含风电场电力系统潮流计算
含风电场电力系统电压波动的随机潮流计算与分析
关键 词 ：风 电并 网 ； 电压 波动 ； 随机 潮 流
中图分 类号 ：ＴＭ７ ４ 文献 标志 码 ：Ａ 文 章编 号 ：０ ５ —８ Ｘ（ ０ ８ １ －５ ００ ３ ２ ３９ ７ ２ ０ ） ２１ ０ —６
Ｖｏ ｔ ｇ ｕ ｔ ａ ｉ ｎ ｏ ｗｅ ｙ ｔｍ ｔ ｉ ｄ Ｆａ ｍ ｓＩ ｅ ｒ ｔｄ ｌａ ｅ Ｆｌ ｃ ｕ ｔｏ ｆａ Ｐｏ ｒＳ ｓｅ ｗｉｈ Ｗ ｎ ｒ ｎｔｇ ａ ｅ
ｂ ｏ ａ ｉｉｔｃ Ｌｏ ｄ Ｆｌ ｗ ｙ Ｐｒ ｂ ｂ ｌｓ ｉ ａ ｏ
第 ４ 卷 第 １ 期 ２ ２ ２０ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ８年 １ ２月
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Ｖｏ１ ２ Ｎ １ ．４ ｏ ２ Ｄｅ ． ２ ０８ ｃ ０
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含风 电场 电力 系统 电压 波动 的随机 潮流计 算 与分析
ｃ ｍｐ ｎ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｔ ｇ ａ ｉ ｇ ｅ ｕ ｐ ｅ ｔｅ ｆ ｃ ｎ ｔ ｅｖ ｌ ｇ ｌ ｃ ｕ ｔｏ ａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ｈ ｒ ｏ ｅ ｓ ｔｏ ｎ ｈ ｅ ｒ ｔｎ ｑ ｉ ｍ ｎ ｆ ｅ ｔ ｈ ｏ ｔ ｅｆｕ ｔ ａ ｉ ｎ ｃ ｎ ｂ ｎ ｌ ｚ ｄ ｔ ｏ — ｎ ｏ ａ
并 网后 系统各 节点 电压 的概 率 分布 ， 中特 别 包括 风 电场接 入 点 的 电压 波动 情 况． 此 基 础 上 ， 其 在 该 方 法可 以对 风 电场 的无功 补偿 进行 进 一 步 分析． 外 还 证 明 了用 三参 数 的 Ｗ ｅ ｕ１ 此 ｉ ｌ分布 描 述 风速 ｂ 变化 可 以更好地 反 映 高风速 对风 电机组 输 出功 率 的影 响 ， 于常年 风 速 较 高 的风 电场 更适 合 采 用 对 此分 布描述 ． 对接 有 风 电场 的 Ｉ Ｅ ＴＳ２ Ｅ ＥＲ ４节点 系统进 行 的 算例 分 析证 明 了该 方 法 的有 效性 ， 并
含风电场电力系统的潮流计算方法综述
含风电场电力系统的潮流计算方法综述【摘要】含风电场电力系统的潮流计算对分析风电场并网后对电力系统稳定运行的影响具有十分重要的意义。
本文在介绍在风电场潮流计算模型的基础上，分析和总结了目前含风电场电力系统的确定性潮流计算方法和不确定性潮流计算方法的研究现状和特点。
【关键词】风电场；电力系统；确定性潮流；不确定性潮流0.引言随着能源结构的调整，风力发电的比重日益加大，我国政府一直积极支持风力发电的发展，制定了一系列鼓励风力发电的政策，支持风力发电的快速发展，使得风力发电的成本已大幅下降，成为了可再生能源中发展速度最快和最有前途的发电方式之一[1]。
但风能所具有的随机性和不可控性决定了风电机组的出力具有波动性和间歇性的特点。
与传统发电方式相比，风电场容量可信度较低，随着风电场规模的不断扩大和风力发电装置容量的显著增加，风电并网后对原有电力系统的影响也加大了，因此对其的研究也更加迫切。
当风电机组装机容量在电网总容量的比例较大时，风力发电将改变输电系统中的网损及其原有的潮流分布，输电网运行的安全性将受到较大的挑战，其运行的经济性也可能受到一定的影响[2-5]。
因此，为了研究风电机组接入电网以后对整个电力系统的影响，就必须对风电并网前后的系统潮流分布进行计算。
目前，对风电场潮流计算的研究已经具有一定的基础，风电场潮流计算主要包括含普通异步电机的风电场潮流计算和含双馈异步电机的风电场潮流计算[6]。
从上世纪80年代起，随着并网风电场的出现，人们就开始关注含风电场电力系统的潮流计算问题。
在电力系统潮流计算中，传统节点主要分为PV节点、PQ节点和平衡节点。
一般异步电机本身没有励磁调节装置，不能有效地调整节点电压，因此不能与常规的同步电机一样看作电压幅值恒定的PV节点。
异步电机向系统注入有功功率时也要从系统吸收一定的无功功率，吸收无功大小与发电机发出的有功功率、滑差率和机端电压等有着紧密的联系，因此不能简单的处理为恒功率的PQ节点[7]。
含风电场的电力系统潮流计算
含风电场的电力系统潮流计算一、本文概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在电力系统中的比重日益增加。
风电场的大规模接入对电力系统的运行和控制带来了新的挑战，尤其是风电场出力的随机性和波动性对电力系统的潮流分布、电压稳定性以及保护控制等方面产生了显著影响。
因此，对含风电场的电力系统进行准确的潮流计算，对于电力系统的规划、设计、运行和控制具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在研究含风电场的电力系统潮流计算方法，分析风电场接入对电力系统潮流分布的影响，提出相应的潮流计算模型和算法。
文章首先介绍了风电场的基本特性及其在电力系统中的接入方式，然后详细阐述了含风电场的电力系统潮流计算的基本原理和方法，包括风电场出力模型的建立、潮流计算的基本方程和求解算法等。
在此基础上，文章进一步探讨了风电场接入对电力系统潮流分布的影响，包括风电场出力波动对电压稳定性、线路潮流和节点功率分布的影响等。
文章提出了针对含风电场的电力系统潮流计算的一些改进措施和优化策略，为提高电力系统的运行效率和稳定性提供参考。
通过本文的研究，可以为含风电场的电力系统潮流计算提供理论支持和实践指导，有助于更好地理解和解决风电场接入带来的电力系统运行问题，推动可再生能源在电力系统中的广泛应用和持续发展。
二、风电场特性及建模风电场作为可再生能源的重要组成部分，具有随机性、间歇性和不可预测性等特点。
这些特性使得风电场在电力系统中的建模和潮流计算变得复杂。
风电场的出力受到风速、风向、湍流等多种因素的影响，因此，准确描述风电场的特性并建立合适的模型是电力系统潮流计算的关键。
在风电场建模中，通常将风电场看作一个由多个风电机组组成的集合。
每个风电机组的出力取决于其装机容量、风速以及控制策略等因素。
为了简化计算，通常将风电场视为一个等效的电源，其出力等于所有风电机组出力的总和。
等效电源的出力特性可以通过统计方法得到，如威布尔分布、贝塔分布等。
风电场环境下的电力系统潮流算法
一
大 以及复杂程度 的不 断提升 ，潮流方程的阶次
也越来越 高，算法 的优 劣，直接关系到 电网自
法 能够避免求解非线性方程 ，并且其 自身拓扑 性质表现出 良好的计算灵活特征 ，这些特点都 使得此种方法 能够在 电力系统在线计算 以及静 态安全等领域具备显 著优 势。但 同时也应 当注
国电力 ， ２ ０ ０ ２ ， ３ ５ （ Ｏ ９ ） ．
可 以将其视为对常规迭代 寻优算法展开 的一种
修正 ，允许 以一定的概率对 比前次稍差 的解作 为 当前解 。最后，粒子群优化算法在获 取全局
最优 解 方 面 表 现 良好 ，且 运 算效 率 状 态 良好 ，
转子 电抗 以及励磁 电抗 ，ｒ １为定子 电阻 。可 以 获得风 电机 组无 功功率 以及有功功率 的表达 式
