电磁场与电磁波(第四版)习题解答
电磁场与电磁波(第四版)习题解答
电磁场与电磁波(第四版）习题解答第1章习题习题1．1给定三个矢量A 、B 和C 如下:23x y z =+-A e e e ．4y z=-+B e e ，52x z =-C e e ,解:(1）22323)12(3)A x y z e e e A a e e e A+-===+-++- （2）2641x y z A B e e e -=+-==(3)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e •=+-•-+=-（4）arccos135.5A B AB θ•===︒ (５)1711cos -=⋅=⋅⋅==B B A A B B A A A A AB Bθ(６）12341310502xy zx Y Z e e e A C e e e ⨯=-=---- (７)0418520502xy zx Y Z e e e B C e e e ⨯=-=++-()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e •⨯=+-•++=-123104041xy zx Y Z e e e A B e e e ⨯=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ⨯•=---•-=-(8）()10142405502x y zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=---=-+-()1235544118520xy zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=-=-- 习题1．4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ,求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。
解：29)4(32222=-++=A776)5(4222=+-+=B31)654()432(-=+-⋅-+=⋅z y x z y x e e e e e e B A则A 与B之间的夹角为131772931cos =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=ar BA B A arcis ABθ A 在B上的分量为532.37731cos -=-=⋅=⋅⋅⋅==B B A BA B A A A A AB Bθ习题1.９用球坐标表示的场225rr =E e ， (1）求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；(2）求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。
《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)
第一章习题解答【习题1.1解】222222222222222222222222222222222222cos cos cos cos cos cos 1xx x y z yx y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 矢径r 与轴正向的夹角为，则同理，矢径r 与y 轴正向的夹角为，则矢径r 与z 轴正向的夹角为，则可得从而得证a a b b g g a b g =++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1.2解】924331329(243)54(9)(243)236335x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z A B e e e e e e e e e A B e e e e e e e e e A B e e e e e e A B +=--+-+=-+=----+=---∙=--∙-+=+-=⨯（）（）－（）(9)(243)19124331514x y z x y z x y z x y ze e e e e e e e e e e e =--⨯-+=---=--+【习题1.3解】已知,38,x y z x y z A e be ce B e e e =++=-++ （1）要使A B ⊥，则须散度 0A B =所以从 1380A B b c =-++=可得：381b c +=即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。
和向量错误！未找到引用源。
垂直。
（2）要使A B ，则须旋度 0A B ⨯= 所以从1(83)(8)(3)0138xy zx y z e e e A B b c b c e c e b e ⨯==--+++=-可得 b=-3，c=-8 【习题1.4解】已知129x y z A e e e =++，x y B ae be =+，因为B A ⊥，所以应有0A B ∙= 即()()1291290xy z x y ee e ae be a b ++∙+=+= ⑴又因为 1B =; 所以221=； ⑵由⑴，⑵ 解得 34,55a b =±=【习题1.5解】由矢量积运算规则123233112()()()x y zx y z x x y y z ze e e A Ca a a a z a y e a x a z e a y a x e xyzB e B e B e B =?=-+-+-=++取一线元：x y z dl e dx e dy e dz =++则有xy z xyz e e e dlB B B dx dy dzB ?