结构地震反应谱分析实例

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地震响应的反应谱法与时程分析比较

地震响应的反应谱法与时程分析比较(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。

要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。

以时程法结果进行比较。

分析不同阻尼值,,的影响。

标准谱 (1g=s2) (设计地震动值为频率谱值(g)339与标准谱对应的两条人工波见文件与2数值分析框图思路与理论简介理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。

时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。

谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。

分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。

谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。

3有限元模型与荷载说明有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。

然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。

单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。

某连续梁桥地震反应谱分析

纵向剪力
０００
横向剪力Ｆ
１０１２３．２４９６１．３２６８
纵向剪力
Ｏ０Ｏ
用条件下，制动墩主要承担桥梁上部结构所引起的向剪力；３由计算结果可以看到：向剪力各墩比较平均，）Ｆ这是由于桥梁支座为单向滑动的支座，拟时要约束住Ｆ模向的自由度。因此各墩共同承担这个方向的剪力；
本文采用 “ ｍ法 ” 模拟桩土相互作用，此法是一种常用的模拟
ｆ模型『
结构桩一土相互之间作用力
输入地震力模式
桩基静力的方法，在设计单位经常采用，在建模时，据本桥结构依
的特点，采用三维梁单元离散桥梁的主题结构，括桥墩、梁、包主
向的组合，不模拟地震的竖向作用力，分别对两种模型地震反应
图２箱梁横断面Ｉ单位：ｉ）ｔｌ１
进行模拟，见表１。
表１反应谱分析模型和输入地震力模式
２桩一土结构相互作用分析方法和结构模型建立
１．８６２１．１
１．４４
３２．１４９．７
５８．
１２０．ｌ１６．
８６．
２９１．３６３．
模拟，向活动支座具有竖向转动和单一滑移性能；单固定支座仅具有竖向转动性能。本文采用两种模型来进行模拟，不考虑桩土相互作用的模型Ａ，墩第固结，图３所示，一种采用需要考将如另

大底盘双塔连体结构的地震反应谱分析

第一作者简介：佞（９ｌ，，肖１８一）男昆明理工大学硕士研究生。
１７期
肖佞，：等大底盘双塔连体结构的地震反应谱分析
４００３
７０２４０
… … … … … — 一
００３５０５００４５０００００
摘
要
大底盘双塔结构是指将底部几层公共空间设置为大底盘，在楼层上部用两个塔楼作为主体的结构，而在塔楼间的某
些楼层用连体连接起来，就成为了大底盘双塔楼连体高层建筑结构。在近些年，此类结构在国内外的各种工程中均有应用。运用ＡＳＳ限元程序采用振型分解反应谱法对大底盘双塔连体结构进行分析，ＮＹ有得到不同的抗震性能结果。关键词大底盘双塔连体结构连接方式Ａ地震响应中图法分类号Ｔ３２１Ｕ５．；文献标志码
４
鬻
雾
霪
中
睾拿
一
丰
＋ ÷ 牛
串孛
串＋
串
誓一
毒一誊簪
榔
孛案
拳一
案
一
魂霪
礴莲。｝ｌ；ｌ６，ｊ
图１大底盘平面布置图
一一一
地震反应是指结构由地震引起的振动，它包括地震在结构中引起的内力、形和位移，般都是变一通过结构动力学的分析方法来进行求解。
～一
｝ ¨
ｉ一梆
—
…
一
０ｉ

第三章2 工程结构地震反应分析与抗震验算.ppt

h 1 ---直线下降段的斜率调整系数；按下式确定
h1 = 0.02 + (0.05 - z ) / 8 当h1 < 0时，取h1 = 0
h2 - -阻尼调整系数，h2 < 0.55时，取h2 = 0.55
h2
=1+
0.05 - z 0.06 +1.7z
Tg : 特征周期，见表3.2
max：水平地震系数的最大值 α max = kβ max ,β max= 2.25
结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为
F
=
F (t ) max
= m &x&(t) + &x&g (t) max
= mSa
= mg Sa
&x&g (t) max = Gk = G
&x&g (t) max
g
G ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
= Sa
&x&g (t) max
地震特征周期分组的特征周期值（s）
场地类别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组 0.25
0.35
0.45 0.65
查表确定 Tg Tg = 0.3
第二组 0.30
0.40
第三组 0.35
0.45
0.55 0.75 0.65 0.90
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度 ic = EIc / h = 2.6104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。