电力电子 ・ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ
风 电场环境 下的 电力系统潮流算 法
文／ 王 思 思
法 中的某 些参数可能会需要有经验 的人员参与 文章 首 先针对 电力 系统 潮 流 算法 的发 展展 开必要 说 明 ，而后 进一 步讨 论 了风 电 场环境 下 电 力 潮 流计 算 的模 型，对 于加 深 该领 域的理解有着积极价值 。
现代 内点理论的算法 、配网模糊潮 流算法、含 ＨＶＤＣ和 Ｆ ＡＣ Ｔ Ｓ装置 的混合 电力 系统潮流 算 法， 以及双 向迭代并行潮流 算法 等，都是当前 潮流 计算领域中的主要发展方 向。
通过 相关 推 导可 以看 出，对 于风 电场 的 电力系统潮流计算 ，可 以首先进 行风速确定 ， 而后在给定节点 电压初值 的基础 上，进一步确 定有功功率 以及无 功功率。随后调用常规雅克
电力系统潮流计算中风电场节点的处理方法
电力系统潮流计算中风电场节点的处理方法胡卫红1,王 玮1,王英林2,肖海波3(1.北京交通大学电气学院,北京100044;2.华北电力设计院,北京100011;31广东河源供电局,广东河源517000)摘 要:比较了国内风电场两种最主要机型异步发电机和双馈异步发电机的差异,并基于两种发电机的稳态数学模型,分别给出了电力系统潮流计算中两种机型以及不同运行方式下风电场节点的处理方法。
最后,结合算例进行了计算,验证了所述方法的正确性。
关键词:潮流计算;异步发电机;双馈异步发电机;稳态中图分类号:TM711 文献标识码:A 文章编号:100329171(2006)1020012204Power Flow Ana lysis i n Electr ica l Power SystemI nclud i ng W i nd Farm sH u W ei2hong1,W ang W ei1,W ang Y ing2lin2,X iao H ai2bo3(1.Schoo l of E lectric Engineering,Beijing J iao tong U niversity,Beijing100044,Ch ina;2.N o rth Ch ina Pow er Engineering Co.L td.,Beijing100011,Ch ina;3.Guangdong H eyuan Pow er Supp ly Co.,H eyuan517000,Ch ina)Abstract:In th is paper,the autho rs compare the difference betw een an asynch ronous generato r and doubly2 fed inducti on generato r,and acco rding to the steady state m athem atical model of th is tw o k inds of generato rs,the autho rs put fo rw ard m ethods w h ich can be used to deal w ith w ind farm s in pow er flow calculati on.Furthermo re,tw o examp les are p resented,and the results demonstrate the feasibility of the m enti oned m ethods.Key words:pow er flow;asynch ronous generato r;doubly2fed inducti on generato r;stead state 近年来,随着人们对可持续发展战略的认识,风力发电在全球获得了迅猛发展。
含风力发电机组的配电网潮流计算
含风力发电机组的配电网潮流计算一、概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在电力系统中的比重日益增加。
风电场的大规模接入为电力系统带来了新的活力，但同时也带来了诸多挑战。
尤其在配电网层面，风力发电机组的接入使得配电网从一个无源网络转变为有源网络，其潮流特性、电压分布以及网损情况都发生了显著变化。
含风力发电机组的配电网潮流计算，是电力系统分析与控制领域的重要课题。
通过潮流计算，可以准确描述风力发电机组接入后配电网的运行状态，分析其对系统电压稳定性、潮流分布以及网损的影响。
这不仅有助于电力系统的规划与设计，更对于电力系统的安全稳定运行和优化调度具有重要意义。
在含风力发电机组的配电网潮流计算中，风电场的特性建模是关键环节。
由于风速的随机性、间歇性和不可预测性，风电场的出力具有极大的不确定性。
在建模过程中需要充分考虑这些因素，建立准确的风电场出力模型。
配电网的结构特点、负荷分布以及控制策略等也是影响潮流计算的重要因素。
针对含风力发电机组的配电网潮流计算已有多种方法，如前推回代法、牛顿拉夫逊法等。
这些方法各有优缺点，需要根据实际情况进行选择和优化。
随着智能电网和分布式发电技术的不断发展，配电网潮流计算也面临着新的挑战和机遇。
本文旨在深入研究含风力发电机组的配电网潮流计算方法，分析风力发电机组接入对配电网潮流分布的影响，提出相应的优化策略和建议。
通过本文的研究，可以为含风力发电机组的配电网潮流计算提供理论支持和实践指导，有助于推动可再生能源在电力系统中的广泛应用和持续发展。
1. 风力发电机组在配电网中的应用背景随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风力发电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在配电网中的应用愈发广泛。
风力发电机组，作为风力发电的核心设备，在配电网中发挥着举足轻重的作用。
环境问题日益严重，化石燃料燃烧导致的碳排放量不断增加，加剧了全球气候变暖的速度。
含风电场的电力系统最优潮流计算毕业设计
摘要本科毕业设计（论文）含风电场的电力系统最优潮流计算毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明IAbstract原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：Ⅰ摘要IIIAbstract摘要风力发电因具有随机性、间歇性和不可控性等特点，并入电网必将造成一定的影响。
传统潮流计算并没有考虑风电场，为了消除风电随机性波动对系统的不利影响，提高风电利用率，同时尽量降低系统的运行成本，有必要研究含风电场电力系统的潮流优化算法。
本文分析了风电的研究现状，对带有风电场的电力系统最优潮流问题进行建模。
模型中考虑了恒速发电机的稳态模型和风力发电的波动性对电力系统的影响，通过在优化目标函数中加入风力发电机的发电费用并将风力发电机组的出力作为变量处理，使得优化模型更趋合理。
最后采用内点法通过Matlab对IEEE14节点系统进行最优潮流的仿真计算，分析了风电场的接入可能对系统优化运行的影响，验证了本文所提模型的合理性和算法的有效性。