=则矢量线所满足的微分方程为 x y zd x d y d z B B B == 或写成233112()dx dy dzk a z a y a x a z a y a x==---＝常数 求解上面三个微分方程：可以直接求解方程，也可以采用下列方法k xa a y a a z a d z a a x a a y a d y a a z a a x a d =-=-=-323132132231211)()()( （1）k x a y a z zdzz a x a y ydy y a z a x xdx =-=-=-)()()(211332 （2）由（1）（2）式可得)()(31211y a a x a a k x a d -=)()(21322z a a x a a k y a d -= （3）)()(32313x a a y a a k z a d -= )(32xy a xz a k xdx -=)(13yz a xy a k ydy -= （4）)(21xz a yz a k zdz -=对（3）（4）分别求和0)()()(321=++z a d y a d x a d 0)(321=++z a y a x a d0=++zdz ydy xdx 0)(222=++z y x d所以矢量线方程为1321k z a y a x a =++ 2222k z y x =++【习题1.6解】已知矢量场222()()(2)x y z A axz x e by xy e z z cxz xyz e =++++-+- 若 A 是一个无源场 ，则应有 div A =0即： div A =0y x zA A A A x y z∂∂∂∇⋅=++=∂∂∂ 因为 2x A axz x =+ 2y A by xy =+ 22z A z z cxz xyz =-+- 所以有div A =az+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy =x(2+c)+z(a-2)+b+1=0 得 a=2, b= -1, c= - 2 【习题1.7解】设矢径 r的方向与柱面垂直，并且矢径 r到柱面的距离相等（r ＝a ） 所以，2sssr ds rds a ds a ah πΦ===⎰⎰⎰＝22a h π=【习题1.8解】已知23x y φ=,223y z A x yze xy e =+而 A A A A rot⨯∇+⨯∇=⨯∇=φφφφ)()(2222(6)3203xy zx y ze e e A xy x y e y e xyze x y z x yz xy ∂∂∂∇⨯==--+∂∂∂ 2223[(6)32]x y z A x y xy x y e y e xyze φ∴∇⨯=--+又y x z y x e x e xy ze y e x e 236+=∂∂+∂∂+∂∂=∇φφφφ 232233222630918603xy z x y z e e e A xyx x y e x y e x y ze x yz xy φ∇⨯==-+所以222()3[(6)32]x y z rot A A A x y xy x y e y e xyze φφφ=∇⨯+∇⨯=--+ +z y x e z y x e y x e y x 2332236189+-=]49)9[(3222z y x e xz e y e x x y x+--【习题1.9解】已知 222(2)(2)(22)x y zA y x z e x y z e x z y z e =++-+-+ 所以()()1144(22)0xyzyy x x z z x y z x yzx y z A A A A A A rot A A x y z y z z x x y A A A xz xz y y e e ee e e e e e ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫=∇⨯==-+-+- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭-++-+-=由于场A 的旋度处处等于0，所以矢量场A 为无旋场。
电磁场与电磁波第4版(谢处方编)课后习题答案高等
由此可知，导线的线度小于波长，故可将该长直导线视为电偶极子天线，其辐射电阻
对于环形导线可视为磁偶极子天线，其辐射电阻
式中a为圆环的半径，由 于是 代入上式，得
由以上的计算结果可知，环形天线的辐射电阻远远小于长直天线的辐射电阻，即环形天线的辐射能力远远小于长直天线的辐射能力。
9.11为了在垂直于赫兹偶极子轴线的方向上，距离偶极子100km处得到电场强度的有效值大于 ，赫兹偶极子必须至少辐射多大功率？
天线0和天线1在P点产生的总的辐射场为
其摸为
式中
即为二元天线阵的阵因子
9.6两个半波天线平行放置，相距 ，它们的电流振幅相等，同相激励。试用方向图乘法草绘出三个主平面的方向图。
:解：由上题结论可知，二元阵的方向性函数为
其中 为单元天线的方向性函数， 为阵因子，对于半波天线，
（其方向图由题9.3给出）
九章习题解答
9.1设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强度减小到最大值的 时，电台的位置偏离正南多少度？
解：元天线（电基本振子）的辐射场为
可见其方向性函数为 ，当接收台停在正南方向（即 ）时，得到最大电场强度。由
为相距 的天线阵I和天线阵II构成的阵列天线的方向性函数
在垂直于半波天线轴线的平面内（ ） 的方向图如题9.9(2)图所示。由方向图相乘原理可得该四元阵在 平面内的辐射方向图如题9.9(2)图所示。
题9.9(2)图
9.10求波源频率 ，线长 的导线的辐射电阻：
（1）设导线是长直的；
（2）设导线弯成环形形状。
阵因子（由上题结论）
当两天线相距 ，其上的电流振幅相等，同相激励时有 代入上式，得
电磁场与电磁波第四版课后答案
答案：① aA =
1 14
(ax
+
2ay
−
3az
)
；②
A−B =
53 ；③ A • B = −11；
④
θ AB = 135.48 ； ⑤
A× C = −(4ax +13ay +10az ) ； ⑥
A •（B × C）=（A • B）× C = −42 ； ⑦
（A× B）× C = 2ax − 40ay + 5az 和
托克斯定理求解此线积分。
∫ ∫ 答案：① A •dl = π a4 ；② (∇ × A) dS = π a4 。
l
4
l
4
1-18 试在直角坐标系下证明： − 1 ∇2 (1 R)=δ(r − r′)。 4π
∫ 1-19 若矢量 A = a（R cos2 ϕ
R3 ），1 ≤ R ≤ 2 ，求
∇• AdV 。
⎡ 2 sinhξ cosη
⎢ ⎢
cosh 2ξ − cos 2η
⎢
答案：[M ] = ⎢−
2 coshξ sinη
⎢ cosh 2ξ − cos 2η
⎢
⎢
0
⎢⎢⎣
2 coshξ sinη cosh 2ξ − cos 2η
2 sinhξ cosη cosh 2ξ − cos 2η
