化工热力学PVT PPT课件
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化工热力学-第2章_流体的p –V -T关系-127128页PPT
p V
T TC
0
（2－1）
2 p
V
2
T TC
0
（2－2）
式（2－1）和（2－2）对于不同物质都
成立，它们对状态方程等的研究意义重
大。
①纯物质的P-V图
临界点
PVT0 在 C点
2PV2T0 在 C点
超临界流体区 （T>Tc和P>Pc）
过冷液体区
汽液两相平衡区 F=C-P+2=1
过热蒸汽区
饱和液相线
饱和汽相线
作举例说明。
2、当压力大于临界压力时，纯物质是否就以液态存 在。
3、由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔 体积一定小于相同压力下的理想气体的摩尔体积， 所以理想气体的压缩因子等于1，实际气体的压缩因 子就一定小于1？
单相区 两相平衡线（饱和曲线）
汽化曲线、熔化曲线、升华曲线 三相点(Tt,Pt)和临界点(Tc,Pc,Vc) 等容线
临界等容线V=Vc、V>Vc、V<Vc
纯物质的p –T图
A
B 三相点
纯物质的p –T图
从 A 点到 B 点，即从液体到汽体，但 没有穿过相界面，这个变化过程是渐变的
过程，即从液体到流体或从气体到流体都
是渐变的过程，不存在突发的相变。超临
界流体的性质非常特殊，既不同于液体，
又不同于气体，它的密度接近于液体，而
传递性质则接近于气体，可作为特殊的萃
取溶剂和反应介质。近些年来，利用超临
界流体特殊性质开发的超临界分离技术和
反应技术成为引人注目的热点。
超临界流体－压缩流体，它既不同于气体。 也不同于液体，而是气液之间能进行无相变 转换的、高于临界温度和临界压力条件下存 在的物质。在pv图上pT略高于又接近于临界 点的流体。
化工热力学课件-第二章 流体的p-V-T关系
宏观定义
pV RT Z 1
物理意义
1. 分子间没有作用力 2. 分子本身不占有体积
1. 理想气体可否被液化(或固化)？ 2. 实际气体何时可近似为理想气体？
非理想性
• 分子有大小和形状（几何特性）：
硬球软球哑铃状链状拓扑结构….
• 分子间有作用力（化学特性）：
作用力包括吸引与排斥两部分，吸引部分又可分解为： 色散、偶极和多极、 氢键、 链的连接性等
例2/4-1 已知SO2在431 K下,第二、三Virial系数分别为： B=－0.159 m3kmol-1 C=9.0×10-3 m6kmol-2 试计算SO2在431 K、1 MPa下的摩尔体积为多少？
解：
用舍项Virial方程：
Z
PV RT
1
B V
C V2
将p=1×106 Pa，R=8.314×103 m3 ·Pa·kmol-1K-1， B=－0.159 m3kmol-1，C=9.0×10-3 m6kmol-2，T=431 K 代入上式中并整理后得
及（b）饱和液相的摩尔体积。（正丁烷在此状况下适用RK状态 方程。）饱和汽相与液相的摩尔体积实验值分别为2482 cm3mol-1
和115.0 cm3mol-1。
解2/5-2：
由附录B1查得正丁烷的Tc及pc值，并求得：
Tr
350 425.2
0.8232
pr
0.9457 3.799
0.2489
由(2/5-14)式可求出参数q , :, 及(Tr)值由表2/5-1中查得
Tr=0.7时: 球形分子logprS = -1 其它流体的 logprS < -1
考虑到一般流体与简单 流体的差别，提出偏心 因子的概念。
《化工热力学》课件
提高产品质量和产量
通过改进热力学过程，可以提高产品的质量和产量，提升企业竞争力。
03
02
01
历史回顾
化工热力学起源于工业革命时期，随着科技的发展和工业的进步，逐渐形成一门独立的学科。
发展趋势
随着环保意识的提高和能源需求的增加，化工热力学将更加注重节能减排、资源循环利用和可再生能源的开发利用。
未来展望
总结词：熵增加