关键词：电力系统，风电场，最优潮流，内点法Ⅰ摘要Wind power generation due to randomness, intermittent and uncontrollable sexual characteristics, the grid is bound to have a certain impact. Traditional flow calculation does not consider the wind farm, wind power in order to eliminate random fluctuations in the adverse impact on the system and improve the utilization of wind power, while minimizing system operating costs, including wind farms is necessary to study the trend of power system optimization algorithm. This paper analyzes the research status of wind power, with a wind farm on the optimal power flow problem modeled. Considered in the model constant steady-state model generator and wind power volatility impact on the power system by adding the objective function in the optimization of wind turbines and wind turbine power generation cost of treatment as a variable output, making optimization model is more reasonable. Finally interior point method for IEEE14 node system with Matlab for optimal power flow simulation, analysis of wind farm access may affect the optimal operation of the system to verify the reasonableness of the proposed model and algorithm.Keywords:Power systems, wind farms, optimal power flow, interior point methodV目录摘要 (IV)Abstract (V)第1章绪论 (1)1.1课题背景 (1)1.2风能开发现状分析 (2)1.3本文研究内容 (4)第2章电力系统最优潮流 (6)2.1最优潮流研究内容 (6)2.1.1经典最优潮流 (7)2.1.2 安全约束最优潮流 (7)2.1.3 暂态稳定约束最优潮流 (7)2.1.4电压稳定约束最优潮流 (8)2.1.5含FACTS设备的最优潮流 (8)2.1.6 电力市场下的最优潮流 (9)2.1.7概率最优潮流 (10)2.2最优潮流模型 (10)2.3最优潮流计算方法 (12)2.3.1非线性规划法 (12)2.3.2二次规划法 (13)2.3.3线性规划法 (13)2.3.4混合规划法 (13)2.3.4梯度与牛顿类算法 (14)2.3.5内点算法 (15)2.3.6人工智能方法 (17)2.4最优潮流问题的内点算法 (18)2.5 本章小结 (23)第3章风电机组原理及接入电网后产生的影响 (25)3.1风力机组工作原理 (25)3.1.1空气动力学模型 (25)Ⅴ3.1.2风力机的特征系数 (27)3.2风力发电对电网的影响 (28)3.2.1产生电压波动和闪变 (28)3.2.2对系统产生的其它影响 (29)3.3 本章小结 (29)第4章含风电场的最优潮流求解 (30)4.1风电机组稳态数学模型 (30)4.2含风电场最优潮流求解 (31)4.3MATLAB在最优潮流计算中的优势 (34)4.4算例分析 (35)4.5本章小结 (37)结论 (39)参考文献 (40)致谢 (42)VII第1章绪论第1章绪论1.1 课题背景能源是向自然界提供能量转化的物质(核物理能源、矿物质能源、地理性能源、大气环流能源)。
含风电场的电力系统潮流计算
中图分类号：TM46
含风电场的电力系统潮流计算
吴义纯 1,2，丁 明 1，张立军 1
（1．合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009； 2．安徽电力培训中心，安徽省 合肥市 230022）
POWER FLOW ANALYSIS IN ELECTRICAL POWER NETWORKS INCLUDING WIND FARMS
j =1 n n
(14) (15) (16)
Qi = U i∑U j (Gij sin δ ij − Bij cos δ ij )
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cp m a x
由异步发电机原理知道， 风力异步发电机发出的 有功功率Pe与转子电流Ir、滑差s等有关，其表达式为 Pe = − I r2 Rr (1 − s) / s (3) 其中，Rr为风力异步发电机的转子电阻， Ω；s 为 滑差，计算公式为 s = (n s − nr kr ) / ns × 100% ， nr 为 叶片的旋转速度； kr 为齿轮比； ns 为同步转速； ns = 60 f / p （ f 为电网频率， p 为异步电机极对 数） 。 由此可见，滑差s变化，异步发电机发出的有功 功率Pe随之变化，同时风轮机转速、尖速比Ttsr、风能 利用系数Cp与风力机机械功率也随之变化。 根据功率 守恒原理，这两个功率应相等。迭代过程中当这两个 功率不等时，滑差s需要修正，最终使风力机机械功 率与发电机电磁功率相平衡。 为此本文在采用牛顿－ 拉夫逊法计算潮流时，引入了风电机组发电功率与机 械功率差∆Pem和滑差修正量∆s，修正方程式为 ∂P ∂P ∂P ∂θ ∂ ∂s ∆ θ U ∆P ∂Q ∂Q ∆Q = ∂Q ∆U (4) ∂θ ∂U ∂s ∆Pem ∂P ∆s ∂Pem ∂Pem em ∂U ∂s ∂θ 其中 {∆Pem } 为列向量，表示风电场风力机的机 械功率和电磁功率的差值，其维数表示网络中所含 风电机组的个数。 通过对雅可比矩阵的形式加以修改，使在每次 迭代过程中滑差s都得到及时的修正， 因此该方法仍 [11-12] 保留牛顿－拉夫逊法的收敛性 。 同时还应指出，在同一风电场中，可以把多台 型号和风况相同的风电机组合并成一台等值机。引 入 ∆Pem 后，其迭代过程中收敛判据为 ∆Pem / Pm ≤ ε (5) 式中 å是一预先给定的小正数。 ∆s 是滑差修正量， 用于计算下一轮迭代的滑差 值，计算公式为 si+1 = s i + ∆s (6) 根据式 (3) 及风力发电机组等值电路不难推导
含集群风电的潮流计算的两种方法
含集群风电的潮流计算的两种方法潮流计算是电力系统分析中的关键问题之一，主要用于估计输电网中各节点的电压、功率和相角等状态量，以及计算电网输电能力。
对于含集群风电的潮流计算，由于集群风电的特殊性，需采用一些特殊的方法来完成潮流计算。
