上海六年级数学有理数综合训练及答案

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第09讲有理数单元综合检测(难点)(教师版)24-25学年六年级数学上册同步(沪教版2024)

第09讲有理数单元综合检测（难点）一、单选题1．若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4A ．25B ．45C ．75D ．95【答案】A【分析】本题考查了有理数乘法的应用，数字规律问题，掌握数字规律探索的方法是解答本题的关键．通过计算13579´´´´，1357911´´´´´，135791113´´´´´´，L ，13529´´´´L 的结果的末两位数字，归纳得到当算式的最后一个数的尾数是5时，乘积结果的末两位数字为25，即可得到答案．【解析】计算13579´´´´的末两位数字是05，1357911´´´´´的末两位数字是55，135791113´´´´´´的末两位数字是15，135********´´´´´´´的末两位数字是25，13517´´´´L 的末两位数字是25，13519´´´´L 的末两位数字是75，13521´´´´L 的末两位数字是75，13523´´´´L 的末两位数字是25，13525´´´´L 的末两位数字是25，13527´´´´L 的末两位数字是75，A ．a b c >>或b c a>>B ．b c a >>或a c b >>C ．a c b >>或c a b>>D ．c a b >>或a b c>>次任意点n 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m 次点名后，（n ，m 为正整数）下列说法正确的是（）A ．当n 为偶数时，无论m 何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个B ．当n 为偶数时，无论m 何值，对下的学生人数不可能为偶数个C ．当n 为奇数时，无论m 何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个D ．当n 为奇数时，无论m 何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个【答案】A 【分析】假设站立记为“1+”，则蹲下为“1-”，开始时49个“1+”，其乘积为“1+”，每次改变其中的n 个数，当n 为偶数时，每次的改变其中n 个数，都不改变上一次的符号，则m 次点名后，乘积仍然是“1+”，故最后出现的“1-”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；即可获解．【解析】解：假设站立记为“1+”，则蹲下为“1-”，开始时49个“1+”，其乘积为“1+”．Q 每次改变其中的n 个数，经过m 次点名，①当n 为偶数时，若有偶数个“1+”偶数个“1-”，变为偶数个“1-”偶数个“1+”，其积的符号不变；若有奇数个“1+”奇数个“1-”，变为奇数个“1-”奇数个“1+”，其积的符号不变；故当n 为偶数时，每次改变其中的n 个数，其积的符号不变，那么m 次点名后，乘积仍然是“1+”，故最后出现的“1-”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；②当n 为奇数时，若有偶数个“1+”奇数个“1-”，变为偶数个“1-”奇数个“1+”，其积的符号改变；若有奇数个“1+”偶数个“1-”，变为奇数个“1-”偶数个“1+”，其积的符号改变；故当n 为奇数时，每次改变其中的n 个数，其积的符号改变，那么m 次点名后，若m 为偶数，乘积仍然是“1+”，故最后出现的“1-”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；若m 为奇数，乘积最后是“1-”，故最后出现的“1-”的个数为奇数，即蹲下的人数为奇数；综上所述，选项A 正确，选项B 、C 、D 均错误；故选：A ．【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数乘法中积的符号的判断，熟练掌握有理数乘法中符号法则与分类讨论的思想方法是解答此题的关键．5．已知2ab -和1a -是一对互为相反数，()()()()()()1111112220202020ab a b a b a b ++++++++++L 的值是（）A ．12020B ．12021C ．20212022D ．202020216．已知0abc <，0a b c ++>且||||||||||||a b c ab ac bc x a b c ab ac bc =+++++．则x 的值为（）A ．0B ．0或1C ．0或2-或1D ．0或1或6-二、填空题7．计算：（﹣1）+2+（﹣3）+4+…+（﹣2017）+2018+（﹣2019）+2020＝．【答案】1010【分析】根据数的特点，每两个一组进行运算即可．【解析】解：（﹣1）+2+（﹣3）+4+…+（﹣2017）+2018+（﹣2019）+2020＝[（﹣1）+2]+[（﹣3）+4]+…+[（﹣2017）+2018]+[（﹣2019）+2020]＝1+1+…+1＝1010，故答案为：1010．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给数的特点，分组进行求解是解题的关键．8．计算：11111111 2434635685781079-+-+-+-´´´´´´´的结果是．为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若 ,,,,a b c d e 分别表示其中的一个数，则a b c d e ++--的值为．a b02-3c de 1【答案】9【分析】本题主要考查了有理数减法计算、加减混合运算法则等知识点，求出,,,,a b c d e 的值是解题的关键．先根据题意列方程组，求得,,,,a b c d e 的值，然后代入式子计算即可．【解析】解：由题意解答：312a a d ++=-+，即6d =；∴3139a d ++=+=，即：319a ++=，解得：5a =；09a b ++=，即509b ++=，解得：4b =；109c ++=，解得：8c =；19d e ++=，即619e ++=，解得：2e =；所以548629a b c d e ++--=++--=．故答案为9．10．若479111315173122030425672n =-+-+-+，则n 的负倒数是．将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为正整数，且c ，d 都不大于8，则b 的值为，该图表示的乘积结果为．【答案】 2或3 672或728【分析】如图2所示，由题意得，56a e f ++=，由此可得1a =，进而求出06e h ==，，1f =；如图2-1所示，5b 的结果十位数为1，则2b =或3b =，由此讨论b 的值求解即可.【解析】解：如图2所示，由题意得，56a e f ++=，∵a e f 、、都是自然数，且0a ¹，∴1a =，∴06e h ==，，∴1f =；如图2-1所示，∵5b 的结果十位数为1，∴2b =或3b =，当2b =时，120g c d ===，，符合题意，此时的乘积为5612672´=；当3b =时，185g c d ===，，符合题意；，此时的乘积为5613728´=；故答案为：2或3；672或728【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．12．已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有．们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是．【答案】9【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果．【解析】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9，当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，当心里想的一个两位数是35时，则：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，……故最终得到的数是：9，故答案为：9．【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证．14．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式1111111248163264128++++++转化为．15．观察下列各式：1-212=1322´，1-213=2433´，1-214=3544´L ，根据上面的等式所反映的规律（1-212）（1-213）（1-214）2112019æö-ç÷èøL =①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G；②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行；③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行；④完成各道工序所需时间如下表所示：工序A B C D E F G所需时间/天11152817163125（1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少天完成；（2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是万元．【答案】86 38【分析】本题主要考查了逻辑推理，有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出算式准确计算．（1）在完成C 的同时完成A 、B ，然后完成D ，E 的同时完成F ，最后完成G ，列式计算即可；（2）根据题意可以缩短A 工序2天，缩短C 工序4天，缩短D 工序2天，然后列出算式进行计算即可．【解析】解：（1）在完成C 的同时完成A 、B ，最少需要28天，完成D ，E 的同时完成F 最少需要171633+=天，完成G 需要25天，∴在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少需要：28332586++=（天）；故答案为：86；（2）86806-=（天），∴至少需要将整个任务缩短6天，∵B ，E ，F ，G 不可缩短，∴D 工序最多可以缩短1617312+-=天，∵2811152--=天，∴只缩短C 工序2天，A 工序可以不缩短，然后A 工序每缩短1天，C 工序就要缩短1天，∴当缩短A 工序2天，缩短C 工序4天，缩短D 工序2天，正好可以将工期缩短到80天，此时增加的投入最少，且最少为：25446238´+´+´=（万元），故答案为：38．17．在数轴上有理数a ，11a-分别用点A ，A 1表示，我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ，A 1，A 2，A 3，…，An ．若点A ，A 1，A 2，A 3，…，An 在数轴上分别表示的有理数为a ，a 1、a 2、a 3、…，an ．则当a 12=-时，代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为．则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++= ．（用含x 的式子表示）【答案】9﹣3|x ﹣1|【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【解析】解：依题意有：|x 1﹣1|+|x ﹣1|＝1，①|x 2﹣2|+|x 1﹣2|＝1，②|x 3﹣3|+|x 2﹣3|＝1，③|x 4﹣4|+|x 3﹣4|＝1，④由①可知0≤x ，x 1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x 1，x 2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x 2，x 3≤4，3≤x 3，x 4≤5，∴x 1﹣1+|x ﹣1|＝1，⑤x 2﹣2+2﹣x 1＝1，⑥x 3﹣3+3﹣x 2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x 1+x 2+x 3﹣3+3|x ﹣1|＝6，∴x 1+x 2+x 3＝9﹣3|x ﹣1|．故答案为：9﹣3|x ﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x ＝1或x ＝2，来验证计算的结果是否正确．三、解答题19．把下列各有理数：()4-+，3-，0，5-，1.5．(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述有理数填入图中相应的圈内．（2）解：如图，．20．怎样简便怎样算(1)202120222022202220212021´-´；(2)111111 123456 248163264+++++(3)201520162014 201620151+´´-(4)911131517121212 2030425672131313æö-+-+´ç÷èø【答案】(1)021．数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示3-，112-，0，4，请回答下列问题．(1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“<”将4个数按照从小到大的顺序连接；(2)B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？(3)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？所以由数轴得：131042-<-<<．（2）解：B ，C 两点间的距离：1301æö--=ç÷，(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）①a ______0；②b ______0；③a b +______0；④a c +______0；(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；a b -；b c +；b a c -+；a b c --；a b c ++；+-c b a ．(3)化简a b c a b c a b c ++-+-+--．23．阅读材料，解决问题：由33=，239=，3327=，381=，53243=，63729=，32187=，836561=，．．．．．．不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为21004533´=，所以1003个位数字与43的个位数字相同，应为1；因为20094502133+´=，所以20093的个位数字与13的个位数字相同，应为3．（1）请你仿照材料，分析求出997的个位数字及998的个位数字；（2）请探索出201920192019278++的个位数字；（3）请直接写出201820182018823--的个位数字．【答案】（1）2；（2）3；（3）1；【分析】（1）仿照材料内容，得到规律，7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现，8的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现，由此可以得出；（2）仿照材料内容，得到规律，发现2的正整数次幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，即可求得；（3）仿照材料内容，82018个位数字是4，22018的个位数字是4，32018的个位数字是9，即可求得；【解析】解：（1）由于71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807…发现7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现，由此可以得出：∵799＝74×24+3∴799的个位数字与73的个位数字相同，应为3由于81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768…发现8的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现，由此可以得出：∵899＝84×24+3∴899的个位数字与83的个位数字相同，应为2（2）由于2¹=2，2²=4，2³=8，24=16，25=32…，发现2的正整数次幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可知22019=2504×4+3与2³的个位数子相同，22019的个位数字是8 , 根据（1）可知72019的个位数字是3, 82019的个位数字是2∴22019＋72019＋82019的个位数字是3；(3) 据前面的分析可知82018=8504×4+2与82的个位数字相同，82018个位数字是4；22018=2504×4+2与22的个位数字相同，22018的个位数字是4；32018=3504×4+2与22的个位数字相同，32018的个位数字是9；∴ 82018－22018－32018的个位数字是14-4-9==1．