0
⎤ 0⎥
⎥ ⎥ 0⎥ 。 ⎥ ⎥ 1⎥ ⎥⎥⎦
+ ay
y − 2x x2 + y2
。
1-22 已知 A = a a x + b a y + c a z ，写出圆柱坐标系和圆球坐标系下 A 的表达式。
答案： A = (a cosϕ + b sinϕ )ar + (b cosϕ − a sin ϕ )aϕ + caz ；
电磁场与电磁波(第四版)课后答案__谢处方
电磁场 与电磁波（第四版） 课后答案第一章 习 题 解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e 52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的 分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o sAB θ=11238=A B A B ，得1c o s AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分 量 B A =A c o s AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502xyz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502xyz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)4x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()⨯⨯=A B C 1014502xyz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点 为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
(完整版)电磁场与电磁波(第四版)课后答案详解--谢处方
电磁场 与电磁波（第四版） 课后答案第一章 习 题 解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e 52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的 分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由cos AB θ=14-==⨯A B AB ，得1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分 量 B A =A cos AB θ=1117=-A B B （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520xy z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点 为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
2 r
A d S = (e r
S 4 2
+ ez 2 z ) (er d Sr + e d S + ez d S z ) =
5 2
2 5 5d d z + 2 4r d r d = 1200 0 0 0 0
故有 1.13
A d = 1200 = A d S
（2）三角形的面积
S=
则
RPP = rP − rP = ex 5 − e y 3 − ez
且 RPP 与 x 、 y 、 z 轴的夹角分别为
1.4
ex RPP 5 ) = cos −1 ( ) = 32.31 RPP 35 e R −3 y = cos −1 ( y P P ) = cos −1 ( ) = 120.47 RPP 35 e R 1 z = cos −1 ( z PP ) = cos −1 (− ) = 99.73 RPP 35 给定两矢量 A = ex 2 + e y 3 − ez 4 和 B = ex 4 − e y 5 + ez 6 ，求它们之间的夹角和 A 在
在由 r = 5 、 z = 0 和 z = 4 围成的圆柱形区域，对矢量 A = er r 2 + ez 2 z 验证散度定
A=
4 2
1 (rr 2 ) + (2 z) = 3r + 2 r r z
5 0
S
A d = d z d (3r + 2)r d r = 1200
e + e 2 − ez 3 A 1 2 3 = x y = ex + ey − ez A 14 14 14 12 + 22 + (−3)2
电磁场与电磁波答案第四版谢处方
一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下：求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ； （7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11（4）由 cos AB θ===A B A B g ，得 1cos AB θ-=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ==A B B g （6）⨯=A C 123502x y z-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
解 （1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e 则 12214x z =-=-R r r e e ， 233228x y z =-=++R r r e e e ， 由此可见 故123PP P ∆为一直角三角形。
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个物理量是描述电磁场能量密度的？A. 磁感应强度B. 介电常数C. 电场强度D. 电位移矢量答案：C2. 在真空中，电磁波的传播速度为：A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD.3×10^6 m/s答案：B3. 在电磁波传播过程中，哪个物理量始终保持不变？A. 电磁波的频率B. 电磁波的波长C. 电磁波的振幅D. 电磁波的相位答案：A4. 下列哪个条件是电磁波传播的必要条件？A. 介电常数大于1B. 磁导率大于1C. 介电常数等于1D. 磁导率等于1答案：B5. 下列哪个现象可以用电磁波理论解释？A. 麦克斯韦方程组B. 法拉第电磁感应定律C. 光的折射D. 光的衍射答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 电磁波在传播过程中，电场强度与磁场强度之间的关系为______。
