初三数学如何求抛物线的解析式
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1.已知二次函数的图像与X轴交于（-1,0） 和（3，0）两点，并且经过点（0，2） 试确定这个二次函数的表达式. 2.已知抛物线顶点为(3,1) 且经过点(4,3),你能 求出这条抛物线的表达式吗？
3. 已知一个二次函数经过(0,5), (1,4)， (-1,6)三点，求这个函数的表达式.
求下列条件下的二次函数的解析式:
例4.已知二次函数的图象的对 称轴是直线x=3,并且经过点
(6,0),和(2,12).
抛物线的解析式有三种形式 •
2+bx+c 1.一般式：y=ax
( 需要知道抛物线上三个点的坐标。)
2.交点式(两根式）
(x1,0)(x2,0)是抛物线与x轴的两个交点。
y=a(x-x1)(x-x2)
交点式或两根式
•例1：已知抛物线过A(1,-4),
B(-1,0),C(-2,5)三点。 求抛物线的解析式并画出 这条抛物线。
•例2（07.天津） 已知抛物线与
轴的交点是A(-2,0), B(1， 0），且经过点C(2,8). •(1) 求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。
•例3：已知抛物线的顶点 坐标为（2，3），与轴交 点的纵坐标是5，求抛物 线的解析式
2+k 3.顶点式:y=a(x-h)
其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。
1.如果二次函数y=ax2+2x+1的图象 的顶点在x轴上，求a的值 2+bx+1的图象 2.如果二次函数y=2x 的对称轴是y轴，求b的值。 3.如果二次函数y=x2+bx+c的图象 的顶点坐标是（1，2），求b、c 的值。
确定函数表达式
如何求抛物பைடு நூலகம்的 解析式
求抛物线解析式常用的三种方法
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为 y=ax2+bx+c(a≠0) ________________ 一般式 2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设 y=a(x-m)2+k(a≠0) 抛物线解析式为_______________ 顶点式
3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 y=a(x-x1)(x-x2) (x2,0),通常设解析式为_____________ (a≠0)
3. 已知一个二次函数经过(0,5), (1,4)， (-1,6)三点，求这个函数的表达式.
求下列条件下的二次函数的解析式:
例4.已知二次函数的图象的对 称轴是直线x=3,并且经过点
(6,0),和(2,12).
抛物线的解析式有三种形式 •
2+bx+c 1.一般式：y=ax
( 需要知道抛物线上三个点的坐标。)
2.交点式(两根式）
(x1,0)(x2,0)是抛物线与x轴的两个交点。
y=a(x-x1)(x-x2)
交点式或两根式
•例1：已知抛物线过A(1,-4),
B(-1,0),C(-2,5)三点。 求抛物线的解析式并画出 这条抛物线。
•例2（07.天津） 已知抛物线与
轴的交点是A(-2,0), B(1， 0），且经过点C(2,8). •(1) 求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。
•例3：已知抛物线的顶点 坐标为（2，3），与轴交 点的纵坐标是5，求抛物 线的解析式
2+k 3.顶点式:y=a(x-h)
其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。
1.如果二次函数y=ax2+2x+1的图象 的顶点在x轴上，求a的值 2+bx+1的图象 2.如果二次函数y=2x 的对称轴是y轴，求b的值。 3.如果二次函数y=x2+bx+c的图象 的顶点坐标是（1，2），求b、c 的值。
确定函数表达式
如何求抛物பைடு நூலகம்的 解析式
求抛物线解析式常用的三种方法
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为 y=ax2+bx+c(a≠0) ________________ 一般式 2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设 y=a(x-m)2+k(a≠0) 抛物线解析式为_______________ 顶点式
3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 y=a(x-x1)(x-x2) (x2,0),通常设解析式为_____________ (a≠0)