RC电路时间常数的测量
大学物理实验RC电路时间常数的Multisim仿真测试
大学物理实验RC电路时间常数的Multisim仿真测试腾香【摘要】基于探索大学物理电学实验仿真技术的目的。
采用Multisiml0仿真软件对RC电路时间常数参数进行了仿真实验测试。
从RC电路电容充、放电时电容电压uc的表达式出发，分析了Mc与时间常数之间的关系，给出了几种Muhisim 仿真测试时间常数的实验方案。
仿真实验可直观形象地描述RC电路的工作过程及有关参数测试。
将电路的硬件实验方式向多元化方式转移，利于培养知识综合、知识应用、知识迁移的能力，使电路分析更加灵活和直观。
%A simulation experiment test for RC circuit time constant is designed by using Multisim 10 in order to investigate the purpose of simulation technology in college physical experiment. The relationship between uc and the time constant is analyzed and a lot of experimental scheme are proposed which are base on uc expression of capacitor voltage of RC circuit＇s capacitor charging and discharging. The representation of RC circuit working process and related parameters test is more direct and visual described. It＇s good for the ability of knowledge integration, knowledge application, and knowledge transference and makes the circuit analysis more flexible and intuitive according to diversification transferring of circuit＇s hardware experiment mode.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2012(020)005【总页数】3页(P100-102)【关键词】电学实验;RC电路;时间常数;Muhisim;电路仿真【作者】腾香【作者单位】渤海大学数理学院,辽宁锦州121000【正文语种】中文【中图分类】TP391.9大学物理是高校理工科专业的理论与实践结合密切的课程，在教学过程中引入演示实验将增强知识内容的直观性，对提高学生的物理基础、培养创新能力有重要的作用[1-2]。
RC串联电路暂态过程时间常数的测量
RC串联电路暂态过程时间常数的测量黄贤群【摘要】推导了RC串联电路暂态过程不同波形所对应的电路方程的解,并给出了测量时间常数的实验方法.实验结果表明,通过该实验方法测量时间常数,能够有效减少测量误差,而且方法简便.【期刊名称】《实验室科学》【年(卷),期】2012(015)003【总页数】4页(P83-85,90)【关键词】RC串联电路;时间常数;对称;电路方程【作者】黄贤群【作者单位】韩山师范学院物理与电子工程系,广东潮州521041【正文语种】中文【中图分类】TM934.2;TM934.4在RC串联电路中，当电路的输入信号发生突变时，电容上的电压不会瞬时突变，电路中的电流或电压出现非稳定的过渡变化，这个过渡的变化过程称为暂态过程;而描述暂态变化快慢的特性参数就是充电或放电电路的时间常数。
测量RC串联电路暂态过程的时间常数是普通物理实验电磁学部分的重要实验内容之一。
关于测量RC电路的时间常数，大多数教材只是考虑电容能够充满电和放完电的情况［1－2］。
本文根据电容是否能充满电或放完电的情况进行讨论，推导了相应的电路方程的解，并给出测量时间常数的实验方法。
如图1所示，以信号发生器的方波信号作为信号源，设方波的频率为f，周期为T，幅值为E。
对应于方波信号的上升沿，相当于图2中的K拨向2，电源E通过R对电容C充电，电路方程为［3］:因为i=，q=CU则(1)式变为:C由此，利用分离变量法［4］，可求得微分方程的通解为:若电容的充放电时间足够长，电容能够放完电后才充电，充满电后再放电。
则由初始条件UC(0) =0，可得充电电路微分方程的解为:对应于方波信号的上升沿，相当于图2中的K拨向1，电容C开始放电，电路方程为:由初始条件UC(0)=E，可得放电电路微分方程的解为:由(4)、(6)式可知，电容的充放电曲线满足指数上升和指数衰减规律，如图3所示。
