些关键问题，如学生对空间想象力的欠缺、理论与实践脱节、教学方法单一等。
本文将对高中数学立体几何教学中存在的关键问题进行分析，并提出相应的对策，以期提高学生对立体几何知识的理解，提高数学教学质量。
一、学生对空间想象力的欠缺在高中数学立体几何教学中，学生对空间的想象力往往是一个关键问题。
许多学生对于空间的形状、位置关系缺乏直观的认识，导致他们在学习立体几何时经常感到困惑。
这主要是由于学生没有接触过太多的三维形体，缺乏对空间的直观感受和理解。
针对这一问题，教师可以采取以下对策：1. 引导学生多接触实际物体，通过观察和比较，提高他们的空间想象力。
教师可以带领学生去校园或者周边地区探索各种不同形状的建筑或物体，让学生多角度、多方面地感受空间形体的特点。
这样可以激发学生的兴趣，提高他们的空间想象力。
2. 设置封闭空间活动和实验。
在课堂教学中，教师可以设计一些封闭空间活动和实验，让学生亲自参与通过操纵实体来感受空间，如搭建模型、观察立体图形的展开等，以此提高学生对空间的感知和理解。
3. 运用多媒体辅助教学。
在教学中，教师可以利用多媒体技术，通过幻灯片、视频等形式，展示不同的立体几何形体，让学生通过视觉的方式对空间形体有更直观的认识。
二、理论与实践脱节在传统的立体几何教学中，往往存在着理论与实践脱节的问题。
学生在学习理论知识之后，很难将知识运用到实际生活中，缺乏对数学知识的实际感受和应用能力。
1. 联系实际生活，引导学生将知识应用到实际生活中。
在教学中，教师可以设计一些生活中的实际问题，让学生运用所学的知识解决问题，如建筑物的设计、体积的计算等，从而巩固理论知识，提高实际运用能力。
2. 进行相关实践活动。
教师可以组织学生进行立体几何相关的实践活动，如搭建模型、进行距离测量，让学生亲身参与体验数学知识在实际操作中的应用。
我在几何教学中遇到的困难及对策
我在几何教学中遇到的困难及对策第一篇：我在几何教学中遇到的困难及对策我在几何教学中遇到的困难及对策对于学生来说，几何普遍基础较差，学习几何知识过程中，存在一定的困难，特别是学习几何存在的困难就更多一些，但我们没有被现实所**，与时俱进，通过我们的努力，我们也探索了一些积极的作法现总结如下：1、学生基础差，思维能力差，不喜欢用脑思考问题，不爱学习。
我们针对这种情况，首先做思想工作，不一定给他们讲大道理，就讲他们身边的实例，把他们思想拉到学习的氛围中。
然后讲一些实用的数学知识，先让他们觉得数学有用，数学就存在我们身边。
体会到数学的好。
2、学生对几何概念，重要的性质定理，由于不理解，不能准确的记忆和应用。
概念和定理的教学很多专家学者提出很多的方案，但都可归结为一点，就是学中用，用中学；就是把概念、定理题目而不是文字化。
3、解决几何问题时，不会画图、看图和用图，不会结合图形解决问题。
识图能力是初中几何教学的重点也是难点。
我觉得关键是让学生条件、图形一体，这样才能使学生更好的识图，也能更好的用图来解决问题。
4、学生解决几何问题的意识淡薄，几何学习中逻辑常识欠缺，觉得无从下手。
学生解决几何问题不主动，意识淡薄。
主要是没有把条件、结论、图形溶为一体，太散。
要从结论入手，找到现有的条件和图形中的切入点。
当然学生的逻辑思维能力差需要一个培养过程，这不是一日之功，需要有耐心。
5．对几何证明中添加辅助线的方法束手无策。
几何证明中添加辅助线，新的课标中有所弱化，但我们不能忽视它在几何证明中的作用，加强它从两点做起：一是介绍常规辅助线的作法；二是明确辅助线是从需要出发，不能乱加，也不能不加。
6、学习几何知识，缺乏与生活实际相联糸。
新课标特别强调了数学与生活实际的联系，几何也不例外。
我们要想联系好实际就必须会把实际问题抽象成我们的数学模型，进而用数学知识来解决第二篇：学习中遇到困难学习中遇到困难上四年级以来，写作文成了我学习中遇到的最大的困难。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析高中数学立体几何是高中数学中的重要组成部分，对于培养学生的几何思维能力和空间想象力具有重要意义。
