商业银行的价值理论
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L Dgap DA A DL
= DA－u DL
－银行风险成本的现值
第二章 商业银行的价值理论
三、银行的市场价值与账面价值
• 就银行的账面价值而言，根据一般的会计原则，银行的账面资产 (Assets，A)等于银行的账面负债(Liable，L)与银行的账面净值或 银行的账面股份价值〔NW〕之和，即：A＝L十NW。
• 而就银行的市场价值而言，银行市场资产(A*)加上银行的无形资产 (I*)才等于银行的市场负债(L*)与市场净值或市场股份价值(NW*)之 和。 因此，以市场价值计算的银行价值为： NW*＝(A*＋I*)－L*＝(A*－L*)＋I*
第二章 商业银行的价值理论
E A L
E
D
A
A
r 1 r
DL
L
r 1 r
( ADA
LDL
)
r 1 r
两边同除以A，可以得到：
E A
(DA
L A
DL
)
r 1 r
一般的，若以DA为各种资产的综合持续期，DL为各种负债的 综合持续期，以u 为总资产与总负债之比，则银行的有效持 续期缺口Dgap可以被表示为：
• 用公式表示则为：
• D=
＝
第二章 商业银行的价值理论
修正持续期=
Dr
D 1 r
• 例：有一张面额为100元的债券，息票利率为8%，期限为5年，年 利率为 8％，每年付息一次，试计算该债券持续期。
第二章 商业银行的价值理论
二、利用有效持续期进行的计算
• 银行计算资产、负债有效持续期的意义，在于分析市场利率变化 对资产和负债的市场价值变化的影响，并由此可以得到对银行资 产或负债所面临的市场利率风险进行简单而又有效评价的方法。
第二章 商业银行的价值理论
二、利率敏感性
• 利率敏感性是指资产或负债对市场利率变动反映的敏感程度。
利率敏感性资产（IRSA，Interest Rate—Sensitive
Assets）
利率敏感性负债(IRSL，Interest Rate—Sensitive
Liability)
第二章 商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
四、商业银行管理的理论模型
所谓商业银行的理论模型，需要同时涵盖这些不同的经营原则， 必须能够较好地解释商业银行的流动性管理、资产组合选择、资 本价格(利率)决定、风险规避、不确定性预测等不同的银行行为方 式等。 所谓金融理论模式，一般是指运用计量经济学的知识，将银行的 各种资产与负债之间、资产项目及负债项目之间的关系等进行一 定的组合与分析，并通过公式或模型等一定的表现方式表示出来。 通过这些方法，可以使银行将不同情况下的业务运行模式进行比 较，其目的是使银行价值达到最大化。
P0 Dr ＝－3.449× ＝－3.135%
P0
1 r
P0＝80×（－3.135%）＝－2.5083（万美元）
这个式子表示当利率从10%上升到11%，也即上升了1个百分点
时，相应地，该贷款的价值的变化量为－2.5083万美元，也就
是说贷款价值从80万美元下降为77.4916万美元。
第二章 商业银行的价值理论
三、有效持续期缺口
• 在商业银行的经营管理理论中，有效持续期缺口主要是指：银行 资产的综合持续期间和负债的综合持续期间乘以总资产与总负债 之比的积之间的差额。有效持续期缺口的管理方法，是计量银行 利率敏感性的一种方法，可以有效说明：市场利率的变化对一家 银行资产与负债市场价值以及对银行净值的影响。
三、货币的时间价值与利率敏感性的关系
例：某个投资者购买一笔离到期日只有1年的利率为6％的息票债券， 在年底可以收到60美元的利息和1 000美元的赎回额或票面额。假 设这时的市场贴现率为6％，利用公式，我们可以计算出该债券的 转售价格为： FV ＝1 000 （美元）
• 如果此时市场贴现率上升到了7％，债券价格就变为： FV = 990.65 （美元） 也就是说，市场利率的上升，使债券的转售价格下跌。
dP0 Ddr P0 1 r
dP0 P0
Drdr
第二章 商业银行的价值理论
意义：
• 1、资产价格的变动率与持续期或修正持续期成正比。即：持续期 越长，债券的价格变动幅度就越大。或者说，在收益率变动相同 的情况下，持续期或修正持续期较大的资产，其价格的变化率也 较大，相应的利率风险也就越大。
