人教版数学七年级上册几何图形初步测试题

第四章几何图形初步检测题

（本试卷满分120分，含附加题20分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图1所示的包装盒，可近似看做的立体图形是（）

A. 棱锥

B. 棱柱

C. 圆锥

D. 圆柱

2. 图2是一把茶壶，则它的主视图是（）

A B C D

3. 图3是菲律宾的国旗，该国旗上的平面图形有（）

A. 三角形

B. 五边形

C. 三角形和五边形

D. 三角形、四边形和五边形

4. 如图4，将一块铁皮折叠起来，总会有一道折痕，这说明

（）

图3

A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 面与面相交成线段

D. 线段与线段相交成点

5. 将一副三角尺按图5所示摆放，则∠ABC的度数为（）

A. 70°

B. 75°

C. 80°

D. 85°

6. 图6是一个正方体的表面展开图，则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是（）

A. 中

B. 大

C. 国

D. 的

7. 下列基本图形的表示方法不正确的是

（）

A B C D

8. 下列各式不正确的是（）

A. 18 000″＜360′

B. 2°30′＞2.4°

C. 36 000″＜8°

D. 1°10′20″＞4219″

9. 明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（）

A. 30°

B. 60°

C. 30°或60°

D. 15°或45°

10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图7所示，则这

个积木可能是（）

图7

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 上午9:30，某校学生进行阳光体育锻炼活动，地面上留下他们的影子，这种现象属于

（填“中

心”或“平行”）投影.

12. 如图8，铅球投掷场地呈扇形，其中投掷区的角度为40°，则这个角的余角为°，补角为°.

13. 从多边形的一个顶点与其他顶点连线段，若多边形被分成了八个三角形，则该多边形是_____边形.

14. 若一个立体图形的三视图都是圆，则这个立体图形是.

15. 图9所示是一个立体图形的表面展开图，请写出这个立体图形的名

称：.

16. 如图10，甲、乙、丙三只七星瓢虫分别落在操场草坪的点A，B，C处，连接AB，AC，BC，线段BC （填“＜”“＞”）线段AC，若乙瓢虫在甲瓢虫的北偏东30°，则甲瓢虫在乙瓢虫南偏西°.

17. 如图11，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若BD=5 cm，BC=2cm，则AB的长度为

cm.

18. 如图12，如图8所示，一个正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体①、

②、③三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是????．

①②③

图12

三、解答题（共46分）

19.（6分）仔细观察图13所示几何体，并完成以下问题：

（1）请你写出几何体的名称；

（2）柱体有______________；

图9

（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图13

20.（6分）已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A ，∠B 和∠C 的大小.

21.（6分）如图14，是美丽的蒙古包，它可以近似看做由两个常见的立体图形组合而成，试画出它的三视图.

22. （8分）如图15，已知点O 在直线AB 上，OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC ，∠BOC=80°. （1）求∠AOD 的度数；

（2）∠DOC 和∠COE 有什么关系？简单说明理由.

（3）若∠BO C=60°，其他条件不变（2）中的结论还成立吗？

23.（9分）图16是一个常见立体图形的三视图，根据三视图，回答下列问题：

（1）该立体图形是什么图形？ （2）求该立体图形的表面积.

24.（10分）如图17，已知线段AB ，点E 、F 分别是线段AC 、BD 的中点，

CD=4 cm ，AC+BD=10cm. （1）求线段EF 的长度；

（2）若CD=a ，AC+BD=b ，则EF= . 附加题（共20分）

25. （8分）如图9，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC ，OD ，OE ， 且OC 平分∠AOD ，∠COE=70°.

（1）设∠1=x°，用含x 的式子表示∠2的度数. （2）若∠2=3∠1，求∠2的度数.

图18

26. （12分）经过平面内的两个点可以确定一条直线，根据这个性质，完成下列问题：

探索知识：（1）在同一平面内有三点，经过其中的两点作直线，则所做直线的条数为 ； （2）在同一平面内有四个点，经过其中的两点作直线，有几种情况？画出每种情况中的所有直线.

图14

图15

（3）由（1）、（2）可知，在同一平面内有五个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作 条直线；

归纳总结：（4）在同一平面内有n(n≥2)个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作 条直线；

运用知识：（5）某市举行篮球赛，进入第二轮比赛共有15个球队，如果采用循环赛（每两个球队都进行一场比赛），那么第二轮共有 场比赛.

参考答案

一、1. A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D 二、11. 平行 12. 50 140 13. 十 14. 球体 15. 圆锥 16. ＜ 30 17. 8 18. 6

三、19. （1）几何体的名称依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，正方体. （2）②③④⑥ （3）①③⑤

20. 解：因为∠A=24.1°+6°=30.1°，∠B=56°-26°30′=29°30′=29.5°，∠C=18°12′+11.8°=18.2°+11.8°=30°，所以∠A ＞∠C ＞∠B.

21. 解：如图所示：

22. 解：（1）因为OD 平分∠BOC ，∠BOC=80°，所以∠BOD=2

1

∠BOC=40°，所以∠AOD=180°- ∠BOD=180°-40°=140°.

（2）∠DOC 和∠COE 互余. 理由：由（1）得∠COD=40°.

因为∠BOC=80°，所以∠AOC=180°-∠BOC=100°. 因为OE 平分∠AOC ，所以∠EOC=50°. 所以∠DOC+∠COE=40°+50°=90°. （3）成立.

23. 解：（1）长方体；

（2）2（2×6+2×4+4×6）=88，即该立体图形的表面积为88. 24. 解：（1）因为点E 、F 分别是线段AC 、BD 的中点，所以CE=21AC ，DF=2

1

BD. CE+DF=

21(AC +BD)=2

1

×10=5(cm). 因为CD=4 cm ，所以EF=CE+DF+CD=5+4=9(cm). （2）a+

2

1b 25. 解：（1）因为∠1=x°，所以∠3=∠COE-∠1=70°-x°.