目前高中数学立体几何教学存在一些问题，包括教学内容单一、教学方法传统、教学资源匮乏等。
针对这些问题，我们可以采取一些对策进行改进。
教学内容过于单一是当前高中数学立体几何教学的一个突出问题。
很多学校只注重传统的几何知识教学，缺乏实际应用的讲解。
为了解决这一问题，教师可以在教学中增加一些实际生活中的例子，将抽象的几何理论与实际问题相结合，帮助学生更好地理解几何概念和定理的意义。
可以引入一些新颖有趣的几何问题，培养学生的数学思维和创造能力。
传统的教学方法限制了学生的发展和探究能力。
目前，很多教师仍然采用传统的“讲解-练习”模式，注重知识的传授，缺乏对学生主动思考和独立发现的引导。
为了改变这种情况，教师可以采用探究教学法和课堂讨论的方式来引导学生学习。
通过给学生提供一些实际问题，鼓励他们主动思考和探索解决问题的方法，培养他们的问题解决能力和创新意识。
教学资源的匮乏也制约了高中数学立体几何教学的发展。
很多学校缺乏先进的教学设备和实验条件，无法进行一些综合性的教学实践活动。
为了克服这个问题，学校可以加强与高校、科研机构的合作，共享教学资源和实验设备。
教师也可以通过互联网等手段积极获取教学资源，包括教学视频、课件和教材等，丰富教学内容，提升教学质量。
高中数学立体几何教学应该注重培养学生的动手实践能力和团队合作精神。
目前，很多学校只注重教学知识的传授和考试成绩的提高，忽视了学生的实践能力和团队协作能力的培养。
为了解决这个问题，教师可以引入一些实际的几何建模和设计项目，让学生进行实践操作，锻炼他们的动手能力和创新能力。
组织学生进行小组合作学习，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨【摘要】本文围绕高中数学立体几何教学展开讨论，通过分析教学中存在的关键问题，探讨了教学内容设置、实践对策、教学手段与方法的优化、学生学习兴趣激发以及师资队伍建设等方面的对策。
在介绍了立体几何学科的重要性和高中数学立体几何的特点。
正文部分详细阐述了教学中的关键问题，并提出了相应的解决办法。
结论部分对本文进行了总结，强调了高中数学立体几何教学的关键问题与对策。
通过本文的研究，可以更好地改进高中数学立体几何教学方法，提高学生的学习兴趣和成绩，为师资队伍建设提供指导，推动立体几何教育的发展。
【关键词】高中数学、立体几何、教学、关键问题、对策、内容设置、实践、手段、方法、学习兴趣、激励机制、师资队伍、培训机制、优化、总结1. 引言1.1 介绍立体几何学科的重要性立体几何学科是数学中的一个重要分支，它研究的是空间内各种几何图形的性质和相互关系。
立体几何不仅具有理论性的艺术性，更重要的是在实践中有着广泛的应用价值。
在建筑设计、工程施工、地理测量等领域，都需要运用立体几何的知识进行设计和计算。
在现代科学技术领域中，立体几何也发挥着不可替代的作用，如计算机图形学、医学影像处理等都要借助立体几何的理论知识来实现。
由于立体几何学科的重要性，高中数学教育中对该内容的教学也是至关重要的。
通过立体几何学科的学习，学生不仅可以提高对空间图形的认识能力，还可以培养空间思维和创造能力。
引入立体几何内容，有助于丰富数学教育内容，提高学生的综合素质，培养学生的创造性思维和解决问题能力。
立体几何学科的重要性不言而喻，它在高中数学教学中具有重要的地位和意义。
1.2 阐述高中数学立体几何的特点1. 抽象性强：立体几何是一门具有较强抽象性的数学学科，它要求学生通过对几何图形的理解和推演，掌握空间形态及其性质。
与平面几何相比，立体几何更注重对三维空间中物体形状的研究，需要学生具备较强的想象力和空间思维能力。
高等几何教学中的若干探索
高等几何 中也有很 多 “ 对偶 ”，比如 点与直线就是一对对偶 元 素。以前学 的几何都是 点几何 ，基本元素是 点，图形都是
点的轨迹 ；在高等几何里 ，我们将学到 点几何 的对偶——线
