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8psk的误码率闭式解 -回复
8psk的误码率闭式解-回复8PSK是一种常用的调制技术，广泛应用于无线通信中。
在实际应用中，我们往往关注误码率（Bit Error Rate，简称BER）的性能，以评估通信系统的可靠性。
本文将介绍8PSK的误码率闭式解，以及计算过程的详细步骤。
首先，我们需要了解8PSK调制技术的原理。
8PSK即8相移键控调制（8-Phase Shift Keying），其中使用8个不同的相位来表示数字信号的不同符号。
每个符号在星座图中对应一个相位，共有8个相位点。
因此，8PSK 可以表示3个比特的数据（2^3=8）。
相比于常用的二进制调制方式，8PSK 在每个符号中传输更多的信息，提高了频谱利用率。
接下来，我们来推导8PSK的误码率闭式解。
首先，假设接收机在理想情况下，即没有噪声和干扰的情况下，接收到的信号完全正确，没有任何误码。
此时，误码率为零。
然而，在实际情况下，信号会受到信道噪声的影响，从而引入错误。
假设接收到的信号为Y=Ae^{j\theta}+N，其中A为信号的幅值，\theta为信号的相位，N为信道噪声。
为了简化问题，我们可以假设信道噪声是高斯白噪声，且信号和噪声是独立分布的。
为了进一步讨论，我们需要引入英文字符p来表示相邻符号的相位差。
在8PSK中，相邻相位点之间的相位差为\frac{\pi}{4}，即p=\frac{\pi}{4}。
此外，我们还需要引入信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）来表示信号强度与噪声强度的比值，通常以分贝为单位。
接下来，我们来计算8PSK的误码率闭式解。
假设我们以最简单的方式，即最大似然准则（Maximum Likelihood Criterion）来进行解码。
在这种情况下，我们采用判决阈值的方法，将接收到的信号与8个相位点进行比较，选取与接收信号最接近的相位点作为最终的估计结果。
考虑到信道噪声的存在，我们希望通过计算8PSK的平均误码率来评估系统的性能。
摩斯密码对照表
摩斯密码对照表·摩斯密码，顾名思义就是附有长音以及短音的组合而成的「双音信号」。
就算是没有通讯器材，镜子反射、怀炉、烟火也可以传达信号喔！只要有两个或以上的人会摩斯密码就可以通讯了!·不过摩斯密码除了要细心学习之外，也要有耐心等对方的回应。
摩斯密码的使用法请照下列的国际摩斯密码符号栏表。
在通讯前一定要加上这个信号如果通讯途中发生错误，要先发出这个信号，再传送正确讯号。
通讯结束时，一定要加上这个信号－。
－。
－。
－。
·解释:－代表长信号，。
代表短信号·国际标准摩斯密码Numerals 数字1 。
－－－－2。
－－－ 3 。
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－ 5 。
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0 －－－－－Alphabet 字母A。
- B-。
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--- K-。
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M--N-。
O---P--。
Q--。
-R。
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T- U。
-V。
- W。
--X-。
- Y-。
--Z--。
逗号。
-。
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-句号--。
--求救（SOS）。
---。
等（wait）。
-。
走（go）。
-。
ILU （I love you）. . . - . . . . -FUCK . . - . . . - - . - . - . -I love paipai .. .-.. --- ...- . .--. .- .. .--. .- ..B L wang dao -... .-.. .-- .- -. --. -.. .- ---摩斯密码摩斯密码，又称摩尔斯电码是一种时通时断的信号代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。
它由美国人Alfred V ail发明，当时他正在协助Samuel Morse 进行摩尔斯电报机的发明( 1835年)。
摩尔斯电码是一种早期的数字化通信形式，但是它不同于现代只使用零和一两种状态的二进制代码，它的代码包括五种：点，划，每个字符间短的停顿，每个词之间中等的停顿，以及句子之间长的停顿。
KH108E EOC《用户操作指南》1.05
KH108EEoC Signal Analysis Meter《用户使用指南》Ver 1.0.5成都康华仪器设备有限公司保证书成都康华仪器公司保证，所生产和销售的产品所用材料、制造工艺没有任何缺陷，技术指标也符合成都康华仪器公司公布的相关规格。
