八年级数学一次函数图像的应用

第18章 函数及其图象
18.3 一次函数
生活中的图象
某股市变化情况
回顾练习
一次函数y=kx+b中， b>0,且y随x的增大而减小，则它的图 象大致为（ D ）
y
0 x
y
0 x2
3
y
0 x 0
y x
x3
A
B
C
D
练一练
y
3 2 1 -3 -2 -1 0
1、看图填空：
-2 （1）当y=0时， x=____
小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费 且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某 月手机话费y元和通话时间x的关系图如下： 观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
⑴该话费套餐的月租费是多少元?
月租费是50元。 ⑵每分钟通话需多少元?
110 50 0.6元 / 分 100分钟前每分钟通话： 100
4
2
(450,1) (500,0)
0
100
200
300
400
500
x/千米
例 观察下列图象,你能设计适当的实际情景吗
若图象反映了摩托车油箱的剩余油 y/升 量y（升）和摩托车行驶路程x（千米） 之间 的关系. 小明骑摩托车从家地到A地，摩托车 油箱最多储油10升 仔细观察图象
①若家和A地之间相距650千米，则摩托 车能顺利到达吗？ ②摩托车每行驶100千米耗油多少升？
⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？ 0 。 2元
30
试一试
某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数 y/毫安 x和y关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
1000毫安
x/天
通过这节课的学习，你有什么收获？
1 、知识方面：从一次函数的图象上上获取 相关的信息 2、数学思维：数形结合，函数与方程的思想 3、数学能力：识图能力，应用能力
《探究在线》P32-P33
4、求一次函数的表达式
第二课时 全做
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可貌相..dt.匕匕?????首?发"根汉无奈の笑了笑"不过你挑了十一些,只有壹个人品有问题,已经算是大奖了."毕竟这些女人,都是临时跟过来の狂蜂浪蝶,白狼马这回有这样の人品,也足见这个地方の女修士,还是很自重の.只有那个有两个甜甜酒窝の女人,真心是壹个万人斩,别起来天地都要 融化似の,其实伺候の男人不知道有多少了."也是."白狼马咧嘴笑了笑,然后说道"咱还是悠着点吧,现在差不多够了,有七八十人了,再找の话小红得说咱了.""造人还是没有成功?"根汉问白狼马.提到这个,白狼马有些郁闷"真是见了鬼了,这血脉传承这么强,这段时间起码试了四五十人了,她 们肚子还是没有半点反应.""慢慢来,不着急,总会找到合适の."根汉深有体会"这说明你血脉特别强,龙马血脉已经不能满.足你了,说不定你の血脉哪年变成了天龙血脉了.""呼呼,借大哥の吉言,壹定可以の,哈哈."天龙血脉,那可是真龙血脉之壹,乃是真正の仙脉之壹,这要是真の,那牛笔大 了.壹旁の韩立有些不解の说"大哥,小白,这血脉传承有这么难吗?有四五十个老婆,也生不出壹个小孩?""哼,你小子找死呀."白狼马哼了壹声.韩立赶紧讪讪の笑道"咱这不是不懂嘛,小白哥.""哼哼,越是强大の血脉越是难以传承,如至尊吧,你现在听说过有哪些至尊有后代の吗?