几何 ，它 的基本元素是直线 ，图形都是 由直线包络而成 。比 如 椭圆 ，在 点几何 中，它 是点 的轨迹 （ 图①） 如 ；在线 几何 中，它则是 一簇直线 （ 如图② ） 。一个点在点几何 中是基本元 素 （ 图③ ） 如 ，在线几 何中则是 一束通过该 点的直线束 （ 图 如
中国 西部科 技 ２ １ 年０ 月 （ ００ ９ 下旬 ）第０ 卷 第２ 期总 第２ ４ ９ ７ ２ 期
梁 雪
（ 州科 技 学 院 数理 学 院 数 学 系 ， 江 苏 苏 州 ２ ０ ９ 苏 １ ０） ５
摘
要：本文结合教 学实践 ，对 高等几何教 学中如何通过 改进教 学内容、教 学方法 来激发学生 的学习兴趣 、调动 学生的
一
认识 ，对 几何 学有 一个宏观的 了解 。所 以第一 次课可 以 向学生讲几何学 的发展史 ，力 图使学生明 白几何学是如何
课 中一 些比较有 意思、比较吸 引人 的地 方提 前展现给 学生，
让 他们 产 生 想 去 学 这 门课 的愿 望 。 例 如 ， “ 偶 ”— — 它 不 仅 具有 美 感 ， 而且 是 一 种 重 要 对
探索 精神与 创新 意识 的培养则 是教学 改革 关注的焦 点 问 题 。笔者将结合高等几 何的教学实践 ，对 高等几何教学 中 如何 通过 改进教 学 内容 、教学 方法来 激发 学生 的学习兴
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《高等几何》教学中注意的若干问题-4页精选文档
《高等几何》教学中注意的若干问题《高等几何》是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一，它与《初等几何》、《解析几何》、《高等代数》有极其密切的联系。
它是在学生已学过许多数学知识，特别是已经熟悉初等几何、解析几何与高等代数等有关知识的基础上，以仿射几何作为从欧氏几何到射影几何的桥梁，进一步系统地学习射影几何的基础知识，以及射影几何和仿射几何、欧氏几何的内在联系和根本差别等方面的内容。
本文作者从事多年高等几何的教学，总结了一些教学中应注意的问题和体会。
一、介绍几何发展史，激发学生的学习积极性在讲课中，向学生说明射影几何悠久的发展历史，对激发学生学习兴趣很有帮助。
远在公元四世纪，古希腊人已经发现了圆锥曲线，后来有很多关于圆锥曲线的定理成为射影几何的内容。
1639年，Desargues建立了无穷远元素的概念，并得出了透视三点形的定理和关于点列对合的定理，奠定了射影几何发展的基础。
1649年，Pascal发现了关于二阶曲线的定理，这条著名定理至今仍在射影几何中占极其重要的地位。
1822年，Poncelet研究了图形在射影变换下的性质（射影性质），接着他又提出了交比、无穷远直线等重要概念，并建立了对偶原则和配极理论。
1827年，Mobius研究了平面和空间的一一对应，并和Feuerbach建立了齐次坐标。
而二阶和高阶曲线的射影理论是在1832年Steiner建立了二阶曲线的射影定义之后逐步建立起来的。
到了1872年，Klein提出了著名的变换群的观点，从而可以通过变换群的关系来分析各种几何之间的内在联系和根本差别。
在整个数学发展过程中，不仅在数学上最重要，而且在人类文化史上也是非常突出的就是Euclid的《几何原本》。
这是第一本系统性的书，主要的目的是研究空间的性质。
这些性质都可以从很简单的公理用逻辑的推理得到。
这是一本关于整个数学的书，不仅限于几何学。
华人数学大师陈省身教授对数学有重大贡献，尤其是几何学方面。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨【摘要】本文主要探讨了高中数学立体几何教学的关键问题与对策。
在分析了现状后发现，学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握定理和公式以及教师教学方法单一是主要问题。
针对这些问题，建议采用多媒体辅助教学、拓展练习与应用题训练以及多样化教学方法的运用来提高教学效果。