振型反应谱分析法和底部剪力法例题

m1 270t K1 245 MN/m
T1 0.467s T2 0.208s T3 0.134s
（2）计算各振型的地震影响系数
查表得max 0.16
Tg 0.4s
第一振型Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
0.139
2 m ax 0.45 m ax
(Tg T
)
2 m ax
振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪
（震1设解）防：求烈体度系为的8自度振，周Ⅱ期类和场振地型，设计地震m3 分180t组K为3 第98MN二/m 组
0.334
0.667
4.019
X 1 0.667 X 2 0.666 X 3 3.035 m2 270t K2 195MN/m
第二振型V21 120.9 120.7 120.8 120.8kN
80.9kN
V22 120.7 120.8 0.1kN
107.2kN
V23 120.8
第三振型
振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪
（震1设解）防：求烈体度系为的8自度振，周Ⅱ期类和场振地型，设计地震m3 分180t组K为3 第98MN二/m 组
0.063
振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪
（震1设解）防：求烈体度系为的8自度振，周Ⅱ期类和场振地型，设计地震m3 分180t组K为3 第98MN二/m 组
0.334
0.667
4.019
X 1 0.667 X 2 0.666 X 3 3.035 m2 270t K2 195MN/m
120.8kN
120.7kN
120.9kN
第二振型
17.8kN 80.9kN 107.2kN

ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例

时程分析法计算地震反应的简单实例时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上修改）问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度78003，2.1e11，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160，在6m、9m、12m处分别有120的集中质量。

反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，类场地，卓越周期0.45s。

图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：本例建模过程使用；添加反应谱必须在中加关键词实现，不支持反应谱；*不可以在中添加，不支持此关键词读入。

的反应谱法计算过程以及后处理要比方便的多。

操作过程为：（1）打开，点击。

（2）进入模块，点击，命名为，3D、、。

（3），在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。

（4）进入模块，，：，>>，：7800>>>>，‘s ：2.1e11，’s ：0.3.（5），：1，：，：,, : 1, ,按图1尺寸输入界面尺寸，。

在选择I，选择。

（6），选择全部，，弹出的对话框选择：1，。

（7），选择全部，默认值确定。

（8） >> ，在弹出的对话框里勾选，，以可视化梁截面形状。

（9）添加集中质量，>>>>，：1，：，，选择（0，3）位置点，：160，。

，：2，：，，选择0，6；0，9；0，12位置点（按多选），，：120，，。

（10） >> ，选（），。

（11） >> ，：1，选，在选项卡中，选择频率提取方法，本例选用法，，选，输入10。

再，，：2，选，在选项卡中，选择单向，选择（）法，：(反应谱的，后面再中添加)，方向余弦（0，0，1），：1.进入选项卡，阻尼使用直接模态（），勾选，：1，：8，：0.02。