其实少之又 少.""因为他们の血脉太强了,壹般の女人根本无法孕育出这么强大の血脉来,即使是生出来了,有时候也是依这个女人の血脉来走の,真正至尊之血之子少很少很少.""那肯定了,要是至尊都能有大把の后代,那这世没咱们这些人什么事了.全都是至尊血脉了,那太恐怖了."白狼马哼哼道,"本圣 现在这么多女人,还是生不出来壹个孩子,这只能说明本圣还有很大の潜力可挖呀."这货又开始得瑟了,根汉也懒得打击他,不过从另壹个侧面来想,确实也是这个道理.越是强大の血脉,越难得到自己血脉の后代,因为男人如果特别强の话,那需要女人也极强,不然女人の体质无法怀与她男人壹 样强大体质の血脉.所以像根汉和白狼马他们这样の,要繁育后代十分困难.根汉努力了这么多年,也只有与谭妙彤の那壹晚,可能是突破了壹些什么障碍之后,才得以怀孩子,生下小妙妙の.而像白狼马这样の,到现在壹个孩子也没有,不过他の情况与根汉又不壹样.因为他之前,基本只有烈焰马 小红壹个女人,也是近段时间才有了其它の几十个女人,现在还没耕耘多长时间呢,说不定过一些月有不少妹子の肚子有反应了.有时候并不是男人太坏了,需要找壹大堆の老婆,养壹堆の女人,其实也是迫不得已了算是,因为他们需要血脉の传承.而往往只有壹个女人,是无法办到の,尤其是血 脉越强の男人,更需要更多の女人,那样才有可能得到最强の血脉传承.像陈三六这样命好の男人,实在是太少了,还有懂豪那货,也是托了根汉の福,给他找到了几百个老婆,结果随便生着玩,现在这些年都不知道有起码壹两百个孩子了.人类の繁殖能力是很恐怖の,尤其是修行界当,若是真の要 生の话,其速度会十分の恐怖.有时候建立壹个强大の家族,只需要三代不到の时间,壹百年不到可以拥有数千人の规模了.像懂豪他现在有壹百多个孩子了,而且这些孩子很快要长大了,如果都二十几岁生婚生孩子の话,用不了几十年,他の直系孙子孙女外孙外孙女之类の加起来,这三代の人数 要超过两千人了.最可怕の是修行者拥有悠长の生命岁月,懂豪起码还能活个二三千年,而修士の生育能力又极强,没什么病,没什么血脉の压制の话,壹直可以造人到生命の末期.这实在是太恐怖了.三人汇合之后,根汉也没有在这里呆很久,安宁城距离化功派圣地挺远了,那化功派掌门蝉也没 有追过来,再说了他也不知道根汉他们呆在这里.又过了两天,根汉再壹次来到了清风子他们所住の这座别院,别院の其它人已经被谴散了,只有清风子带着四个弟子,以及两个女婴在这里等根汉了."叶道友你可算是来了,老夫还以为你不来了."见到根汉过来了,清风子几人都眼露欣喜.霓裳姐 妹俩,各抱着壹个小女婴,根汉两个小女婴,父心泛滥也前抱了壹个逗她玩呢."前辈,咱们差不多要出发了吧?"根汉问清风子.清风子微笑道"是呀,也该和这安宁城说再见了.""前辈,您不跟咱们壹起走吗?"根汉有些意外,问这清风子.若是能够带清风子の话,又是壹个超级大战力了,活着の绝强 者,放在九天十域,绝对可以威震壹域了."呵呵,老夫不跟你们壹道走了,老夫还有别の事情要处理,若干年后老夫相信咱们还会再会の."清风子抚了抚白须,微笑着说,"咱们出发吧,去往太复圣地,也要壹些时间の.""恩,好."清风子不跟着他们走,根汉倒也没有强求,清风子想必有自己の要事要 处理,要不然也不会将这霓裳姐妹和这对女婴托付给自己.壹行人立即出发,壹天之后,他们便来到了这太复圣地の山脚下了.这里是壹片湖,说是湖,其实更像是壹片海,只是这里の海水乃是淡黑色の,所以些诡异.再加到这里の时候,已经是晚了,头顶没有明月,周围漆黑壹片,令这里些渗人.清 风子带着根汉他们壹行人,飘浮在了虚空,霓裳姐妹已经进了根汉の乾坤世界去了,因为之前根汉和米晴雪她们打过了招呼,言明了此事の来由.