在总结讨论中强调了教学应注重培养学生的实际应用能力和创新思维，展望未来希望能够有更多创新性教学方法出现，提高学生学习兴趣和效果。
通过本文的研究，可以有效地解决高中数学立体几何教学中的问题，提升教学质量和学生学习效果。
【关键词】高中数学、立体几何、教学、关键问题、对策、现状分析、学生、空间想象能力、多媒体辅助教学、定理、公式、拓展练习、应用题训练、教师、教学方法、多样化、结论、展望未来。
1. 引言1.1 背景介绍高中数学立体几何是高中数学的一个重要内容，是培养学生空间想象能力、直观感知能力和证明能力的重要途径，也是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段。
在实际教学中，高中数学立体几何教学存在一些问题，主要表现为学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握立体几何定理和公式，以及教师教学方法单一。
随着信息技术的快速发展，多媒体技术在教学中的应用已经成为教育改革的趋势。
多媒体辅助教学能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，并且能够直观地展示立体几何的形态，帮助学生更好地理解和掌握知识。
本文将从学生缺乏立体空间想象能力、学生无法掌握立体几何定理和公式、以及教师教学方法单一这三个方面入手，探讨如何通过多媒体辅助教学、拓展练习与应用题训练以及多样化教学方法的运用来解决高中数学立体几何教学中的关键问题，提高教学质量和效果，促进学生数学素养的全面发展。
1.2 研究目的研究目的是为了深入分析当前高中数学立体几何教学存在的问题，探讨针对这些问题的有效对策，以提高学生对立体几何知识的掌握和运用能力。
通过对学生缺乏立体空间想象能力、无法掌握定理和公式以及教师教学方法单一等关键问题进行分析，寻找解决之道，促进高中数学立体几何教学质量的提升。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是高中数学中的重要内容之一，因为它具有广泛的应用，例如工程、建筑和制造业等领域。
然而，许多学生可能会发现这一学科难以理解和应用，因此，教师需要找到适当的教学策略和方法，以帮助学生更好地学习这一学科。
1. 抽象概念难以理解立体几何涉及许多抽象概念，例如三维坐标系、平面和直线的交点以及多面体。
这些概念可能会给学生带来困惑和挫败感。
对策：引入具体的实例。
在教学过程中，教师应该引入一些具体的实例，例如物体的模型或图形，以帮助学生更好地理解抽象概念。
此外，通过解决实际问题，学生可以更加深入地理解立体几何的概念。
2. 计算公式难以掌握立体几何是一个需要掌握计算公式的学科，这意味着学生需要理解并记住许多复杂的公式，例如体积公式和表面积公式。
这对于某些学生来说可能非常困难。
对策：强调公式的应用。
在教学中，教师应该强调公式的应用，例如如何计算一个物体的体积或表面积。
如果学生可以实际应用公式来解决实际问题，他们可能会更容易掌握和记忆这些公式。
3. 缺乏实践机会立体几何是一门需要实践的学科，学生需要通过练习来巩固和加深对概念和公式的理解。
然而，在现代教育中，许多学校可能没有足够的资源或时间来为学生提供足够的实践机会。
对策：提供多样化的教学资源。
教师应该尽可能地提供多样化的教学资源，例如练习题、实验室实践、展示和演示等，以帮助学生巩固他们的知识，并进一步加深对立体几何的理解。
4. 缺乏兴趣立体几何可能不是所有学生都感兴趣的学科，这可能会导致学生的学习积极性不高。
此外，有些学生可能认为立体几何没有实用价值，所以他们可能失去了对这一主题的兴趣。
对策：结合实际应用。
教师应该努力结合实际应用和生活中的例子来教授立体几何，以帮助学生看到这一主题的实际应用价值。
教师还可以通过游戏或趣味比赛等方式增加学生的兴趣。