详细描述：热力学第二定律指出，在封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着更加混乱无序的状态发展。这个定律对于化工过程具有重要的指导意义，因为它揭示了能量转换和利用的限制，以及不可逆过程的本质。
绝对熵的概念
总结词
热力学第三定律涉及到绝对熵的概念，它指出在绝对零度时，完美晶体的熵为零。这个定律对于化工过程的影响在于，它提供了计算物质在绝对零度时的熵值的方法，这对于分析化学反应的方向和限度具有重要的意义。同时，它也揭示了熵的物理意义，即熵是系统无序度的量度。
总结词
化工过程的能量效率是衡量化工生产经济效益的重要指标，通过提高能量效率，可以降低生产成本并减少环境污染。
能量效率是评价化工过程经济性和环境影响的重要参数。它反映了化工过程中能量转化和利用的效率。提高能量效率意味着减少能源的浪费，降低生产成本，同时减少对环境的负面影响。为了提高能量效率，需要采用先进的工艺技术和设备，加强能源管理，优化操作条件。
《化工热力学》PPT课件
xx年xx月xx日
目 录
CATALOGUE
化工热力学概述热力学基本定律化工过程的能量分析化工过程的热力学分析化工热力学的应用实例
01
化工热力学概述
提高能源利用效率
通过优化化工过程的热力学参数，可以降低能耗，提高能源利用效率。
通过改进热力学过程，可以提高产品的质量和产量，提升企业竞争力。
03
02
01
历史回顾
化工热力学起源于工业革命时期，随着科技的发展和工业的进步，逐渐形成一门独立的学科。
发展趋势
随着环保意识的提高和能源需求的增加，化工热力学将更加注重节能减排、资源循环利用和可再生能源的开发利用。
未来展望
总结词：熵增加
详细描述：热力学第二定律指出，在封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着更加混乱无序的状态发展。这个定律对于化工过程具有重要的指导意义，因为它揭示了能量转换和利用的限制，以及不可逆过程的本质。
绝对熵的概念
总结词
热力学第三定律涉及到绝对熵的概念，它指出在绝对零度时，完美晶体的熵为零。这个定律对于化工过程的影响在于，它提供了计算物质在绝对零度时的熵值的方法，这对于分析化学反应的方向和限度具有重要的意义。同时，它也揭示了熵的物理意义，即熵是系统无序度的量度。
总结词
化工过程的能量效率是衡量化工生产经济效益的重要指标，通过提高能量效率，可以降低生产成本并减少环境污染。
能量效率是评价化工过程经济性和环境影响的重要参数。它反映了化工过程中能量转化和利用的效率。提高能量效率意味着减少能源的浪费，降低生产成本，同时减少对环境的负面影响。为了提高能量效率，需要采用先进的工艺技术和设备，加强能源管理，优化操作条件。
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化工热力学概述热力学基本定律化工过程的能量分析化工过程的热力学分析化工热力学的应用实例
01
化工热力学概述
提高能源利用效率
通过优化化工过程的热力学参数，可以降低能耗，提高能源利用效率。
化工热力学讲义-1-第二章-流体的p-V-T关系36页PPT文档
②研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用的规律。
二、研究方法 热力学研究方法：分为宏观、微观两种。本书就工程应用而言， 主要介绍的是宏观研究方法。
宏观研究方法特点： ①研究对象：将大量分子组成的体系视为一个整体，研究大量 分子中发生的平均变化，用宏观物理量来描述体系的状态；
②研究方法：采取对大量宏观现象的直接观察与实验，总结出 具有普遍性的规律。
2a
VC3
而：V2p2 T
2RT
Vb3
6a V4
V 2p2TTC V2CRbC T3 V 6C a4 0
2RTC VC b
3
6a
VC4
上两式相除，得：
VC b VC 23
1
b 3 VC
则： a
VC3 2
②图3中高于临界温度Tc的等温线T1、T2，曲线平滑且不与相界线相交， 近似于双曲线，即：PV=常数； 小于临界温度Tc的等温线T3、T4，由三个部分组成，中间水平线表示 汽液平衡共存，压力为常数，等于饱和蒸汽压。