答案：垂直7. 电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比，表达式为______。
答案：u = 1/2 εE^2 + 1/2 μH^28. 电磁波在介质中的传播速度v与介质的介电常数ε和磁导率μ之间的关系为______。
答案：v = 1/√(με)9. 在电磁波传播过程中，能流密度矢量的方向与电磁波的传播方向______。
答案：相同10. 麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间关系的方程是______。
答案：法拉第电磁感应定律三、计算题（每题20分，共60分）11. 已知某电磁波在空气中的波长为λ=2cm，求该电磁波在空气中的传播速度v和频率f。
解：由c=λf，得f=c/λ=3×10^8 m/s / 0.02 m =1.5×10^9 Hz再由v=c/f，得v=3×10^8 m/s / 1.5×10^9 Hz = 0.2m/s答案：v=0.2 m/s，f=1.5×10^9 Hz12. 有一均匀平面电磁波在无损耗介质中传播，已知电场强度E=50 V/m，磁场强度H=10 A/m，求该电磁波的能量密度u和能流密度S。
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案
2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质ερ/=•∇E 0=⨯∇Eερ/=•∇E 0=⨯∇E VS0 0=⋅∇BJ Bμ=⨯∇0=⋅∇BJ Bμ=⨯∇0μCP•∇=-p ρnsp e •=P ρE P EDεε=+=0中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？ 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流面密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？ 均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
电磁场与电磁波答案(第四版)
第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z +-===+e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e（3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由cos AB θ===A B A B g ，得1cos AB θ-=(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos ABθ==A B B g （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x yz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形；（2）求三角形的面积。
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社
2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特性表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么 电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？ερ/=•∇E 0=⨯∇Eερ/=•∇E 0=⨯∇E VS 0 0=⋅∇BJ B 0μ=⨯∇0=⋅∇B J B0μ=⨯∇0μC P •∇=-p ρnsp e •=P ρE P E Dεε=+=0在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即 2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？ 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度： 磁化电流面密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
电磁场和电磁波[第四版]课后答案及解析__谢处方,共138页
![电磁场和电磁波[第四版]课后答案及解析__谢处方,共138页](https://img.taocdn.com/s3/m/10c667206c85ec3a86c2c520.png)
电磁场与电磁波（第四版）课后答案第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C。
解 （1）23A x y z+-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o s AB θ=11238=A B A B ，得1c o sAB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A=A c o s AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502xyz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502x y z-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()⨯⨯=A B C 1014502xyz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