总之，高中数学立体几何的教学需要考虑到学生的不同需求和难点，教师需要寻找适当的教学策略和方法，以帮助学生更好地学习这一学科。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨随着我国高中数学课程改革的不断深化，数学立体几何作为数学的一个重要分支，在高中数学教学中也占据着重要的地位。
就目前的教学现状来看，数学立体几何教学依然存在着诸多问题，包括教学内容设置不合理、教学方法单一、学生学习兴趣不高等。
探讨数学立体几何教学中存在的关键问题，并提出相应的解决对策，对于提高数学立体几何课程的教学质量，激发学生学习兴趣，具有重要的意义和价值。
一、关键问题分析1. 教学内容设置不合理在数学立体几何的教学中，很多老师依然采用传统的教学方式，教学内容囿于书本上的知识点，注重理论而忽略实践，导致学生对于数学立体几何的概念认识不够深刻，无法将理论知识应用到实际问题中去解决。
2. 教学方法单一在传统的数学立体几何教学中，老师通常采用讲解、示范、练习的方式，学生被动接受知识，缺乏主动思考和探索的机会，导致学生的学习兴趣不高，很难掌握知识点。
3. 学生学习兴趣不高数学立体几何的知识内容繁琐、抽象，很多学生对于这门学科不感兴趣，缺乏学习的积极性，从而影响了他们的学习效果。
二、对策探讨1. 合理设置教学内容针对教学内容设置不合理的问题，教师们可以通过设计更具有实际意义的数学问题，引导学生运用数学理论知识解决实际生活中的问题，使学生能够发现数学知识与实际生活的联系，提高学生对数学立体几何的兴趣和学习积极性。
2. 多元化教学方法教师在教学过程中可以采用多种教学方法，比如引导学生自主探索、小组合作学习、板书引导等方式，从而激发学生的学习兴趣，让学生在实践中体验到数学的魅力，提高他们的学习效果。
3. 培养学生学习兴趣针对学生学习兴趣不高的问题，教师可以在教学中注重培养学生对数学的兴趣，引导学生多参与数学活动和竞赛，让学生感受到数学的魅力，从而提高学生对数学立体几何的兴趣。
三、建议与展望1. 加强教师专业素养培养针对数学立体几何教学存在的问题，可以通过提高教师的专业素养和教育教学能力，让教师具备更多的教学手段和方法，能够更好地结合学生的学习特点，使教学更贴近学生的实际需求。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是数学中的重要分支之一，它研究的是三维空间中的几何图形和它们的性质，对培养学生的几何思维能力和解决实际问题具有重要作用。
在高中数学教学中，立体几何教学常常遇到一些瓶颈和困难，影响了学生的学习效果。
本文将从高中数学立体几何教学的关键问题出发，探讨相关的对策和解决方法，以期提高教学质量和学生的学习兴趣。
一、关键问题分析1. 学生对立体几何基本概念理解不深立体几何是在平面几何的基础上发展而来的，但其概念和性质更加复杂和抽象。
学生往往难以理解立体几何的基本概念，比如立体的投影、截面、体积、表面积等，容易混淆和误解。
2. 缺乏实际应用场景的引入立体几何的理论知识较为抽象，学生很难将其与实际生活联系起来，缺乏实际应用场景的引入，导致学生对于立体几何的学习兴趣不高，对知识的掌握和运用能力有所欠缺。
3. 难度递增型习题和解题技巧的不足立体几何的题目往往难度递增，需要学生具备较强的逻辑推理能力和解题技巧。
现实中学生普遍缺乏这方面的训练，导致他们在解题过程中常常束手无策，难以解决问题。
二、对策探讨1. 创设情境引导学生理解针对学生对于立体几何基本概念理解不深的问题，可以通过创设情境，引导学生从实际生活或图形变换等角度去理解相关概念。
通过给学生展示实际物体的截面、投影等，让他们通过观察和分析来理解立体几何的相关概念。
为了增加学生对立体几何的学习兴趣，可以在教学中结合一些实际生活中的场景引入应用问题。
通过建筑、工程、艺术等方面的实例，让学生感受到立体几何在现实生活中的运用，增加其对知识的认识和理解。
3. 设计错综复杂的习题锻炼学生解题技巧针对学生解题技巧不足的问题，可以设计一些错综复杂的习题，让学生在解题过程中不断思考，锻炼其逻辑推理和解题能力。