当电容充电为1个时间常数τ(=RC)时，UC(τ)=0.632E;当电容放电为1个时间常数τ(=RC)时，UC(τ)= 0.368E。
提高RC电路时间常数测量精度的方法
提高RC电路时间常数测量精度的方法提高测量RC电路时间常数的精度，可以从以下几个方面着手：
1.选用高精度的测量仪器：在时域法中，应选择具有高采样率和低噪声的示
波器进行测量。
在频域法中，应选用精度高、稳定性好的信号源和频谱分析仪。
2.减小测量误差：在时域法中，要确保示波器的触发方式正确，以减小误差。
在频域法中，应准确设置信号源的频率和幅度，以及频谱分析仪的分辨率带宽和视频带宽等参数，以减小误差。
3.多次测量求平均值：对于时域法，可以在相同条件下进行多次测量，并取
平均值以提高精度。
对于频域法，也可以进行多次测量并取平均值，或者使用更为先进的测量技术如最小二乘法等。
4.考虑环境因素的影响：环境因素如温度、湿度等可能会对测量结果产生影
响。
因此，在测量过程中应尽量减小环境因素的影响，保持实验室环境的恒定。
5.使用适当的数学处理方法：在频域法中，可以采用适当的数学处理方法如
滤波器设计等，以减小噪声干扰和提高测量精度。
综上所述，通过选用高精度的测量仪器、减小测量误差、多次测量求平均值、考虑环境因素的影响和使用适当的数学处理方法等方法，可以提高测量RC 电路时间常数的精度。
RC电路响应测试实验中测量时间常数的两种方法
RC电路响应测试实验中测量时间常数的两种方法
在RC阶电路的响应测试实验中，测量时间常数的方法主要有以下两种：1.时域法：对RC电路施加一个阶跃电压，同时开始计时，测量电容上的电压，
当电容电压达到输入电压的0.632时，停止计时，计时器的时间就是RC电路的时间常数。
2.频域法：使用输入方波信号，通过测量输出信号的幅值或相位变化，可以
得到RC电路的阻尼比，进而计算时间常数。
以上内容仅供参考，如需更专业准确的信息，建议查阅电路相关书籍或咨询电路工程师。
RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定
RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定RC电路是由电阻R和电容C组成的电路，具有充电和放电的过程。
RC电路的充放电过程是电容器通过电阻器充电或放电的过程。
在此过程中，时间常数(t)被定义为RC，表示电容器充放电至初始电压63.2%（1-1/e）所需的时间。
在进行RC电路的充放电过程仿真和时间常数的测定时，我们可以使用电路仿真软件进行模拟实验，如Multisim、Proteus等。
以下是进行RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定的步骤：1.准备工作:a.确定所需的电阻R和电容C的数值，可以选择合适的数值，如电阻值选择几百欧姆，电容值选择几微法。
b.根据所需仿真的电路，连接电阻和电容，形成RC电路。
2.仿真设置:a.打开所选的仿真软件，创建一个新的仿真项目。
b.在仿真软件中，选择合适的电阻器和电容器元件，并将它们拖放到工作区。
c.连接电阻器和电容器，形成RC电路。
3.设定仿真参数:a.设定电源电压，作为RC电路的输入电压。
可以选择一个合适的直流电压源，在仿真软件中调整电源的电压值。
b.设定电阻R和电容C的数值，在仿真软件中设置它们的参数。
4.定义仿真时长:a.在仿真软件中，定义仿真时长。
充电过程通常需要几个时间常数来完成，可以选择适当的时长，如10倍或更多的时间常数。
5.运行仿真:a.在仿真软件中，运行仿真。
仿真软件将模拟RC电路的充电或放电过程，显示电容器的电压随时间的变化曲线。
6.测定时间常数:a.在仿真软件中观察电容器电压随时间的变化曲线。
找到电容器电压达到初始电压63.2%的时刻，记录下此时刻的时间值。
b.使用公式t=RC计算出时间常数，其中R是电阻值，C是电容值。
通过以上步骤，我们可以进行RC电路充放电过程的仿真，并计算出时间常数。
这样可以更好地理解RC电路的工作原理，并对RC电路的性能进行评估。
同时，这些虚拟实验也有助于设计和优化RC电路的性能，以满足特定的应用需求。
总结一下，进行RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定，主要包括准备工作、仿真设置、设定仿真参数、定义仿真时长、运行仿真和测定时间常数等步骤。
rc电路时间常数的测量和电容的计算
rc电路时间常数的测量和电容的计算文章标题：深度探讨RC电路时间常数的测量和电容的计算一、引言在电子学和电路理论中，RC电路是一种基本的电路类型，它由电阻和电容器组成。
在实际应用中，我们经常需要测量RC电路的时间常数，并计算电容的数值。
本文将从简到繁地探讨RC电路时间常数的测量和电容的计算，以帮助读者更深入地理解这一主题。
二、RC电路时间常数的测量1. 什么是RC电路的时间常数？在一个简单的串联RC电路中，电压由电源通过电阻R充电到电容C 上。