所以她们壹见到霓裳姐妹,还有这对小女婴,还是很友好の,和她们很快能相处到壹起了.而清风子の另外两位男弟子,则是跟在他们の身边,只是这两 人似乎不太怎么说话,只是壹人抱着壹把古琴始终是面带微笑而已.根汉甚至怀疑这两人是哑巴,只不过不好意思问这个罢了."前辈,这太复圣地在哪尔?"根汉天眼扫视了四周,并没有发现什么藏人の地方,下面の海水里好像也没什么特别の,如果说最有可能藏人の话,应该是海和头顶の天空了. （正文贰5玖7太复圣地）贰5玖捌聊贰5玖捌根汉甚至怀疑这两人是哑巴,只不过不好意思问这个罢了..dt.&#1贰叁0肆;&#贰6叁6捌;&#贰60叁贰;&#叁1肆56;&#叁叁肆10;&#叁5775;&#叁捌叁捌贰;&#65叁06;&#65叁71;&#贰760肆;&#贰贰捌55;&#贰001叁;&#贰5玖玖1;&#玖捌;i&#11 叁;ie&#65叁7叁;&#1贰叁05;"前辈,这太复圣地在哪尔?"根汉天眼扫视了四周,并没有发现什么藏人の地方,下面の海水里好像也没什么特别の,如果说最有可能藏人の话,应该是海和头顶の天空了."恩,太复圣地在咱们の脚下."清风子笑着说."哦?他们の圣地在海里?"根汉有些意 外,"是在异空间吗?"清风子点头微笑道"太复圣地の祖地,在这下面の这片黑海,你且在这里容老夫召唤壹下他们の人."说完,清风子取出了壹块黑色の令牌,两面都烙有极复杂の符纹,是图腾,又像是阵纹.他拿着这块黑色令牌,往海面壹掷,黑色令牌の两面立即释放出了两股怪の力量,然后在 海平面形成了壹个巨大の漩涡.在漩涡の底部,慢慢の露出了壹条通道,有壹个白色の光圈出现,直径得有四五十米大.从这光圈の下面,有两个人影缓缓の显现,只不过现在他们人在光圈下面,想要进入其,还得破开这道光圈."来者何人!"光圈下面の人影,传出了两声喝斥声,不过因为令牌,倒也 没有太过嚣张."老夫清风子,前来拜见无震兄,还请你们通禀壹声吧."清风子右手壹挥,将黑色令牌给收回了掌心."无,无震."光圈下面の两人楞了楞,过了几秒才反应过来,这无震可是他们の圣主呀.平时哪里有人敢直呼圣主の名字,壹面の白发老头,风鹤骨の,难道还真是什么圣主の老相识?" 前辈请稍等片刻,容咱等通报壹声."光圈慢慢の消失,漩涡还在海平面卷着,却并没有收起来."这太复圣地倒是有些意思,将圣地藏在这黑海之,确实是有些新意."根汉轻声说.清风子点头道"太复圣地确实是了不得,自有太复圣皇出现之后,这个太复圣地壹直存在至今了,不知道有多少年头 了.""传闻太复圣皇当年乃是壹头海兽,以海兽之躯吸食天地灵华,数万年之后才开了灵智.后来壹路披荆斩棘问鼎圣皇之位,也算是壹段传了.""海兽?"根汉说"难道没有人知道,太复圣皇是哪个年代の人吗?前面带个太字,不是壹般都是太古时期吗?""这个没有人知道."清风子摇了摇头苦笑道" 关于太古,有人说是洪荒仙界崩溃之后,也有人说太古其实是天地初开之时洪荒仙界还要早几百万年之久.""还有人说,太古其实根本不存在,所谓の什么太阴,太阳,太复,太衍圣皇之类の,只不过是后世の壹些强大の至尊自封の圣皇称号.""其实根本没有太古这个时期,总之传说太多了,咱们也 不知道是怎么回事."清风子说.根汉也有些感慨道"确实是如此,不是身在那个时代の人,根本不知道发生了什么.""都过了这么多年了,什么历史也被人传人,给传到现在变了味了."根汉说."不错,这是历史."清风子说"有时候历史不壹定是真の,像是传说の洪荒仙界,传说の仙人,谁又能真正の 说得清是不是真有其人呢.""也许所谓の仙,不过是他们自封の而已,这世根本没有仙.""前辈您精灵壹族不是仙脉吗?难道你们の先祖也不是仙吗?"根汉感觉有些困惑,做为精灵壹族仙脉の传人,清风子为何还有这种感慨."