（12）进入模块，>> ，：，选择，选择，选择，选择0，0点，，勾选u13所有6个自由度。

钢管混凝土拱桥空间地震反应谱分析

两种材料组合而成，计算时一般可有两种方法来在处理：方法是将钢管和混凝土作为两根杆件模一种拟计算，证其节点坐标相同，保也就是在两个节点之问利用两个单元，分别模拟钢管和混凝土，同受力共
计算；另一种方法是将钢管和混凝土换算成一种材料来计算。本研究中采用第二种方法。
如果应用ansys的主从节点方法则会使刚体区域的6个自由度完全相同实际上这是不准确的本模型采取了刚性材料法即把这个区域的单元单独进行剖分通过增大材料的弹性模量来增加构件的刚度材料的弹性模量按照真实值的15倍输入这时构件交汇区的刚度相对普通构件就是一个刚性的区域
第１期１
北方交通
中图分类号：４８２Ｕ４．２５文献标识码：Ｂ文章编号：６３— ０２２０）１— ０１ｏ１７６５（０８１０５一３
桥梁振动特性是研究动力反应一抗震、风设抗计和车桥振动分析的基础 ¨ ，是进行其他动力学Ｊ也分析，如反应谱分析、响应分析的起点。虽然我诸谐国的公路规范当中并没有对桥梁的动力特性做出特殊要求，是随着桥梁跨度的增大，但体系的几何非线性突出，有必要研究动力特性，因此为桥梁在设计、施工、营中的管理提供依据。随着计算机的发展，运应用数值方法，即有限元法把结构离散为杆、、梁壳等各种单元，不但容易而且准确的求出结构振型和频率，还可以考虑结构的细节变化。运用有限元法，结构简化成梁、将杆单元体系，应用大型通用程序ＡＳＳ对简化模型进行了模态ＮＹ分析。大桥建模技术可以为同类桥梁动力分析提供有益的思路，寻找应用ＡＳＳ分析桥梁结构的有效ＮＹ

单跨飞机库结构在多向地震下的反应谱分析

ｏｔｏｃｏｓｒｍｗｒｏｓｕｔｎｏｎ，ｈｎｌｓｅｕｓｈｗｄｔａａｉｏｐｅｓｎｒｔｏｓｃｏｉｓｎｔｅｓｃｒｆｈ — ｆｗｒ — ａｅｏｋｃｎｔｃｉｉｔｔｅａｙｉｒｌｏｅｔａｃｍｒｉｉｏｃｎｔｔｎｏｔｏｒｔｅｏｅＯｓｆｒｏｊｓａｓｓｔｓｈｌｘｓｏａｏｆｕｒｉｊｎｈｔｕｕｔ
Ｚ
４ｏ０３０ｏ２００１０００２４６８１１１１１２２２０２４６８０２４
机库所在上海地区设防烈度７度，地类别为 Ⅳ类，场设计地
震分组第一组，根据抗震规范及上海抗震规程的规定 ’ ，３多遇地］震下地震影响系数最大值＝．８设计特征周期：０９。００，．０８
作用下，施工缝对结构整体位移的影响是随轴压比增大而增大的。
表４有施工缝框架与无施工缝框架在不同轴压比下Ｘ方向位移表
轴压比
低
由
应严格分层布料、细致振捣并综合运用二次振捣、模外振等方法
将施工缝附近新浇筑的混凝土振捣密实，使其紧密结合。
参考文献：［］Ｇ０１．０１建筑抗震设计规范［］１Ｂ５０１２０，ｓ．
［］山西建筑，０１３（６：１４．Ｊ．２１，７１）４ —２
２结语
通过ＡＳＳ的模拟证明，于钢筋混凝土框架柱上的施工ＮＹ对缝，对混凝土框架结构抗震性能的影响是不可忽视的。施工缝对
ห้องสมุดไป่ตู้

长周期结构的地震反应和位移反应谱(方小丹7.21)

