2017-2018学年度下学期八年级数学开学收心考试卷及答案

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实验二中八年级下学期数学开学收心考试卷

考试时间：90分钟

一、选择题（本大题共14小题，共42分）

1.在平面直角坐标系中.点P(1，−2)关于x轴的对称点的坐标是( )

A. (1，2)

B. (−1，−2)

C. (−1，2)

D. (−2，1)

2.下列式子为最简二次根式的是( )

A. 5

B. 12

C. 2

D. 1

a

3.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( )

A. 6

B. 7

C. 11

D. 12

4.下列说法中正确的是( )

2化简后的结果是2

2

B. 9的平方根为3

C. 8是最简二次根式

D. −27没有立方根

5.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )

A. a(m+n)=am+an

B. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2

C. 10x2−5x=5x(2x−1)

D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x

6.估计10+1的值应在( )

A. 3和4之间

B. 4和5之间

C. 5和6之间

D. 6和7之间

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=

30∘，AB=8，则BC的长是( )

A. 43

3

B. 4

C. 83

D. 43

8.化简a2

a−1

−(a+1)的结果是( )

A. 1

a−1B. −1

a−1

C. 2a−1

a−1

D. −2a−1

a−1

9.下列运算正确的是( )

A.a2+a2=a4

B. (−b2)3=−b6

C. 2x⋅2x2=2x3

D. (m−n)2=m2−n2

10.如图，已知a//b，∠1=55∘，∠2=90∘，则∠3的度数为( )

A. 35∘

B. 55∘

C. 125∘

D. 145∘

11.要使式子x+1有意义，x的取值范围是( )

A. x≠1

B. x≠−1

C. x≥1

D. x≥−1

12.无论x、y取任何值，多项式x2+y2−2x−4y+6的值总是( )

A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 无法确定

13.如果4x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( )

A. 10

B. ±10

C. 20

D. ±20

14.如图，已知∠AOB=30∘，P是∠AOB

平分线上一点，CP

//

OB

，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，

则PD等于( )

A.1

B. 2

C. 4

D. 8

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

15.如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件______ ，

使得△ABC≌△DEF．

16.某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为______ ．

17.把多项式3x2−12因式分解的结果是______ ．

18.若关于x的方程x−1

x−2

=m

x−2

+2无解，那么m的值是______ ．

19.直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为______ ．

20.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且

CE=1，∠E=30∘，则BC=______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共25分）

21.（12分）计算：

（1）(3+1)(3−1)+24−(1

2)0．（2）48÷3−1

2

×12+24．

22.（6分）解方程：6

x−2+1=x−14

2−x

．

23.（7分）先化简，再求值：x

x+2−x2+2x+1

x+2

÷x2−1

x−1

，其中x=3−2．

四、解答题（本大题共3小题，共29.0分）

24.（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需

时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？25.（9分）已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中

A(1，2)，B(3，1)，C(4，3)，试解答下列各题：

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；

A′(______)；B′(______)；C′(______).

(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

26.（12分）如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交

AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．

证明：(1)CF=EB．

(2)AB=AF+2EB．

2017-2018学年度下学期八年级数学开学收心考试

【答案】

1. A

2. A

3. C

4. A

5. C

6. B

7. D

8. A9. B10. D11. D12. A13. D14. B

15. AB=DE或BC=EF或AC=DF

16. 2.5×10−6

17. 3(x−2)(x+2)

18. m=1

19. 6

20. 2

21. 解：原式=3−1+26−1

=1+26．