小学数学定义新运算(学)

求12*4的值。

例2、假设 a ★ b = ( a + b )

例3、如果a© b=a x b-(a+b)。求6©( 9©2)。

例4、如果 1 A 3=1 + 11 + 111; 2 △ 5=2+22+222+2222+22222; 8 △ 2=8+88。

例5、如果规定：2=1 X 2X 3, : 3=2X 3X 4，: 4=3 X 4X 5,

X

:3

1

例6、规定a^b=5a+ _ab-3b。求(8^5) ▲ X=264 中的未知数。

2

P(Practice-Oriented) 实战演练实战演练

课堂狙击

1、A，B表示两个数，定义A △ B表示(A+B)吃,

求(1)(3 △ 17) △ 29；

(2)[(1 △ 9) △ 9] △ 6。

2、A , B表示两个数，定义A*B=2 X A-B。试求：

(1)(8.5 X 6.9)*5 (2)(119.8-29.8)*(13.65+12.35)

3、已知a, b 是任意自然数，我们规定：a® b= a+ b —1,a ：b = ab -2 ,那么4 ：1（6 二8）二（3 ：5） I = ?

4、M *N 表示(M +N)+2,(2008 *2010)*2009 = ___________

5、已知2*3=2+22+222=246 , 3*4=3+33+333+3333=3702.

求:(1)3*3 ; (2)4*5 ; (3)若1*x=123，求x.

6、已知5△ 3=5 X 6X 7, 3△ 6=3 X 4X 5X 6 X 7 X 8,按此规定计算:

(1) (4△ 3) + (6^ 2) (2) ( 3^ 2)X( 4^ 3)

7、设A ® B=2 X( A+B ) -2 X( A - B),

计算：(1) ( 12® 4)® 13; (2) 70 ®( 18® 4)。

8、规定a O b=(a+b) * (a-b)，按此规定计算

(1)21 O 15 ⑵(18 O 9) O 2

9、小辉用电脑设计了 A , B , C, D四种装置，将一个数输入一种装置后，会输出另一个数•装置A:将输入的数加上5；装置B:将输入的数除以2；装置C:将输入的数减去4；装置D:将输入的数乘3•这些装置可以连接，如果装置A后面连接装置B,就写成A -B,输入1后，经过A -B输出了3•那么，输入9,经过A -B -C -D 输出几？

课堂反击

1定义新运算为a A b =( a+ 1)曲，求的值。6△( 3△ 4)。

2P、Q表示数，P*Q表示罗，求3*(6*8)

3、如果a& b =a 7-：-10,那么2 &5 二

4、如果a O b表示3a-2b,例如40 5=3 X4-2為=2,那么，当x O 5比50 x大5时,x =

5、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算"：a ” b = a(a ■ 1)(a ■ 2川I (a ■ b T)，其中a、b表示自然数如果(x 3) 2 =3660，那么x等于几？

6、对于非零自然数a和b,规定符号•的含义是：a • b = m a b（m是一个确定的整数）。如果1 4 =

2 xa xb

2述3，那么334等于 __________ 。

7、对于数a、b、c、d，规定， = 2ab—c+ d，已知<1、3、5、x> = 7,求x 的值。

8、规定2=6+66=72

2探3=2+22+222=246,

1探4=1 + 11 + 111 + 111仁1234 , W 5=?

9、规定a△ b =a (a 2) -(a 1)-b，计算：(2△ 1) 山 (10)

© ' ¥

1、( 2013年六年级 希望杯”培训题)8、规定运算’◎” a 是b 的倍数时，a ◎ b = a +b +1 ；

b 是a 的 倍数时，a ◎ b = b +a +1 ； a 不是b 的倍数时，b 也不是a 的倍数时，a ◎ b = 13,根据上面的规定， 计算 14© 266 ◎ 26 ◎ 296 ◎ 286 = 。

2、(2013年六年级 希望杯”培训题)9、定义新运算：a ◎ b = 5a + mb ，其中a , b 是任意两个不同的 数，m 为常数，如2© 7= 5X2+ m 7 , (1)已知 2◎ 3= 19，则3© 5 =

, 5© 3 = , (2)当时 m

= ，该运算满足交换律。 3、 (2011年六年级 希望杯”培训题)10、定义新运算※，使它的运算规则是：

x 探y 二x y-X ，y ，按

此规则计算：4探2.5 = , 2.5探4= 。 4、 (2010年六年级 希望杯”培训题)9、对于数a 和b ，规定☆运算如下：

a ☆ 4a 3

b ，请比较：

5.1 ☆ 2.3 ____ 5.1。(填 \”、或=”) S(Summary-Embedded ———归纳总结

新定义运算注意的问题

(1)新定义运算一般不满足运算定律

(b △ c)丰(a ^ b) △ c

直击赛场 名师点拨

(a*b) △c 丰(a A c)*(b △c)

⑵“ + ”““x” “十”仍然是通常的运算符号，完全符合四则运算顺序

本节课我学到了

我需要努力的地方是