【点睛】本题为仿照材料找规律的题目，主要考查了理解和观察能力．24．分类讨论是重要的数学方法，如化简||x ，当0x >时，||=x x ；当0x =时，||0=x ；当0x <时，||=-x x ．求解下列问题：(1)当3x =-时，||x x 值为______，当3x =时，||x x 的值为______，当x 为不等于0的有理数时，||x x 的值为______；(2)已知0x y z ++=，0xyz >，求||||||y z x z x y x y z ++++-的值；(3)已知：12202120222023,,,,,x x x x x ×××，这2023个数都是不等于0的有理数，若这2023个数中有n 个正数，1220212022202312202120222023x x x x x m x x x x x =++×××+++，则m 的值为______（请用含n 的式子表示）(1)如图，A 同学设置了一个数值转换机，若输入a 的值为1-，则输出的结果为________(2)如图，B 同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的x =________(3)C 同学也设置了一个计算装置示意图，A 、B 是数据入口，C 是计算结果的出口，计算过程是由A ，B 分别输入自然数m 和n ，经过计算后的自然数k 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若A 、B 分别输入1，则输出结果1，记()1,11k C ==；②若B 输入1，A 输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记()(),121,1k C m C m ==-；③若A 输入任何固定自然数不变，B 输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记()(),,12k C m n C m n ==-+；问：当A 输入自然数7，B 输入自然数6时，k 的值是多少？【答案】(1)7(2)3-(3)74【分析】本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，理解题意找到规律是解题的关键．（1）根据程序的运算法则计算解题即可；（2）根据题意，分两种情况列方程解应用题即可；（3）根据题目中给的三个性质依次运算解题即可．【解析】（1）解：输入a 的值为1-，输出结果为：()()212347éù--´-+=ëû，故答案为：7；（2）当1x <时，260x +=，解得3x =-；当1x ³时，80x =，解得0x =，不符合题意，舍去；故答案为：3-；（3）当A 输入自然数7，B 输入自然数6，则7,6m n ==，根据性质③：()()()7,67,61217,52k C C C ==-+=+()()()()7,51227,4227,412227,3222C C C C éùéù=-++=++=-+++=+++ëûëû()()()7,3122227,222227,2128C C C éùéù=-++++=++++=-++ëûëû()()7,1287,110C C éù=++=+ëû，根据性质②：()()()7,11026,110225,110k C C C éùéù=+=´+=´´+ëûëû()()()2224,11022223,1101622,110C C C éùéùéù=´´´+=´´´´+=´´+ëûëûëû()3221,110C éù=´´+ëû，根据性质①；()641,1106411074k C éù=´+=´+=ëû，综上，k 的值为74．26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点AB 、分别表示数a b 、．A B 、两点间的距离可以用符号AB 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算AB 、两点之间的距离AB ．例如：当2a =，5b =时，523AB =-=；当2a =，=5b -时，527||AB =--=；当2a =-，=5b -时，5(2)3AB =---=．综合上述过程，发现点A B 、之间的距离AB b a =-（也可以表示为a b -）．请你根据上述材料，探究回答下列问题：(1)表示数a 和2-的两点间距离是6，则=a _________；(2)如果数轴上表示数a 的点位于4-和3之间，则43a a ++-=_________；(3)代数式123a a a -+-+-的最小值是多少？(4)如图，若点A B C D 、、、在数轴上表示的有理数分别为a b c d 、、、，则式子a x x b x c x d -+++-++的最小值为_________（用含有a b c d 、、、的式子表示结果）．此时1a <，此时1a =，此时12a <<，此时2a =，此时23a <<，此时3a =，此时3a >，∴当d x c -££时，a x x b x c x d -+++-++。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题训练试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）A ．29.0710⨯B ．69.0710⨯C ．590.710⨯D ．79.0710⨯2、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯3、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-4、下列互为倒数的一对是（）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣45、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）A ．90.11763210⨯B ．81.1763210⨯C ．711.763210⨯D ．311763210⨯6、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（）A ．75.510⨯B ．80.5510⨯C ．65510⨯D ．35.510⨯7、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯8、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3-9、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、在数轴上到表示－3的点的距离等于3个单位的点所表示的数是（）A ．0或－6B ．6或－6C ．6D ．－6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．2、在数轴上，点A 表示数3-，距A 点9个单位长度的点表示的数是________．3、据报道，在第12届中国国际航空航天博览会上，中国航天科正式宣布，已经开展4000km/h 的高速飞行列车研究．请把数据4000用科学记数法表示为 _____．4、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．5、数据57000用科学记数法表示为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24．例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．2、计算：（1）111((12)462+-⨯-）；（2）22422()93-÷⨯-．3、已知有理数ab <0，a+b >0，且 |a |=2，|b |=3，求a b ．4、计算：（1）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦；（2）()3124120.7583⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭． 5、计算：22121.25()65155⨯-+÷-参考答案-一、单选题1、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：907万=9070000=9.07×106．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：162000=5，1.6210故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．4、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：117632000=1.17632×108．故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．6、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：5500万=55000000=5.5×107．故选：A ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．7、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．8、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．【详解】解：∵2(1)|3|0++-=x y ，∴10x +=，30y -=，∴1x =-，3y =，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．9、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确． ④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C ．本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．10、A【分析】分-3的左边和右边两种情况可得结论．【详解】解：在点-3的左侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3-3=-6，在点-3的右侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3+3=0．故选：A．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．二、填空题1、-5 温度下降5℃【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：温度上升-5℃，这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．故答案为：-5，温度下降5℃．【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题．2、12或6分所求点位于A点左侧或右侧两种情况，结合有理数加减运算法则列式计算．【详解】解：①当所求点位于A点左侧时，距A点9个单位长度的点表示的数是-3-9=-12，②当所求点位于A点右侧时，距A点9个单位长度的点表示的数是-3+9=6，综上，距A点9个单位长度的点表示的数是-12或6，故答案为：-12或6．【点睛】本题考查数轴上的点，注意分情况讨论，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．3、4×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将4000用科学记数法表示为：4×103．故答案为：4×103．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、36.610【分析】把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．【详解】解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．故答案为：36.610⨯．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数． 5、5.7×104【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数据57000用科学记数法表示为45.710⨯；故答案为45.710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．（1）解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．（2）解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：312(3)24----=；算式四：23[(3)1]24⨯--=．结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式． 2、（1）1；（2）-4．【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．（1）解： 111((12)462+-⨯-） =()()()111121212462⨯-+⨯--⨯- =-3-2+6=1；（2）解：22422()93-÷⨯- =94494-⨯⨯ =-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．3、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a ，b 的值，再根据有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵|a |=2，|b |=3，∴a =±2，b =±3．∵ab ＜0，∴a 与b 异号．又∵a +b ＞0，∴当a ＞0，则b ＜0，|a |＞|b |；当a ＜0，则b ＞0，|a |＜|b |．∴当a =2，此时b 不存在；当a =-2，则b =3．∴a b =（-2）3=-8．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．4、（1）16；（2）71- 【分析】（1）根据含有乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（2）根据乘法分配律的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦ ()11296=--⨯- 761=-+ 16=；（2）()3124120.7583⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭()1173=24834⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭()()()1173=24+2424834-⨯-⨯--⨯ ()()()=311+8763-⨯-⨯--⨯=335618--+=71-．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含有乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．5、11 15．【详解】解：2212 1.25()65155⨯-+÷522121() 451556 =⨯-+⨯52522 454155 =⨯-⨯+112265=-+=11 15．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。