• 基本周期4～5s以上的长周期结构通常为超高层建筑，承受的风荷载较大；更高的建筑，如基本周期6～7s以上，结构体系和抗侧力构件断面尺寸常为避免明显的重力二阶效应的刚度需求（也即刚重比）所控制，结构构件有较高的承载力安全度储备。
• 由于周期长，刚度小，地震作用相对较小，结构的“保有耐力”大，往往无需增加额外投资即可做到中震甚至大震弹性或不屈服。因此，对于长周期结构，通常没有结构的安全问题。但结构的位移可能比较大。
算例三：珠海仁恒滨海中心（H=190.400m）
结构顶点位移计算值对比
αmax=0.23
Tg=0.35
Tg=0.6
Tg=0.9
Tg=1.2
Tg=1.5
XYXYXYXYXY
加速度谱计算值Δ
0.063 0.071 0.174 0.197 0.277 0.424 0.360 0.552 0.441 0.676
• 算例一：广州西塔（H=432m）
振型 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
周期
7.707 7.673 2.660 2.190 2.163 1.165 1.147 0.678 0.577 0.557 0.501 0.262
结构顶点位移计算值对比
Tg=0.35
αmax=0.23
Tg=0.6
Tg=0.9
结构顶点位移计算值对比
Tg=0.35
αmax=0.23
Tg=0.6
Tg=0.9
Tg=1.2
Tg=1.5
X
加速度谱计算值Δ
位移谱估计值Δ
0.056 0.053
误差 -4.7%
Y 0.077 0.073 -5.5%

ABAQUS反应谱法计算地震反应实例

ABAQUS反应谱法计算地震反应实例问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度7800kg/m3，EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120kg 的集中质量。

反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。

图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：λ 本例建模过程使用CAE；λ 添加反应谱必须在inp中加关键词实现，CAE不支持反应谱；λ *Spectrum不可以在keyword editor中添加，keyword editor不支持此关键词读入。

λ ABAQUS的反应谱法计算过程以及后处理要比ANSYS方便的多。

操作过程为：（1）打开ABAQUS/CAE，点击create model database。

（2）进入Part模块，点击create part，命名为column，3D、deformation、wire。

continue（3） Create lines，在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。

（4）进入property模块，create material，name：steel，general-->>density，mass density：7800mechanical-->>elasticity-->>elastic，young‘s modulus：2.1e11，poisson’s ratio：0.3.（5） Create section，name：Section-1，category：beam，type：beam,Continuecreate profile, name: Profile-1, shape:I,按图1尺寸输入界面尺寸，ok。

在profile name选择I，material name 选择steel。

优选结构地震反应分析

F
m
xg
x
max
m xg
x max
由最开始：
cx kx m xg x 0 m xg x cx kx
加速度最大时，速度 0
F k x max
即：求得地震作用后，即可按照静力法计算结构的最大地震位移反应。
2.地震反应谱
单自由度体系的地震最大绝对加速度反应与其自振周期T的关系定义为地震加速度反应谱
优选结构地震反应分析
§3.1 概述
1.结构地震反应
动力反应：由地震动引起的结构内力、变形、位移、速度、加速度等。
2.地震作用
惯性力，是间接作用
3.动力计算简图及体系自由度
关键：结构惯性的模拟惯性----质量
计算简图核心内容：结构质量的描述
分布质量描述结构质量的方法：
集中质量 ✓ 质量集中位置：质心如楼盖标高处
② 当 1 时体系产生振动---欠阻力状态
✓
xt et c1 cos 1 2 t c2 sin 1 2 t
xt et c1 cosDt c2 sin Dt
③ 当 1 时上述两状态之间---临界状态，体系不振动
xt c1 c2t et
临界状态 1
又由
c 2m
临界阻尼系数 cr 2m
c
cr
简称阻尼比
ξ=0.01~0.1，建筑结构通常取0.05
研究欠阻力状态
xt et c1 cosDt c2 sin Dt
D 1 2
由初始条件: x0 x0 x0 x0
xt et[x0 cosDt
x0
c1 x0
c2
x0
x0 D
D
x0
sin
Dt]