电磁场与电磁波(第四版)课后答案_电科习题
3)
v C
evx
3y2 - 2x
+ evy x2 + evz 2z
问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些
矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
2.求出这些矢量的源分布。
1.28利用直角坐标，证明
v fA
vv f A Af
1.29： 矢量
在Av由 evρ=52， evzz验2=z0证和散z=度4围定成理的。圆柱形区域,
分量，根据边界条件可知，两种介质的
2
磁感应强度
uv B1
rr
uv B2
r B
er B
但磁场
强度 H1 H2
3.23一电荷量为 q 质量为 m 的小带电体，放置在无限长导体
平面下方，与平面距离h 。求 q 的值以使带电体上受到的
静电力恰好与重力相平衡（设 m 2103 kg, h 0.02m）。
对
第二章
2.1已知半径为a的导体球面上分布着电荷密度为 s s0 cos 的电荷，式中的 s0
为常数。试计算球面上的总电荷量。
2.6 一个平行板真空二极管内的电荷 体位密于度x=为0，阳 极94 板0U0位(d 于43 )xx23=，d，式极中间阴电极压板 为U0。如果U0 ＝40V，d＝lcm，横截 面积s =10cm2。 求：
验
A
证散度定理
1.21 求矢量
v A
erx
x
ery
x2
erz
y
2
z
沿xy平面上的一个边长为2的正
形再回求路 的Av线对积此分回，路此所正包方围形的的表两面个积边分分，别验与证x斯轴托和克y轴斯相定重理合
电磁波与电磁场第四版答案
电磁波与电磁场第四版答案一、单选题1．垂直于匀强磁场放置一长为1m的通电直导线，导线中电流为2A，所受安培力大小为0.1N，则该磁场的磁感应强度大小为（） [单选题] *A．0.05T(正确答案)B．0.1TC．0.2TD．2T2．某一区域的磁感线分布如图所示，M、P为磁场中的两个点，下列说法正确的是（）[单选题] *A．M点的磁场方向和P点的磁场方向相反B．M点的磁场方向和P点的磁场方向相同C．M点的磁感应强度小于P点的磁感应强度(正确答案)D．M点的磁感应强度大于P点的磁感应强度3．如图所示，小磁针静止在导线环中。
当导线环通过沿逆时针方向的电流时，忽略地磁场影响，小磁针最后静止时N极所指的方向（）[单选题] *A．水平向右B．水平向左C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外(正确答案)4．面积为0.75m2的线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈平面的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（） [单选题] *A．0.05T B．1.125T C．2.0T(正确答案)D．0.02T5．首先发现电流的磁效应的物理学家是（） [单选题] *A．安培B．法拉第C．奥斯特(正确答案)D．密立根6．某个磁场的磁感线如图所示，如果把一个小磁针放入磁场中，小磁针将（）[单选题] *A．顺时针转动(正确答案)B．逆时针转动C．向右移动D．向左移动7．关于定义式（其中B表示磁感应强度，F表示通电导体棒受到的磁场力，I表示通过导体棒的电流强度，L表示导体棒的长度），下列说法正确的是（） [单选题] *A．B与F成正比B．I越大，则B越小C．F的方向就是B的方向D．B的大小和方向与IL无关，由磁场本身决定(正确答案)8．如图，通电螺线管轴线上a、b、c三点的磁感应强度大小分别为Ba、Bb、Bc，则（）[单选题] *A．Bc>Ba>Bb B．Bb>Bc>BaC．Ba>Bb>Bc(正确答案)D．Ba=Bb=Bc9．下列选项中通电直导线周围磁感线分布正确的是（）[单选题] *A．⑴(正确答案)B．⑵ C. ⑶D．⑷10．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。
电磁场与电磁波第四版课后答案
电磁场与电磁波第四版课后答案第一章：电磁场与电磁波简介1.电场与磁场是电磁场的两个基本概念。
电磁场是由电荷和电流产生的。
第二章：静电场2.静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。
3.庞加莱定理：在任意封闭曲面内，电场的通量等于该曲面内的电荷代数和除以介电常数。
第三章：电磁场的数学描述4.麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。
5.麦克斯韦方程组包括4个方程，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
第四章：静磁场6.静磁场是指磁场随时间不变的情况。
7.安培环路定律描述了静磁场中的磁场强度与电流的关系。
第五章：电磁波的产生与传播8.电磁波是由振荡的电场和磁场组成的波动现象。
9.麦克斯韦方程组的解可以得到电磁波的传播方程，即波动方程。
第六章：电磁波谱10.电磁波谱是按照电磁波的频率或波长划分的。
第七章：矢量分析与场11.矢量分析是用来描述场的数学工具。
12.二、三维坐标系下的矢量分析公式包括梯度、散度、旋度等概念。
第八章：电磁波在介质中的传播13.介质中的电磁波传播速度小于真空中的光速。
14.介质中的电磁波受到折射和反射的影响。
第九章：光的偏振与吸收15.光的偏振是指电磁波在传播方向上的振动方向。
16.介质对电磁波的吸收会产生能量损耗。
总结本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》课后习题答案。
通过对电磁场与电磁波的基本概念、静电场、电磁场的数学描述、静磁场、电磁波的产生与传播、电磁波谱、矢量分析与场、电磁波在介质中的传播以及光的偏振与吸收等内容的讨论，我们对电磁场与电磁波的相关知识有了更深入的了解。
理解这些知识对于学习和应用电磁场与电磁波有着重要的意义。
希望本文的内容能够帮助读者更好地掌握《电磁场与电磁波第四版》的相关知识。
电磁场与电磁波(第四版)课后答案_第三章习题
习题三答案及解析
B选项
$( - frac{1}{2} + frac{3}{2}i)( frac{1}{2} + frac{3}{2}i)$ 可以
化简为 $-i$。
C选项