2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步练习试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯2、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32-与（32)-B ．－（－2）与2-C ．25-与52-D ．23-与2(3)-3、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±4、下列四个数中，最小的数是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．|3|-5、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=6、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 7、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（） A ．1- B ．1 C ．2022- D ．20228、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A ．39.210⨯B ．69210⨯C ．79.210⨯D ．80.9210⨯9、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边10、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税）2、在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的所有有理数的和是________．3、温度由4-℃上升7℃是________℃．4、计算下列各题：（1）3(2)+-=__________；（2）|4|(4)-+-=__________；（3）1(5)2⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭__________；（4）31(2)4-⨯=__________．5、如图，在一块长20m ，宽10m 的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m 2．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）137242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()21382-⨯+-÷2、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表(盈余为正，单位：元)．表中星期五的盈亏数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的盈亏数；（2）星期五是盈还是亏？盈亏是多少？3、计算：（1）﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)；（2）4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6；（3）(1572912-+)×(﹣36)；（4）1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷．4、计算：（1）()2738-+--+．（2）202121116223⎛⎫-+-⨯-÷ ⎪⎝⎭． 5、计算：20(6)3-----参考答案-一、单选题1、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．2、D【分析】直接利用绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A. ∵32-=-8，（32)-=-8，∴32-与（32)-不是互为相反数；B. ∵－(－2)=2，2-=2，∴－(－2)与2-不是互为相反数；C. ∵25-=-25，52-=-32，∴25-与52-不是互为相反数；D. ∵23-=-9，2(3)-=9，∴23-与2(3)-是互为相反数；故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．3、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．4、A【分析】先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．【详解】解：∵｜－3｜=3，1＜2，∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，∴最小的数为－2，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．5、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．6、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．7、B【分析】根据()2980n m ++-=，可以求得m 、n 的值，从而代入计算．【详解】解：∵()2980n m ++-=，∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：9200万=92000000=9.2×107．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．9、D【分析】a≥，由此即可得出答案．根据绝对值的性质可得0【详解】=，解：因为a aa≥，所以0所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.二、填空题1、5096【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可．【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元，∴本息和：5000+96=5096元，他能得到本利和是5096元．故答案为：5096．【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键．2、0【分析】到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，再计算即可．【详解】解：到原点的距离等于1的点所表示的有理数在原点左侧是-1，在右侧表示1，∴-1+1=0．故答案为：0．本题主要考查数轴的上距离的相关知识，有理数的加法，解题关键是分类讨论在数轴左侧还是右侧．3、3【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．【详解】解：根据题意知，升高后的温度为−4＋7＝3（℃），故答案为：3．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．4、1； 0； 10；－2【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据绝对值运算和有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数除法法则计算即可；（4）根据有理数的乘方运算法则和乘法运算法则计算即可．【详解】解：（1）3(2)+-=3－2=1；（2）|4|(4)-+-=4－4=0；（3）1(5)2⎛⎫-÷-=⎪⎝⎭（－5）×（－2）=10；（4）311(2)8244-⨯=-⨯=-，故答案为：（1）1；（2）0；（3）10；（4）－2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．5、171【分析】直接利用草地的绿地面积＝长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案．【详解】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：20×10-20×1-（10﹣1）×1=200-20-9=171（m2）．故答案为：171．【点睛】此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键．三、解答题1、（1）-17；（2）7【分析】（1）运用乘法的分配律计算即可；（2）按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算．（1）137242812⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=12914-+-= -17．（2）()21382-⨯+-÷=34--=7-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算律，熟练掌握运算法则，灵活选择运算律是解题的关键．2、（1）110.1元；（2）星期五是盈，盈了110.1元；【分析】（1）结合题意，根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，星期五的盈亏数为：()()()520.127.810.3150128.118188110.1---------=元；（2）根据（1）的结论，星期五的盈亏数为：110.1元∵110.10>∴星期五是盈，盈了110.1元．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌我正负数、有理数加减运算的性质，从而完成求解． 3、（1）-27（2）52（3）-19（4）52【解析】（1）解：﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)=﹣4﹣28+29-24=-56+29=-27；（2）解：4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6=4×9+10+6=36+10+6=52；（3）解：(1572912-+)×(﹣36) =()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯- =-18+20-21=2-21=-19；（4）解：1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷ =551+277355227⨯⨯-⨯ =551+72223⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=5772⨯ =52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．4、（1）4-（2）34-【解析】（1）解：原式=()27(3)8-+-+-+=128-+=4-．（2）解：原式=111664-+⨯⨯=1 14 -+=34 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．5、23【分析】由题意利用有理数的加减法进行计算和去绝对值即可得出答案.【详解】解：20(6)3----＝20+6-3＝23【点睛】本题考查有理数的加减法运算和去绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则和利用绝对值性质去绝对值是解题的关键.。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项测评试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于代数式2m -+的值，下列说法正确的是（）A ．比2-大B ．比2-小C ．比m 大D ．比m 小2、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=3、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-1164、下列计算正确的是（）A ．()239-=-B ．236-=-C ．()325---=-D ．231-=-5、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b =0B ．a +b ＞0C ．a +b ＜0D ．a -b ＞06、下列说法中正确的是（）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．A ．1B ．2C ．3D ．07、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．18、下列计算正确的是（）A ．235-+=B ．()743---=-C ．()236-=D ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭9、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤．将数据1004.83用科学记数法表示为（）A ．10.0483×102B ．1.00483×103C ．1005×103D ．1.00483×10410、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，b a，b 的形式，则a 2022+b 2023的值等于_______．2、()3221---=______．3、小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元．4、某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为3-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．5、如图，在数轴上点B 表示的数是83，那么点A 表示的数是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？2、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？3、计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）()()2411212324--⨯-+⨯-⨯-+． 4、计算：（1）()()178245-÷-+⨯-；（2）()2412345⎡⎤--⨯--⎣⎦． 5、计算：（1）8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2；（2）72×（1132-）2．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意比较−2＋m 与−2的大小和−2＋m 与m 的大小，应用差值法，当a −b ＞0，则a ＞b ，当a −b ＜0，则a ＜b ，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m -(-2)=m ，当m >0时，-2十m 的值比-2大，当m <0时，-2十m 的值比-2小，因为m 的不确定，所以A 选项不符合题意；B 选项也不符合题意；-2+m -m =-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．2、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．3、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．4、D【分析】根据有理数的乘方运算及加减运算可直接排除选项．【详解】解：A 、()239-=，原选项计算错误，故不符合题意；B 、239-=-，原选项计算错误，故不符合题意；C 、()321---=-，原选项计算错误，故不符合题意；D 、231-=-，原选项计算正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握有理数的乘方运算及加减运算是解题的关键．5、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a 、b 的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a ＜0，b ＞0，｜a ｜＞｜b ｜，∴a +b ＜0，a －b ＜0，故选：C ．本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．6、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；所以说法正确的有0个．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．7、A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，∴在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是-3．故选A ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．8、B【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】A. 231-+=，选项A 不符合题意；B. ()743---=-，选项B 符合题意；C. ()239-=，选项C 不符合题意； D. ()118864⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭，选项D 不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的运算，要熟练掌握，熟记有理数的加减乘除、乘方运算法则是解题的关键．9、B【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.00483a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 3.n =【详解】解：1004.8331.0048310,故选：B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．二、填空题1、2【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，ba，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，ba，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．首先，b a中a 作为分母，a 不能为零，则a +b 必是0，所以a ，b 互为相反数，则b a＝-1，所以b 只能是1，a ＝-1 ，所以a 2022+b 2023 =1+1=2．故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的混合运算，关键是根据两个数组的数分别对应相等确定a ，b 的值．2、-3【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可．【详解】解：原式=-4+1=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．3、675【分析】结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：()100001 2.25%10000225⨯+-=元∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：2253=675⨯元故答案为：675．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解．4、13℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：10-（-3）=10+3=13（℃），故答案为：13℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．5、53##123【分析】首先根据题意求出每一格的长度，根据数轴的定义、分数的乘法即可得．【详解】解：∵在数轴上点B表示的数是83，1和83之间共有5格，∴每一格的长度为：811533⎛⎫-÷=⎪⎝⎭，∴点A 表示的数是15 1233 +⨯=．故答案为：53．【点睛】本题考查了数轴、分数的乘法，数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴的定义是解题关键．三、解答题1、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】-⨯+⨯+⨯+-⨯，解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-，=（万元），0.3答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．2、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．3、（1）-27（2）2【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．（1）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝﹣1+2+14×4×1＝﹣1+2+1 ＝2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）1；（2）17-【详解】（1）解：原式17420=+-，＝21－20，＝1；（2）解：原式()116945=--⨯-， 11655=--⨯， 161=--，17=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．5、（1）-6（2）2【解析】（1）解：8÷（﹣2）+（﹣2）3×（12）2=-4+（-8）×14 =-4-2=-6（2）解：72×（1132-）2 =2172()6⨯- =17236⨯=2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序，正确计算．。