地震动反应谱方法

70年代
国内
我国对反应谱研究始于60年代，王前信等人做出了大量工作，并制定了适合于我国地质条件的设计反应谱
华南理工大学
2.2.1 反应谱的定义
有阻尼单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：
t 2 x t 2 x t g t x x
（1）
（5）
t , x t , x t 分别为结构相对于基底的加速度、速度和位移列向量 x
I
为单位位移时候结构各节点产生的位移
用振型分解法对（5）式解耦，将 x t 表示为阵型叠加的形式：
x t j Y i t
j 1 n
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd x t Sv x t
相对位移反应谱
m ax
相对速度反应谱
m ax
S a t g t x x
相对加速度反应谱
m ax
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
Tg为场地特征周期
0 . 1 max0
地震影响系数曲线
水平地震影响系数最大值
烈度

max
6 0.12
7 0.23
8 0.45
9 0.90
CHONGQING UNIVERSITY
华南理工大学
2.3 振型分解反应谱法
自由度为N的弹性体系在地面运动加速度为
ut 其运动方程为
M t C x t K x t M I ut x

j max
E max

j
t
D j ,

振型反应谱分析法和底部剪力法例题ppt课件

F 1 2 0 . 1 1 . 3 3 0 9 6 . 6 2 3 6 9 7 . 8 7 3 0 . 4 k 3N 4 F 1 3 0 . 1 1 3 . 3 9 1 6 . 0 整理3 1 版0 课件 9 8 0 . 8 3 0 . 2 k 3N 4 4
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。
（2）计算各振型的地震影响系数
334.2
1 0.1392 0.163 0.16 334.2kN
（3）计算各振型的振型参与系数 334.4kN 668.6
12.08
12.80kN
0.1
120.7kN
1 1.3632 0.4283 0.063167.4kN 836
（4）计算各振型各楼层的水平地震作用
第一1振振型型
8 第三振型
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。
解：（1）求体系的自振周期和振型
0 .334
X
1
0
.667
1 .000
0.667
4.019
X
2
0.666
X
3
3 . 035
1.000
1.000
mnm245mnm195mnm982计算各振型的地震影响系数1393计算各振型的振型参与系数3634计算各振型各楼层地震作用kn167kn334kn334第一振型kn120kn120第二振型kn17kn107第三振型5计算各振型的地震作用效应6688366计算地震作用效应层间剪力kn845组合后各层地震剪力11五底部剪力法应用举例例1

第七讲_地震响应与谱分析

典型命令：
BETAD，… DMPRAT，… MDAMP，...
响应谱分析步骤
定义响应频谱（接上页）
设置：频谱的类型：地震或作用力（不是PSD）地震频谱- 自动地施加于基础上作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节点上激励方向（总体直角坐标系）：对于地震频谱，定义为一个单位矢量， 1，0，0指的是在x方向；0，1，0指的是y方向，0，0，1指的是z方向对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向
Tg取值场地 I II III IV
近震远震
0.2 0.25
0.3 0.45
0.4 0.55
0.65 0.85
截面抗震演算αmax取值烈度 amax 7 0.08 8 0.16 9 0.32
• 1.场地的类型可分为坚硬场地土、中硬场地土、中软场地土和软弱场地土四种。确定方法可参考建筑抗震规范。
求解及察看结果
建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱
求解及察看结果：求解当前的载荷步模态组合计算作为Post1的命令写入.mcom文件中察看结果：后面讨论
典型命令： SOLVE FINISH
响应谱分析步骤
求解及察看结果
察看结果： • 进入Post1（通用后处理器） • 进行模态组合：
速度和力等响应与频率之间的关系。
• B.多点响应谱分析（MPRS）:在模型不同的点集上定义不同响应谱曲线。不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点。 • C.动力设计分析（DDAM）:应用一系列经验公式和振动设计表得到的谱来分析系统。 • D.功率谱密度分析（PSD）:功率谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计，用于随机振动分析。 • 注意：谱分析必须要已知结构的振型和固有频率，因此需先进行模态分析。在扩展模态时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的模态即可。