③从图3还可知道：临界等温线（蓝线所示）在临界点处的斜率和 曲率等于零，即：
p 0 V TTC
第二章 流体的P-V-T关系
①P、V、T的可测量性：流体压力P、摩尔体积V和温度T是可以 直接测量的，这是一切研究的前提；
②研究的目的与意义：利用P、V、T数据和热力学基本关系式可 计算不能直接测量的其他性质，如焓H、内能U、熵S和自由能G。
一、p-V-T图
2.1纯物质的P-V-T关系
说明：①曲面以上或以下的空间为不平衡区； ②三维曲面上“固”、“液”和“气（汽）”表示单相区 ； ③“固-液”、“固-汽”和“液-汽”表示两相区；
③超临界流体的特殊性：它的密度接近于液体，但同时具有气体的 “体积可变性”和“传递性质”。所以和气体、液体之间的关系是： 既同又不同，
二、研究方法 热力学研究方法：分为宏观、微观两种。本书就工程应用而言， 主要介绍的是宏观研究方法。
宏观研究方法特点： ①研究对象：将大量分子组成的体系视为一个整体，研究大量 分子中发生的平均变化，用宏观物理量来描述体系的状态；
②研究方法：采取对大量宏观现象的直接观察与实验，总结出 具有普遍性的规律。
2a
VC3
而：V2p2 T
2RT
Vb3
6a V4
V 2p2TTC V2CRbC T3 V 6C a4 0
2RTC VC b
3
6a
VC4
上两式相除，得：
VC b VC 23
1
b 3 VC
则： a
VC3 2
②图3中高于临界温度Tc的等温线T1、T2，曲线平滑且不与相界线相交， 近似于双曲线，即：PV=常数； 小于临界温度Tc的等温线T3、T4，由三个部分组成，中间水平线表示 汽液平衡共存，压力为常数，等于饱和蒸汽压。
③从图3还可知道：临界等温线（蓝线所示）在临界点处的斜率和 曲率等于零，即：
p 0 V TTC
第二章 流体的P-V-T关系
①P、V、T的可测量性：流体压力P、摩尔体积V和温度T是可以 直接测量的，这是一切研究的前提；
②研究的目的与意义：利用P、V、T数据和热力学基本关系式可 计算不能直接测量的其他性质，如焓H、内能U、熵S和自由能G。
一、p-V-T图
2.1纯物质的P-V-T关系
说明：①曲面以上或以下的空间为不平衡区； ②三维曲面上“固”、“液”和“气（汽）”表示单相区 ； ③“固-液”、“固-汽”和“液-汽”表示两相区；
③超临界流体的特殊性：它的密度接近于液体，但同时具有气体的 “体积可变性”和“传递性质”。所以和气体、液体之间的关系是： 既同又不同，
化工热力学课件
1 kij
kij称为二元交互作用参数。
（2）Prausnitz等人建议用下式计算交叉项aij
aij
a
R
T2 2.5 cij
pcij
为了提高计算精度，也可以改变参数的混合规则，
如：
aM
yi y jaij
ij
aij (aia j )0.5 1 kij
bM
yi y jbij
1
bij 2 bii bjj 1 lij
主要内容
流体pVT关系发展概况 流体的非理想性 混合物的pVT行为 维里方程 立方型状态方程 总结
流体的p –V –T关系的发展概况
一、理想气体
1662年 Boyle定律
pV 常数
1834年 理想气体状态方程
pV RT
二、维里方程
Z
1
Bp
C p 2
1
B V
C V2
Onnes：1901年以一种经验的关系式开发出了维 里方程；
（2）适用于 1 Tci 2, 1 pci 2
2 Tcj
2 pcj
（3）对于组分差别很大的混合物，尤其对于具有
极性组元的系统以及可以缔合为二聚物的系统均
不适用。
（4）常应用于三参数压缩因子图等。
Prausnitz对计算各临界参数提出如下的混合规则：
Tcij (1 kij ) TciTcj
➢氯仿和二异丁基甲酮也形成氢键，但由于存在空间障碍， 络合的趋势小得多。
Cl Cl C H
Cl
CH3C
O CH3
C
O
C
C C C CC C C
比较同分异构体C2H6O的某些热力学性质，便可 以很好地说明氢键对于物化性质的强烈影响。
