地基中的应力计算
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第二节基底压力的计算
在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，能随着地基一 起变形，因此，基底压力的分布与其上荷载分布的情况一样， 在基础中心受压时是均匀分布的，如图2-3所示。
(二)刚性基础基底压力的分布 刚性基础(如块式整体基础)的本身刚度远远超过土的刚度，
可看作绝对刚体。故在中心荷载作用下，地基表面各点的竖 向变形值相同，由此就决定厂基底压力的分布不是均匀的。 理论与实验都证明，中心受压时刚性基础下的基底压力为马 鞍形分布，如图2-4 ( a )所示。 当刚性基础上的荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生 塑性变形区，边缘应力不再增大，而中间部分的应力可继续 增加，应力图形逐渐由马鞍形转变为抛物线形，如图2-4 (b) 所示。当荷载接近于地基的破坏荷载时，应力图形又由抛物 线形转变成中部凸出的钟形，如图2-4 ( c)所示。上述应力图 形转化的程度取决于土的性质及基础的埋深。对于地基不好 而埋深又浅的基础，在荷载不太大时即可出现钟形的基底压 力分布。
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第二节基底压力的计算
式中p(Mx,xy、) MFy--A作G用于MIx基x y底的MI偏yy 心x 荷载对x轴及y轴的力矩(2(k-4N) .
m);
Ix、Iy--基础底面积对:轴及y轴的惯性矩(m4); X、y--基底某点的坐标(m)。
当偏心荷载作用于矩形基础底面的长边方向的中轴上时，如 图2-5所示，基础底面的边缘压力可按下式计算:
第二章地基中的应力计算
第一节土体自重应力的计算 第二节基底压力的计算 第三节水平荷载作用下地基中应力的计算 第四节竖向荷载作用下地基附加应力的计
算
第一节土体自重应力的计算
一、土体自重应力的概念
由土层的重力作用在土中产生的应力称为自重应力，由于
自重应力产生的年代较为久远(所以有时也把自重应力称为 长驻应力)，对地基产生的压缩变形过程早已结束，所以建 造建筑物后地基不会因自重应力而产生变形。
三 、--成--侧土层压的土力泊地系松基数比自，;重应力计ccxz 算 1
。
当地基由成层土组成，如图2-1
了，重度为
式所示:
i
时，则在深度
z
(n az)i所处示的，自任重意应层力i的厚c度z 如为下zi
i 1
n
cz 1z1 2 z2 3z3 n zn i zi i 1
递应力的有效应力，记为 '有效应力为:
' u
(2一3)
式中 --饱和土体承受的总应力;
' --有效应力，
u--孔隙水压力。
五、土坝的自重应力
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第一节土体自重应力的计算
对于简单的中小型土坝，允许用简化计算法，即坝体的任何 一点因自重引起的竖向应力均等于该点上面土柱的重量，仍 可用式(2-2)计算，故任意水平面上自重应力的分布形状与坝 断面形状相似，如图2-2所示。
pmax m in
F
G A
M W
y
F G (1 6e)
lb
b
(2-5)
式中M--作用于基础底面的力矩(kN. m)，M=(F+G)e；
W--基础底面的抵抗矩(m2)，W b2l 6
(2-1)
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第一节土体自重应力的计算
式 中--土c的z -天-地然面重下度z深((k度N/处m的3);垂直向自重应力((kPa) ;
z--地面至计算点的深度(m) ;
cx、 cy --z深度处的水平向应力((kPa) ;
xy、 yz、 xz --z深度处的剪应力((kPa) ;
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第二节基底压力的计算