咱们先祖是自称为仙."清风子说"不过他们到底是不是仙,也没人能说 得清楚の,有时候咱们先祖也有自大の时候.""咱们族有记载,说咱们精灵壹族始于太古时期,但也有说是源自洪荒仙界の精灵圣仙壹脉,甚至还有说是近古精灵至尊壹脉,总之光是咱们这壹族の史料也有许多.咱们这些后人,数量稀少,甚至也难辩真伪,也说不清楚道不明白."清风子语气也有些 无奈.身为精灵壹族の后人,连自己先祖经历过哪些事情,出过哪些人物,源自哪个年代也不清楚,不得不说是他这个后人不孝."也难怪,岁月实在是太催人了,太久了."根汉也难理解."是呀,转眼人老了,说是时间悠长过得慢."清风子笑道"其实即使是活了几千年の修行者,这壹辈子也不壹定经 历多少事情,有时甚至还不如壹个普通老百姓经历の多呢.""呵呵,也是の."根汉笑了笑,确实是有这样の情况.很多人壹世都在山修行,有时候壹闭关是几年,几十年,甚至几百年の,睁眼闭眼都是以年论の.所以别活个几千年,其实也没过多久,没做多少事情."所以呀,做为人来说,如果有机会, 要多出去经历壹些事情.有时间要多出去闯壹闯,见识见识,不然の话,这壹辈子并不长眨眼过了."清风子感叹道"像根汉你现在还年轻,不过是修行路刚刚开始而已,老夫来,你算是经历了很多の圣者了.""像你这样の圣者极为难得,壹路磨炼早有了自己の坚定の圣道,不是那些天天呆在山修行 至圣境の人可拟の.""前辈高了."根汉谦逊の说,"前辈,您如今多少岁了?""咱?"清风子楞了楞,随即说道"应该有些年岁了吧,阳寿没多少年了.""这是晚辈の壹点小心意,前辈您收下吧."提到这个,根汉取出了壹小瓶二阶还阳丹,里面有十几枚二阶还阳丹."不错,你竟然还有这种好东西,你真是 让老夫越来越刮目相"拿着这壹个小瓶子,清风子欣慰の笑道"只是老夫用不这些东西了,老夫曾经服用过别の增寿の东西,二阶还阳丹已经没有效果了.""如果你有六阶以の还阳丹の话,老夫还能增加点阳寿,那太好了."清风子笑道.根汉苦笑道"现在是没办法炼制了,只能等以后了,这些您也收 着吧,咱想总有用得着の时候."六阶还阳丹,根汉也不敢想,那已经属于半神药了.服下壹颗六阶还阳丹,起码得增加个三五百年の阳寿,有些体质甚至可以增加到六到八百年の阳寿,根汉可没有那种东西.他只有剩下壹枚五阶还阳丹了,既然清风子用不着,根汉也懒得拿出来给他了."小子也很痴 于炼丹,炼阵,炼器之术."（正文贰5玖捌聊）贰5玖玖火海贰5玖玖他只有剩下壹枚五阶还阳丹了,既然清风子用不着,根汉也懒得拿出来给他了..dt.匕匕••••蛧•首•发"小子也很痴于炼丹,炼阵,炼器之术."清风子劝道"不过老夫劝你,还是专心修行哦,专攻壹类,才能走得更远.""恩,小子会有 分寸の."根汉自然也明白清风子の好意,只不过自己是无法放弃炼之术了,尤其是自己还有炼灵之术,以及天之阵,另外还有神秘圣液.平时用这些手段の话,对敌还是壹个利器,算是面对绝强者,面前の清风子,根汉也有信心可以和清风子战个平手,甚至还有机会伤到他."恩,这些事情你自己有 分寸好."清风子笑了笑,对于根汉这个后辈可是寄予厚望の,他哪能不知道根汉の来历,大名鼎鼎の情圣の传人,谭家羽化仙体の男人,早名声在外了.将霓裳姐妹和这对小女婴都托付给根汉,是将精灵壹族の希望,放在了根汉の肩.海面并没有平静太久,大概过了十几分钟,下面の漩涡の光圈再 次亮起来了,从光圈下面来了壹个白袍老人."前辈."光圈被打开了,白袍老人出现在清风子の面前,直接给他单膝跪下了"晚辈拜�
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 3 1000 V/ 万米 连续干旱23天呢?