$( - frac{1}{2} - frac{3}{2}i)( frac{1}{2} + frac{3}{2}i)$ 可以
化简为 $-i$。
D选项
$frac{-2i}{-2i + 1}$ 可以 化简为 $-i$。
习题三答案及解析
答案
A. $-frac{1}{4}$
习题三答案及解析
B. $-i$
1
C. $-i$
2
D. $-i$
3
习题三答案及解析
01
解析
02
此题考查复数的乘法运算，根据复数乘法的定义和性质，可以得出答案。
03
A选项：$( - frac{1}{2} + frac{3}{2}i)( - frac{1}{2} - frac{3}{2}i)$ 可以化简为 $-frac{1}{4}$。
• 下一章将介绍电磁场与电磁波的基本原理和概念，包括电场、 磁场、电磁感应等。同时，还将介绍电磁波的传播方式和在不 同介质中的传播特性，以及电磁波的应用和影响。
THANKS
感谢观看
D选项
$100e^{- frac{pi i}{2}}$ 可以化简 为 $100(cosfrac{3pi}{2} + isinfrac{3pi}{2})$，与题目中的形 式一致。
习题二答案及解析
答案
A. $-frac{1}{2}$
习题二答案及解析
B. $-i$ C. $-i$ D. $-i$
电磁场与电磁波第四版课后答案
电磁场与电磁波第四版课后答案本文为电磁场与电磁波第四版的课后答案，包括章节练习和习题的详细解答。
第一章矢量分析章节练习1.什么是矢量？答：矢量是具有大小和方向的物理量。
矢量用箭头表示，箭头的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。
2.矢量的叉乘运算有什么特点？答：矢量的叉乘运算满足右手定则：将右手的食指指向第一个矢量的方向，中指指向第二个矢量的方向，那么拇指的方向就是叉乘结果的方向。
3.请推导出矢量叉乘的定义式。
答：矢量叉乘的定义式为：$\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} = |\\mathbf{A}| |\\mathbf{B}| \\sin \\theta \\mathbf{n}$，其中$\\mathbf{A}$ 和 $\\mathbf{B}$ 是两个矢量，$\\theta$ 是两个矢量之间的夹角，$\\mathbf{n}$ 是垂直于平面的单位矢量。
习题1.已知两个矢量 $\\mathbf{A} = 2\\mathbf{i} +3\\mathbf{j} - 4\\mathbf{k}$ 和 $\\mathbf{B} = -\\mathbf{i} + 2\\mathbf{j} + 5\\mathbf{k}$，求两个矢量的点积和叉积。
答：首先计算点积：$\\mathbf{A} \\cdot \\mathbf{B} = (2)(-1) + (3)(2) + (-4)(5) = -2 + 6 - 20 = -16$。
然后计算叉积：$\\mathbf{A} \\times \\mathbf{B} =(3)(5)\\mathbf{i} + (-4)(-1)\\mathbf{j} +(2)(2)\\mathbf{k} = 15\\mathbf{i} - 4\\mathbf{j} +4\\mathbf{k}$。
2.已知一个矢量 $\\mathbf{A} = 3\\mathbf{i} -2\\mathbf{j} + \\mathbf{k}$，求该矢量的模。
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方
一章习题解答之樊仲川亿创作A 、B 和C 如下：求：（1）A a ；（2）-A B；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。
解（1）23A x y z+-===+-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e ee 64x y z +-=e e e（3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由cos AB θ=14==⨯A B AB ，得1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=17=-A B B （6）⨯=A C 123502x yz-=-e e e 41310x y z ---e e e（7）由于⨯=B C 041502x yz-=-e e e 8520x y z ++e e e所以()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502x y z---=-e e e 2405x y z -+e e e1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形；（2）求三角形的面积。
解（1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为 12y z =-r e e ，243x y z =+-r e e e ，3625x y z =++r e e e 则12214x z =-=-R r r e e ，233228x y z =-=++R r r e e e ， 由此可见故123PP P ∆为一直角三角形。
（2）三角形的面积122312231117.1322S =⨯=⨯==R R R R(3,1,4)P '-点到(2,2,3)P -点的距离矢量R 及R 的方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁场与电磁波（第四版)习题解答第1章习题习题 1.1给定三个矢量A、B和C如下:23x y z =+-A e e e ．