教师可以针对具体的解题方法和策略进行讲解和指导，帮助学生建立解题框架和思维模式。
4. 开展实践性教学活动提高学生动手能力除了在课堂上进行理论教学外，还可以开展一些实践性教学活动，如模型制作、立体图形展示等，通过让学生亲自动手操作来感受立体几何知识的魅力，提高他们的动手能力和实践能力。
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高等几何教学中的若干探索摘要：本文结合教学实践，对高等几何教学中如何通过改进教学内容、教学方法来激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性以及培养学生的独立思考能力等问题进行了探讨。
关键词：高等几何；启发式教学；主动学习；教学效果中图分类号：O18;G642.0目前，高等师范院校的数学教育正进行着新的一轮改革高潮，其中教学改革是核心，而学生学习兴趣的激发、探索精神与创新意识的培养则是教学改革关注的焦点问题。
笔者将结合高等几何的教学实践，对高等几何教学中如何通过改进教学内容、教学方法来激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性以及培养学生的探索精神与创新意识进行探讨。
一、激发学生的学习兴趣学习兴趣是学生真正能从一门课程中学到东西的前提条件，因而如何激发和培养学生的学习兴趣应该是教师始终需要考虑的问题。
激发学生的学习兴趣，每次课的引入很关键，好的引入能很快唤起学生听课的兴趣。
一般来说，一次课的引入一定要把这次课需解决的问题交代清楚，同时还应该介绍一下解决该问题的思想方法。
至于如何通过背景知识的介绍、问题的提出、思想方法的提点有效地激发起学生的求知欲正是教师需要精心准备和设计的。
高等几何是高等院校数学系的一门基础课程之一，但由于其内容相对陈旧，对后继课程的影响不大，所以学生对这门比较难学的课程缺乏学习兴趣和学习热情。
在这种情况下，使学生在接触这门课程之初就对它产生好奇心和兴趣就显得格外重要。
如何做到这一点呢？由于介绍几何学的发展史有助于学生对几何学的来龙去脉有一个清晰的认识[3]，对几何学有一个宏观的了解。
所以第一次课可以向学生讲几何学的发展史，力图使学生明白几何学是如何产生的，怎样发展的，对于“什么是几何学”这一问题在几何学发展的不同历史时期，人们有着怎样不同的理解；作为高等几何的主要内容——射影几何，它又是怎样产生的，它的产生发展在整个几何史上处于一个什么位置，如今我们来学它，价值何在？接下来，可以将高等几何这门课中一些比较有意思、比较吸引人的地方提前展现给学生，让他们产生想去学这门课的愿望。
例如，“对偶”——它不仅具有美感，而且是一种重要的思想方法。
在数学的许多课程里都能看到它的身影，但如此集中地讲到对偶，就非高等几何莫属了。
我们可以让学生在第一堂课就感受到对偶的“美”。
自然界和人类社会中互为条件、相互依存的事物均可看作是“对偶”的例子。
可以先向学生举这方面的例子，比如：南极、北极；潮涨、潮落；阴与阳；美与丑；善与恶；生与死等等。
还让学生也参与进来一起想例子，事实上，他们很乐意这样做。
接着指出高等几何中也有很多“对偶”，比如点与直线就是一对对偶元素。
以前学的几何都是点几何，基本元素是点，图形都是点的轨迹；在高等几何里，我们将学到点几何的对偶——线几何，它的基本元素是直线，图形都是由直线包络而成。
比如椭圆，在点几何中，它是点的轨迹(如图①)；在线几何中，它则是一簇直线(如图②)。
一个点在点几何中是基本元素(如图③)，在线几何中则是一束通过该点的直线束(如图④)。
.③④然后让学生分别用点几何的观点和线几何的观点来考察一条直线，这个问题难度适中，经过思考学生能回答得出。
这个过程使他们觉得高等几何并不难，还比较有趣。
最后可以向学生介绍高等几何这门课程的总体框架、结构以及主要思想方法，其目的在于带领学生俯瞰一下高等几何这片“森林”，使学生的学习有一个明确的目标意识，增强学生学习的自觉性和能动性。