沪教版(上海)六年级第二学期数学 5.9有理数的混合运算(含答案)

5.9有理数的混合运算一、单选题1．下列运算结果为正数的是（）A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2020)⨯-D ．23- 2．下列运算正确的是（）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．54331345÷⨯=÷= C ．3(2)(6)6--=--= D ．12(25)12(3)4÷-=÷-=- 3．某商店同时售出两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，此商店（）A ．赚5元B ．赔5元C ．不赚不赔D ．赚了10元 4．按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2，则输出的结果是（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．35．计算：941(0.5)2834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（） A ．1- B ．134 C ．54 D ．92- 6．计算﹣24÷（﹣2）2的结果是（）A ．4B ．﹣4C ．﹣2D ．27．形如a c b d 的式子叫二阶行列式，他的运算法则用公式表示为a c ad bc b d=-，依此法则计算2134-=（） A ．11 B ．－11C ．5D ．2 8．计算201220131122⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．2013112⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ．201312⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．201212⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．201312⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9．下列运算中，正确的是（）A ．(1)33-⨯=B ．22(2)105⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()22318⨯-=-D ．21(7)77--⨯-= 10．计算2342018201922222(2)-------的结果是（）． A ．6B ．2C ．2-D ．20202-二、填空题11．计算：1141(1)63793÷-+-＝ __________ ； 12．计算：（﹣13﹣12）÷54＝______． 13．计算：42413133(2)7144(14)1715171515-⨯+-⨯-⨯-=____． 14．将一批资料输入电脑，甲单独做需18小时完成，乙单独做需12小时完成．现在先由甲单独做8h ，剩下的部分由甲、乙合做完成，则甲、乙两人合做的时间是____小时． 15．“!”是一种运算符号，并且1!1=，2!12=⨯，3!123=⨯⨯，4!1234=⨯⨯⨯，，则2020!2019!=__________．三、解答题16．计算：（1）()()()482-+--+（2）()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭（3）117()(24)628+-⨯- 17．计算：()264111164552⎛⎫⎛⎫-+-+--÷-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．某钢材仓库9天内进出钢材的吨数如下：（“＋”表示进库，“﹣”表示出库） +20，﹣25，﹣13，+18，﹣16，+16，﹣15，+22，﹣21（1）经过这9天，仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每顿15元，那么这9天要付多少元装卸费？ 19．用简便的方法计算（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020（2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）111124466820162018++++⨯⨯⨯⨯ （4）|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．参考答案1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A11．1 65 -．12．﹣23．13．-5514．415．202016．（1）14-；（2）5-；（3）517．5-．18．（1）仓库里钢材减少了14吨；（2）2490元19．（1）0；（2）94-；（3）2521009；（4）10012004。

2021-2022学年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测评试题(含详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．2-℃2、下列四个数中，属于负数的是（）．A ．3-B ．3C ．πD ．0 3、分数267介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（） A ．3和4 B ．4和5 C ．5和6 D ．6和74、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=5、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个6、在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．17、下列各数中，最大的是（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣28、下列四个数中，最大的数是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．29、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边10、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 489第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个比31-.大的负整数是__________．（写出一个即可）2、计算2213⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果为_______． 3、在有理数-3，13，0，72-，-1.2，5中，整数有________，负分数有_______．4、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．5、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a b >时，2*=+a b a b ；当a b ≤时，2a b a b *=-．例如：412419*=⨯+=，那么：(3)2-*=_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表：求：（1）10月1日三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？2、计算：157()(18)369-+⨯- 3、计算：57312-+-． 4、计算（1）()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ （2）()()32315322154⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5、化简符号：（1）173--；（2）233-+；（3）－(－3)；（4）－(＋9)．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．2、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A 正确；3是大于0的数是正数，故选项B 不正确；π是大于0的数是正数，故选项C 不正确；0不是负数，故选项D 不正确．故选A ．【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．3、A【详解】解：267＝537，所以分数267介于3和4两个整数之间，故选：A．【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．4、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．5、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h ，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.6、B【分析】化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵211-=-，为负数；(1)1--=，为正数；|1|1--=-，为负数；5(1)1-=-，为负数．∴有理数21-、(1)--、|1|--、5(1)-中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．7、B【详解】解：∵正数大于负数，∴排除C，D，∵2＞1，∴2最大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．8、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．9、D【分析】a ，由此即可得出答案．根据绝对值的性质可得0=，解：因为a aa≥，所以0所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答．【详解】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．二、填空题1、-3根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解： 3.1 3.133-=>-=，3.13∴-<-，∴比31-.大的负有理数为3-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．2、259## 【分析】先把带分数化为假分数，再算乘方即可．【详解】解：22525==33921⎛⎫- ⎛⎫-⎪⎝⎭⎪⎝⎭ 故答案为：259 【点睛】本题考查了有理数的乘方，把带分数化为假分数再乘方是解题分关键．3、3-，0，5 72-， 1.2-【详解】解：整数有3-，0，5．负分数有72-， 1.2-．故答案为：3-，0，5；72-， 1.2-．【点睛】本题考查了整数和负分数，熟记整数的定义（正整数、零和负整数统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）是解题关键． 4、0，答案不唯一【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．5、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可．【详解】解：由题意可得：∵-3＜2，∴()()232327-*=--=，故答案为：7．本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解．三、解答题1、（1）10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多7 50【分析】（1）利用销售额=三种水果的销量×售价的和，列算式计算即可；（2）用（苹果销售额-香蕉销售额）÷香蕉销售额即可．（1）解：（1）4×8512+2.5×120+6×9012，＝342+300+543，＝1185（元），答：10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）解：（2）（4×8512﹣2.5×120）÷（2.5×120），＝（342﹣300）÷300，＝42÷300，＝750，答：苹果的销售额比香蕉的销售额多750．本题考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号再大括号是解题关键．2、-5【详解】解：原式＝157181818369-⨯+⨯-⨯ =-6+15-14＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．3、11-．【详解】解：原式()()53712=+-+819=-11=-．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．4、（1）27-；（2）65．【详解】解：（1）原式()132162=-⨯⨯+3182=-⨯ 27=-；（2）原式3512532454⎛⎫⎛⎫=-⨯-+÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 57584⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 7510=-65=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、（1）173- （2）233-（3）3（4）-9【分析】（1）（2）直接根据绝对值的性质得出答案；（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．（1）解：173--=173-；（2）解：233-+=233-；（3）解：－(－3)=3；（4）解：－(＋9)=-9．【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则括号里面各项需变号．。