当电容器充电时，电压的增加速度随时间的推移而减小，时间常数τ定义为电压上升到初始值的63.2%所需的时间。
时间常数τ是RC 电路的一个重要参数，它决定了电路的响应速度和性能。
2. 如何测量RC电路的时间常数？为了测量RC电路的时间常数，我们可以通过实验方法来进行。
我们需要连接一个恒定电压源和串联的电阻R和电容C，然后在电容上接一个示波器。
通过改变电容充电和放电的时间，我们可以通过示波器读取电容器上电压的变化曲线，并计算出时间常数τ。
三、电容的计算1. 什么是电容？电容是电路中的一种基本元件，它用于储存电荷和电能。
在RC电路中，电容器起到了储存电荷和调节电路响应速度的作用。
2. 如何计算电容的数值？在实际应用中，我们经常需要计算电容的数值。
对于平行板电容器而言，电容C与电场强度E、介电常数ε和板间距d有关，可以通过公式C=εA/d来计算。
在实际电路中，我们也可以通过测量RC电路的时间常数τ来间接地计算电容器的数值，通过公式C=τ/R来推导计算。
四、总结与回顾通过本文的深度探讨，我们更全面地了解了RC电路时间常数的测量和电容的计算。
时间常数τ是一个关键参数，它反映了电路的响应速度和性能；而电容C则是电路中储存电荷和调节响应速度的关键元件。
通过实验方法和公式推导，我们可以准确地测量时间常数和计算电容的数值。
五、个人观点与理解作为一名电子工程师，我对RC电路时间常数的测量和电容的计算有着丰富的实践经验。
rc电路时间常数的测量 实验报告
rc电路时间常数的测量实验报告实验目的：通过实验测量RC电路的时间常数，了解RC电路的充电和放电过程，并熟悉使用示波器测量电路的时间常数。
实验器材：1.电源、电阻、电容器2.示波器3.多用电表4.电线、电阻和电容连接线实验原理：RC电路是由电阻R和电容C串联或并联而成的电路。
在充电过程中，电容器通过电阻器充电，充电电流逐渐减小，电容电压逐渐增大，最终趋于电源电压。
在放电过程中，电容器通过电阻器放电，放电电流逐渐减小，电容电压逐渐减小，最终趋于0。
根据充电过程中电容电压变化的表达式可以得出，当电容电压达到电源电压的63.2%时，时间t=RC即为RC电路的时间常数。
在实验中，我们可以通过测量电容电压的变化来间接测量RC电路的时间常数。
实验步骤：1.搭建RC电路，将电阻R和电容C串联或并联，并通过电源提供电压。
2.将示波器连接到电容的两端，设置示波器的扫描方式为自动扫描。
3.打开电源，记录电容电压随时间的变化，直到电容电压达到电源电压的63.2%。
4.使用示波器测量充电过程中电容电压的时间t1。
5.换一个电阻或电容，重复步骤2-4，记录数据。
6.根据测得的电容电压变化值和时间值，计算RC电路的时间常数。
实验结果：根据示波器测量得到的电容电压随时间变化的曲线，确定电容电压达到电源电压的63.2%所对应的时间值t1，则t1即为RC电路的时间常数。
实验讨论与误差分析：1.在实际实验中，会存在电源电压波动、电阻和电容的内部电阻等因素，会对实际测量值产生偏差。
2.为减小误差，可以多次重复测量，取平均值作为最终结果。
3.如果电容电压的变化不明显，可以适当调节电源电压、电阻和电容的数值，使得测量结果更加准确。
实验总结：通过本次实验，我们成功测量了RC电路的时间常数，并通过测量电容电压的变化，了解了RC电路的充电和放电过程。
实验中我们还学会了使用示波器测量电路的时间常数，提高了我们的实验操作能力。
然而，在实际实验中，我们仍然需要注意各种误差因素，以提高实验的准确性。
时间常数τ的测定方法
u
Um Um
u
t
0
0
t uc
uc
Um +
0.368
u
R
U
τ
(b) RC一阶电路 图 4-1
0
τ
(c) 零状态响应
(a) 零输入响应
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。 当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。 亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得， 如图4-1(c)所示。 4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。 一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激 励下，当满足τ＝RC<<T/2时（T为方波脉冲的重复周期） 且由R两端的电压作为响应输出，则电路就是一个微分 电路。因为此时电路的 输出信号电压与输入信号 电压的微分成正比。如图4-2(a)所示。利用微分电路 可以将方波转变成尖脉冲。
1 0K
1 0K
1 00
1 00 0p 0 . 01 u
6 80 0p
1 00 0p
0 .01 u
1 0K
4 .7m H
1 0m H
