实验4 控制系统校正

实验4 控制系统的校正

1、主要内容 控制系统的校正及设计上机实验

2、目的与要求

熟悉应用 MATLAB 软件设计系统的基本方法

熟悉应用 SISO Design Tool 进行系统设计的基本方法

通过学习自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务

3、重点与难点：

自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务

自行设计完成一个二阶系统并联校正设计任务

一、实验目的

1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响；

2、了解使用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。

二、设计任务

串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图 1 所示。

图 中 ，()c G s 表 示 校 正 部 分 的 传 递 函 数 ， 0()G s 表 示 系 统 原 来 前 向 通 道 的 传 递 函 数 。 当 1()(1)1c aTs G s a Ts

+=>+时，为串联超前校正；当1()(1)1c aTs G s a Ts

+=<+时，为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。

（1）打开 SISO 系统设计工具

在 MA TLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令，可以打开一个空的 SISO Design Tool ，也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 为一个 DC 电机的设计环境。

（2）将模型载入 SISO 设计工具

通过 file/import 命令，可以将所要研究的模型载入 SISO 设计工具中。点击该菜单项后，将弹出 Import System Data 对话框，如图 3 所示。

（3）当前的补偿器（Current Compensator ）

图 2 中当前的补偿器（Current Compensator ）一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益，一旦在跟轨迹图和 Bode 图中添加零极点或移动曲线，该栏将自动显示补偿器结构。

（4）反馈结构

SISO Design Tool 在缺省条件下将补偿器放在系统的前向通道中，用户可以通过“+/-”按钮选择正负反馈，通过“FS ”按钮在如下图 4 几种结构之间进行切换。

图 2 SISO 系统的图形设计环境 图 3 Import System Data 对话框

图 4 SISO Design Tool 中的反馈控制结构

1、 图 1 所示的控制系统，原开环传递函数为

02()(0.31)(0.11)

G s s s s =++ 试用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 Kv ≤ 6 ，相角裕度为 45° ，并绘制校正前后的 Bode 图，并计算校正前后的相角裕度。

校正前：

校正后：

2、 图 1 所示的控制系统，原开环传递函数为

0()(0.21)

k G s s s =+ 试用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 Kv ≤ 100 ，相角裕度为 30° ，并绘制校正前后的 Bode 图，并计算校正前后的相角裕度。

校正前：

校正后：