统计学简答题

1、描述统计与推断统计有何区别和联系？

描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的方法。

联系：描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部分呢，相辅相成、缺一不可，描述统计学是现代统计学的基础和前提，推断统计学是现代统计学的核心和关键。

2、统计数据的类型有哪些？（P5-6）

按照计量尺度不同，可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法可以分为观测数据和实验数据；按照被描述的现象与时间的关系可分为截面数据和时间序列数据。

3、简述数据误差来源？(P33-38)

统计数据的误差来源分为抽样误差和非抽样误差。抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。

4、衡量数据离散程度的指标有哪些(P96-104)

衡量数据离散程度的指标有：1.异众比率，用于测度分类数据的离散程度，衡量众数对一组数据的代表程度；2.四分位差，用于测量顺序数据的离散程度，衡量中位数对一组数据的代表程度；3.方差和标准差，用于测度数据离散程度的最常用测度值，衡量均值对一组数据的代表程度。

5、为什么说正态分布是客观现象中最主要的分布？(P142)

正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。

6、有人说，标准化与中心化的两个变量的协方差就是它们的相关系数，你认为

正确吗？请说明理由？

7、请你说明小概率原理的含义？(P213，最后一段)

一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。统计学中，一般认为等于或小于0.05或0.01的概率为小概率。

8、评价估计量的标准有哪些？并解释它们的含义（P179-180）

一般地说，一个好的估计量应具备三个标准：无偏性、有效性和一致性。

无偏性是指估计量分布的数学期望等于被估计的总体参数。有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效。一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近于被估总体的参数。

9、假设检验的理论基础和推理方法是什么？(P210-213)

进行假设检验的基本原理就是小概率原理。小概率原理是说概率很小的事件（称为“小概率事件”）在一次试验中几乎是不可能发生的。

根据小概率原理进行假设检验的方法就是概率意义下的反证法，其思想是：为了检验原假设

是否正确，我们首先假定“正确”，然后来看在是正确的假定下能导出什么结

果。如果导出一个与小概率原理相矛盾的结果，则说明“正确”的假定是错误的，即

原假设不正确，于是我们应作出否定原假设的决策；如果没有导出与小概率原理

相矛盾的结果，则说明“正确”的假定没有错误，即不能认为原假设是不正确的，

于是我们应作出不否定原假设的决策。

10.假设检验的一般步骤？(P212-213)

假设检验的一般步骤：1.根据所研究问题的要求，提出原假设和备择假设；2.找出检验的统计量及其分布；3.规定显著性水平，就是选择发生第一类错误的最大允许概率；4.确定决策规则；5.计算检验统计量的值，作出统计决策。

11、在进行回归分析中，对误差项的经典假设有哪些？并说明它们的经济含

义？（P309）

12、请你说明拉氏指数与派式指数的区别与联系？(P412)

拉氏指数将同度量因素固定在基期，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不现时期的指数具有可比性。拉氏数量指标指数是假定在价格不变的条件下报告期销售量综合变动，它不仅可以单纯地反映出销售量的综合变动水平，也符合

计算销售量综合变动，它不仅可以单纯地反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求。

帕氏指数将权数固定在报告期，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映价格和消费量结构的变动，具有较明显的经济意义。

13、我国消费者价格价格指数和上海综合指数分别是用什么方法计算出来

的？(P420-421,14.4.1,P424-425,14.4.2)

14、时间序列可分解成哪几个因素？(P365-366)

在时间序列的传统理论中，将时间序列的发展水平分解为四种成分：长期趋势、季节变动、循环变波动和不规则波动。长期趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或下降的变动。季节变动是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。循环波动是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。时间序列中除去趋势、周期性和季节性波动之后的偶然性波动就是不规则波动。

15、P值与显著性水平a有何区别和联系？(P214-215,8.1.5)

P值是在成立前提下，某事件发生的概率，是检验后得出来的，对应于特定检验样本，不同检验样本很可能有不同的P值。

显著性水平a是一个约定的界值，当P≤a时，可以小概率时间为依据拒绝，a值需在检验前确定，对于同一总体中所有可能的检验样本具有相同的a 值

16、请你通过具体实例说明贝努力大数定律的应用？

17、在回归分析中，F检验和t检验各有什么作用？(P162,6.3.2，

P164,6.3.3)

T检验与F检验是多元线性回归分析中常用的统计检验方法。T检验是对单个的变量显著性的检验；F检验是检验解释变量的整体对被解释变量印象的显著性。

18、当我们给出两支股票近一个月的股价走势后，你用什么统计方法选择应

该投资那一支股票（稳健投资者）？

19、有人作了这样一个模型，一个国家的酒精消费与GDP的回归，发现效果

不错，你认为这个模型有用吗？请你谈谈应如何建立一个“好”模型？(没多大意义，P305(5),P321-322,11.2.5)