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷一和参考答案

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。

2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。

3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。

表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。

7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。

8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。

9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。

10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。

11. 计算：3-232(1)---= 。

12. 计算：+267()()51313-+--= 。

13. 计算：1-211()1722---+-= 。

14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。

-?+= 。

16. 计算：=÷--÷320)2(2 。

⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组数中，互为相反数的是（）A ．32-与（32)-B ．－（－2）与2-C ．25-与52-D ．23-与2(3)-2、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边3、下列运算结果为正数的是（）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）4、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、在-（-3），-|-6|，-（-2）2，5这四个数中，比-4小的数是（）A ．-（-3）B ．-|-6|C ．-（-2）2D ．56、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-27、在数轴上到表示－3的点的距离等于3个单位的点所表示的数是（）A ．0或－6B ．6或－6C ．6D ．－68、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）A ．81210⨯B ．81.210⨯C ．91.210⨯D ．100.1210⨯9、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A ．39.210⨯B ．69210⨯C ．79.210⨯D ．80.9210⨯10、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A ．24537×104B ．24.527×106C ．2.4537×107D ．2.4537×108第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a ＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．2、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．3、小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．5、如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷的重量是___吨．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24．例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π．（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：（1）()()12173+---；（2）()()212722⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭． 4、计算：（1）()()1118645--+--（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭5、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭；（3）()137191924⨯÷-+；（4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A. ∵32-=-8，（32)-=-8，∴32-与（32)-不是互为相反数； B. ∵－(－2)=2，2-=2，∴－(－2)与2-不是互为相反数；C. ∵25-=-25，52-=-32，∴25-与52-不是互为相反数；D. ∵23-=-9，2(3)-=9，∴23-与2(3)-是互为相反数；故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【分析】根据绝对值的性质可得0a≥，由此即可得出答案．【详解】解：因为a a=，所以0a≥，所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．3、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D、2(3)231---=-+=，为正数，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．【分析】根据有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的性质、法则进行判断即可．【详解】解：∵被减数大于减数时，两数的差就是正数，如-1-(-2)=2，∴说法①错误；∵原点左边离原点越远的点表示的负数反而越小，∴说法②错误；∵零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，∴说法③正确；∵0没有倒数，∴说法④错误．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的应用能力，关键是能准确理解以上知识．5、B【分析】先化简各数，再与-4比较大小即可．【详解】解：-（-3）=3＞-4，故选项A不正确；-|-6|=-6＜-4，故选项B正确，-（-2）2=-4，故选项C不正确；5＞-4，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小，掌握多重符号化简，绝对值化简，乘方运算，比较大小是解题关键．【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a 的值．7、A【分析】分-3的左边和右边两种情况可得结论．【详解】解：在点-3的左侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3-3=-6，在点-3的右侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3+3=0．故选：A ．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9200万=92000000=9.2×107．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．10、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：82.453710⨯．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数）”，并正确的确定a 和n 的值是解答本题的关键．二、填空题1、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算．2．错误当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b > 【分析】讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a 与1b 的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<，则有11a b>，故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b >．【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．2、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键． 3、675【分析】结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：()100001 2.25%10000225⨯+-=元 ∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：2253=675⨯元故答案为：675．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解．4、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为9的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，6.2510故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、0.6【分析】根据有理数除法列式3÷5计算即可．【详解】解：3÷5=0.6吨，∴每份稻谷的重量是0.6吨．故答案为：0.6．【点睛】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．（1）解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．（2）解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：312(3)24----=；算式四：23[(3)1]24⨯--=．结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式． 2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1）解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭；（2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3）解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、（1）-2；（2）32【分析】（1）先去括号，然后利用有理数的加减法则计算即可；（2）先计算有理数的乘法及乘方运算，然后计算除法，最后计算加减运算即可．【详解】解：（1）()()12173+---12173=-+53=-+ 2=-；（2）()()212722⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭ 11442⎛⎫=-÷-+ ⎪⎝⎭ ()1424=-⨯-+284=+32=．【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4、（1）22-；（2）45【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方，将带分数化为假分数，再计算括号内的部分，最后计算除法．【详解】解：（1）()()1118645--+--=1118645+--=22-；（2）()3120.25114⎛⎫⎡⎤-⨯+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ =()148145⎡⎤⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ =()4215⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()415⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=45【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-．【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+ 471=；（3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=；（4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．。

2022年最新精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练练习题(精选含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在0、﹣1、12、﹣1.5这四个数中最小的数是（）A ．0B ．-1C ．12D ．﹣1.52、下列四个数中，属于负数的是（）．A ．3-B ．3C ．πD ．03、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯4、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．25、下列计算正确的是（）A ．()239-=-B ．236-=-C ．()325---=-D ．231-=-6、下列运算结果正确的是（）A ．2(7)5-+-=-B ．(3)(8)5++-=-C ．(9)(2)11---=-D ．(6)(4)10++-=+7、2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办，张家口市崇礼区建成7家大滑雪，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯8、2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。

难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试卷(含答案解析)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯2、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（）A ．盈利0.1万元B ．亏损0.1万元C ．亏损0.3方元D ．盈利3.7万元3、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±4、下列计算正确的是（）A ．()239-=-B ．236-=-C ．()325---=-D ．231-=-5、下列互为倒数的一对是（）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣46、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0bc < 7、下列各数25，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48、下列说法正确的是（）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是整数D ．0不是自然数9、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）A ．53.8410⨯B ．63.8410⨯C ．438.410⨯D ．338410⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果水位上升5m 时水位变化记为＋5m ，则水位下降2m 时水位变化记作______．2、长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．3、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．4、在数轴上，点A 到原点O 的距离为4，则线段OA 的中点所表示的数为______．5、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．2、计算：（1）135(12)()246-⨯+- （2）442(8)[(3)(2)(1)]-÷---⨯-+-3、计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．4、计算：()2212633⎡⎤-+⨯--⎣⎦ 5、将下列各数填在的集合里．-3.8，-10，4.3，16，－|－35|，-15，0．整数集合：{ ... }分数集合：{ ...}正数集合：{ ... }负数集合：{ ...}-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可．【详解】解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元∴这个公司去年总盈利3.7万元．故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键．3、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据有理数的乘方运算及加减运算可直接排除选项．【详解】解：A 、()239-=，原选项计算错误，故不符合题意；B 、239-=-，原选项计算错误，故不符合题意；C 、()321---=-，原选项计算错误，故不符合题意；D 、231-=-，原选项计算正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算及加减运算，熟练掌握有理数的乘方运算及加减运算是解题的关键．5、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A 、﹣5×5≠1，选项错误；B 、8×0.125＝1，选项正确；C 、2325111326⨯=≠，选项错误；D 、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．6、C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．7、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数m n 形式的数，根据分式定义解答即可．【详解】解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数，分数有：25，3.14，20%，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键．8、C【分析】根据0的性质逐一判断即可．【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．9、B【分析】根据有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的性质、法则进行判断即可．【详解】解：∵被减数大于减数时，两数的差就是正数，如-1-(-2)=2，∴说法①错误；∵原点左边离原点越远的点表示的负数反而越小，∴说法②错误；∵零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，∴说法③正确；∵0没有倒数，∴说法④错误．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的运算、倒数、相反数、数轴等方面的应用能力，关键是能准确理解以上知识．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝5，3.8410故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题1、-2m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降2m时水位变化记作-2m．故答案为：-2m．此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、72.910⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.9a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以7.n =【详解】解：2900000072.910故答案为：72.910⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、0，答案不唯一【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．4、2或-2首先根据点A 到原点O 的距离为4，则点A 对应的数可能是4，也可能是-4，再求得线段OA 的中点所表示的数即可．【详解】解：∵点A 到原点O 的距离为4，∴点A 对应的数是4± ，当点A 对应的数是＋4时，则线段OA 的中点所表示的数为422= ；当点A 对应的数是−4时，则线段OA 的中点所表示的数为422-=-．故答案为：2或-2．【点睛】本题考查的是数轴，分情况讨论是解答此题的关键．5、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++三、解答题1、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．2、（1）-5（2）-5【分析】（1）利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．（1）解：135(12)()246-⨯+-135(12)(12)(12)()246=-⨯+-⨯+-⨯- 6910=--+5=-（2）解：442(8)[(3)(2)(1)]-÷---⨯-+-16(8)(61)=-÷--+27=-5=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、13-【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】原式1(9)16(8)20=-⨯-+÷--，9220=--，13=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、－5【详解】解：22126(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦ =[]14693-+⨯- =[]1433-+⨯-=41--=-5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．5、见解析【分析】根据整数，分数，正数，负数的意义进行判断即可．【详解】解：－|－35|=－35，整数集合：{-10，16，-15，0．... }分数集合：{-3.8，4.3，－|－35 |，...}正数集合：{4.3，16，... }负数集合：{-3.8，-10，－|－35|，-15，...} ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的分类，理解绝对值的意义是正确解答的前提．。