0 .1u
0 .1u
1M
3 0K
1K
激励Ui
Uo响应
五、实验注意事项
1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前， 需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别 注意相应开关、旋钮的操作与调节。
3. 心得体会及其他 。
2. 令R＝10KΩ，C＝0.01μF，观察并描绘响应的波形， 继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
RLC串联电路暂态过程时间常数的测量与修正
一
２ 时 间 常 数 测 量 方 法
用示 波 器观 察 电容 器两 端 的 电压 波 形并 测 量
进 行 修正 ， 得 实验 值 ｒ和修 正 后 的 理论 值 之 间 使
的 吻合 程度 有较 大 的提 高 。
其振 荡周 期 Ｔｊ 第 一 次 、 二 次 的正 峰 值 Ｕ 、 ｆ 和 第
天 航 空 大 学 出 版 社 ，０ ６ ２０．
Ｔｈｅ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｆＧ ｌ ｓ ａ ｔｃ Ｍ ｏ ｕｌ ｓ ｂ ｉ ａ ｕ ｅ ｎｔｏ ａ ｓ Ｅｌ ｓ ｉ ｄ ｕ ｙ Ｕｓ ｎｇ
ｏ ｗｔ ｎ’ ｎ ｐ ｒ ｍ ｅ ｆ Ｎｅ ｏ Ｓ Ｒｉ ｇ Ｅｘ ｅ ｉ ｎｔ
压力 变 化 实 现 可 测 ， 据 处 理 时 利 用 ＭＡＴＬ 数 ＡＢ
［ ２ 丁慎训 ， ２ 张连芳． 理实验教程Ｅ ． 物 Ｍ］ 北京 ： 清华大 学
出 版 社 ，０ ２ ２０．
运算 极 大 的提 高 了数 据 处 理 的效 率 ， 用 此 种 方 利 法 还 可 以测定 类 似玻 璃 的透 明材 质 的弹 性模 量 。
参考 文 献 ：
［ ］ 赵 凯华 ， 锡华． １ 钟 光学 ［ ． 京 ： Ｍ］ 北 北京 科学 出 版社 ，
Ｅ ］ 吴利华 ， ｔ ｂ在大学物理 实验教 学 中的应 用口］ ３ Ｍａｌ ａ ． 实验科 学与技术 ，０ ９ ２ ：２３ ． ２ ０ （ ） ３ —５
Ｅ ２ 张志 涌 ， 祖樱． ４ 杨 ＭＡＴＩ ＡＢ教 程［ ． 京 ： Ｍ］ 北 北京 航
频 率小 于谐 振频 率 ， 电路 的性 质 是 电容性 。 用交 流 毫 伏表 测 出 电路 两端 电压 Ｕｓ 电 阻 电压 Ｕ 电感 、 、
利用数字示波器测量RC电路的时间常数
测量功能需要包含积分 （ 求和 ） 运算这一特点 ， 进
而实 现预 定 目标 的 。
２ 测量线路及 原理
测量 实验 系统 如 图 １ 所示 。测 量 时首先 设置
在放 电过程 中 ， 设 ｔ 时刻 ｕ （ ｔ ）一 、 ｔ ｚ时刻 ｕ （ ｔ ２ ）＝ ， 自ｔ ｌ 到ｔ 电容 Ｃ的电荷减少量 Ａ Ｑ应为
利 用数 字示 波器 测 量 Ｒ Ｏ 电路 的 时 间常数
郑 航
１ ５ Ｏ Ｏ ８ ０ ） （ 哈尔滨理工大学 ， 黑 龙江 哈尔滨
摘 关 键
要： 利用数字示 波器的脉冲信号捕捉和平均值计算 等功能 ， 设 计 了一个 简单 的实 验系统 ， 实现 词： 电阻 ； 电容 ； 时 间常数 ； 数字示波器
数字 示波 器 通 过 设 置 合 适 的获 取 （ Ａｃ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ）
和触 发 （ Ｔ ｒ ｉ ｇ ｇ ｅ ｒ ） 方式 显示 出稳定 的波 形后 ， 可 以
… ：
、 …… … … ｊ … …． ： … …… ｉ 斜率
ｌ
｝
一
＼
： ｉ ，
’
文献标志码 ： Ａ
Ｒ Ｃ电路时 间常数 的准确测量 ， 误差可以控制在 １ 以内 。
中图分类号 ： ＴＭ ９ ３ ４ ． １
Ｒ Ｃ 电路 是 最 基 本 的 一 阶 动 态 电路 ， 在模 拟
和脉 冲 电路 中具 有 广 泛 的 应 用 ， 其 时间常数 Ｒ Ｃ 是 电路 的基本参 数 ， 为 了实现 准确 的测 量 ， 有 关研 究者 展 开多种 方法 的实 验研 究＿ １ ］ ， 利用数 字 示 波 器 的 自动测量 功 能 ， 实 现 了对 ＲＣ电路 时 间 常数
RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定
RC电路充、放电过程仿真及时间常数的测定RC电路充、放电过程仿真及时间常数的测定一、RC电路充、放电过程仿真及时间常数的测定1、按图5-1给定参数绘制仿真电路图，并用信号发生器输出方波（幅值Amplitude=2V、偏移Offset=2V、频率Frequency=1KHz、占空比Duty Cycle=50%）作为激励电压。
调整信号发生器和示波器，使之处于工作状态。
在示波器上读出的时间常数τ值。
图5-1 R=10KΩ、C=3300pF时的仿真波形2、改变R、C的参数，使R=10KΩ、C=0.01μF，。