桥梁结构地震反应分析

（4）Pushover 分析进行需求/能力比计算，以评估结构的抗震性能，常规的非线性静力分析无此过程。
2021/6/18
12
Pushover 法的计算步骤如下：
① 假定一个适当的、沿高度分布的侧向荷载模式； ② 按荷载增量法进行结构非线性分析，直至结构到达最终位移限值。增量形式的非线性平衡方
程可以写成：
2021/6/18
2
• 桥梁抗震设计，首先要解决桥梁结构地震反应的计算问题。地震地面运动作为动态作用，其
引起的桥梁结构反应遵循一般的结构动力学原理。但由于地震地面运动有别于一般的动力荷载，地震地面运动作用下桥梁结构的动力反应分析必然有它的特殊之处。
• 桥梁结构地震反应分析方法可分为解析法和数值法两类。解析法建立在对结构充分简化的基
m x cx k x0
2 k, c m 2m
x2 x2x0
阻尼比
无阻尼圆频率
1 时
x(t)e t (x0codts x 0x0 sid n t) d
20
2.单自由度体系受迫振动
m
P(t)
P(t)
x(t)
t
t t
将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。
础之上，从目前规定的分析方法来看，普通简支梁桥和拱桥的地震力计算方法仍是基于解析法。
2021/6/18
3
• 解析解：一种包含分式、三角函数、指数、对数等基本函数的解的形式。用来求解析解的方
法称为解析法〈analytic techniques、analytic methods〉。解析法即常见的微积分技巧，如分离变量法等。解析解为一封闭形式〈closed-form〉的函数，对任一独立变量，将其带入解析函数可求出精确的相依变量。

ANSYS地震分析实例

ANSYS地震分析实例土木工程中除了常见的静力分析以外，动力分析，特别是结构在地震荷载作用下的受力分析，也是土木工程中经常碰到的题目。

结构的地震分析根据现行抗震规范要求，一般分为以下两类：基于结构自振特性的地震反应谱分析和基于特定地震波的地震时程分析。

本算例将以一个4质点的弹簧－质点体系来说明如何使用有限元软件进行地震分析。

更复杂结构的分析其基本过程也与之类似。

关键知识点：(a) 模态分析(b) 谱分析(c) 地震反应谱输进(d) 地震时程输进(e) 时程动力分析(1) 在ANSYS窗口顶部静态菜单，进进Parameters菜单，选择Scalar Parameters选项，在输进窗口中填进DAMPRATIO=0.02，即所有振型的阻尼比为2%(2) ANSYS主菜单Preprocessor->Element type->Add/Edit/Delete，添加Beam 188单元(3) 在Element Types窗口中，选择Beam 188单元，选择Options，进进Beam 188的选项窗口，将第7个和第8个选项，Stress/Strain (Sect Points) K7, Stress/Strain (Sect Nods) K8，从None 改为Max and Min Only。

即要求Beam 188单元输出积分点和节点上的最大、最小应力和应变(4) 在Element Types 窗口中，继续添加Mass 21集中质量单元(5) 下面输进材料参数，进进ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props-> Material Models菜单，在Material Model Number 1中添加Structural-> Linear-> Elastic->Isotropic 属性，输进材料的弹性模量EX和泊松比PRXY分别为210E9和0.3。

结构地震反应分析详解演示文稿

D 1 2
由初始条件: x0 x0 x0 x0
xt et[x0 cosDt
x0
c1 x0
c2
x0
x0 D
x0 D
sin
Dt]
第八页，共94页。
xt
et [x0
cos Dt
x0
x0 D
sin Dt]
有阻尼单自由度体系自由振动位移时程
D 1 2
有阻尼自振频率
当c=0，无阻尼，即ξ=0
强迫振动
当地面运动为冲击运动时的特解
xg ( )
冲击力： P mxg 0
0 dt
dt
xg
质点0~dt时间内的加速度为
a
p m
xg
dt时刻的速度和位移分别为：
v xg dt
d
1 2
xg dt2
0
dt
冲击运动使质点产生初速度，然后进行自由振动
第十页，共94页。
将得
v xg dt 代入 xt et[x0
第二十页，共94页。
3.设计反应谱
由反应谱计算地震作用：？
F
m
xg
x
max
m
xg
x max
mSa T
需要设计反应谱
F mSa T mg
xg max g
Sa T
xg max
Gk T
G k T
G ---作用在质点处的重力荷载代表值
k ---地震系数
T ---动力系数
第二十一页，共94页。
度 ic EIc / h 2.6104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。
解：（1）求结构体系的自振周期