商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
• 商业银行的管理目标与模型 • 货币的时间价值与利率敏感性 • 有效持续期模型
第二章 商业银行的价值理论
二、银行的市场价值
所谓商业银行的市场价值，一般是指以市场价格的高低来衡量 银行权益资本的状况。
银行的市场价值 ＝银行股份的市场价值＋银行负债税收减免的现值
Байду номын сангаас
第二章 商业银行的价值理论
第二节 货币的时间价值与利率敏感性
一、货币的时间价值（Time Value of Money，TVM）
• 用复利计算货币终值的公式，即： FV=PV×(1+i)n
• 计算债券的市场价值（转售价格），可以基于下面的公式： FV
式中，FV表示债券的现值；CF表示投资者在第t期收到的现金流量； n表示最后一笔现金流的支付时间；r表示每期的无风险贴现率或 者利率；F表示按票面值赎回债券应支付的现金流。
• 2、资产的价格和修正持续期的乘积是价格－收益率曲线切线的斜 率，因此在收益率变动大小确定的情况下，资产价格变化大小与 资产的价格和修正持续期的乘积成正比。
第二章 商业银行的价值理论
P0 P0
Dr 1 r
Dr r
贷款的有效持续期为3.449年，当市场利率从10%上升到11%时，
• 相反，如果此时利率下跌至5％时，则债券价格将上升为： FV ＝1 009.52（美元）
如果到期期限是5年呢？如何计算？对比之后得出什么结论？
第二章 商业银行的价值理论
第三节 衡量利率敏感性的有效持续期模型
一、不同类型资产的有效持续期
• 持续期是指固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理 解为固定收入金融工具的各期现金流抵补最初投入的平均时间。 在计算中，持续期等于金融工具各期现金流发生的相应时间乘以 各期现金流现值与该金融工具现值的商之和。
= DA－u DL
－银行风险成本的现值
第二章 商业银行的价值理论
三、银行的市场价值与账面价值
• 就银行的账面价值而言，根据一般的会计原则，银行的账面资产 (Assets，A)等于银行的账面负债(Liable，L)与银行的账面净值或 银行的账面股份价值〔NW〕之和，即：A＝L十NW。
• 而就银行的市场价值而言，银行市场资产(A*)加上银行的无形资产 (I*)才等于银行的市场负债(L*)与市场净值或市场股份价值(NW*)之 和。 因此，以市场价值计算的银行价值为： NW*＝(A*＋I*)－L*＝(A*－L*)＋I*
第二章 商业银行的价值理论
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两边同除以A，可以得到：
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一般的，若以DA为各种资产的综合持续期，DL为各种负债的 综合持续期，以u 为总资产与总负债之比，则银行的有效持 续期缺口Dgap可以被表示为：
• 用公式表示则为：
• D=
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第二章 商业银行的价值理论
修正持续期=
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• 例：有一张面额为100元的债券，息票利率为8%，期限为5年，年 利率为 8％，每年付息一次，试计算该债券持续期。
第二章 商业银行的价值理论
二、利用有效持续期进行的计算
• 银行计算资产、负债有效持续期的意义，在于分析市场利率变化 对资产和负债的市场价值变化的影响，并由此可以得到对银行资 产或负债所面临的市场利率风险进行简单而又有效评价的方法。
第二章 商业银行的价值理论
二、利率敏感性
• 利率敏感性是指资产或负债对市场利率变动反映的敏感程度。
利率敏感性资产（IRSA，Interest Rate—Sensitive
Assets）
利率敏感性负债(IRSL，Interest Rate—Sensitive
Liability)
第二章 商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