下面将介绍两种常用的方法：1.静态等值法：静态等值法是一种将复杂的集群风电系统简化为等效节点和等效负荷的方法。
其基本思想是将集群风电系统中的大量风机等效为一个或多个节点，并根据风电系统与主网的连接关系确定等效节点的等值功率和等值阻抗。
等效节点的功率可以通过对风电机组的功率曲线进行相应的处理得到。
等效阻抗则可以通过对风电机组的等效阻抗进行计算得到。
在等影响因素确定之后，通过将这些等效节点与传统的负荷节点一起放入插值微分方程中进行潮流计算。
优点：（1）较好的处理了集群风电系统的复杂性；（2）能够较快地得到潮流计算结果。
缺点：（1）简化过程中可能会引入一定的误差；（2）对于大规模的集群风电系统，等效节点的选取比较困难。
2.迭代法：迭代法是一种通过迭代求解的方法来完成含集群风电的潮流计算。
其基本思想是通过迭代解算节点的电压和相角等状态量，直到满足潮流计算的收敛条件为止。
迭代法可分为高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
高斯-赛德尔迭代法通过按照节点顺序来更新节点的状态量，并将新的状态量作为旧状态量的近似值进行下一次迭代，直到达到收敛条件。
牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的改进方法，通过构建雅可比矩阵对节点电压和相角进行一次迭代，并根据迭代结果修正节点的状态量，直到达到收敛条件。
优点：（1）准确度较高，能够更好地反映集群风电系统的实际情况；（2）对于大规模集群风电系统有较好的可行性。
缺点：（1）计算量较大，耗时较长；（2）可能会出现收敛问题，需要进行合理的参数选择和初始值设定。
总体而言，静态等值法适用于对集群风电系统的初步分析和初步评估，而迭代法适用于对集群风电系统进行深入研究，以及对系统进行详细的潮流计算。
含风电场的电力系统概率潮流计算
含风电场的电力系统概率潮流计算摘要：由于对环保的关注，主要收获可再生能源（RES）的分布式能源（分布式能源）得到空前上升的关注。
这种类型的能源的天生不确定性增加电力系统中的不确定性，因此，就必须对系统性能进行概率分析。
此外，除了他们的不确定性，不确定参数具有相当水平的相关性。
两点估计法（2PEM）被公认为是适当的解决小规模甚至中等规模问题概率方法。
本文通过两点估计法计算概率潮流问题。
为了证明该方法的效果，用Mathpower14节点系统验证该方法。
然后，将得到的结果与蒙特卡罗模拟（MCS）的结果相比较。
关键字：概率潮流；两点法；风力发电引言最优概率潮流是电力市场中的重要工具，通过最优潮流模拟市场竞价过程，可获得交易量和节点电价等重要指标。
传统最优潮流研究大都基于确定性模型，即市场报价、负荷分布和元件参数等条件固定不变。
从宏观上看，一定时期内发电商报价和用户消费电能具有一定的确定性，但从微观角度来看，每个时段内发电商报价和用户消费的电能又会在各种因素影响下产生变化，这将引起交易量和节点电价的不断波动。
因此采用确定性模型进行最优潮流计算得到的结果，不能全面反映不确定因素对市场交易的影响。
计及发电报价、负荷分布中存在的不确定因素，采用概率最优潮流对市场交易进行模拟，能揭示出随机性和概率性后面隐藏的规律，为市场运营提供更多信息，降低交易风险，更好地引导市场交易的开展。
2．不确定模型负荷作为最显眼的不确定变量对电力系统运行起着至关重要的作用。
它的波动与时间，天气条件和电价等有关。
对于负载一种常见的做法到通过正态分布特定平均值和STD值，从历史数据获得的模型。
在这项研究中，负荷通过正态分布函数来模拟，平均值等于基本负载并且STD等于其平均值5％。
为了模拟风力发电的不确定性，一些节点被认为具有风电场和不确定的输出功率。
风速随着时间和地点的变化而变化和它的PDF遵循weibull分布。
因此，风速用weibull分布函数建模。
含集群风电的潮流计算的两种方法
含集群风电的潮流计算的两种方法鉴于大型集群风电接入后系统潮流随机性的增强，输电网规划时必须首先选择合理的考虑风电场群接入的潮流计算方法。
目前国内外输电网规划中进行含大型集群风电的系统潮流计算时通常采用基于多场景技术的确定性最优潮流法和基于随机规划模型的随机潮流法。
考虑风电接入的确定性最优潮流是传统的确定性最优潮流向不确定规划领域的延伸，要求在满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用的控制手段实现风电接入后预定目标最优的系统稳定运行状态。
用对多个可能发生场景的确定性来描述风电的不确定性，并在规划场景内基于直流潮流等约束给出了以线路投资成本、发电成本、停电成本、负荷削减量最小为目标函数的最优潮流计算模型。
利用基于多场景技术的最优潮流对输电系统正常运行情况下和“N?1”约束条件下意大利南部电网最大风电接入容量的限制因素进行了分析，阐述了其输电网扩展的必要性，并给出了相应的规划方案。
应用于风电接入的随机潮流计算方法很多，根据求解思路的不同，可以将随机潮流的建模及求解方法分为2类：一类为模拟法。
与随机采样相结合的蒙特卡罗（MonteCarlo）法是分析概率问题最常用的数学模拟方法。
蒙特卡罗法通过构造符合一定规则的随机数来解决概率计算问题，广泛用在电力系统分析中，通常用来模拟各种各样的不确定性。
该方法在采样规模足够大的情况下，会得到很高的计算精度，但存在计算量过大的缺点。
利用蒙特卡罗法模拟了风电场出力的概率密度函数，并结合市场交易规则和直流潮流模型求得了网络中的有功概率潮流。
另一类为解析法。
解析法认为节点注入功率为相互独立或线性相关的随机变量，然后给出输出随机变量的统计指标，如一次二阶矩法、点估计法等；或采用卷积方法直接进行计算，如快速傅里叶变换、V onMises方法、半不变量法等。
利用半不变量法将求取风电概率密度函数的卷积计算简化为半不变量的代数运算，并根据Gram-Charlier级数展开理论，将已求得的半不变量经过简单的线性计算，得到支路潮流的概率密度函数和分布函数。
含风电场电力系统随机有功优化潮流计算
３ ・ ０
第 ２期
陈丽光 ， ： 等 含风 电场 电力系统随机有功优化潮流计算
２ ２ 基 于机 会约 束规 划的最 优潮 流 ．
束 条件 的性质 、 形式 几乎 没有 要求 ， 是 它 由于 许多 这
在 有 功潮 流 优 化 中需 要考 虑 的约束 条 件 有 ： 线 路 的潮流 限制 、 机组 出力 限制和 系统旋 转备 用等 等 。 这些 约束都 是 电源发 电功率 的 函数 。对 于 加人风 电
陈 丽光 ， 文
（ 源供 电局 ， 东 河 源 河 广
波
５ ７０ ） １０ ０
摘
要 ： 风机 出力、 将 负荷变动的随机性 引入 经典 最有潮流模型 中， 以发 电费用最小为 目标 函数 ， 对约 束条件 （ 发 如
电机 出 力 限制 ， 线路 潮流 等 ） 以机 会 约 束形 式进 行 描 述 。 蒙特 卡 洛 模 拟 嵌 入 遗 传 算 法 的 方 法 来解 决该 优 化 问题 ， 以 ＩＥ ３ Ｅ Ｅ ０节点 系统 为例 说 明 该 方 法 的 有 效 性 和 可行 性 。 关 键 词 ： 力 系统 ； 会 约 束 ； 电机 组 ； 电 机 风 蒙特 卡 洛模 拟 文 章 编 号 ：０ ８— ８Ｘ（ ０２ ０ ０３ ０ 中 图分 类 号 ：Ｍ７ 文 献 标 识 码 ： １０ ０ ３ ２ １ ）２— ０ ０— ４ Ｔ ４ Ｂ
