2015-2016学年度第二学期期中考试数学试卷(刘富林)

姓 班 学 座位

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闽宁中学2015——2016学年度第二学期

第二次模拟考试数学试题（卷）

（本试卷满分120分，不得使用计算器 ） （注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线

以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。）

一. 选择题（下列每小题所给四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1. 下列运算正确的是（ ） Ａ．-1+3=-4

Ｂ．34340

()()a a a -+=

Ｃ．2a+3a=5a 2

Ｄ．2

3

()()a a a --=-

2. 一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ）． （Ａ）3

2.210-⨯m

（Ｂ）2

2.210-⨯m

（Ｃ）3

2210-⨯m

（Ｄ）1

2.210-⨯m

3. 右边几何体的俯视图是( )

4. 二次函数2

(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 5. 下列方程中有实数根的是（ ） Ａ．2

230x x ++= Ｂ．2

10x += Ｃ．2310x x ++=

Ｄ．

111

x x x =-- 6. 某中学准备建一个面积为2

375m 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池的长为

m x ，则可列方程（ ）

Ａ．(10)375x x -= Ｂ．(10)375x x += Ｃ．2(210)375x x -=

Ｄ．2(210)375x x +=

7. 已知点(20)A ，、点B （1

2

-

，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第几象限。( ) A 、一 B 、二 C 、三 D 、四

8. 如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ’B ’C 的位置．若15cm BC =，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ） A ．10πcm

B

．cm

C ．15πcm

D ．20πcm

二. 填空题（每小题3分，共24分）

9. 分解因式：ax 2

-a= ．

10. 一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．

11.在 Rt △ABC 中，∠C=90°AB=5cm ，sinA=

5

3

,则△ABC 的面积是 . 12. 如图，已知点E 是圆O 上的点，点 B 、点C 分别是劣弧AD 的三等分点, 46BOC ∠=，则AED ∠的度数为 ．

13. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的直径AB 是 mm ． 14. 计算：-22

+(-1)

2016

+1

)2

1

()23(-+-= .

15. 圆内接正三角形的半径为3cm,则此三角形的面积是 .

16. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a b ，，那么2

()a b +的值是

．

三. 解答题（每小题6分，共36分）

17. 化简求值： 3226

22

9642

2-=-+-÷++-a a a a a a ，其中

A ．

B ．

C ．

D ．

B '

A '

B C

A

12题图 B A

8mm 13题图

·

······················装···················订··················线························· 18. 解不等式组4

3;2

13(1)6.

x x x x -⎧+⎪

⎨⎪--<-⎩≥①②

19. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？

20. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标； （2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．

21. 如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，分别为边AB CD ，的中点，连接DE BF BD ，，． （1）求证：ADE CBF △≌△．

（2）若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．

22. 某商场用36万元购进

两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

（注：获利售价进价）

（1）该商场购进A B ，两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A B ，两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品 的件数是第一次的2倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品降价销售．若两种商品销售完 毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元？

四. 解答题（第23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23. 如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B

，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ， AC 与BD 的延长线相交于点E ．

(1) 试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2) 已知EC ＝2，ED ＝1，AB ＝3，请你计算⊙O 的半径

A

B

C

D

F

A

B

C D E

O