化工热力学第2章流体的PVT关系
时，这种流体就处于对比状态。
例如：H2 和N2这两种流体
对于H2
状态点记为1，P1 V1 T1
Tr1 =T1/TcH2
Pr1=P1/PcH2
对于N2
状态点记为2，P2 V2 T2
Tr2 =T2/TcN2
Pr2=P2/PcN2
当Tr1=Tr2 ，Pr1=Pr2 时，此时就称这两种流体处
一.P-T图
P
Pc
3液
相
固
相
2
1
密 流 区 C
气相
Tc T
1-2线 汽固平衡线（升华线）
2-c线 汽液平衡线（汽化线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） C点临界点，2点三相点 P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相 性质相同
P>Pc,T>Tc的区域，密流区
压缩因 子，方 程的计 算值和 实测值 的符合 程度是 判断方 程的优 劣标志 之一。
2. R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong)
(1) R-K Eq的一般形式：
P
RT V-b
-
a T0.5V(V
b)
(2-11)
① R-K Equation中常数值不同于范德华方程中的a、b值， 不能将二者混淆。 在范德华方程中，修正项为a/V2，没有考虑温度的影响 在R-K方程中，修正项为，考虑了温度的影响。 ② R-K Equation中常数a、b值是物性常数，具有单位。
为表征物质分子的偏心度，既非球型分子偏离球对称的 程度，简单流体为0
R-K Eq经过修改后，应用范围扩宽。 SRK Eq：可用于两相PVT性质的计算，对烃类计算，其 精确度很高。
例如：H2 和N2这两种流体
对于H2
状态点记为1，P1 V1 T1
Tr1 =T1/TcH2
Pr1=P1/PcH2
对于N2
状态点记为2，P2 V2 T2
Tr2 =T2/TcN2
Pr2=P2/PcN2
当Tr1=Tr2 ，Pr1=Pr2 时，此时就称这两种流体处
一.P-T图
P
Pc
3液
相
固
相
2
1
密 流 区 C
气相
Tc T
1-2线 汽固平衡线（升华线）
2-c线 汽液平衡线（汽化线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） C点临界点，2点三相点 P<Pc,T<Tc的区域，属汽体 P<Pc,T>Tc的区域，属气体 P＝Pc,T＝Tc的区域，两相 性质相同
P>Pc,T>Tc的区域，密流区
压缩因 子，方 程的计 算值和 实测值 的符合 程度是 判断方 程的优 劣标志 之一。
2. R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong)
(1) R-K Eq的一般形式：
P
RT V-b
-
a T0.5V(V
b)
(2-11)
① R-K Equation中常数值不同于范德华方程中的a、b值， 不能将二者混淆。 在范德华方程中，修正项为a/V2，没有考虑温度的影响 在R-K方程中，修正项为，考虑了温度的影响。 ② R-K Equation中常数a、b值是物性常数，具有单位。
为表征物质分子的偏心度，既非球型分子偏离球对称的 程度，简单流体为0
R-K Eq经过修改后，应用范围扩宽。 SRK Eq：可用于两相PVT性质的计算，对烃类计算，其 精确度很高。
化工热力学课件21
2.1 纯物质的P-V-T性质
2.1.2 P-V图
⑵在单相区，等温线为光滑的曲线或直 线，高于临界温度的等温线光滑无转折 点；低于临界温度的等温线有转折点， 由三部分组成。
2.1 纯物质的P-V-T性质
2.1.2 P-V图
2.1 纯物质的P-V-T性质
2.1.2 P-V图 ⑶等温线在临界点处出现水平拐点，该 点的一阶导数和二阶导数皆为零
根据此式我们就可以计算液体从一个 状态变化到另一个状态时的体积变化。
第二章