这些内容都讲清楚往往需要一次课的时间，但是花这个时间是值得的，因为这样处理高等几何的第一次课可以够唤起学生的求知欲，使学生产生学习兴趣，而学习兴趣是学好一门课程的关键。
二、培养学生的探索精神现代教育把主动学习作为教学的最重要原则之一[4]，所谓主动学习，是指学生在学习过程中常处于一种自觉能动的状态[5]。
所以我们每一次的教学活动都要想办法发挥学生的学习积极性，主动性，要尽可能创造机会让学生体验探索过程所特有的喜悦。
比如在引入二维齐次射影坐标时，不妨通过回忆仿射平面上的齐次坐标的定义，引导学生自己给出定义，结果学生会兴趣盎然地参与到给二维齐次射影坐标下定义的行列中来。
下面是二维非齐次射影坐标的定义。
记直线OY ，OX ，XY 为1a ，2a ，3a ； XE ，YE ，OE 为1d ，2d ，3d ；XP ，YP ，OP 为1P ，2P ，3P ，若点P 在直线XY 以外，令x=),(11OX E P， y=),(22OY E P ，称(x,y)是P 点的非齐次射影坐标。
直线XY 上的点没有非齐次射影坐标。
需要引入齐次射影坐标，下面是课本上的定义[1][2]。
令),(11321p d a a =λ，),(22132p d a a =λ，),(13213p d a a =λ，并且1321=λλλ. 定义：如果三个数1x ，2x ，3x ，满足123λ=x x ，231λ=x x ，312λ=x x ，则称),,(321x x x 为点P 的齐次射影坐标。
这个定义不直观、不自然，学生比较难接受。
如果直接把这个定义灌输给学生，不仅枯燥乏味，而且由于不理解，很快就会忘掉。
我们可以采取下面的方式引导他们思考：通过回忆仿射平面上二维齐次仿射坐标，进行类推，鼓励学生自己定义二维齐次射影坐标。
1．仿射平面上，普通点P(x,y)的二维齐次坐标),,(321x x x 是指任意满足31x x =x ，32x x =y 的三个数1x ，2x ，3x ，其中3x 不为0。
2．方向系数为λ的方向上的无穷远点为)0,,1(λ。
3．当方向系数为无穷时，即y 轴：x=0，它上面的无穷远点规定为(0,1,0)。
对于以上三点，引导学生在射影平面上作类似的思考。
1． 对应于上面的1，我们可以怎样类似地定义呢？对于直线XY 以外的点P(x,y)的齐次坐标),,(321x x x 是指任意满足31x x =x ，32x x =y 三个数1x ，2x ，3x ，其中3x 不为0。
2．由上面的2， 无穷远直线上不同的点由方向系数λ来区分，齐次坐标因而也由λ来决定；那么直线XY 上的点如何区分呢？有没有类似于方向系数的东西呢？先看x ，y 与1λ，2λ，3λ有什么关系：222132231312211),(),(),(),(λ=====p d a a d p a a a a d p OX E P x ，111323211221),(),(),(λ====d p a a a a d p OY E P y3211λλλ==x y 3λ就是我们要找的，用以区分直线XY 上不同点！于是直线XY 上的点的齐次坐标可以表示为)0,,1(3λ。
3. 对应于上面的3，XY 上的满足x=0的点，对应着点Y ，规定点Y 的坐标为(0,1,0)。
可以看出这时的),(33213p d a a =λ，由于3p 与1a 重合，+∞→3λ。
在这样的引导和启发下，学生愉快地完成了二维齐次射影坐标的定义，还体验到了探索成功的喜悦。
学生定义完成后再让他们比较自己的定义与书上的定义的异同，他们会发现这个定义与课本上的定义形式虽不同，本质却是一样的。
然而这一过程无疑加深了他们的理解。
这样的教学过程是启发式、讨论式的教学，这种教学方式不仅能使学生很好地掌握知识本身，更重要的是对培养学生的学习兴趣和探索钻研精神很有益处。
在时间许可的情况下，教师要尽可能地使用启发式、讨论式的教学。
三、鼓励独立思考，培养创新意识高等教育的根本目的是为社会培养具有创新意识和能力的高素质年轻人才。