4y z =-+B e e ,52x z =-C e e ,解:（1）22323)12(3)A x y z e e e A a e e e A+-===+-++- (2)2641x y z A B e e e -=+-==（３)(23)(4)11x y z y z A B e e e e e •=+-•-+=-(4）arccos135.5A B AB θ•===︒ （5）1711cos -=⋅=⋅⋅==B B A A B B A A A A AB Bθ(6)12341310502xy zx Y Z e e e A C e e e ⨯=-=---- （7)0418520502xy zx Y Z e e e B C e e e ⨯=-=++-()(23)(8520)42x Y Z x Y Z A B C e e e e e e •⨯=+-•++=-123104041xy zx Y Z e e e A B e e e ⨯=-=---- ()(104)(52)42x Y Z x Z A B C e e e e e ⨯•=---•-=-（8）()10142405502x y zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=---=-+-()1235544118520xy zx Y Z e e e A B C e e e ⨯⨯=-=-- 习题1.4给定两矢量 234x y z =+-A e e e 和 456x y z =-+B e e e ，求它们之间的夹角和 A 在 Ｂ上的分量。
解:29)4(32222=-++=A776)5(4222=+-+=B31)654()432(-=+-⋅-+=⋅z y x z y x e e e e e e B A则A 与B之间的夹角为131772931cos =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=ar BA B A arcis ABθ A 在B上的分量为532.37731cos -=-=⋅=⋅⋅⋅==B B A BA B A A A A AB Bθ习题１.９用球坐标表示的场225rr =E e ， (1)求在直角坐标中点(3,4,5)--处的E 和x E ；（2)求在直角坐标中点(3,4,5)--处E 与矢量22x y z =-+B e e e 构成的夹角。
解：（1)由已知条件得到，在点(－3,４，-5）处，r ===225250.550E r === 210543252532z y x r e e e r r r e E -+-===则 20232103-=-=x E （2）其夹角为6.1532103219arccos arccos =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅=BE B E EBθ习题1.17在由5r =、0z =和4z =围成的圆柱形区域,对矢量22r z r z =+A e e 验证散度定理。
证:在圆柱坐标系中23)2()(12+=∂∂+∂∂=⋅∇ρρρρρz zA所以, πρρρφπ1200)23(52040=+=⋅∇⎰⎰⎰⎰d d dz dV A V又⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰=⨯+⨯=⋅+-⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=⋅===πππρρπππφφρρφφρρφρρ202042520405205020504120055425)(dzd a d dzd e Ad de Ad de A S d A S d A S d A S d A z z z z S S S S下柱面上则⎰⎰⋅==⋅∇SVS d A dV A π1200习题1.2１求矢量22x y z x x y z =++A e e e 沿xy 平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分,此正方形的两边分别与x 轴和y 轴相重合。
再求∇⨯A 对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。
证:802)()(22222020202202200=--+=-⋅+-⋅+⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰====dy xdx dy xdx dye Adx e Ady e Adx e Al d A y x x y y x x y C()()() 22x y z x y zyy x x z z x y z x z x y z A A A A A A A A A y z z x x yyz x∂∂∂∇⨯=∂∂∂∂∂∂∂∂∂=-+-+-∂∂∂∂∂∂=+e e e A e e e e e由闭合曲线l 所包围的面对∇⨯A 的面积分为：2222(22)28xzzsd yz x dxdy xdxdy ∇⨯=+==⎰⎰⎰⎰⎰A Se e e因为 ⎰⎰⋅=⋅⨯∇lsd d l A S A即验证了斯托克斯定理。
第2章习题习题2.１５半径为a 的球形体积内充满密度为p （ｒ）的体电荷。
若已知球形体积内外的电位移分布为D=e ｒDr=er(r ３+Ar ２）,０＜ｒ<＝ａ；er(a5+Aa4)/r2，r>=ａ，式中Ａ为常数,试求电荷密度ｐ（r)。
解：由ρ=⋅∇D，得到)(1)(22r D r drd r D r =⋅∇= ρ则在a r ≤<0区域,[]Ar r Ar r r drd r r 45)(1)(22322+=+=ρ 在a r >区域，0(1)(24522=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=r Aa a r dr d r r ρ 习题2.２０在半径ａ=1mm 的非磁性材料圆柱形实心导体内，沿z 轴方向通过电流Ｉ=2０A ，试求：(1）p=0.8ｍm 处的B;(２)p=1.２mm 处的Ｂ;(3）圆柱内单位长度的总磁通。
解：（1）圆柱形导体内的电流密度为62321037.6)101(20⨯=⨯==-z z z e e a I e J ππ A/m 2利用安培环路定律I l d H c=⋅⎰得T e J e B mm 308.0102.321-⨯==φφρμ(2）利用安培环路定律得T e I e B mm 302.11033.32-⨯==φφπρμ（3）总磁通WbJd J S d B a ai i 60232372001022)101()101(201042122121----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⋅=Φ⎰⎰ππρμρρμ 习题2.21下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求出其源量J 。