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
流体的P-V-T关系
纯物质的P-V-T性质 气体的状态方程式 对比态原理及其应用 真实气体混合物的PVT关系 液体的PVT关系
2.1 纯物质的P-V-T性质
2.1.1 P-T图 当P<Pc,T<Tc时，等温加压或等压降温均可液化，属于 汽体； 当P<Pc,T>Tc时，等温加压可变为流体，等压降温可液 化，属于气体； 当P=Pc,T=Tc时，两相性质相同； 当T>Tc,P>Pc，即处于密流区时，既不符合气体定义， 也不符合液体定义，若A点（液相状态）变化到B点 （汽相状态），这个过程是一个渐变的过程，没有 明显的相变化。
第二章流体的pvt关系21纯物质的pvt性质22气体的状态方程式23对比态原理及其应用24真实气体混合物的pvt关系25液体的pvt关系21纯物质的pvt性质流体的pvt数据是化工生产工程设计和科学研究最为基本的数据它们是化工热力学的基础数据
第二章
流体的P-V-T关系
流体指除固体以外 的流动相（气体、液体） 的总称。均匀流体一般 分为液体和气体两类。
2.1 纯物质的P-V-T性质
2024版化工热力学精ppt课件
化工热力学精ppt课件目录•化工热力学基本概念•流体的热物理性质•化工过程能量分析•相平衡与相图分析•化学反应热力学基础•化工热力学在工艺设计中的应用PART01化工热力学基本概念孤立系统与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统。
开放系统与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
封闭系统与外界有能量交换但没有物质交换的系统。
热力学系统及其分类热力学基本定律热力学第零定律如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么这两个系统也必定处于热平衡状态。
热力学第一定律热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
热力学第二定律不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
状态方程与状态参数状态方程描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。
将系统的物理性质用数学形式表达出来，即建立该系统各状态参数间的函数关系。
状态参数表征体系特性的宏观性质，多数指具有能量量纲的热力学函数（如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。
偏微分与全微分概念偏微分在多元函数中，函数对每一个自变量求导数，就是偏导数。
全微分如果函数z = f(x, y) 在(x, y) 处的全增量Δz = f(x + Δx, y + Δy) -f(x, y) 可以表示为Δz = AΔx + BΔy + o(ρ)，其中A、B 不依赖于Δx, Δy 而仅与x, y 有关，ρ = √[(Δx)2 + (Δy)2]，此时称函数z = f(x, y) 在点(x, y) 处可微，AΔx + BΔy 称为函数z = f(x, y) 在点(x, y) 处的全微分。
PART02流体的热物理性质基于实验数据的经验方法利用已有的实验数据，通过拟合、插值等数学手段，得到纯物质的热物理性质随温度、压力等条件的变化规律。
化工热力学3-PVT
Z ZC
Tr Pr
18
普遍化关系式
1）两参数普遍化压缩因子图 两参数普遍化关系式
Z
PrVr Tr
ZC
Z
f Pr ,Tr ,Vr , ZC
三个对比参数中有两个是独立的 f Pr ,Tr ,Vr 0
Z f2 Pr ,Tr , ZC
19
普遍化关系式
1）两参数普遍化压缩因子图 两参数普遍化关系式
求法：①查表，与P，T等外部条件无关，有关
图表可查出。 ②由定义式计算
由Tr=0.7查 TC ,PC
T=?