(word完整版)上海市六年级数学有理数综合练习试题

六年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一) 一、仔细填一填，相信你能够把正确的答案填上．1．︱- 12︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与 2 互为相反数，则︱a+3 ︱=_______．2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 降落到100m ，降落了________．3．实数a 在数轴上地点以下图，则︱a+1 ︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5 的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2 小于5 的所有整数和为_______．5 有理数的减法法例是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________6 ．计算：(-2)-(-5)=(-2)+(______) ；0-(-4)=0+(______) ；(-6)-3=(-6)+(______) ；1-(+37)=1+(______) ．7 12的绝对值的相反数是____________________．8．若a 与b 的绝对值分别为2 和5，且数轴上a 在b 左边，则a+b 的值为________．A C OB 9．若用A、B、C 分别表示有理数a 、b、c,0 为原点以下图.已知a<c<0,b>0.化简c+ │a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2这个点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数是．11. ( 1) 的相反数是．| 1| 的相反数是．12.计算：（1）1 1 _____；（2）| 2| ( 1) ；13.绝对值小于2008 的所有整数的和为．14.| 3| 的意义是．| 3|= ．15.哥哥今年12 岁，弟弟今年9 岁，用算式表示弟．弟．比哥．哥．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数．17.用算式表示：温度由4℃上涨7 ℃，达到的温度是．18.规定a b 5a 2b 1，则( 4) 6 的值为．19.已知| a| 3，|b | 2 ，且ab＜0，则a b= ．20.假如一个数与另一个数的和是-50,此中一个数比6 的相反数小5,?则另一个数是___________.21.绝对值大于2 且小于5 的所有整数的和是_________.22.若│a│=5,│b│=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3 ，计算(2 a +3c )·b =_________.24．用“＞”或“＜”号填空：(1)假如a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)假如a＜0，b＜0，那么a+b ______0 ；(3) 假如a＞0，b＜0，|a| ＞|b| ，那么a+b ______0 ；(4) 假如a＜0，b＞0，|a| ＞|b| ，那么a+b ______0 ．25．若x>3，则︱x-3︱=_______；若x<3,则︱x-3︱=_______．26．若︱x-2︱+︱y +3︱=0，则2x-3y=_______．1 1 27．计算︱-1︱+︱-2 3 121︱+︱-4131︱+⋯+︱100-199︱=_______．28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10 15)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4 小于12 的所有整数的和是________.30 ．31．-3 减去4 12与-314的和所得的差是________.32．-6，-3.5，4 三数的和比这三数的绝对值的和小________.33.求-1，+2，-3，+4，-5，⋯，-99，100这100 个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a、b 是有理数，则a *b = 3a 2b，计算2*（-5）=35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________.36.已知|x-1|=2 ，则|1+x|-5 =_______ ．3 2 37.从-1 中减去- ,,与12的和，所得的差是。

2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测试试卷(含答案详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（）A ．300元B ．240元C ．270元D ．400元2、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）A ．-1B ．3C ．-5D ．43、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±4、在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．15、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3-6、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、根据吉林省第七次全国人口普查公报显示长春市常住人口约为907万人，907万这个数用科学记数法表示为（）A ．29.0710⨯B ．69.0710⨯C ．590.710⨯D ．79.0710⨯8、下列计算不正确的是（）A ．8816--=-B ．()880--=C ．()880---=D ．880-=9、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）A ．45 369B ．45 371C ．45 465D ．46 489 10、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．133第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿用科学记数法可表示为______．2、计算()()2223-+-的结果是________．3、大于-2.5而不大于3的整数的和为__________．4、﹣6的绝对值减去4的相反数再加上﹣7，结果为___．5、下列各数中：①1-62；②-5；③22-，负数为_______．（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．2、10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记作−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，10袋小麦总质量是多少千克？这10袋小麦的平均质量是多少？3、郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A 站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？4、计算：（1）()()81021-+++-（2）()()313134-⨯-÷-5、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意，列出算式计算即可．【详解】解：500×0.8×0.6=240（元）．故选B ．【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．2、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x=4，4×（－2）+1=－7＜10，当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，故选：D．【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．3、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．4、A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，∴在2-，3-，0，1四个数中，最小的数是-3．故选A ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．5、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．【详解】解：∵2(1)|3|0++-=x y ，∴10x +=，30y -=，∴1x =-，3y =，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．6、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．7、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：907万=9070000=9.07×106．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．8、B【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求【详解】解：A.−8−8=−16，正确；B. 8−(−8)=16，故错误；C. −8−(−8)=0，正确；D.8−8=0，正确；故选B.【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．9、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答．【详解】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369，故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题1、101.2010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1亿=108，120亿=120×108=1.20×102×108=1.20×1010．故答案为：1.20×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、13【详解】解：()()2223-+-=49+=13．故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减．3、3【分析】根据题意画出数轴，借助于数轴可直接解答．【详解】解：如图：由图可知大于-2.5而不大于3的整数有-2、-1、0、1、2、3，∴大于-2.5而不大于3的整数的和为-2+（-1）+0+1+2+3=3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是有理数大小比较，有理数的加法运算，利用数形结合的思想，把“数”和“形”结合起来使问题简单化是解答此题的关键．4、3【分析】根据题意列出算式，即可求解．【详解】解：|6|(4)(7)---+-，64(7)=++-，3=，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．5、①③【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解．【详解】解：∵55-=，224-=-，∴负数为①③．故答案为：①③【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，乘方，有理数的分类是解题的关键．三、解答题1、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．2、这10袋小麦的总质量1498千克；每袋小麦的平均质量是149.8千克．【分析】150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【详解】解： -6+（-3）+（-1）+（-2）+（+7）+（+3）+（+4）+（-3）+（-2）+1=-2（千克）．10袋小麦总质量是：150×10+（-2）=1500-2=1498（千克），这10袋小麦的平均质量是：1498÷10=149.8（千克），答：这10袋小麦的总质量1498千克；每袋小麦的平均质量是149.8千克．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，利用有理数的运算是解题关键．3、（1）燕庄站（2）47.6千米【分析】（1）先根据有理数的加法运算法则计算，然后根据正负数的意义解答即可；（2）先根据绝对值的意义和有理数的加法求得总站数，再乘以1.4即可．（1）解：（1）+6+2-3+9-3-4+2-5=4答：A 站是燕庄站；（2）解：（2）(|6||2||3||9||3||4||2||5|) 1.447.6++++-++-+-++-⨯=（千米）．答：这次小亮志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是47．6千米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用、有理数加减运算、正负数的意义、绝对值的意义等知识点，理解正数和负数、绝对值的意义成为解答本题的关键．4、（1）3（2）122-【解析】（1）解：()()81021-+++-81102 9123=-+=（2）解：()()313134-⨯-÷- 11324 113222【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的. 5、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．。

2021-2022学年度沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项练习练习题(精选含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（）A ．52℃B ．-52℃C ．254℃D ．-254℃7、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．120228、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-49、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-10、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、地球绕太阳公转的速度是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为__________千米/时．2、计算：1(1)3---=______．3、16km 增加它的18是____km ，____米比15米长15，36吨比___吨多15吨．4、计算()()2223-+-的结果是________．5、比较大小（填写“＞”或“＜”）0__1-，()32-__()23-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭__45⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？2、计算：3126 12 57573、计算：57312-+-．4、计算：（1）（﹣8）﹣（﹣2）．（2）25+（﹣10）．5、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.12610⨯，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可．【详解】解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元∴这个公司去年总盈利3.7万元．故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键．3、B【分析】化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵211-=-，为负数；--=，为正数；(1)1--=-，为负数；|1|15-=-，为负数．(1)1∴有理数21-、(1)--、|1|--、5(1)-中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．4、D【分析】根据绝对值的性质可得0a ≥，由此即可得出答案．【详解】解：因为a a =，所以0a ≥，所以表示数a 的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：20900000=2.09×107．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．6、C【分析】根据温差=高温度-低温度，即可求解．【详解】解：∵温差=高温度-低温度，∴101-（-153）=254℃ ．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是1 2022 .故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.8、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．根据题意，得点B表示的数是-2+4=2，故选A．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．9、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】--=3，不是负数，不符合题意，A.()3-=-3，是负数，符合题意，B.3C.()23-=9，不是负数，不符合题意，D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．10、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．二、填空题1、1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1×105，故答案为：1.1×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、23【分析】根据有理数的减法进行计算即可．【详解】解：1(1)3---=12133-+=故答案为：23【点睛】本题考查了有理数的减法，根据有理数减法法则转化为加法计算是解题的关键．3、18 18 4355【分析】根据题意列乘法计算或加法计算即可．【详解】解：16km 增加它的18是1161+=188⨯（）km ，比15米长15的是1151+=185⨯（）米，比36吨少15吨的是36-15=4355，故答案为：18，18，4355．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解语句意义列式计算是解题的关键．4、13【详解】解：()()2223-+-=49+=13．故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减．5、> < <【分析】先计算有理数的乘方、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：01>-，因为()()3228,39-=--=，所以()()3223-<-，因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，4440.8555⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-=--== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以3445⎡⎤⎛⎫⎛⎫--<-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故答案为：>，<，<．【点睛】本题考查了有理数的乘方、去括号、有理数的大小比较，熟练掌握各运算法则和有理数的大小比较法则是解题关键．三、解答题1、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3-⨯+⨯+⨯+-⨯，( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-，0.3=（万元），答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．2、1-【详解】解：3126125757 3126125757 321612557723 1.【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解本题的关键. 3、11-．【详解】解：原式()()53712=+-+819=-11=-．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．4、（1）-6（2）15【分析】（1）原式利用减法法则变形，再根据有理数的加法法则得出结果；（2）根据异号两数相加的法则即可得出结果．（1）（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣8+2＝﹣（8﹣2）＝﹣6（2）25+（﹣10）＝+（25﹣10）＝15．【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；非负有理数集合：{0，1，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；2负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．。