在 我 国 ， 期 由 于 发 电结 构 的 不 合 理 ， 电 长 火 所 占 比重 偏 大 。 由 此 加 剧 了 环 境 的 恶 化 和 资 源 的 匮乏 。 “ 二 五 ” 划 对 我 国能 源 结 构 的调 整 ， 十 规 国 家对 新 能 源 的投 资 比重 加 大 ， 来 越 多 的绿 色 越 能 源并 人 电 网 发 电 ， 风 电 则 是 绿 色 能 源 的 主 要 而 来 源 。据 相 关 研 究 资 料 统 计 ， 国可 开 发 利 用 的 我
含风电场的电力系统潮流计算程序
%本程序的功能是用牛拉法进行含风电场的电力系统潮流计算function s1=pf(a,B1,B2)n=a(1);%节点数nl=a(2);%支路数isb=a(3);%平衡节点号pr=a(4);%误差精度for i=1:nfor j=1:nG(i,j)=0;B(i,j)=0;endend%求导纳矩阵%B1为支路参数矩阵，其每一行格式为首节点号，末节点号，支路电导，支路电纳，首节点对地电纳，末节点对地电纳for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2)G(p,q)=G(p,q)-B1(i,3);B(p,q)=B(p,q)- B1(i,4);G(q,p)=G(p,q);B(q,p)=B(p,q);G(p,p)=G(p,p)+ B1(i,3);B(p,p)=B(p,p)+B1(i,4);G(q,q)=G(q,q)+ B1(i,3);B(q,q)=B(q,q)+B1(i,4);endfor i=1:nB(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);end%求导纳矩阵%B2为节点参数矩阵，每一行格式为节点注入有功，注入无功，电压实部，电压虚部，对地电纳，节点类型%节点类型：1为平衡节点，2为PQ节点，3为PV节点，4为风电场节点%Bf为风电场参数，格式为：有功功率，定子电抗，转子漏抗，转子电阻，励磁电抗for i=1:nif B2(i,6)==4p(i)=Bf(1);a1=2*p(i)^2*(Bf(2)+Bf(3))^2;a2=-Bf(4)^3*Bf(5);a3=Bf(4)^2*Bf(5);a4=Bf(4)^2;a5=4*p(i)^2*(Bf(2)+Bf(3))^2*Bf(4)^2;elseP(i)=B2(i,1);Q(i)=B2(i,2);ende(i)= B2(i,3);f(i)=B2(i,4);V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2);endICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isbC(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)= C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)= D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);V2=e(i)^2+f(i)^2;if B2(i,6)==2DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;endendelseif B2(i,6)==3DP=P(i)-P1;DV=V(i)^2-V2;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendelseDP=P(i)-P1;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);x3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);x4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);x5=2*a1*(a2+a3*a4*V2^2/(sqrt(V2^4*a4-a5)))/(a2*V2^2+a3*(sqrt(V2^4*a4-a5)))^2;X3=x3-e(i)*x5;X4=x4-f(i)*x5;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;endendendendend%求雅克比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ(k,k)=1;if k~=3;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endif k==N0,break;endfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endelsefor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=prIT2=IT2+1;endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;end%用高斯消去法解w=-J*Vfid1=fopen('out1.txt','wt')fprintf(fid1,‘各节点的实际电压标幺值E和电压大小V为：\n’);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);fprintf(fid1,'E(%d)=%8.5f+j%8.5f, V(%d)=%8.5f\n',k,e(k),f(k),k,V(k)); endfor p=1:nif p==isbfprintf(fid1,'平衡节点的功率S为:\n');C(p)=0;D(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+G(p,q)*e(q)-B(p,q)*f(q);D(p)=D(p)-G(p,q)*f(q)-B(p,q)*e(q);endSp(p)=e(p)*C(p)-f(p)*D(p);Sq(p)=(e(p)*D(p)+f(p)*C(p));fprintf(fid1,'S=%8.5f+j%8.5f\n',Sp(p),Sq(p));endendfprintf(fid1,'各条支路的首端功率为:\n');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);sip(i)=-e(p)*B1(i,5)+(e(q)-e(p))*G(p,q)-(f(q)-f(p))*B(p,q);siq(i)=(f(p)*B1(i,5)+(e(p)-e(q))*B(p,q)-(f(q)-f(p))*G(p,q));Sip(i)=e(p)*sip(i)-f(p)*siq(i);Siq(i)=e(p)*siq(i)+f(p)*sip(i);fprintf(fid1,'S(%d,%d)=%8.5f+j%8.5f\n',p,q,Sip(i),Siq(i));endfprintf(fid1,'¸各条支路的末端功率为:\n');for i=1:nlp=B1(i,1);q=B1(i,2);sjp(i)=-e(q)*B1(i,6)+(e(p)-e(q))*G(p,q)-(f(p)-f(q))*B(p,q);sjq(i)=(f(q)*B1(i,6)+(e(q)-e(p))*B(p,q)-(f(p)-f(q))*G(p,q));Sjp(i)=e(q)*sjp(i)-f(q)*sjq(i);Sjq(i)=e(q)*sjq(i)+f(q)*sjp(i);fprintf(fid1,'S(%d,%d)=%8.5f+j%8.5f\n',q,p,Sjp(i),Sjq(i));endfprintf(fid1,'各条支路的功率损耗为:\n');for i=1:nlDSp(i)=Sip(i)+Sjp(i);DSq(i)=Siq(i)+Sjq(i);fprintf(fid1,'DS(%d)=%8.5f+j%8.5f\n',i,DSp(i),DSq(i)); endfclose(fid1);。