查表或经 验公式
PS≡Prs
定义式ω
③经验关联式估算物质
3 7
log PC TC
atm
1
1
Tb
34
2）三参数普遍化关系式 ⑴偏心因子
Pitzer提出了两个非常有用的普遍化关 系式
①以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 （简称普压法）
PCVC RTC
PrVr Tr
ZC
PrVr Tr
9
2.3.1 气体的对比态原理
Z
ZC
PrVr Tr
f
Pr
,Tr
,Vr
ZC
0
如果将各种物质的Zc视为相同的常数，则：
各物质在相同的Pr，Tr（Vr）下，有相同的Z
值。这就引出对比态原理。
对比态原理：所有的物质在相同的对比态
下，表现出相同的性质。即：组成、结构、
甲烷 乙烷
0.288 乙炔 0.271 0.285 甲醇 0.224
Ne 0.311 Kr 0.288 Xe 0.286
O2 0.288 HCl 0.249 Cl2 0.275 H2O 0.229 Br2 0.270 SO2 0.268 CO 0.295 NO 0.250
化工热力学课件第六章pvt
位质量流体离开系统时，必须推动前面的流体（环境），即对环境作-p2V2 的功。
这种流体内部相互推动所交换的功，称为流动功，只有在连续流动过程中
才存在。 16
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化工热力学
第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
Wf p1V1 p2V2
Wf i
t2 t1
根据 h2再查附表3，得 t2 47.51℃
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第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
由此例可见，对液体稳流过程，热流量较大而位能变化不
大时，ws和 gz 与 q相比，显得很小，可以忽略。
自看例6.1 作业：6.4
二、稳流过程能量平衡方程式的简化形式及其应用
1、机械能平衡方程式（柏努力方程）： 流体：不可压缩，无粘性无热、无轴功的交换
化工热力学
第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
t=？ 贮水罐
15m
进水
95 ℃ 贮水罐
换
热
Q
器
WS
泵
例6—1稳流过程示意图
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第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
1瓦=1焦/秒
[解] 以1kg水为计算基准
输入的功
ws
2.01000
3.5
571 .4J kg1
§6—2、敞开系统的能量平衡
开系的特点： ① 体系与环境有物质的交换。 ② 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出(携带能量) 。
开系的划分： 可以是化工生产中的一台或几台设备。 可以是一个过程或几个过程。 可以是一个化工厂。
把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。
化工热力学课件 第六章 pvt
这就是著名的柏努力方程。 适用条件：不可压缩，无粘性流体的稳态流动。
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化工热力学
第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
2、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程
忽略过程中系统的动能和位能变化
H Q WS 或 h q ws
⑴、有大量热、无轴功交换， WS 0
H Q, h q
第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
§6—2、敞开系统的能量平衡
开系的特点：
① 体系与环境有物质的交换。
② 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出(携带能量) 。
开系的划分：
可以是化工生产中的一台或几台设备。 可以是一个过程或几个过程。 可以是一个化工厂。
把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。
1
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第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
可以忽略此过程动能的变化，即
1 2 u 0 2