图5-2R=10KΩ、C=0.01μF时的仿真波形3、使用参数扫描分析（Parameter Sweep Analysis）同时观察上述两种情况按图5-3在【Simulate】仿真菜单中的选择分析方法（Analysis），单击参数扫描分析项（Parameter Sweep...），打开的结果。
图5-3仿真菜单图5-4 参数扫描分析对话框图5-5 RC电路充、放电过程的仿真二、积分电路的仿真按图5-6绘制仿真电路图，设定参数，激励信号为方波（Amplitude=2V、Offset=2V、Frequency=1KHz、Duty Cycle=50%），用示波器观察电容电压波形变化的情况。
继续增大R或C值，或减小信号发生器的频率，定性地观察对响应的影响。
图5-6积分电路的仿真三、微分电路的仿真按图5-7绘制仿真电路图，设定合适的参数进行仿真，激励信号为方波（Amplitude=2V、Offset=2V、Frequency=1KHz、Duty Cycle=50%），用示波器观察电阻电压波形变化的情况。
继续减小R或C值，定性地观察对响应的影响。
图5-7微分电路的仿真四、耦合电路的仿真按图5-8绘制仿真电路图，设定合适的参数并进行仿真，激励信号为方波（Amplitude=2V、Offset=2V、Frequency=1KHz、Duty Cycle=50%），用示波器观察电阻电压波形变化的情况。
大学物理实验RC电路时间常数的Multisim仿真测试
１０ ｏ 一
腾 香 大 学物理 实验 Ｒ Ｃ电路 时 间常数 的 Ｍｕｔ ｉ ｌｓ ｉ ｍ仿 真 测试
１１ 仿真 方 案 １ ．
选 择 充 电期 间 测 试 时 间 常 数 。 式 （ ）设 电 容 Ｃ开始 充 由 １，
电时刻为 ￡Ｍ（）０ｖ ｔ时刻 电容 ｃ充电使 “（） ＝ Ｉ ， 、 ｔ＝ ２ ｃ ２ｔ ｔ
大 学 物 理 是 高 校 理 工 科 专 业 的 理 论 与 实 践 结 合 密 切 的 课 程 ，在 教 学 过 程 中 引 入 演 示 实 验 将 增 强 知识 内容 的 直 观
性 ， 提 高 学 生 的 物 理 基 础 、 养 创 新 能 力 有 重 要 的作 用 ［］ 对 培 １。 － ２ 引 入 Ｍｕｔｉ 仿 真 技 术 １］ 将 实 验 由单 一 的硬 件 方 式 ｌｓ ｉｍ ３可 － ８ 向多 元 化 方 式 转 移 ， 课 堂教 学 中插 入 Ｍｕ ｉｍ 仿 真 演 示 实 在 ｈｓ ｉ
（ｏｌ ｅｏ ｔｅ ａｉ ｎ ｈｓ ｓ Ｂ ｈ ｉ ｎｅｓ ， ｉｚｏ ２０ ０ ｈｎ ） Ｃ ｌｇ ｅ ｆＭａｈｍ ｔ ｓａｄＰ ｙｉ ， ｏ ａ Ｕ ｖｒ ｃ ｃ Ｊ ｈ ｕ１ １０ ，Ｃ ｉ ｎ ａ
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利用电压极值测量RC串联电路的时间常数
利用电压极值测量RC串联电路的时间常数作者：陈惠敏张朝民来源：《数字技术与应用》2018年第09期摘要：通过对RC串联电路在周期方波激励下，电容电压响应曲线对称性的研究，得出在非完全充放电状态下电容充电过程的函数方程，根据该函数方程导出RC串联电路时间常数τ与电容电压极值之间的关系式，利用电容电压的最大值和最小值测量电路的时间常数τ。
实验结果表明该测量方法操作快捷、可靠，可获得较高的测量准确度。
关键词：RC串联电路；时间常数；电压极值中图分类号：0441 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）09-0229-02“RC串联电路的暂态过程研究”实验是大学物理实验课程的重要项目之一，测定电路的时间常数τ是实验的研究的重点和难点，一般的实验教材都是通过示波器观察波形，在完全充放电的状况下，采用时标观测法求出时间常数τ值[1][2]，但由于充放电太快，τ在示波器时间轴上展开的尺度小，使得测量结果误差很大。
本文通过对RC串联电路在周期方波的激励下电容电压函数的研究，利用电容在非完全充放电的状态下的电压极值来间接测量时间常数τ。
1 电压极值法测量时间常数的原理“RC串联电路暂态过程研究”实验中，用示波器观察电路中电容电压波形可以发现，RC电路在占空比为50%周期方波信号的激励下，工作稳定后，每个周期中电容电压的最大值Umax 和最小值Umin是关于电容电压的平均值U平均和信号源电压的平均值U0/2对称的，且电容电压U的平均值与方波信号电压E的平均值相等[3]，即U平均=E/2。
电容两端的电压U随时间t的变化关系[2]：根据电容电压实验曲线的对称性可以得出电容电压的函数解析式。
式中f为方波信号频率。
实验时，由于电容电压波形的Umin、Umax很容易从示波器的屏幕上读取，因此可以很好地提高测量的准确性。
