高一上学期数学期中测试题绝对经典

高一年级数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

2、函数1()(0)f x x x x =+≠是（）

A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数

B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数

D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数

3.已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（）

A .

B

C

D 下列各组函数中表示同一函数的是（） ⑴3)

5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；

⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(

，()g x =；⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f

A 、⑴、⑵

B 、⑵、⑶

C 、⑷

D 、⑶、⑸

5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则

)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（）

A ．

)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2++a a f C ．

)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f 6.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x e x f x )

2()2(≥

7．函数1(0,1)x y a a a a

=->≠的图象可能是（）

8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②2

21)(2

-+-=x x x g 既不是奇函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -=)(R x ∈是偶函数；④x

x x h +-=11lg

)(是奇函数.其中正确的有（）个

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

9.函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（） A .(]3,-∞-B .[]0,3-C .[)0,3-D .[]0,2- 10.函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）

A ．(,())a f a --

B ．(,())a f a -

C ．(,())a f a -

D ．(,())a f a ---

11.若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（）

A .[]0,4-[]4,0)4,0()0,4(-设()f x 是奇函数，

且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（）

A ．{

}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|3003x x x -<<<<或D ．{

}|33x x x <->或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是；

14.已知函数11()()142

x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为； 15.函数()()R b a x

b ax x f ∈+-=,25，若()55=f ，则()=-5f ； 16.设函数()f x ＝x |x |＋b x ＋

c ，给出下列四个命题：

①若()f x 是奇函数，则c ＝0

②b ＝0时，方程()f x ＝0有且只有一个实根

③()f x 的图象关于(0，c )对称

④若b ≠0，方程()f x ＝0必有三个实根

其中正确的命题是(填序号)

三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(10分)已知集合{}0652<--=x x x A ，集合{}

01562≥+-=x x x B ，集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<---=09m x m x x C （1）求B A ⋂

（2）若C C A =⋃，求实数m 的取值范围；

18．（本小题满分12分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中)10(≠>a a 且，设()()()h x f x g x =-.

（1）求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由；

（2）若(3)2f =，求使()0h x <成立的x 的集合。

19．（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M 万元

和N 万元，它们与投入资金x 万元的关系可由经验公式给出：M=4x ，≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

20.（12分）已知x 满足82≤≤x ,求函数2

log )1(log 2)(24x x x f ⋅-=的最大值和最小值 21.设f （x ）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，)()()(y f x f y

x f -= （1）求证：f （1）=0，f （xy ）=f （x ）+f （y ）；

（2）设f （2）=1，解不等式2)3

1()(≤--x f x f 。 22．（12分）设函数21()12x x

a f x ⋅-=+是实数集R 上的奇函数. （1）求实数a 的值；

（2）判断()f x 在R 上的单调性并加以证明；

（3）求函数()f x 的值域．