四、商业银行管理的理论模型
所谓商业银行的理论模型，需要同时涵盖这些不同的经营原则， 必须能够较好地解释商业银行的流动性管理、资产组合选择、资 本价格(利率)决定、风险规避、不确定性预测等不同的银行行为方 式等。 所谓金融理论模式，一般是指运用计量经济学的知识，将银行的 各种资产与负债之间、资产项目及负债项目之间的关系等进行一 定的组合与分析，并通过公式或模型等一定的表现方式表示出来。 通过这些方法，可以使银行将不同情况下的业务运行模式进行比 较，其目的是使银行价值达到最大化。
P0 Dr ＝－3.449× ＝－3.135%
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P0＝80×（－3.135%）＝－2.5083（万美元）
这个式子表示当利率从10%上升到11%，也即上升了1个百分点
时，相应地，该贷款的价值的变化量为－2.5083万美元，也就
是说贷款价值从80万美元下降为77.4916万美元。
第二章 商业银行的价值理论
三、有效持续期缺口
• 在商业银行的经营管理理论中，有效持续期缺口主要是指：银行 资产的综合持续期间和负债的综合持续期间乘以总资产与总负债 之比的积之间的差额。有效持续期缺口的管理方法，是计量银行 利率敏感性的一种方法，可以有效说明：市场利率的变化对一家 银行资产与负债市场价值以及对银行净值的影响。
三、货币的时间价值与利率敏感性的关系
例：某个投资者购买一笔离到期日只有1年的利率为6％的息票债券， 在年底可以收到60美元的利息和1 000美元的赎回额或票面额。假 设这时的市场贴现率为6％，利用公式，我们可以计算出该债券的 转售价格为： FV ＝1 000 （美元）
• 如果此时市场贴现率上升到了7％，债券价格就变为： FV = 990.65 （美元） 也就是说，市场利率的上升，使债券的转售价格下跌。
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第二章 商业银行的价值理论
意义：
• 1、资产价格的变动率与持续期或修正持续期成正比。即：持续期 越长，债券的价格变动幅度就越大。或者说，在收益率变动相同 的情况下，持续期或修正持续期较大的资产，其价格的变化率也 较大，相应的利率风险也就越大。
商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
第二章 商业银行的价值理论
• 商业银行的管理目标与模型 • 货币的时间价值与利率敏感性 • 有效持续期模型
第二章 商业银行的价值理论
二、银行的市场价值
所谓商业银行的市场价值，一般是指以市场价格的高低来衡量 银行权益资本的状况。
银行的市场价值 ＝银行股份的市场价值＋银行负债税收减免的现值
Байду номын сангаас
第二章 商业银行的价值理论
第二节 货币的时间价值与利率敏感性
一、货币的时间价值（Time Value of Money，TVM）
• 用复利计算货币终值的公式，即： FV=PV×(1+i)n
• 计算债券的市场价值（转售价格），可以基于下面的公式： FV
式中，FV表示债券的现值；CF表示投资者在第t期收到的现金流量； n表示最后一笔现金流的支付时间；r表示每期的无风险贴现率或 者利率；F表示按票面值赎回债券应支付的现金流。
• 2、资产的价格和修正持续期的乘积是价格－收益率曲线切线的斜 率，因此在收益率变动大小确定的情况下，资产价格变化大小与 资产的价格和修正持续期的乘积成正比。
第二章 商业银行的价值理论
P0 P0
Dr 1 r
Dr r
贷款的有效持续期为3.449年，当市场利率从10%上升到11%时，
• 相反，如果此时利率下跌至5％时，则债券价格将上升为： FV ＝1 009.52（美元）
如果到期期限是5年呢？如何计算？对比之后得出什么结论？
第二章 商业银行的价值理论
第三节 衡量利率敏感性的有效持续期模型
一、不同类型资产的有效持续期
• 持续期是指固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理 解为固定收入金融工具的各期现金流抵补最初投入的平均时间。 在计算中，持续期等于金融工具各期现金流发生的相应时间乘以 各期现金流现值与该金融工具现值的商之和。