含风电场的电网潮流计算
含风电场的电网潮流计算王林1，杨佳俊2，陈红3，卢怡含4，刘晓亮1（1.国网潍坊供电公司，山东潍坊261000；2.国网莱芜供电公司，山东莱芜271100；3.山东大学电气工程学院，山东济南250061；4.国网昌邑供电公司，山东昌邑250022）摘要：研究风电并网后的电力系统潮流计算方法，有利于确定风电场的并网方案，并为进一步研究其对系统稳定性、可靠性等方面的工作提供基础。
在异步风电机组的传统RX 模型基础上将风电机组无功功率表示为电压的函数，消去转差的影响，避免传统RX 模型算法中的两个迭代过程，牛顿迭代法仍平方收敛，结合已有潮流计算确定风机并网的潮流计算模型，计算分析了不同风机模型对系统潮流的影响。
关键词：潮流计算；风电机组；RX 模型；牛顿迭代法Power Flow Calculation of Wind Power Integrated Systems WANG Lin 1，YANG Jiajun 2，CHEN Hong 3，LU Yihan 4，LIU Xiaoliang 1（1.Weifang Power Supply Company ，Weifang 261000，China ；iwu Power Supply Company ，Laiwu 271100，China ；3.Shandong University ，Jinan 250061，China ；4.Changyi Power Supply Company ，Changyi 250022，China ）Abstract:The study of power flow calculation method after integration of wind power is helpful in determining integration scheme of wind farm and in providing foundation for the further study in such aspects as system stability and reliability etc.Based on the traditional RX model of asynchronous wind power unit,reactive power of the wind power unit is expressed as the function of voltage so to eliminate the influence of rotation tolerance and to avoid the two iteration process in the conventional RX model algorithm and retain the quadratic convergence speed of Newton iteration method.The power flow calculation model of wind farm integration is defined with combination of existed power flow calculation and the influence of different wind farm model on the system flow is calculated and analyzed.Keywords:power flow ；wind turbine ；RX model ；Newton iteration method——————————————————————————————————————————————————收稿日期：2014-06-240引言随着传统化石能源的日趋枯竭，发展新能源和可再生能源已成为全球共识；风电作为可再生能源，其无污染、清洁又环保的特性使得其在新能源的开发和利用中占据了优先且主导的地位［1-3］。
电力系统风电场节点模型研究及潮流计算
摘要 ：为解 决风 电场节点模 型不够完善 的问题 ，在传 统 Ｒ 模 型的基 础上提 出了改进 Ｒ 模 型。将异 步风力发 Ｘ Ｘ 电机 滑差修正 量引入到雅克 比矩 阵中，使 潮 流计算 的迭代 过程 仍 然保持 牛顿 一拉 夫逊 法所具有 的平 方收敛 性；
近年来 由于 能源结 构 的调整 ，分 布式 发 电特别 是 风力 发 电所 占的 比例越来 越 高 ，但 是 由于风 力具 有 间歇性 和 随机性 ＿ ，使 大规 模风 电在并 网运 行 时 １ ］ 给 电网带来 了一些 不利 的影 响 ，如 电压 闪变和 谐波 污 染等 ，因此有必 要对 风 电场节 点模 型进行 深 入研 究 。含 风 电场 的 电力 系统潮 流计算 ＿ 的关键 在 于异 ２ ］
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｈ ｎ ｌ ｈ ｐ ｒ ｅ ｔ ｎ ｏ ｏ ｅ ｍｏ ｅ ｉ ｎ ａ ｍ ，ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｒ ｍｏ ｅ ｊ ｒ ｓ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓ ｓｒ ｃ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｉ ｅ ｆ ｃ ｉ ｆ ｎ ｄ ｄ ｌ ｎ ｗｉ ｄ ｆ ｒ ｍ ｏ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｄ ｌ Ｓ ｅ ｅ ｔ ｄ ｏ ｈ ａ ｉ ｐ ｓ
ｔ ａ ｈ ａ ｃ ｌｔｏ ｅ ｕ ｔ ｆ ＲＸ ｄ ｌ ｒ ｒ ｃｓ ｎ ｈ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌ ｏ ｓ ｍｏ ｅ ｅ ｐ ｅ ｉ ａ ｄ ｔ ｅ ＲＸ ｄ ｌ ａ ｅ ｕ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉｎ ｔｍｅ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｉ ． ｃ