根据稳流过程能量平衡式（6—8），
1 2 h q ws gz u 2
199 .0kJ kg1
199 .4 0.5714 0.1472
1 2 1 2 e pv U pv gz u H gz u 代入，得： 2 2
E Q Ws ( H i gzi
t2 i
1 2 ui )mi dt t1 2 t2 1 2 ( H j gz j u j )m j dt t1 2 j
6 3
m 1
1
1 1 1 Ek u2 2 u12 u 2 2 2 2 E p gh2 gh1 g h
V1 p1V1 A1 换 热 W f2 p2V2 W f1 p1 A1
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第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
2、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程
忽略过程中系统的动能和位能变化
H Q WS 或 h q ws
⑴、有大量热、无轴功交换， WS 0
H Q, h q
第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
§6—2、敞开系统的能量平衡
开系的特点：
① 体系与环境有物质的交换。
② 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出(携带能量) 。
开系的划分：
可以是化工生产中的一台或几台设备。 可以是一个过程或几个过程。 可以是一个化工厂。
把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。
1
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第六章 化 工 过 程 能 量 分 析
可以忽略此过程动能的变化，即
1 2 u 0 2
根据稳流过程能量平衡式（6—8），
1 2 h q ws gz u 2
199 .0kJ kg1
199 .4 0.5714 0.1472
1 2 1 2 e pv U pv gz u H gz u 代入，得： 2 2
E Q Ws ( H i gzi
t2 i
1 2 ui )mi dt t1 2 t2 1 2 ( H j gz j u j )m j dt t1 2 j
6 3
m 1
1
1 1 1 Ek u2 2 u12 u 2 2 2 2 E p gh2 gh1 g h
V1 p1V1 A1 换 热 W f2 p2V2 W f1 p1 A1
本热力学2章PVT
Virial方程的两种形式：
pV B C D Z 1 2 3 (2-26) RT V V V pV Z 1 Bp C p 2 Dp 3 (2-27) RT
B与B' 、C与C'、D与D'之间的关系：
B B RT
C B2 C (RT ) 2
（2-6）
方程参数a、b，与流体的特性有关，可由纯物质临界性 质计算：
a 0.42748R 2Tc2.5 pc
b 0.08664RTc pc
RK方程适用于非极性和弱极性化合物，但对多数强极 性化合物有较大偏差。但用于液相效果差，不能预测纯 流体的蒸气压（汽-液平衡）。
定义参数A和B：
ap Pr A 2 2.5 0.42748 2.5 RT Tr bP Pr B 0.08664 RT Tr
D 3BC 2 B 3 D ( RT )3
微观上， Virial 系数反映了分子间的相互作用 ，
如第二 Virial 系数( B 或 B´ )反映了两分子间的相互作 用，第三 Virial 系数( C 或 C´ )反映了三分子间的相互 作用等等。 宏观上，对于一定的物质而言， Virial 系数仅是 温度的函数。
b b RTc pc
c c RTc pc
(T ) [1 F (1 Tr0.5 )]2
a、b、c 计算方法： c 1 3 c
2 a 3 c2 3(1 2 c )b b c
b 是下式中最小的正根：
2 3 (2 3 c )b 3 c2b c3 0 b
纯物质的pvt关系纯物质的pvt相图凝固时收缩凝固时膨胀纯物质pvt相图的投影图纯物质的pt图临界点三相点纯物质的pv图临界点饱和汽相线露点线饱和液相线泡点线纯物质的纯物质的ppvv图图饱和液相线饱和汽相线在临界点在临界点tcttc纯物质水的t相图液体和蒸汽液体气体临界点饱和液相线泡点线饱和汽相线露点线2222状态方程状态方程equationstateequationstate状态方程的实质
pV B C D Z 1 2 3 (2-26) RT V V V pV Z 1 Bp C p 2 Dp 3 (2-27) RT
B与B' 、C与C'、D与D'之间的关系：
B B RT
C B2 C (RT ) 2
（2-6）
方程参数a、b，与流体的特性有关，可由纯物质临界性 质计算：
a 0.42748R 2Tc2.5 pc