2 RC串联电路时间常数的测量结果与讨论电压极值法测量RC串联电路时间常数采用图1所示电路，将方波信号电压U和电容两端电压UC同时输入双综示波器，用示波器的光标线测出方波电压峰值E，并保持不变；选择合适的方波信号频率f，使电路处于非完全充放电状态，保持f不变，用光标线分别测出电容两端电压波形的最大值Umax和电压最小值Umin，由式（5）算出时间常数τ，结果见表1。
时域法和频域法在测量RC电路时间常数时各有优缺点
时域法和频域法在测量RC电路时间常数时各有优缺
点
时域法和频域法在测量RC电路时间常数时各有优缺点。
1.时域法：
2.优点：可以直接观察电路的瞬态响应，不需要进行傅里叶变换。
可以得到
电流和电压的波形，易于理解电路的工作原理。
3.缺点：需要使用高速的采集设备，且电路中的噪声会对测量结果产生影响。
4.频域法：
5.优点：可以通过分析电路的频率响应来得到RC电路的时间常数。
可以测量
较宽频率范围内的响应，且测量精度较高。
6.缺点：需要使用傅里叶变换等复杂的数学工具，对于初学者可能不太容易
理解。
频域法的测量结果不如时域法直观，需要一定的解析能力。
综上所述，时域法和频域法各有其优缺点，可以根据实际需求选择合适的方法进行测量。
在选择测量方法时，还需要考虑到电路的复杂程度、噪声影响以及测量精度等因素。
rc串联电路的时间常数
rc串联电路的时间常数
RC串联电路是指把电阻（R）和电容（C）串联起来的一种电路，RC串联电路的时间
常数用来度量其电气特性。
RC串联电路是一种拥有时间相声学延迟特性的线性电路。
它能够实现延滞，滤波和衰减控制等功能，在电子电路设计中得以广泛应用。
因此，我们有必要对RC串联电路的时
间常数有所了解。
RC串联电路的时间常数是电路中最重要的特性之一。
时间常数是衡量一次RC串联电
路输出信号延迟的电气特性。
通常，时间常数τ（毫秒或秒）的定义为电路的输出信号和输入信号之间的振幅延迟时间，即：比延迟时间超过63.2%的输入脉冲振幅所花费的时间。
具体而言，RC串联电路的时间常数τ可由下面公式求得：τ＝RC；其中，R为电阻
的值，C为电容的值，且R和C的单位必须互相一致。
另外，RC串联元件的延迟时间也受温度的影响，即：随着温度的提高，RC串联电路
延迟时间也会相应增加。
因此，一般情况下，要保证电路正常工作，需要考虑温度的影响。
由此可见，RC串联电路的时间常数主要受R和C参数的影响以及温度条件的影响，因而在设计电路中我们需要把设计期望的时间常数和条件严格限定。
只有在这样，RC串联电路才能够发挥出最大的效率。
电路实验：实验六一阶电路的暂态响应
实验六项目名称：一阶电路的暂态响应一、实验目的1．研究一阶RC 电路的充电和放电特性。
2．了解测定RC 电路时间常数的方法。
3．用示波器观察RC 电路的方波响应。
二、实验原理1．电路时间常数的测定方法RC 电路充放电时，其时间常数τ值的大小决定电容充电和放电的快慢。
当电路过渡过程持续时间t 为τ值的4~6倍时，可认为电路达到稳定状态，过渡过程基本结束。
实验测定τ的值，一般有以下几种方法：(1)充电时，由)1()(/τt S C eU t u --=可知，当t=τ时，S C U u 63.0=，于是在充电曲线)(t u C 上找出S C U u 63.0=的点所对应的时间即为τ值，如图6- 1(a)所示。
图6- 1 电路时间常数 τ值的测定(2)在电流曲线)(t i 上任取a 和b 两个点。
如图6-1 (b)所示。
由于a ，b 两点在曲线)(t i 上，所以a 、b 两点的坐标a[i 1，t 1]和b[i 2，t 2]满足方程τ/t S e RU i -=。
通过代换可得)/ln(2112i i t t -=τ(3)在电流曲线)(t i 上任取一点D ，过D 点作切线DF 和垂线DE ，如图6-1 (c)所示。
则次切距EF 的长度便是τ的值，即τα==tg DEEF 。
2．RC 电路的方波响应(a) (b)图6-2 微分电路（a ） (b) 图6-3 积分电路(1) 图6-2(a)是微分电路，输入电压u i 为图6-2(b)所示的矩形脉冲电压，T 为脉冲电压的周期，τ>>T 。
由于τ=RC 与T 相比小得多，电容的充放电在远小于T 的时间内即可完成。
图6-2(b)画出了电压u C 和u 0的波形，其中过渡过程的时间宽度是放大画出的。
在大多数时间内，i C u u ≈，而dtduRC R dt du Cu i C ≈⋅=0，即输入电压i u 和输出电压0u 近似成微分关系。
(2) 图6-3(a)是积分电路，输入电压i u 是周期为T 的矩形脉冲电压，τ<<T 。
PASCO物理实验报告(基础实验一RC电路)
PASCO物理实验报告（基础实验一）
学号：姓名：
实验名称：Rc电路
一、实验目的
研究充电过程中电容器上电压的变化和测量rc电路时间常数
二、实验仪器：
计算机
100欧母电阻
接口，
330uf电容
功率放大器
香蕉插头连线
电子学实验线路板
三、实验原理
在充电过程中，电容器电量随时间变化为：q=q0(1-e-t/a)