2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试题(含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A．3.86×106B．0.386×106C．3.86×105D．386×1032、对于代数式2m-+的值，下列说法正确的是（）A．比2-大B．比2-小C．比m大D．比m小3、在有理数﹣12、﹣（﹣1）、﹣|﹣1|、（﹣1）5中负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14、下列四个数中，最大的数是（）A．3-B．1-C．0 D．25、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤．将数据1004.83用科学记数法表示为（）A ．10.0483×102B ．1.00483×103C ．1005×103D ．1.00483×1047、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯8、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-9、在数轴上，点A 表示－2，若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．2B ．4C ．6D ．-4 10、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A ．5B ．56 C ．122 D ．133第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为a ，b ，c ．其中点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，且a ，b ，c 满足2(2022)0a b c ++-=，则a ＝____．对数轴上任意一点P ，点P 对应数x ，若存在x 使c x a x b x -+-+-的值最小，则x 的值为_________．2、地球绕太阳公转的速度是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为__________千米/时．3、据报道，在第12届中国国际航空航天博览会上，中国航天科正式宣布，已经开展4000km/h 的高速飞行列车研究．请把数据4000用科学记数法表示为 _____．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．5、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：()2212()233-+-÷---+．2、计算：（1）-20+（-14）-（-18）（2）（12+13-16）×（-18）（3）-14+16÷（-2）3×|-3-1|3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷ 5、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？-参考答案-一、单选题1、C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=5，3.8610故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据题意比较−2＋m与−2的大小和−2＋m与m的大小，应用差值法，当a−b＞0，则a＞b，当a−b＜0，则a＜b，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m-(-2)=m，当m>0时，-2十m的值比-2大，当m<0时，-2十m的值比-2小，因为m的不确定，所以A选项不符合题意；B选项也不符合题意；-2+m-m=-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．3、B【分析】化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵211-=-，为负数；(1)1--=，为正数；|1|1--=-，为负数；5(1)1-=-，为负数．∴有理数21-、(1)--、|1|--、5(1)-中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．4、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．5、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．6、B【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.00483a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 3.n =【详解】解：1004.8331.0048310,故选：B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 7、B【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】>，∵75∴66799精确到千分位为67000，∴4=⨯．67000 6.710故选：B．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．8、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】--=3，不是负数，不符合题意，A.()3-=-3，是负数，符合题意，B.3C.()23-=9，不是负数，不符合题意，D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．9、A【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+4的结果就是新数．【详解】根据题意，得点B 表示的数是-2+4=2，故选A ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．10、C【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题1、－1 1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求第一空；根据绝对值与数轴的关系可以解出第2问．【详解】 ∵2(2022)0a b c ++-=，20,(2022)0a b c +≥-≥∴0,20220a b c +=-=即,2022a b c =-=∵点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，∴1,1a b =-= ∵c 112022x a x b x x x x -+-+-=++-+-表示x 与-1，1和2022三个数的距离之和， ∴当x 取中间值1时，和为最小值为2023；故答案为：-1,1【点睛】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性，根据绝对值的定义得出c 112022x a x b x x x x -+-+-=++-+-表示x 与-1，1和2022三个数的距离之和是解题的关键． 2、1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：1.1×105，故答案为：1.1×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3、4×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将4000用科学记数法表示为：4×103．故答案为：4×103．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为9的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，6.2510故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、0，答案不唯一【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．三、解答题1、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、（1）－16（2）－12（3）－9【分析】（1）利用有理数加减法运算法则计算即可；（2）先利用乘法分配律和有理数乘法运算法则计算，再进行有理数加减法运算即可；（3）先有理数乘方、绝对值运算，再进行乘除运算，最后加减运算即可求解．（1）解：－20+（－14）－（－18）=－34+18=－16；（2）解：（12+13－16）×（－18）=111(18)(18)(18) 236⨯-+⨯--⨯-=－9－6+3=－12；（3）解：－14+16÷（－2）3×|－3－1|=－1+16÷（－8）×4=－1－8=－9．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律简化计算．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数综合测试试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列互为倒数的一对是（）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣42、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（）A ．盈利0.1万元B ．亏损0.1万元C ．亏损0.3方元D ．盈利3.7万元3、下列各组数中互为相反数的是（）A ．2与12B ．2与2-C ．1与()21-D ．21-与14、疫情期间，厦门人民除了自身抗疫外还积极支持其它省份，某企业每月生产一次性口罩2800000个并全部捐给疫情严重地区，这个数用科学记数法可表示为（）A ．62810⨯B ．62.810⨯C ．72.810⨯D ．70.2810⨯5、云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（）A ．90.5210⨯B ．85.210⨯C ．95.210⨯D ．75210⨯6、计算20082009(1)(1)-+-所得结果是（）A ．2-B ．0C ．1D ．27、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20228、如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数是（）A ．4B ．-4C ．2D ．-29、在下列分数中，不能化成有限小数的是（）A ．916B ．425C ．224D ．453010、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：(-1)2022=______．2、斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有________ 对兔子．3、比较大小π--_______ 3.15-．4、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．5、已知3,5,0x y xy ==<，则x y -=_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）-6.5+414+834-312 （2）5×（-6）-（-4）2÷82、计算：75 1.7536963、计算（1）()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ （2）()()32315322154⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4、已知有理数ab <0，a+b >0，且 |a |=2，|b |=3，求a b ．5、计算：315(2.5)0.254412⨯-+÷．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2、D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可．【详解】解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元∴这个公司去年总盈利3.7万元．故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键．3、D【分析】直接利用乘方、绝对值以及相反数的定义分别化简得出答案．【详解】解：A 、2与12，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；B 、2与22-=，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；C 、1与(-1)2=2，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；D 、211-=-与1，两数是互为相反数，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数的定义、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4、B【详解】解：62800000 2.810=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．5、B【分析】520000000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 5.2a =，8n =，代入可得结果．【详解】解：520000000的绝对值大于10表示成10na⨯的形式na=，9185.2∴520000000表示成8⨯5.210故选B．【点睛】、的值．本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n6、B【分析】根据-1的奇数次幂是1，-1的偶数次幂1，先算乘方，再算加法．【详解】解：（-1）2008+（-1）2009=1+（-1）=0．故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的乘方的法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7、A【分析】先根据题意求出a，b，c的值，然后代入20222022++计算即可．a b c2021【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=-1，b=0，c=1，∴20222022++2021a b c=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．8、D【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，∴可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，∵AB ＝4，∴4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．9、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A ．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意； B ．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意； C ．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意； D ．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．10、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．二、填空题1、1【分析】根据乘方运算法则计算即可．【详解】解：(-1)2022=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了乘方的运算，解题关键是熟练掌握乘方运算法则，准确进行计算．2、171【分析】根据大兔，中兔与小兔进行分类大兔的2倍是小兔，小兔1个月后变中兔，三类兔子之和是总共有的兔子，根据有理数的加法求和即可．【详解】解：设两月后的兔子称“大兔”，一个月后的兔子称“中兔”，刚出生的兔子称“小兔”一个月后中兔1对，共1对兔，二个月后大兔1对，小兔2对，共有1+2=3对兔，三个月后大兔1对，中兔2对，小兔2对，共有1+2+2=5对兔，四个月后大兔3对，中兔2对，小兔6对，共有3+2+6=11对兔，五个月后大兔5对，中兔6对，小兔10对，共有5+6+10=21对兔，六个月后大兔11对，中兔10对，小兔22对，共有11+10+22=43对兔七个月后大兔21对，中兔22对，小兔42对，共有21+22+42=85对兔，八个月后大兔43对，中兔42对，小兔86对，共有43+42+86=171对兔．故答案为171．【点睛】本题考查有理数的加法，根据分类确定大兔，中兔与小兔的对数是解题关键．3、>【分析】先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．【详解】解：ππ--=-，3.15π-<-，∴ 3.15π->，故答案为：>．【点睛】题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．4、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++5、8或【详解】解：因为3,5,x y ==所以3,5,x y又因为0,xy <所以3,5x y ==- 或3,5,x y当3,5x y ==-时，()35358,x y -=--=+=当3,5x y =-=时，358,x y -=--=-综上：8x y -=或8x y -=-.故答案为：8或8-【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法与乘法运算，代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键.三、解答题1、（1）3；（2）-32．【分析】（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1）解：1316.5483442-++-， =111363482244⎛⎫⎛⎫-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．2、61-【详解】解：751.7536 9675736363696428306361【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘法分运算律，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键.3、（1）27-；（2）65．【详解】解：（1）原式()132162=-⨯⨯+3182=-⨯ 27=-；（2）原式3512532454⎛⎫⎛⎫=-⨯-+÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 57584⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 7510=-65=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a ，b 的值，再根据有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵|a |=2，|b |=3，∴a =±2，b =±3．∵ab ＜0，∴a 与b 异号．又∵a +b ＞0，∴当a ＞0，则b ＜0，|a |＞|b |；当a ＜0，则b ＞0，|a |＜|b |．∴当a =2，此时b 不存在；当a =-2，则b =3．∴a b=（-2）3=-8．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．5、17 3 48【分析】此题应按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法．【详解】解：315(2.5)0.25 4412⨯-+÷310151 () 444124 =⨯-+÷3954 4412=⨯+⨯275163=+16148==17348．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键．。