二、基底压力计算 (一)基底压力的简化计算 鉴于日前对影响基底压力的因素的研究不够，至今在多数
情况下还不能采用结构基础 地基三者共同工作的方法来正确 决定基底压力的分布。在实际应用中，可采取下列任意一种 办法来决定基底压力。 (1)对大多数情况，用简化方法计算基底压力。在工程实际 应用中，对于具有一定刚度以及尺寸较小的扩展基础，其基 底压力可简化为呈直线分布。 (2)在复杂情况下(如十字交叉条形基础、筏片基础、箱形基 础等)，出于对基础刚度的影响的考虑，应用弹性地基上梁板 理论，来确定基底压力。 1.受偏心荷载的矩形基础基底压力的简化计算 当荷载作用点在基础底面截面核心以内时，受偏心荷载的矩 形基础基底某点(x，y)的压力P(x，y)按下式计算:
一、基底压力的分布 基底压力就是基础传给地基的单位面积上的压力，是设计
基础与计算地基中附加应力的依据。因此，必须研究其分布 规律与计算方法。 实验表明，基础底面的压力图形取决于地基与基础的相对刚 度、荷载大小及其分布情况、基础埋深、土的性质等多种因 素。 (一)柔性基础基底压力的分布 柔性基础(如土堤、土坝、路基及薄板等)的基础刚度很小，
二、自重应力计算的一般公式
在一般情况下，土层的覆盖面积很大，所以土的自重可看
作分布面积为无限大的荷载。土体在自重作用下既不能有侧 向变形，也不能有剪切变形，只能产生竖向变形，根据这个 条件，地基土中的自重应力可按下式求得:
cz z
cx
cy
vΒιβλιοθήκη Baidu1
v cz
cz
xy yz xz 0
(2-2)
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第一节土体自重应力的计算
若有地下水存在，则水位以下各层土的重度 i 应以浮重
度层)，'i 则 在 m不i 透水w 层代层替面。处若浮地力下消水失位，以此下处存的在自不重透应水力层等(如于岩
全部上覆的水土总重，如图2-1 (b)所示。
四、有效自重应力
有效应力是接触面上接触应力的平均值，即是通过骨架传
一般情况下，自重应力不会引起地基变形，因为土层形成后 已有很长时间，土在自重作用下的压缩变形早已完结。
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第二节基底压力的计算
建筑物荷载通过基础传给地基，基础底面传递到地基表面的 压力称为基底压力，而地基支承基础的反力称为地基反力。 基底压力与地基反力是大小相等、方向相反的作用力与反作 用力。基底压力是分析地基中应力、变形及稳定性的外荷载， 地基反力则是计算基础结构内力的外荷载。因此，研究基底 压力的分布规律和计算方法具有重要的工程意义。
第二节基底压力的计算
在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，能随着地基一 起变形，因此，基底压力的分布与其上荷载分布的情况一样， 在基础中心受压时是均匀分布的，如图2-3所示。
(二)刚性基础基底压力的分布 刚性基础(如块式整体基础)的本身刚度远远超过土的刚度，
可看作绝对刚体。故在中心荷载作用下，地基表面各点的竖 向变形值相同，由此就决定厂基底压力的分布不是均匀的。 理论与实验都证明，中心受压时刚性基础下的基底压力为马 鞍形分布，如图2-4 ( a )所示。 当刚性基础上的荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生 塑性变形区，边缘应力不再增大，而中间部分的应力可继续 增加，应力图形逐渐由马鞍形转变为抛物线形，如图2-4 (b) 所示。当荷载接近于地基的破坏荷载时，应力图形又由抛物 线形转变成中部凸出的钟形，如图2-4 ( c)所示。上述应力图 形转化的程度取决于土的性质及基础的埋深。对于地基不好 而埋深又浅的基础，在荷载不太大时即可出现钟形的基底压 力分布。
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第二节基底压力的计算
式中p(Mx,xy、) MFy--A作G用于MIx基x y底的MI偏yy 心x 荷载对x轴及y轴的力矩(2(k-4N) .
