(完整版)练习六答案(09)

大学物理练习题六解答

一、选择题

1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程，则系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下：[ ] (A).0,0,0<>>∆A Q E (B).0,0,0>>>∆A Q E (C).0,0,0><>∆A Q E (D).0,0,0><<∆A Q E

解: [ B ]a →b →c ，则A >0，另外T c >T a ，故温度升高,内能增加。

根据热力学第一定律Q=ΔE+A ，Q >0。

2．一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是［ ］

(A) A →B (B) B →C

(C) C →A (D) A →B 和B →C 解：A →B 为等压膨胀过程，B →C 为等容降温过程，C →A 为等温压缩过程。选[ A ]

3．有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外做功1000 J ，这样的设计是［ ］

(A)可以的，符合热力学第一定律． (B)可以的，符合热力学第二定律．

(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

p

O

V a b c

(D)不行的，这个热机的效率超过理论值．

4．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

[ ]

(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 (B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。 (C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。 (D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

解：选[ C ] 理想气体发生了膨胀, 是在产生其它影响的情况下，将热量全部变为有用功。

5．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T 1与T 2和始、末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为 [ ]

(A)T 1＝T 2，1λ=2λ (B)T 1＝T 2，1λ=2

1

2λ

©T 1＝2T 2，1λ=2λ (D)T 1＝2T 2，1λ=212λ

解：选[ B ] A E Q +∆=因绝热则

0=Q ，向真空自由膨胀不作功，

0=A ，所以0=∆E ，T 1＝T 2。

，

122V V =，21

2n n =，

二、填空题 1．在p--V 图上

（1）系统的某一平衡态用 来表示； （2）系统的某一平衡过程用 来表示； （3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。 解:（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。（2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。（3）系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示。

2．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S 1和S 2，那么：（1）如果气体的膨胀过程为a-1-b ，则气体对外作功

A= S 1 +S 2 ；2）如果气体进行a -2-b -1-a 的循环过程，则它对外作功A= - S 1 。

3．2mol 单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K 上升到500K ，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为

；若为不平衡过程，气体吸收的热量为 。 解：等容过程则0=A ，

若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零，

4．将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功A= ；(2) 气

5．3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p 2 =3 atm ．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝________J 。 (普适气体常量

11K m ol J 31.8--⋅⋅=R )

解:

6

．一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V 压缩到2/0V ，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：_________过程外界对气体做功最多；_________过程气体内能减少最多；__________过程气体放热最多。

解

:绝热；等压；等压.

三、计算题

1．1mol 双原子分子理想气体从状态A(p 1,V 1)沿p —V 图所示直线变化到状态B(p 2,V 2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。（摩尔热容T Q C ∆∆=/，其中Q ∆表示1mol 物质在过程中升高温度T ∆时所

吸收的热量。）

2．1 mol 双原子分子理想气体作如图的可

逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递

的热量；(用T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率．(注：循环效率η=W /Q 1，W 为

整个循环过程中气体对外所作净功，Q 1为循环过程中气体吸收的热量).

p 1

p p 1

2

p 1

2

3

3．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0= 1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等

压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回-到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功．

)

10

(5

a

P

P⨯

)3

)

,

2

2

T