其中划时间常数（a=rc，r是电阻，c电容）。
电量到q0/2的时间称半衰周期，它和时间常数关系为：t1/2=aln 2
四、实验内容
1、计算机设置
（1）连接计算机和接口，接通电源
（2）分别连接电压传感器和模拟通道A，功率放大器和模拟通道B，接通电源
（3）设置采样频率为1000HZ，停止条件为4秒
（4）设置信号发生器，使它能输出0.4HZ，4.00V放波信号，输出为自动。
（5）设定图形显示窗口垂直轴显示范围为0-5V水平轴显示范围为0-4秒
2、仪器设置
在电子学实验线路板上选择合适部件按图2连接，接通电源
3、记录数据
t=1.1820-1.15826
4、数据分析
（1） 点击自动改变比例按扭，使图形显示匹配数据。
（2） 点击放大镜按扭，利用鼠标拖出电压上升区域。
（3） 利用t 1/2=aln 2计算电容器电容。
C=t/(100*lg(2.0))=3.42*10e-4F=342uf
5、实验误差计算
342-330
=1-96.4%330η⨯=（）100%
五、误差分析
1、仪器本身精度有限给实验带来误差
2、操作仪器不规范可能给实验带来误差
3、存在约等取值给实验带来误差。
RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定
RC电路充放电过程仿真及时间常数的测定RC电路是由一个电阻和一个电容组成的电路。
充放电过程是指当电容器断开与电源的连接时，电容器上的电荷经过电阻的反复放电和充电的过程。
为了进行RC电路充放电过程的仿真，我们可以使用电路仿真软件，如Multisim、PSpice等。
这些软件能够帮助我们建立电路模型并模拟充放电过程。
首先，我们需要准备工作。
将一个电阻和一个电容连接在一起形成一个RC电路。
选择合适的阻值和电容值可以使仿真结果更加准确。
接下来，我们可以使用电路仿真软件建立RC电路模型。
根据软件的使用说明，添加电阻和电容的元件，并将它们正确连接起来。
在电路模型建立完成后，我们需要设置电路的初始状态。
可以选择一个适当的电压作为电容器的初值，通常情况下为0V。
然后，我们可以设置一个初始时间点，该时间点作为仿真的起点。
接下来，我们可以设置仿真的时间范围。
我们可以选择一个适当的时间跨度，该时间跨度应该能够覆盖我们关注的充放电过程。
在仿真过程中，我们可以观察电容器的电压变化。
电容器的电压会随着时间的推移逐渐充电，直到最终达到电源电压的近似值。
当电容器与电源断开连接时，电压开始指数性地下降，直到最终接近零。
利用仿真软件，我们可以获取充放电过程的详细数据，如电压随时间的变化曲线。
通过分析这些数据，我们可以确定一些重要参数，如时间常数。
时间常数是衡量电容器充放电速度的一个重要指标。
它反映了电容器储存和释放电荷所需的时间。
在一个RC电路中，时间常数（τ）等于电容（C）与电阻（R）的乘积，即τ=RC。
要测定时间常数，我们可以通过观察电容器电压的变化情况来计算。
当电压达到原始电源电压的63.2％时，一般认为电容器已经经历了一个时间常数。
我们可以观察电压随时间的变化曲线，然后计算当电压达到63.2％时所经历的时间即可得到时间常数。
总结起来，RC电路充放电过程的仿真及时间常数的测定是通过使用电路仿真软件来模拟充放电过程，并通过观察电容器电压的变化曲线和计算来确定时间常数。
一阶RC电路时间常数测量的难点及解决方案
时， 一２． ｔ ６ 继续充电， ２６ Ｖ；一 ７ 。 ｓ 电容两端电压 可达到 （） ２ 由 （） ６．％ｕ可估算 Ｃ）一 ９ ｘ Ｖ。 ｒ 一 ３２
出 ｒ ３ 与理论计算 值 ｒ （＋ ≈ ０ Ｓ ≈ １ ≈ １ ×１ｓ ０ ０ ×１ ×ｌｒ ×２ ０ ２ 相差不 多［ 放电过程与充 ０ Ｃ ４ — ４ － ｓ 引。 电过程所用时 间相差无几 ， 呈对称分布 。
图 ３ 改 进３ 常 青 美． ３ 电路 分 析 ［ ． 京 ： 华 大 学 出 版社 ， Ｍ］北 清
增大 ｒ 值可以通过改变 Ｒ 和 Ｃ的数值实现，
但 实验结 果显 示 ： 当电 阻 Ｒ取值 过 大时 ， 上 的功 其
礅 一 ［Ｒ＋ （ 反 ）／ 向 ・ 向 ／ 正 ］ Ｃ≈ 正 Ｃ 向・ 。
耗会增大很多 ， 使电容器 Ｃ上的充电电压值过小 ， 实验效果不明显 。 另外 ， 当保持 Ｒ数值适量， 加 增 ｃ的数值时， 由于容值较大 的电容一般均为电解 电容 ， 电解 电容漏 电严 重 ， 得实 验测 量值 与理论 使 值之间误差较大。 采用 Ｂ Ｔ管辅助电路提高时问 Ｊ 常 数 １不失 为一 种有效 的方 法 。 ］ 从电路示意图 １ 可知： 当开关扳向 １ 位置时 ，
积分电路、 耦合 电路 、 滤波 电路及脉冲分压器等． 基 于 电路要实 现 的功 能不 同 ， 和 Ｃ 的参 数 设 计 尺 各有不同， 但其基本工作原理都是利用 Ｒ 电路 Ｃ 的暂态 过程 。 阶Ｒ Ｃ电路的充电与放 电暂态过程 的数学 表 达式 为 （）一 Ｕ（ 佃 ）一 Ｕ（ 一 ／ 卜 １ ）和