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｗｉ ｄ ｆ ｒ ；ｓｉ ｏ ｒ ｃ ｉ ｎ；Ｊ ｃ ｂ ａ ｔｉ ｎ ａｍ ｌ ｃ ｒｅ ｔ ｐ ｏ ａ ｏ ｉ ｎ ｍａ ｒｘ；ｒ ａ ｔ ｅ ｐ ｗｅ —ｖ ｌａ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｓ ｅ ｃ ｉ ｏ ｒ ｏ ｔ ｇ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｖ
风力发电并网系统潮流计算分析
风力发电并网系统潮流计算与分析电气工程及其自动化 09230430 张鹏飞 指导老师：张晓英 副教授 吕斌 高工摘 要随着我国能源结构的调整，风力发电日益受到重视，越来越多的风电场将会接入电力系统中，因此电力系统的潮流计算分析显得尤其重要。
首先研究的是3机9节点电力系统的潮流分布，其中以牛拉法和PQ 分解法为计算模型，运用PSASP 软件完成潮流计算及分析，其次研究的是风力发电并网系统的潮流分布，根据风力发电机组的特性，建立了风电场的Q —U 模型，通过MATLAB 编程实现潮流计算。
通过分析系统电压的稳定性得到的结论是风速越大，系统电压的稳定性越差；风电场发电量占的比例越大，系统母线电压下降越快，系统越不稳定。
关键词：潮流计算； PSASP 软件 ； 风电场模型 ； 电压稳定性AbstractThe adjustment of energy structure in our country, wind turbine generation has been paid increasing attention day by day. More and more wind farms will be connected to power system, so power flow calculation and analysis are particularly important. Firstly, the thesis studies power flow calculation analysis of the 3 machine 9-bus power system with conventional and planning operation way. The Newton Raphson method and PQ decomposition method are the power flow analysis models, the PSASP software is used to complete the flow calculation. Secondly, the power flow analysis of the system with wind farms is studied. According to the feature of the wind turbines, establishing the QU model for wind farm. The MTALAB Program is adopted to complete the flow calculation. Finally , the stability of the system is analysed. The conclusion is that the wind speed is greater, the stability of the system is worse, the proportion of wind power is greater, the voltages of the system bus drops faster , the system is more unstable .KEY WORDS ：Power flow analysis ；The PSASP software; The model of wind farm; The Stability of voltage一、前言潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。
含风电场的电力系统最优潮流算法综述
关键 词 ： 电场 ； 力 系统 ； 流计 算 ； 定 性 ； 确 定 性 风 电 潮 确 不
文章编号 ：０ ８— ８ Ｘ ２ １ ） Ｏ０ ０ 中图分 类号： Ｍ ４ 文献标志码 ： １０ ０ ３ （ ０ ２ ９一 Ｏ ９— ４ Ｔ ７４ Ａ
风 能是一 种 非稳 定 的能 源 ， 其具 有 随机 性 和 间 歇性 。从 电网侧来 看 ， 电场 相 当于一 个 具 有 随机 风 特 性 的扰动源 ， 们 的接 人 会 对 电网产 生 一 定 的 负 它 面影 响 ， 电 压 闪 变 、 波 污 染 ¨ 等 。此 外 ， 电 如 谐 风
中可利 用控制 手段 实现 预定 目标最 优 的系统稳 定运
统运 行经济 最 大化 ， 最优 潮 流 计 算 则 是重 要 的工 而
具。
行 状态 ， 终 达 到 优 化 现 有 资 源 ， 够 降低 发 电成 最 能 本、 减少 系统有 功 损 耗 、 高 系统 输 电能 力 等 目标 。 提
卢 远
（ 源供 电局 ， 东 河 源 河 广 ５ ７０ ） １０ ０
摘
要： 风机 出力的随机性 ， 计算含风 电的最优 潮 流算法应 能够 实时反 应对 系统潮流影 响 ； 算速度 快、 敛性 更 计 收
好、 鲁棒性更强 ， 度高 ， 法要充 分利 用分布式 处理和并行计 算等现代计 算机技 术是 改善 算法性 能提 高效率 的有 精 算
最 优潮 流 问题在 数 学 上式 一 个 带 约束 的 优化 问题 ， 其 中主要构 成包 括变 量集 合 、 约束条 件和 目标 函数 ，
其数 学模 型可 以表示 为 ： ｍ ｎ － ｕ ） ｉ 厂 ， ｆ＝ （
ｓｔ （ ， ．． Ｍ ）＝ ｇ ０ ｈ ， ≤０ （ ）
风电场环境下的电力系统潮流算法
风电场环境下的电力系统潮流算法摘要：随着社会经济的发展，我国对电能的需求不断增加，电力系统发展迅速。
文章首先针对电力系统潮流算法的发展展开必要说明，而后进一步讨论了风电场环境下电力潮流计算的模型，对于加深该领域的理解有着积极价值。
关键词：电力：潮流计算：风电场引言风电场并网运行，当风电装机容量占总电网容量的比例较大时，风力发电的随机性将改变输电系统原有的潮流及网络损耗的分布，输电网运行的安全性会受到较大的冲击，运行的经济也会受到影响。
因此，为了研究风力发电接入电网以后对整个电力系统带来的影响，就必须计算大型风电场接入电网后的潮流。
1含风电场的电力系统最优潮流研究意义最优潮流是指当电力系统网络结构及负荷都给定时，在满足节点功率平衡及各种安全约束的条件下，通过调节系统中的控制参数使其目标函数或某一性能指标达到最优时的潮流分布。
最优潮流在电力系统的经济调度、系统规划设计及可靠性分析等方面得到了广泛应用，在节能减排、提高能源利用率和环境效益的大背景下，以风电为代表的分布式电源得到了迅速的发展，然而传统的最优潮流问题并没有考虑风电等不确定性因素，在风力发电飞速发展和追求低碳电力的影响下，大规模风电并网不可避免。
由于风能具有随机性、间歇性和不可控性的特点，使风电场输出功率具有强烈的随机性和波动性，加剧了电力系统运行中不确定因素的复杂程度，使电力系统潮流优化的难度增大，因此迫切需要研究大型风电场并网后对电力系统的影响。
包含风电场的电力系统最优潮流，在评估风电并网对电力系统运行的经济性和环境效益上起着非常重要的作用。
2电力系统潮流算法的发展对于电力系统潮流算法的研究，在很大程度上与计算机的发展保持了一种同步状态。
