18-19第5章探究洛伦兹力

18-19第5章探究洛伦兹力

学习目标知识脉络

1.学会用实验探究洛

伦兹力方向，掌握用

左手定那么判断洛伦

兹力方向的方法．(重

点)

2．掌握洛伦兹力的公

式，学会计算洛伦兹

力的大小．(重点)

3．理解带电粒子在匀

强磁场中做圆周运动

的规律，掌握半径和

周期公式．(重点、难

点)

[知识梳理]

【一】洛伦兹力及其大小、方向

1．洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力．

2．左手定那么

伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指指向正电荷运动方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5-5-1所示．对于负电荷，四指指向负电荷运动的相反方向．

图5-5-1

3．洛伦兹力的大小

(1)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝BIL ，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即

洛伦兹力)为f ＝F N ＝q v B .

(2)公式：f ＝q v B .

(3)成立条件：速度方向与磁场方向垂直．

【二】带电粒子在磁场中的运动

1．带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．

2．轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，由此推得r ＝m v Bq .

3．运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝m v Bq ，联立求得T ＝2πm Bq .

[基础自测]

1．思考判断(正确的打〝√〞，错误的打〝×〞．)

(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．(×)

(2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．(×)

(3)判断电荷所受洛伦兹力的方向时，应同时考虑电荷的电性．(√)

(4)当带电粒子的速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．(×)

(5)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．(√)

(6)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．(×)

【提示】

(1)× 运动电荷的速度方向与磁场方向不平行时才会受洛伦兹力．

(2)× 洛伦兹力方向还跟电荷的正、负有关．

(4)× 方向相同，粒子不受洛伦兹力，故做匀速直线运动．

(6)× 周期公式为T ＝2πm qB ，周期大小与速度无关．

2．图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是( )

【导学号：69682272】A[A图中带电粒子受力方向向上，B图中带电粒子受力方向向外，C图中带电粒子受力方向向左，D图中带电粒子受力方向向外．故A正确．] 3．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是()

A、速率越大，周期越大

B、速率越小，周期越大

C、速度方向与磁场方向平行

D、速度方向与磁场方向垂直

D[由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝2πm

qB

可知，周期的大小

与速率无关，A、B错误，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确．]

4．(多项选择)如图5-5-2所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，那么粒子的()

【导学号：69682273】

图5-5-2

A、速率将加倍

B、轨道半径将加倍

C、周期将加倍

D、做圆周运动的角速度将加倍

BC[粒子在磁场中只受到洛伦兹力，洛伦兹力不会对粒子做功，故速率不

变，A错；由半径公式r＝m v

Bq

，B1＝2B2，那么当粒子从B1磁场区域运动到B2

磁场区域时，轨道半径将加倍，B对；由周期公式T＝2πm

Bq

，磁感应强度减半，

周期将加倍，C对；角速度ω＝2π

T

，故做圆周运动的角速度减半，D错．]

[合作探究·攻重难]

(1)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，F、B、v三者的方向关系是：F⊥B、F⊥v，但B与v不一定垂直．

(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小．

2．洛伦兹力和安培力的关系

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．

(2)大小关系：F安＝Nf(N是导体中定向运动的电荷数)．

(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定那么进行判断．

(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．

3．洛伦兹力与电场力的比较

长方体金属块放在匀强磁场中，

有电流通过金属块，如图5-5-3所示，那么下面说法正确的选项是()

图5-5-3

A、金属块上下表面电势相等

B、金属块上表面电势高于下表面电势

C、金属块上表面电势低于下表面电势

D、无法比较两表面的电势高低

思路点拨：①金属导体中导电的是自由电子．

②负电荷受洛伦兹力的方向和正电荷相反．

C[由左手定那么知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面电势低．C正确．]

判断洛伦兹力方向应注意的三点

(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面．

(2)v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心．

(3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向．