而要具有创新意识，关键的一点是要不迷信权威，能独立思考问题。
而要培养学生独立思考问题的习惯，教师应该鼓励学生多置疑、多提问题。
面对教材，在必要时也要勇于、善于提出问题，还可以鼓励学生尝试用自己的方法证明书上的定理，如有必要，对定理本身也可以作些“小手术”。
配极原则是高等几何的教学重点之一，它在射影几何中有着的广泛应用。
课本上配极原则的表述方式在实际运用时不太方便，如果换一种表达的话，效果会更好。
所以，在处理这一节内容时，我先让学生课前预习，并布置一道需用配极原则的证明题作为作业，建议他们试着改进“配极原则”的表述方式和证明。
课本上是这样表述配极原则的：如果P点的极线通过Q点，则Q点的极线也通过P点。
[1][2]此定理可由一种点线结合关系推出另一种点线结合关系。
定理的条件中的结合关系涉及到两个点以及其中一点的极线一共三个元素。
在实际问题中，一般是已知一个点线的结合关系，它仅涉及两个元素，故在运用此定理时，需将直线看成某一点的极线，并把那个点设出来，由两个元素转化成三个元素才可以运用，这样自然就多一道手续，不怎么方便。
改进的表述：若点Q在直线p上，则点Q的极线通过直线p的极点。
这种表述方式，定理的条件是一个点与一条直线的结合关系，结论则给出了这个点的对偶——该点的极线，与这条直线的对偶——该直线的极点之间的结合关系。
即由配极原则，可以由一个点线结合关系推出它们的对偶元素之间的点线结合关系，这种表述方式也体现了对偶的美，而且运用起来更方便、自然。
经过预习、作题目，一些学生能够完成布置的任务，表现出一定的自学能力，他们对“配极原则”有初步的了解，也能体会应用过程中存在的问题。
所以课堂上当我给出改进表述后的“配极原则”，并且举若干个应用的例子进行比较分析后，只见下面的同学纷纷点头，教学效果很不错。
在师生共同的努力下，在高等几何的整个教学过程中，师生合作得都很愉快，课堂气氛一直比较活跃，学生的学习积极性被调动起来了。
令人欣慰的是不少同学还表现出很强的独立思考的能力：有些同学能提出较高质量的问题，迫使我更深入的思考；对于书上的定理，他们有时能够给出自己更好的证明；对于课后的习题，有些学生给出的解法，我还不曾想到。
在教学过程中如何激发学生的学习兴趣、培养学生的独立思考能力是值得我们不断探索的课题。
因为我们的高等教育担负着培养学生探索精神、创新能力的责任，而一个人学习、探索的最大的原动力是兴趣，是一种出自于人的好奇和好胜的本性的内蕴动力[4]，这种内蕴动力会创造出奇迹。
我们的学生是可以创造奇迹的，只要我们教师不断地用心地去探索好的教学方法，而这个过程将永无止境。
参考文献：[1] 梅向明等.高等几何[M].北京:高等教育出版社，2001,78～84,113～114.[2] 朱德祥. 高等几何[M].北京:高等教育出版社，1983,70～73,101～103.[3] 周兴和. 高等几何[M].北京:科学出版社出版，2003,149～168.[4] 曹之江. 论优秀的数学教学[J].中国大学教学，2005.(10).11～13[5] 曹之江. 漫谈数学科学的教学研究［J]. 大学数学. 2004.20(4).13～14The canvassing of some problems in the teaching of higher geometryAbstract: By instances of tuition, we canvass the following problems in this paper, such as how to arouse the students’interest of studying and how to develop their ability of thinking,by improving the contents and methods of teaching.Key Words: higher geometry ;heuristics;studying; the effect of teaching。