第七章：二元一次方程全章导学案 (1)汇总

课题：8.1二元一次方程组（1）月日班级：姓名：

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组

的解.

（二）学习重点和难点：

1.重点：二元一次方程组及解的概念.

2.难点：二元一次方程组的解的概念.

二、问题导读单：阅读P92—94页回答下列问题：

1.回答P93页中“思考”和本页中“小彩云朵”问题

2.含有_____未知数，并且未知数的______是____，这样的方程叫做一元一次方程.

①5x+2=3x，②x+y=22，③2x+y=40这三个方程中，___________是一元一次方程

这个方程是一元一次方程，“一元”说的是_________，“一次”说的是_____________ ________，所以叫做一元一次方程. 另外两个方程(_______)我们把这样的方程叫做二元一次方程. “二元”说的是这个方程含有___________即含有x和y，“一次”说的是方程中含有_______的项的______都是1，所以叫做二元一次方程.

3.两个数的和为18，两个数的差为6，求这两个数.设这两个数为x、y.

根据题意，列出两个二元一次方程：

______________=18

______________=6 我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起

x＋y＝____ 像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次

______＝____ 方程组交流说明于” ”的作用

4. 仔细研读P94“探究”并填表.回答问题.说明二元一次方程的解:___________ _______________________________________________________________________ 二元一次方程组的解:___________ ________________________________________ _____________________________________________

如方程组x＋y＝22 的解是

2x＋y＝40

三、问题训练单：

5.下面三对数值： x 0,y 2,⎧=⎨

=-⎩ x 2,y 3,⎧=⎨=-⎩ x 1,

y 5.

⎧=⎨=-⎩

(1)满足方程2x-y=7的是_______________；(2)满足方程x+2y=-4的是______________；

(3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_____________. 6.下面三对数值：x 1,

y 1,

⎧=⎨

=-⎩ x 2,y 1,⎧=⎨

=⎩ x 4,

y 5.

⎧=⎨=⎩

(1)是二元一次方程组2x y 3

3x 4y 10

⎧-=⎨+=⎩的解的是______；(2)是二元一次方程组y 2x 34x 3y 1⎧=-⎨

-=⎩的解的是___.

7.找一找，二元一次方程组x y 6x y 2

⎧+=⎨

-=⎩的解是______________.

8.下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是 （ ）

A ⎩⎨⎧==0

2

y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x

其中是二元一次方程组⎩

⎨⎧-=+=+222

2y x y x 解是 ( )

四、问题生成单：

五、谈本节课收获和体会：

课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（1） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1. 会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.

（二）学习重点和难点：

1. 重点：用代入法解简单的二元一次方程组.

2.难点：体会消元思想.

二、问题导读单：（阅读P96—98页回答下列问题）

1.回答P96页“思考”______________________________________________________

2.说明y 为什么可以换成“20－x ” ?________________________________________ 说明我们在解方程组 x ＋y ＝20 时, 二元一次方程组中有____个未知数，如果消

2x ＋y ＝40 去其中一个未知数(___)，将二元一次方程组转化

为我们熟悉的一元一次方程(只含_____)，我们就可以先解出一个未知数( )，然后再设法求另一未知数( ).这种将未知数的个数由___化___、逐一解决的想法，叫做消元思想.

归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用____________ _____________表示出来，再______另一方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做_______法，简称代入法.

3.细心研读P97页例1回答“彩云1”和“彩云2”问题。（写在教材空白处）总结用代入法解方程组的步骤为：_____________________________________________ ___________________________________________________________________

三、问题训练单：

4.完成下面的解题过程并写出解题对应步骤：(注意解题思路与解题格式书写)

解方程组①

②y 2x 3, 3x 2y 8.

⎧=-⎨+=⎩

解：把①代入②，得______________. _________________