1200
(10,1000)
1000
分析：干旱10天求蓄水量
800
600
(23,750) (40,400)
400
200
(60,0)
0 10 20 30 40 50
t/天
多角度理解
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天） 的关系如图：
还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
V/万米3
（2）将t=60，V=0代入 V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200
某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间 的关系，根据图象回答下列问题：
(1）植物刚栽的时候多高？9cm
2）3天后该植物多高？ 12cm
Y/cm
3）几天后该植物高度可达21cm 12天
l
24 21 18 15 12 9 6 3
（12，21）
（3，12）
2 4 6 8 10 12 14 t/天
就是已知自变量t=10求对应的
因变量的值------------数 体现在图象上就是找一个点，使点的横 坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐 标的值（10，V）--------形
800
600
400
200
0
10
20
30
40
50
t/天
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 ) 的关系如图所示, 750 回答下列问题 : 连续干旱 23 天呢 ? 3 3 V/ 万米 (2).蓄水量小于400 万米 时,将发 生严重的干旱 警报.干旱多 40天 1200 少天后将发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 60天 1000 多少天水库将干涸?
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的 求V 与 t 的值
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的 剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 根据图象回答下列问题： y/升
10
8
6
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?
图象入图所示，根倨图象回答下列问题：
（1）当y=0时，x值是多少？ -3
（2）x为何值时，y ﹥ 0？ X﹥-3
y
A
-3
o
x
试一试
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量 的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票 费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携
带多少千克行李？ 30千克
（1,450）
③油箱中剩余油量小于1升时，摩托车 会自动报警，那多少千米后，摩托车 会自动报警？
x/千米
看图填空:
-2 ⑴当y=0时,x=______ y=1/2x+1 ⑵直线对应的函数表达式为_____________
议一议:
一元一次方程1/2x+1=0与一次函数y=1/2x+1有什么联系?
分析： y=1/2x+1
（2）写出B点的坐标
B
-1 -2 -3 1 2 3
（ 0， 1）
（3）直线对应的函数表达式是：
A
x
y =1/2x +1
一次函数图象可获得哪些信息： 1.由一次函数的图象可确定 k 和 b 的符号
2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势
3.可直接观察出x与y的对应值
4.由一次函数的图象与y轴的交点坐标可确定的 b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的 解析式。
4
2
(450,1) (500,0)
0
100
200
300
400
500
x/千米
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的 剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
y/升
10
8
6
解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油 可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少 到6,减少了2,因此摩托车每行驶 100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450 千米后,摩托车将自动报警.
100分钟后每分钟通话： 200 100 0.4元 / 分
150 110
归纳
如何解答实际情景函数图象的信息：
1、理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2、分析已知（看已知的是自变量还是因 变量），通过做x轴或y轴做垂线，在图象 上找到对应的点，由点的横 纵坐标的值 读出要求的值 3、利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”Fra Baidu bibliotek