m);
Ix、Iy--基础底面积对:轴及y轴的惯性矩(m4); X、y--基底某点的坐标(m)。
当偏心荷载作用于矩形基础底面的长边方向的中轴上时，如 图2-5所示，基础底面的边缘压力可按下式计算:
第二章地基中的应力计算
第一节土体自重应力的计算 第二节基底压力的计算 第三节水平荷载作用下地基中应力的计算 第四节竖向荷载作用下地基附加应力的计
算
第一节土体自重应力的计算
一、土体自重应力的概念
由土层的重力作用在土中产生的应力称为自重应力，由于
自重应力产生的年代较为久远(所以有时也把自重应力称为 长驻应力)，对地基产生的压缩变形过程早已结束，所以建 造建筑物后地基不会因自重应力而产生变形。
三 、--成--侧土层压的土力泊地系松基数比自，;重应力计ccxz 算 1
。
当地基由成层土组成，如图2-1
了，重度为
式所示:
i
时，则在深度
z
(n az)i所处示的，自任重意应层力i的厚c度z 如为下zi
i 1
n
cz 1z1 2 z2 3z3 n zn i zi i 1
递应力的有效应力，记为 '有效应力为:
' u
(2一3)
式中 --饱和土体承受的总应力;
' --有效应力，
u--孔隙水压力。
五、土坝的自重应力
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第一节土体自重应力的计算
对于简单的中小型土坝，允许用简化计算法，即坝体的任何 一点因自重引起的竖向应力均等于该点上面土柱的重量，仍 可用式(2-2)计算，故任意水平面上自重应力的分布形状与坝 断面形状相似，如图2-2所示。
pmax m in
F
G A
M W
y
F G (1 6e)
lb
b
(2-5)
式中M--作用于基础底面的力矩(kN. m)，M=(F+G)e；
W--基础底面的抵抗矩(m2)，W b2l 6
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第一节土体自重应力的计算
式 中--土c的z -天-地然面重下度z深((k度N/处m的3);垂直向自重应力((kPa) ;
z--地面至计算点的深度(m) ;
cx、 cy --z深度处的水平向应力((kPa) ;
xy、 yz、 xz --z深度处的剪应力((kPa) ;
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第二节基底压力的计算
二、基底压力计算 (一)基底压力的简化计算 鉴于日前对影响基底压力的因素的研究不够，至今在多数
情况下还不能采用结构基础 地基三者共同工作的方法来正确 决定基底压力的分布。在实际应用中，可采取下列任意一种 办法来决定基底压力。 (1)对大多数情况，用简化方法计算基底压力。在工程实际 应用中，对于具有一定刚度以及尺寸较小的扩展基础，其基 底压力可简化为呈直线分布。 (2)在复杂情况下(如十字交叉条形基础、筏片基础、箱形基 础等)，出于对基础刚度的影响的考虑，应用弹性地基上梁板 理论，来确定基底压力。 1.受偏心荷载的矩形基础基底压力的简化计算 当荷载作用点在基础底面截面核心以内时，受偏心荷载的矩 形基础基底某点(x，y)的压力P(x，y)按下式计算:
一、基底压力的分布 基底压力就是基础传给地基的单位面积上的压力，是设计
基础与计算地基中附加应力的依据。因此，必须研究其分布 规律与计算方法。 实验表明，基础底面的压力图形取决于地基与基础的相对刚 度、荷载大小及其分布情况、基础埋深、土的性质等多种因 素。 (一)柔性基础基底压力的分布 柔性基础(如土堤、土坝、路基及薄板等)的基础刚度很小，
二、自重应力计算的一般公式
在一般情况下，土层的覆盖面积很大，所以土的自重可看
作分布面积为无限大的荷载。土体在自重作用下既不能有侧 向变形，也不能有剪切变形，只能产生竖向变形，根据这个 条件，地基土中的自重应力可按下式求得:
cz z
cx
cy
vΒιβλιοθήκη Baidu1
v cz
cz
xy yz xz 0
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第一节土体自重应力的计算
若有地下水存在，则水位以下各层土的重度 i 应以浮重
度层)，'i 则 在 m不i 透水w 层代层替面。处若浮地力下消水失位，以此下处存的在自不重透应水力层等(如于岩
全部上覆的水土总重，如图2-1 (b)所示。
四、有效自重应力
有效应力是接触面上接触应力的平均值，即是通过骨架传
一般情况下，自重应力不会引起地基变形，因为土层形成后 已有很长时间，土在自重作用下的压缩变形早已完结。
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第二节基底压力的计算
建筑物荷载通过基础传给地基，基础底面传递到地基表面的 压力称为基底压力，而地基支承基础的反力称为地基反力。 基底压力与地基反力是大小相等、方向相反的作用力与反作 用力。基底压力是分析地基中应力、变形及稳定性的外荷载， 地基反力则是计算基础结构内力的外荷载。因此，研究基底 压力的分布规律和计算方法具有重要的工程意义。