第２卷 ３
第５ 期
大
学
物
理
实
验
Ｖｏ． ３Ｎｎ １２ ５ Ｏｃ． ０ ０ ｔ２ １
利用基于声卡的虚拟仪器测量RC电路的时间常数
利用基于声卡的虚拟仪器测量RC电路的时间常数
黄贤群
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2017(030)003
【摘要】实现了基于LabVIEW和声卡的虚拟信号发生器和虚拟数字示波器,并利用虚拟信号发生器的方波信号作为RC串联电路的激励信号,利用虚拟数字示波器显示RC电路的暂态过程图,并给出精确测量RC串联电路时间常数的实验方法.【总页数】4页(P31-34)
【作者】黄贤群
【作者单位】韩山师范学院,广东潮州 521041
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.利用数字示波器测量RC电路的时间常数 [J], 郑航
2.一阶RC电路时间常数测量的难点及解决方案 [J], 许树玲
3.RC电路时间常数的电压对称法快速测量 [J], 龙姝明;王凤华;杨俊海;刘全一
4.基于输入信号周期的一阶RC电路时间常数的测量方法研究 [J], 姜玉亭;杨建波;李晓冬
5.一阶RC电路暂态过程的模拟仿真及时间常数的测量 [J], 张淼;李纪红;陈影因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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U
0.632 0 t
图 1 RC 电路充电曲线及时间常数的确定
四、实验内容
本实验基于虚拟仪器技术测定一阶 RC 电路充电过程中的时间常数τ。 利用数据采集卡 的输出通道 DAC0 对 RC 电路产生从 0V 到 5V 的阶跃激励信号，然后使用多通道数据采集 卡的模拟电压输入通道对电容两端的电压进行采集， 并将采集结果显示在屏幕上， 从而观察 和分析 RC 电路的充电过程，测得时间常数，并可以和理论计算值进行比较。由于时间常数 的测量相对精确，在电阻值确定的情况下亦可进行电容值的测算。
图 4 模拟输出任务配置参考
图 5(a) 模拟输入任务配置参考（1）
图 5(b) 模拟输入任务配置参考（2）
4） 计算充电时间常数和电容值，总体程序参考框图如图 6 所示。
图 6 总体参考程序框图 5）运行程序，测量时间常数和相应的电容值，并记录测量结果。若有条件，可更换不同电 容进行测量，并分别记录测量结果。
RC电路时间常数的测量
一、实验目的
1、进一步熟悉 LabVIEW 程序设计的一般方法 2、进一步掌握通过 DAQ Assistant 进行数据采集卡配置的方法 3、了解 RC 电路在阶跃激励下响应的基本规律和特点 4、掌握测定一阶 RC 电路时间常数τ的方法
二、实验仪器
1、微型电子计算机 2、数据采集卡 3、LabVIEW 软件 4、Elvis 实验平台
测量电路连接示意图如图 2 所示。激励电压通过 DAC0 输出接入 RC 电路，采集电容两 端电压时使用差分连接方式接入模拟通道 ACH3。 为了保证在产生阶跃激励信号的同时启动 电压测量，可将输出激励信号同时连接到 PFI1 触发输入通道。
图 2 测量电路连接示意图
考虑到数据采集卡的 DA 输出能力，充电电流不可过大，应采用合适的电阻电容构建 RC 电路。本实验中取 R=20kOhm，C=0.1uF。另外，建议将 DAC0 的输出通过运放或比较 器后再接入 RC 电路，以增强驱动能力。 注意：程序执行前请确保 DAC0 的输出为零，可在 MAX 的测试面板中设置。 连接好测试电路后，在 LabVIEW 中编写数据采集和计算程序，具体步骤为： 1） 设计前面板，参考面板如图 3 所示
三、实验原理
含有储能元件的电路， 其响应可以由微分方程求解。 凡是可用一阶微分方程描述的电路， 称为一阶电路，它通常由一个储能元件和若干个电阻元件组成。对于一阶电路，可用一种简 单的方法——三要素法直接求出电压及电流的响应： f (t ) f () [ f (0 ) f ()]e ，其 中，f (t )是电路中任一元件的电压和电流； f ( ) 是稳态值； f (0 ) 是初始值；τ是时间常 数，对于 RC 电路有τ=RC。 RC 电路充放电的时间常数τ可以从示波器观察的响应波形中估算出来。设时间坐标单 位 t 确定，对于充电曲线来说，幅值上升到终值的 63.2%所需的时间即为一个τ，如图 1 所 示。
图 3 前面板参考图
2） 使用 DAQ Assistant 创建一个模拟输出任务，包含一个虚拟通道，使用 Dev1/ao0 为 物理通道，配置如图 4 所示
3） 使用 DAQ Assistant 创建一个模拟输入任务，用于电容电压的采集，使用 Dev1/ai3 为物理通道，设置 PFI1 为触发输入通道，配置如图 5(a)(b)所示