地震反应谱分析实例

结构地震反应谱分析实例在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！为叙述方便，举一简单实例：在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。

已知地震影响系数a与周期T的关系：a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0<T<=0.04 秒0.4853*(0.10/T)^(-0.686) 0.04<T<=0.1 秒0.4853 0.1<T<=1.2 秒0.4853*(1.2/T)^1.5 1.2<T<=4 秒以下是命令流程序----------------------------------------------------------------------------------------------------/filname,SPEC,1/PREP7!定义单元类型及材料特性ET,1,45MP,EX,1,2.8E10MP,DENS,1,2.4E3MP,NUXY,1,0.18!建立模型BLOCK,0,1,0,1,0,5!网格剖分ESIZE,0.5VMESH,all/VIEW,,-0.3,-1,1EPLOTFINISH/SOLU!施加底部约束ASEL,,LOC,Z,0DA,ALL,ALLALLSEL!施加自重荷载ACEL,0,0,10!进行模态求解ANTYPE,MODALMODOPT,LANB,30SOLVEFINISH!进行谱分析/SOLUANTYPE,SPECTRSPOPT,SPRS,30,YESSVTYP,2 !加速度反应谱SED,1,1 !X与Y向FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167SOLVEFINISH!进行模态求解(模态扩展)/SOLUANTYPE,MODALEXPASS,ONMXPAND,30,,,YES,0.005SOLVEFINISH!进行谱分析(合并模态)/SOLUANTYPE,SPECTRSRSS,0.15,dispSOLVEFINISH/POST1SET,LIST !结果1/INP,,mcomLCASE,11PRRSOL, !结果2SET,FIRSTPRRSOL, !结果3SET,NEXTPRRSOL, !结果4SET,NEXTPRRSOL, !结果5SET,NEXTPRRSOL, !结果6 FINISH!静力分析/SOLUANTYPE,STATIC!施加水压荷载NSEL,,LOC,Y,0NSEL,R,LOC,Z,0,5 SFGRAD,PRES,0,Z,0,-10000 SF,ALL,PRES,50000!施加集中荷载NSEL,,LOC,Y,0NSEL,R,LOC,z,5F,ALL,FY,10000ALLSELEPLOTSOLVEFINISH/POST1set,lastlcwrite,12Lcase,11Lcoper,add,12Lcwrite,13LCASE,12PRRSOL, !结果7PRRSOL, !结果8FINISH---------------------------------------------------------------------------------------------------以下是计算的结果---------------------------------------------------------------------------------------------------结果1：（Results Summary）1 21.6472 21.6473 121.514 121.51结果2：（单独谱分析反力LCASE,11）VALUE 2467.9 2290.1 18384.结果3：（单独谱分析反力SET,FIRST）VALUE 0.13334E+06-0.15785E+07-0.18819E-06结果4：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE -0.15785E+07-0.13334E+06-0.48918E-06结果5：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE -0.87805E+07 0.27008E+08 0.86846E-07结果6：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE 0.27008E+08 0.87805E+07 0.79325E-06结果7：（单独静力分析反力LCASE,12）VALUE 0.22901E-08-0.15500E+06 0.12000E+06结果8：（谱分析与静力分析叠加反力LCASE,13）VALUE 2467.9 -0.15271E+06 0.13838E+06---------------------------------------------------------------------------------------------------以下是问题的讨论---------------------------------------------------------------------------------------------------1、模态提取数为30，即取前30阶振型数，但在谱分析时得到的是4阶，这4阶是什么意思？2、在单独谱分析时，为何结果2、3、4、5、6会相差如此之大？（其应力和位移也是如此。