20世纪50年代，以节点导纳矩阵为基础的高斯赛德尔算法广泛应用，就是因为当时的计算机运算能力有限，但是算法本身较差的收敛性，又推动了算法本身的进步。
时至今日，计算机运算能力得到大幅度提升，对应的算法也呈现出新的特点。
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础。
含风电场的电力系统潮流计算［的关键是如何正确处理异步风力发电机组．文献［ ３ ［ １ １ ２１ ］ 研究风 ［ 电机组稳态间题时把它视为Ｐ Ｑ节点， 即根据给定风速和功率因素， 算出风电机组的有功功率和无 功功率； ４ Ｐ 文献［ ３ 建立 Ｑ模型时考虑了风电 场无功功率受到节点电 压等影响， 使其模型得以改善。 文 献［提出风电场采用Ｒ １ ５ １ Ｘ模型， 认为此模型充分考虑风力发电机的输出功率特性， 比其他模型完 善， 但在模型中将迭代过程分为两步： 常规潮流迭代计算和异步风力发电机的滑差迭代计算， 其总
响。
２ 风电机组的稳态数学模型
风电机组主要由风力机和异步风力发电机等主要元件组成， 各部分的模型如下。 ２１ 风力机模型 ． 风能的功率与风速的三次方成正比， 但只有部分风能被风力机利用， 将其转化为机械功率ｖ， ７
该功率的表达式如公式（） （， １
Ｐ ＝０５Ａ ＇ｐ ｍ ． Ｖ Ｃ Ｐ （） １
１ 引言
风电是具有可再生性的绿色能源， 近些年随着我国能源结构的调整， 风电日益得到重视， 并制 订了有关政策支持风电的快速发展， 其发电成本已得到大幅下降， 风电已成为可再生能源中发展最 快的、 最具有发展前景的一种发电方式．
风能具有随机性、 间歇性和不可调度性的 缺点， 随着风电 机组单机容量和风电场规模的增大，
ａ． （一３＋ｓ） ＇ ｓ ．， ｐ １ ｓ ｚＲ 一ｓ ｒ＊ ２２ － Ｘ
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ＴＳ ＝ｗ Ｖ Ｐ Ｒ／ （） ２
式中 Ｔ Ｒ是尖速比， Ｓ Ｒ是叶片半径（ ， 是风轮在风速Ｖ时的旋转角速度（ ｄｓ， ｍ）。 ｒ ／） ａ ２２ 风力发电机模型 ． 大型风电场中多采用为异步风力发电机， 异步发电机在超同步速运行情况下以发电方式运行， 此时吸收风力机提供的机械能， 发出有功功率， 同时从电网或电容器吸收无功功率［提供其建立磁 ｓ ７
场所需的励磁电流。 其等值电 Ｄ 如图２ 路［ Ｏ 〕 示。
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图１ 风力机典型Ｃ 特性曲线 ，
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图２ 风力发电机组的等值电路图
由异步发电机原理知道， 风力异步发电机发出的有功功率Ｐ 与转子电 ， 。 流ｈ 滑差ｓ 等有关， 表达
是叶片的旋转速度， 是齿轮比， 是同步转速， ＝ ／“是电网频率， 是异步电机极对数） ｋ ｒ ｎ ． ｎ ６ｆ ， ０ｐ Ｐ 。 由 滑差 ｓ 此可见， 变化， 异步发电机发出的有功功率 Ｐ 随之变化， 。 同时风轮机转速、 尖速比 Ｔ Ｒ 风能利用系数Ｃ 与风力机机械功率也随之变化。 Ｓ、 ， 根据功率守恒原理， 这两个功率应相等。 迭 代过程中当这两个功率不等时， 滑差ｓ 需要修正， 最终使风力机机械功率与发电机电磁功率相平 衡。为此本文在采用牛顿一拉夫逊法计算潮流时， 引入了风电机组发电功率与机械功率差ＡＰ 和 。 滑差阵的形成加以修改， 使在每次迭代过程中
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含风电场电力系统潮流计算
吴义纯１ 丁 ． ２ 明‘ 张立军‘
２０２ ） ３０２
＜． １合肥工业大学电气与 自动化工程学院， 合肥 ２００ ；． ３０９２安徽电力培训中心， 合肥
摘 要 本文建立了风电 场的稳态分析模型， 该棋型考虑了风电场的尾流效应、 风电机组输出功率与尖速比 和滑差等之间的函数关系， 结合异步风力发电 机工作原理， 将异步风力发电机的滑差修正量引入到雅可比矩阵中， 使潮流计算迭代过程仍保持牛顿一拉夫逊法所具有的平方收敛速度； 还在该模型和常规Ｐ Ｑ棋型基础上提出了简 化模型。文中将所提出模型用于接有风电场的ＩＥ １ 节点测试系统的潮流计算， Ｅ Ｅ４ 并对结果加以对比分析。 关镇词 风电场， 异步风力发电机， 滑差修正量， 雅可比矩阵
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式中｛ ｝ ． Ｐ Ａ 是代表列向量， 表示风电场风力机的机械功率和电磁功率的差值， 其维数表示网 络中所含风电机组的个数。同时还应指出， 在同一风电场中， 可以把多台型号和风况相同的风电机
组合并成一台等值机。引入△Ｐ 后， ． 其迭代过程中收敛判据为公式（） （ ， ５ Ｉ ／ ． Ｐ Ａ Ｉ （。 （） ５ 式中 。 是一预先给定的小正数。
基金项目： 教育部科学技术研究重点项目 资助（Ｏ ０９ Ｎ ｅ ） ０９ ３
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的迭代次数多， 收敛速度慢。 而本文在已有模型基础上提出了改进模型， 考虑了的原动力与尖速比、 滑差等之间的函数关系， 在牛顿一拉夫逊计算方法中， 通过引入异步风力发电机的滑差修正量 ， 相 应地对雅可比矩阵形成加以修改， 使迭代过程仍保持牛顿一拉夫逊法所具有平方收敛性， Ｘ模 和Ｒ 型相比， 保持计算准确性的同时明显地加快了收敛速度。本文还在改进模型基础上， 结合常规Ｐ Ｑ 模型的特点， 建立简化模型即Ｐ 模型。 Ｚ 在风电场中， 在下风向的风电机组的风速就会低于在上风向机组的风速， 而且机组相距越近影 响越大， 这种现象称为尾流效应［。 ６ 本文在模拟风电场时， １ 考虑了尾流效应对风电场有功功率的影
（） ９
２３ 尾流效应的影响 ．
风电 场的尾流效应损失与地形地貌、 机组间的距离［ 和风的湍流强度等有关， ［ １ ３ 〕 根据风电场地 形情况， 尾流损失模型［ 分别如下。 １ ４ 〕 （） １风电机组位于较为平坦地形因尾流效应引起前排风机对后排风机风速的影响， 其计算表达
式见公式（０ 。 １）
Ａ 是滑差修正量， ｓ 用于计算下一轮迭代的滑差值， 计算公式见公式（） ６０ 根据公式（） ３及风力发电机组等值电路不难推导出公式（） ＜ （ 中雅可比矩阵中偏导数的表达式 ４ 如公式（一９， ７ ）
气 ７ ＝ － － 忿Ｔ ７甲 气 ９ 尸 －ｕ 长 ｒ － － 二ｒ ｝ －－ 爪
ｓ ｉ ｔ Ｓ ； ＝ｓ ＋ ＋Ｏ （） ６
式中Ｐ 是空气密度（ｇｍ ）Ｖ是风速（ ／）Ａ是风力机的扫掠面积（ ２，， （ ／ ３， ｋ ｍ ｓ， ｍ ）Ｃ 是风力机的风能 利用系数， 表征风力机效率的重要参数， 表明风轮机从风中获得的有用风能的比例， 根据贝茨理论 最大可达１／７ ６２。风能利用系数Ｃ 与尖速比Ｔ Ｒ ｔ ｓｅｄ ｉ 下有关， ｐ Ｓ （ｐ ｅ ｒｔ ） ｉ ｐ ａｏ 两者之间函数关系由试 验得出， 其典型关系曲线如图１ 所示， 还可以根据已 有的 试验数据用插值法［ ［ ８ ］ 来计算风力机的输出 功率系数Ｃ 值。其中尖速比Ｔ Ｒ是叶轮尖的线速与风速的比值， ｐ Ｓ 表达式见公式（） （， ２