b 0.08664RTc pc
RK方程适用于非极性和弱极性化合物，但对多数强极 性化合物有较大偏差。但用于液相效果差，不能预测纯 流体的蒸气压（汽-液平衡）。
定义参数A和B：
ap Pr A 2 2.5 0.42748 2.5 RT Tr bP Pr B 0.08664 RT Tr
D 3BC 2 B 3 D ( RT )3
微观上， Virial 系数反映了分子间的相互作用 ，
如第二 Virial 系数( B 或 B´ )反映了两分子间的相互作 用，第三 Virial 系数( C 或 C´ )反映了三分子间的相互 作用等等。 宏观上，对于一定的物质而言， Virial 系数仅是 温度的函数。
b b RTc pc
c c RTc pc
(T ) [1 F (1 Tr0.5 )]2
a、b、c 计算方法： c 1 3 c
2 a 3 c2 3(1 2 c )b b c
b 是下式中最小的正根：
2 3 (2 3 c )b 3 c2b c3 0 b
纯物质的pvt关系纯物质的pvt相图凝固时收缩凝固时膨胀纯物质pvt相图的投影图纯物质的pt图临界点三相点纯物质的pv图临界点饱和汽相线露点线饱和液相线泡点线纯物质的纯物质的ppvv图图饱和液相线饱和汽相线在临界点在临界点tcttc纯物质水的t相图液体和蒸汽液体气体临界点饱和液相线泡点线饱和汽相线露点线2222状态方程状态方程equationstateequationstate状态方程的实质
第2章 PVT2化工热力学资料
P
液固平衡线
液体区
临界等容线
超临界流体区(SF)
（T>Tc和P>Pc）
固体区 汽固平衡线
临界点
汽液平衡线
气体区
三相点F=C-P+2=0
水的三相点：0.0098℃
7
T
P-T 图的点、线和面（区域）
❖ 点 临界点
❖ 三相点
❖ 线 VLE线
❖ SLE线
❖ SVE线）
❖ 区域 V
❖
G
❖
L
❖
S
❖
SF （T>Tc和P>Pc）
37.43 33.32 29.80
-0.5 36.05 68.75
燃烧值，kJ/g 55.6 52.0 50.5
3(T降低)
2
11
V
2.2.4超临界流体（Supercritical Fluid, SCF）
P-V-T相图中最重要的性质之一
临界点：气液两相共存的最高温度或最高压力。 超临界流体区（T>Tc和P>Pc） Tc—临界温度；Pc —临界压力；Vc —临界体积 临界等温的数学特征
P V T 0 在C点
第二章 流体的P-V-T关系
2.1 引言 2.2 纯流体的P-V-T 特性 2.3 气体状态方程（EOS） 2.4 对应状态原理及其应用 2.5 真实气体混合物P-V-T关系
1
2.1引言
流体包括：Gas Vapor Solid Liquid Supercritial fluid 等 化工数据一般分为： ❖ 基础物性数据（分子量、临界数据、偏心因子等） ❖ 热LL力E等学）性质数据（P、V、T、CP、CV、H 、S、G、VLE和 ❖ 迁移性质数据（D、λ、μ等） ❖ 热力学性质数据分为 ： ❖ 可直接测量性质P、V、T、CP和CV等 ❖ 难直接测量性质H 、S、G等 ❖ 难应用直热接力测学量关性系质式可计由算可得直到接。测因量此性P质VTP数、据V、是T基、础C，P和本C章V首等
液固平衡线
液体区
临界等容线
超临界流体区(SF)
（T>Tc和P>Pc）
固体区 汽固平衡线
临界点
汽液平衡线
气体区
三相点F=C-P+2=0
水的三相点：0.0098℃
7
T
P-T 图的点、线和面（区域）
❖ 点 临界点
❖ 三相点
❖ 线 VLE线
❖ SLE线
❖ SVE线）
❖ 区域 V
❖
G
❖
L
❖
S
❖
SF （T>Tc和P>Pc）
37.43 33.32 29.80
-0.5 36.05 68.75
燃烧值，kJ/g 55.6 52.0 50.5
3(T降低)
2
11
V
2.2.4超临界流体（Supercritical Fluid, SCF）
P-V-T相图中最重要的性质之一
临界点：气液两相共存的最高温度或最高压力。 超临界流体区（T>Tc和P>Pc） Tc—临界温度；Pc —临界压力；Vc —临界体积 临界等温的数学特征
P V T 0 在C点
第二章 流体的P-V-T关系
2.1 引言 2.2 纯流体的P-V-T 特性 2.3 气体状态方程（EOS） 2.4 对应状态原理及其应用 2.5 真实气体混合物P-V-T关系
1
2.1引言
流体包括：Gas Vapor Solid Liquid Supercritial fluid 等 化工数据一般分为： ❖ 基础物性数据（分子量、临界数据、偏心因子等） ❖ 热LL力E等学）性质数据（P、V、T、CP、CV、H 、S、G、VLE和 ❖ 迁移性质数据（D、λ、μ等） ❖ 热力学性质数据分为 ： ❖ 可直接测量性质P、V、T、CP和CV等 ❖ 难直接测量性质H 、S、G等 ❖ 难应用直热接力测学量关性系质式可计由算可得直到接。测因量此性P质VTP数、据V、是T基、础C，P和本C章V首等