2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测试试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）A．-1 B．3 C．-5 D．42、下列说法中正确的有（）①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1A．1个B．2个C．3个D．4个3、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A ．37.510⨯B ．47.510⨯C ．57.510⨯D ．67.510⨯4、下列运算正确的是（）A ．﹣24＝16B ．﹣(﹣2)2＝﹣4C ．(13-)3＝﹣1D ．(﹣2)3＝85、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯6、对于代数式2m -+的值，下列说法正确的是（）A ．比2-大B ．比2-小C ．比m 大D ．比m 小7、比-1大1的数是（）A ．-1B ．1C ．0D ．-28、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-1169、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a+b＜0 D．a-b＞010、下列说法错误的是（）A．0.809精确到个位为1 B．3584用科学记数法表示为3.584×103 C．5.4万精确到十分位D．6.27×104的原数为62700第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：(-1)2022=______．2、2021202211-+=______．3、计算：(−1)9(−32)2___________．4、比较有理数的大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”）5、某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为3-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、简便运算：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷2、已知有理数ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求a b．3、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？4、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？5、10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记作−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，10袋小麦总质量是多少千克？这10袋小麦的平均质量是多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x=4，4×（－2）+1=－7＜10，当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，故选：D．【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．2、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．【详解】解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．综上：正确的有①②③，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．75000=47.510⨯故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．4、B【分析】根据有理数的乘方运算逐项计算，即可求解．【详解】解：A 、4216-=- ，故本选项错误，不符合题意；B 、﹣(﹣2)2＝﹣4，故本选项正确，符合题意；C 、311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故本选项错误，不符合题意； D 、(﹣2)3＝-8，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算符号确定法则是解题的关键．5、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．6、D【分析】根据题意比较−2＋m 与−2的大小和−2＋m 与m 的大小，应用差值法，当a −b ＞0，则a ＞b ，当a −b ＜0，则a ＜b ，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m -(-2)=m ，当m >0时，-2十m 的值比-2大，当m <0时，-2十m 的值比-2小，因为m 的不确定，所以A 选项不符合题意；B 选项也不符合题意；-2+m -m =-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m ，所以C 选项不符合题意，D 选项符合题意.故选：D .【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．7、C【分析】根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．8、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．9、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a、b的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．10、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二、填空题1、1【分析】根据乘方运算法则计算即可．【详解】解：(-1)2022=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了乘方的运算，解题关键是熟练掌握乘方运算法则，准确进行计算．2、0先算乘方，后算加法即可.【详解】解：2021202211-+=-1+1=0，故答案为：0【点睛】此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.3、9 4 -【详解】解：29399 11.244故答案为：9 4 -【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算与乘方运算，掌握“负数的奇次方是负数”是解本题的关键.4、>【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的比较方法是解题的关键．5、13℃【分析】根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：10-（-3）=10+3=13（℃），故答案为：13℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．三、解答题1、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325 1210 45454 =⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、-8【分析】根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a，b的值，再根据有理数的乘方解决此题．【详解】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵ab＜0，∴a与b异号．又∵a+b＞0，∴当a＞0，则b＜0，|a|＞|b|；当a＜0，则b＞0，|a|＜|b|．∴当a=2，此时b不存在；当a=-2，则b=3．∴a b=（-2）3=-8．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．3、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项练习试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A．5.761×109B．5.761×103C．57.61×108D．0.5761×10102、下列运算正确的是（）A．﹣24＝16 B．﹣(﹣2)2＝﹣4C．(13)3＝﹣1 D．(﹣2)3＝83、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg4、分数267介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和75、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯6、－2022的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022-D ．120227、下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．3-8、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）A ．-1B ．3C ．-5D ．49、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（）元人民币．A ．815.610⨯B ．99.3610⨯C ．91.5610⨯D ．89.3610⨯10、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A ．24537×104B ．24.527×106C ．2.4537×107D ．2.4537×108第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：1222-÷⨯结果是______．2、某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为_________元．3、某地气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么5千米高空的气温是______℃．4、请写出一个比31.大的负整数是__________．（写出一个即可）5、一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：3126 12 57572、一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表：求：（1）10月1日三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？3、计算：（1）()20213241-÷+-；（2）()116323⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭． 4、计算：（1）()()569-+---；（2）851389⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()323322---÷ （4）()45724368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭5、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π．（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；-参考答案-一、单选题1、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．2、B【分析】根据有理数的乘方运算逐项计算，即可求解．【详解】解：A 、4216-=- ，故本选项错误，不符合题意；B 、﹣(﹣2)2＝﹣4，故本选项正确，符合题意；C 、311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故本选项错误，不符合题意； D 、(﹣2)3＝-8，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算符号确定法则是解题的关键．3、B【分析】用最重的质量减去最轻的质量即可．【详解】解：由25±0.3可得最重为25+0.3=25.3kg，最轻为25-0.3=24.7kg，所以最多相差25.3-24.7=0.6kg，故选：B．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．4、A【详解】解：267＝537，所以分数267介于3和4两个整数之间，故选：A．【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数．5、B【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】∵75>，∴66799精确到千分位为67000，∴467000 6.710=⨯．故选：B．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．6、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：－2022的倒数是1 2022 -.故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.7、B【分析】根据相反数和绝对值的定义及乘方的运算法则逐一计算即可判断．【详解】A.()3--=3，不是负数，不符合题意，B.3-=-3，是负数，符合题意，C.()23-=9，不是负数，不符合题意，D.3-=3，不是负数，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数、绝对值的定义．8、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x =－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x =3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x =－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x =4，4×（－2）+1=－7＜10，当x =－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，故选：D ．【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．9、B【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数：,11001,n a n a <⨯<为正整数．【详解】解：15.6亿美元=15.6×6=93.6亿人民币=9360000000元=99.3610⨯元故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：82.453710⨯．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键．二、填空题1、1 2 -【分析】利用有理数的除法法则，有理数的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：原式=11222-⨯⨯=12-．故答案为：12 -．【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2、410【分析】根据题意直接分五种情况，分别进行分析计算即可得出结论．【详解】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时100元，∴租船费用为100×9=900元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时110元，∴租船费用为110×4+100=540元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时140元，∴租船费用为140×3=420元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时160元，∴租船费用160×2+100=420元当租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船，110+140+160=410元∵900＞540＞420＞410，∴当租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船费用最低是410元.故答案为：410.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算与有理数的大小比较，注意运用分类讨论的思想解决问题是解答本题的关键．3、﹣10【分析】根据高度每增加1千米，气温大约下降5℃，求出下降的温度，再相减计算即可．【详解】解：15﹣5÷1×5＝15﹣5×5＝15﹣25＝﹣10（℃）．4、-3【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．【详解】解： 3.1 3.133-=>-=，3.13∴-<-，∴比31-.大的负有理数为3-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．5、-1或-5【详解】因为一个点到原点的距离是2个单位长度，所以这个点表示的数是2或-2，若点表示的数是2，则到达的终点表示的数是2+（＋5）＋（−8）＝−1，若点表示的数是-2，则到达的终点表示的数是-2+（＋5）＋（−8）＝−5，故答案为：−1或-5．【点睛】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为＋5，再向左移动8个单位长度表示为−8．三、解答题1、1-【详解】解：3126 12 57573126125757321612557723 1.【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解本题的关键. 2、（1）10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）苹果的销售额比香蕉的销售额多7 50【分析】（1）利用销售额=三种水果的销量×售价的和，列算式计算即可；（2）用（苹果销售额-香蕉销售额）÷香蕉销售额即可．（1）解：（1）4×8512+2.5×120+6×9012，＝342+300+543，＝1185（元），答：10月1日三种水果的销售总额是1185元；（2）解：（2）（4×8512﹣2.5×120）÷（2.5×120），＝（342﹣300）÷300，＝42÷300，＝750，答：苹果的销售额比香蕉的销售额多750．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号再大括号是解题关键．3、（1）3-．（2）4．【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后加减即可；（2）先利用乘法分配律简算，再计算乘法，最后加减法即可．（1）解：()20213241841213=--÷+-÷-=--=-．（2）解：()11116366332342323⎛⎫⨯---=⨯-⨯+=-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号，再大括号是解题关键．4、（1）2-；（2）15；（3）113-；（4）33 【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘除计算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可；（4）根据有理数乘法分配律求解即可．【详解】解：（1）()()569-+---569=--+2=-；（2）851389⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 85938⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 593=⨯ 15=；（3）()323322---÷ ()2983=---⨯ 1693=-+ 113=-；（4）()45724368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()457242424368=-⨯-+⨯--⨯- 322021=-+33=【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，有理数乘法运算律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．5、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1）解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭；（2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3）解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．。

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