（1)H ＝ｅpa ｐ,B ＝ｕoH 圆柱坐标(2)Ｈ＝e ｘ（－ay)＋eyax,B=ｕ0H;(3)H=ｅx ａｘ-eyay,B=u0H ；(4)Ｈ＝e ａr ，B=u0H 球坐标系 解：(1)在圆柱坐标系中02)()(1020≠=∂∂=∂∂=⋅∇μρρρμρρρρa a B B可见，矢量ρρa e H=不是磁场矢量。
(２）在直角坐标系中0)()(=∂∂+-∂∂=⋅∇ax yay x B ，可见,矢量H 是磁场矢量。
其源分布a e axay z y x e e e H J z zy x 20=-∂∂∂∂∂∂=⨯∇= (３）在直角坐标系中0)()(=-∂∂+∂∂=⋅∇ay yax x B ，可见,矢量H 是磁场矢量。
其源分布00=-∂∂∂∂∂∂=⨯∇=ayaxz y x e e e H J zy x（4）在球坐标系中0)(sin 1sin 1=∂∂=∂∂=⋅∇ar r B r B φθφθφ ，可见,矢量H 是磁场矢量。
其源分布a e a e ar re r e r e r H J r r2cot sin 0sin sin 122θφθθθφθθθ-=∂∂∂∂∂∂=⨯∇=习题２.26解：（1）由tDH ∂∂=⨯∇ ，得[]288/)12.31036.9sin(468.0)12.31036.9cos(15.000m A y t e y t ye y H e H z y x e e e H t D J z z x x x zy x d -⨯-=-⨯∂∂-=∂∂-=∂∂∂∂∂∂=⨯∇=∂∂=故 2/468.0m A J d =（2）由H B tD H0,μ=∂∂=⨯∇,得 []262620000/)1026.11077.3sin(802.0)1026.11077.3cos(8.0110011m A x t e x t xe x B e B z y x e e e B t D J z z y z Y zy x d --⨯-⨯=⨯-⨯∂∂=∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇=∂∂=μμμμ故 2/802.0m A J d =(3）)1081.21077.3cos(109.01085.85626120z t e E D x r --⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==εε2623/)1081.21077.3sin(1015m A z t e tD J x d --⨯-⨯⨯-=∂∂=故23/1015m A J d -⨯=（4） )1.117377sin(101.0108.5167z t e JE x -⨯⨯==σ)1.117377sin(1072.11085.8312z t e E D x -⨯⨯⨯==--ε21315/)1.117337cos(1053.57)1.117377cos(3771026.15m A z t e z t e tD J x x d -⨯=-⨯⨯-=∂∂=--习题2．３0解：（1）1B在界面上法线方向的分量为Te e e e e e e B B z y x z y x n n 244.12.164.0)48.06.064.0()32(11=--=-+⋅+-=⋅=(2)T B B B n t 16.3232122221211=-++=-=(３）利用磁场边界条件,得T B B n n 212==（4）利用磁场边界条件,得T B B t t 74.416.323001122=⨯==μμμμ第3章习题习题3.3解:（1） 由ϕ-∇=E可得到 a <ρ时, 0=-∇=ϕEa >ρ时, φρφρϕφρsin 1cos 12222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=-∇=a A e a A e E（2） 圆柱体为等位体且等于0,所以为导体制成，其电荷面密度为φεεερρρρcos 2000A Ee Ee aan s -=⋅=⋅===习题３．５证：根据高斯定律q S d D S=⋅⎰，得0R r <时。
ρππ344312r D r =，则001113,3εερεερr r r D E r D ===0R r >时。
ρππ3443022R D r =，则203002223023,3r R D E rR D ερερ=== 则中心点的电位为20020020302013633)0(0ερεερερεερϕRR dr rR dr r dr E dr E r R R R r R +=+=+=⎰⎰⎰⎰∞∞习题３．8解：根据高斯定律q S d D S=⋅⎰，得同轴线内、外导体间的电场强度为περρ2)(l q E =内、外导体间的电压为ab q d q Ed U l b abal ln 22περπερρ===⎰⎰则同轴线单位长度的电容为)/ln(2a b U q U Q C l πε===则同轴线单位长度的静电储能为)/ln(4222121222a b q d q dV E W l b a lV e περπρπερεε=⎪⎪⎭⎫⎝⎛==⎰⎰习题３.１1解:（1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ,电流密度)(2c a I e J <<=ρπρρ介质中的电场)(2111b a I e J E <<==ρπρσσρ)(2222c b I e J E <<==ρπρσσρ而⎰⎰+=⋅+⋅=bab abc I a b Id E d E U ln 2ln221210πσπσρρ )/ln()/ln(212021b c a b U I σσσπσ+=得到两种介质中的电流密度和电场强度分别为[])()/ln()/ln(12021c a b c a b U e J <<+=ρσσρσσρ[])()/ln()/ln(12021b a b c a b U e E <<+=ρσσρσρ[])()/ln()/ln(12012c b b c a b U e E <<+=ρσσρσρ（2） 同轴电缆中单位长度的漏电阻为211202)/ln()/ln(σπσσσb c a b I U R +==由静电比拟,可得同轴电缆中单位长度的电容)/ln()/ln(21221b c a b C εεεπε+=习题３.19解：（1)同轴线的内外导体之间的磁场沿φ方向,根据两种磁介质的分界面上，磁场法向方向连续,则两种磁介质的磁感应强度B e B B B φ ===21,注意磁场强度21H H=。