最新《神经网络》试题

《神经网络》试题

（2004 年 5 月9 日）

张翼王利伟

一、填空

1.人工神经元网络（ANN ）是由大量神经元通过极其丰富和完善的连接而

构成的自适应非线形动力学系统。

2.神经元（即神经细胞）是由细胞体、树突、轴突和突触四部分构成。

3.大量神经元相互连接组成的ANN将显示出人脑的分布存储和容

错性、大规模并行处理、自学习、自组织和自适应性、复

杂的非线形动态系统、处理复杂、不确定问题。

4.ANN发展大体可为早期阶段、过度期、新高潮、热潮。

5.神经元的动作特征主要包括空间性相加，时间性相加，阈值作用，不应

期，疲劳和可塑性。

6.神经元与输入信号结合的两种有代表的结合方式是_粗结合和

密结合。

7.1943年由美国心理学家McCulloch和数学家Pitts提出的形式神经元数

学模型简称为MP模型，它规定了神经元之间的联系方式只有兴奋、抑

制联系两种。

8.目前，神经网络模型按照网络的结构可分为前馈型和反馈型，

按照学习方式可分为有导师和无导师学习。

9.神经网络工作过程主要由学习期和工作期两个阶段组成。

10.反馈网络历经状态转移，直到它可能找到一个平衡状态，这个平

衡状态称为吸引子。

二、问答题

1简述Hebb学习规则。

Hebb学习规则假定：当两个细胞同时兴奋时，它们之间的连接强

度应该增强，这条规则与“条件反射”学说一致。

在ANN中Hebb算法最简单可描述为：如果一个处理单元从另

一处理单元接受输入激励信号，而且如果两者都处于高激励电平，那么处理单元间加权就应当增强。用数学来表示，就是两节点的连接权将根据两节点的激励电平的乘积来改变，即

）= n y i X i

也国ij =⑷ ij （n +1）一国ij （n

其中「j n表示第（n+1）是第（n+1）次调节后，从节点j到节点i的连接权值；为学习速率参数；X j为节点j的输出，并输入到节点i ；y i 为节点i的输出。

2、简述自组织特征映射网络的算法。

自组织特征映射网络的算法分以下几步：

（1）权连接初始化

就是说开始时，对所有从输入节点到输出节点的连接权值都赋以随机的小数。时间设置t=0。

（2）网络输入模式为

X b二（冷乂?, X）

（3）对X k计算X k与全部输出节点所连接权向量的距离

n

d j 八(x： - j)2,i {1,2, ,n}, j {12 ,m}

(4)具有最小距离的节点叫*竞争获胜

d j* 二min {d,}

j j {1,2,…,m} j J

(5)在每一步学习中，N c内的神经元自适应变化，而N c外的神经元保持

不变。调整输出节点N j*所连接的权值以及N j*几何邻域NE j* (t)内节点所连接权值为

厂(t)(#- “N j NE j*(t),i {1,2, , n) (6)若还有输入样本数据，那么t=t+1，转到步骤(2)。

3.假设变换z : R3 > R2相对于标准基集的矩阵表示为

3-10

A =丨

.0 0 k

求该变换相对于如下基集的矩阵：

T= 0,

解：第一步是构造如下的两个矩阵:

2 0 0

|o -1 -1 ,B

I J w

10 3

现在，转换形成新的矩阵表示:

4.假设有二进制原型向量

(1)

(2)定义一个连续型的Hopfield网络(指定连接权值)来识别这些模

式，使用Hebb规则。

(3)

(3)假设网络增益很大，Hopfield网络的平衡点是什么？

1 0

〔0 -2_

B t

1 0

2 0 0 6 2

3

一

I 所以上面的矩阵就是该变换相对于基集T和W的矩阵表示。

解：(1)首先使用有监督的Hebb 规则，从参考向量中计算权值矩阵

P 2,因为原型模式的负值也是平衡点。 也可能还有其他平衡点，如果超立方体其他的角 spanR,P^中。超立 方体共有24=16个角，四个角落入X 中，四个角落入X-中

W 二 P I (R)T P 2(P 2)_ 化简得 1 1 1 -1 -1

1 1 -1 -1

-1 1 -1 1 1 IL-1 -1 1 1 2 1 0 0 2 1

2 -2 0 0 _ 2 2 0

1

1

IL" 2 0 0 2 1-11-1

-1 1 - 1

1 1-11-1

'-1 1 - 1

1 一 (2)稳定点分别是P i ,P 2,- P i,- + W 二