此保证适用于产品从成都康华仪器公司授权的经销人购买之后的一年时间内，并且是在产品规定的正常操作条件下。
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在这一年时间内如果产品出现本身的故障，成都康华仪器公司将予以免费修理（电池除外），或提供一次更换有故障产品的条件。
更换期间，用户将有故障的产品送到成都康华仪器公司指定的服务中心并支付运保费，产品运输的包装由用户负责。
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对于用户不恰当的使用和维修，成都康华仪器公司将没有责任履行此保证。
下列各项所引起的产品故障不属保修范围：a) 不恰当的贮存引起的任何缺陷或者损坏；b) 不恰当的安装和使用和未被授权的修改、维修或为产品服务；c) 与不相容的设备、部件和装置连接；d) 为弥补产品使用方便所引起的任何损害或故障；e)随产品配备的附件和用户订购的选项（如高频连接器、电缆等）；f)产品在运输给用户时，由承运人造成的任何损害或故障。
保修只限于本公司产品，并不涉及其它设备、人身及财产的损失。
安全要求产品开箱时，注意将全部附件妥善地放在一个地方，以防遗失。
为了以后仪器运输的方便，建议您将仪器原始包装材料保存一段时间后再做销毁。
销毁时切忌焚烧和掩埋，以免污染环境。
产品接通电源开关以前，应确认外部所有连接部件符合本指南所限定的要求。
避免仪器受到过大的外力冲击和震荡，以免损坏仪器内部电路。
清洁产品时，只能使用干燥、柔软、清洁的布料。
避免在室外雷雨环境下开启或使用该产品。
本产品内部安装有免维护充电电池（锂电），本公司为其设计了专用的电源适配器（充电器）。
扰码表
扰码组
121
581
621
1101
1141
1161
1002
602
882
482
363
723
1083
243
903
1023
当小区数小区超过６个小区时：
提供16小区扰码组
【12、58、62、110、114、116、100、60、88、48、36、72、
说明：
4、针对奥运场馆，注意看台使用首先推荐的前10个扰码
100、60、88、48、36、72、108、24、90、102】
5、针对目前后台扰码没有按照规划配置的站点，已测站点的扰码暂不调整
１、中心频点的配置，主要实现主频点异频，需要注意主频点和辅频点信息准确
２、扰码配置，先按照提供的6个最优扰码，可随意进行配置；然后在剩下的4列中挑选了4个扰码，最后在其他的6列里挑选了6个扰码。
所有扰码都是偶数的3、针对密集的室内覆盖站点，首先从扰码上避开，然后从主频点上避开。
碳8氢10的化学名称
碳8氢10的化学名称《乙苯：化学式背后的化学世界》嘿，同学们！今天咱们来聊一聊碳8氢10，它的化学名称是乙苯哦。
化学式就像是化学世界的密码，每个化学式背后都藏着许多有趣的化学知识呢。
咱们先来说说化学键吧。
化学键就好比原子之间的小钩子，把原子们连接在一起。
这里面有两种比较重要的键，离子键和共价键。
离子键就像是带正电和负电的原子像超强磁铁般吸在一起。
比如说，氯化钠（NaCl），钠原子（Na）容易失去一个电子变成带正电的钠离子（Na⁺），氯原子（Cl）容易得到一个电子变成带负电的氯离子（Cl⁻），然后它们就像磁铁的两极一样紧紧吸住，形成离子键。
那共价键呢？共价键就是原子共用小钩子连接起来的。
就像两个小伙伴一起拉着一个小钩子一样。
在乙苯（C₈H₁₀）中，碳原子和氢原子之间主要就是共价键。
碳原子和碳原子之间也是通过共价键连接成链状结构，再加上氢原子的连接，就构成了乙苯的分子结构。
再说说化学平衡，这就像是一场拔河比赛。
反应物和生成物就像两队人。
在反应开始的时候，就好像一方力量比较大，反应朝着一个方向进行得比较快。
但是随着反应的进行，就像拔河两边的力量在不断变化。
当达到正逆反应速率相等的时候，就好像两队人势均力敌了，这个时候体系里反应物和生成物的浓度就不再变化了，这就是化学平衡状态。
接着讲讲分子的极性。
这就类似小磁针。
比如说水（H₂O）是极性分子，氧原子一端就像磁针的南极带负电，氢原子一端就像北极带正电。
这是因为氧原子吸引电子的能力比氢原子强，所以电子更偏向氧原子。
而二氧化碳（CO₂）呢，它是直线对称的非极性分子，就像两边对称的东西，力量相互抵消了，没有像小磁针那样有明显的正负两极。
在乙苯分子中，由于它的结构特点，也存在着分子极性的相关特性哦。
还有配位化合物呢。
这就好比是一个聚会，中心离子是聚会的主角，配体就是提供孤对电子共享的小伙伴。
它们凑在一起，形成一种特殊的化合物。
这种概念在化学里也很有趣，就像一群小伙伴围绕着一个中心人物一样。
江苏省南通、扬州、淮安、泰州四市高三数学第三次调研试题-人教版高三全册数学试题
（第5题）开始输入x y ←5x <4y ←x 2-2x +2 输出y 结束Y N （第4题） 时间（小时）频率 组距0.0040.008 0.012 0.016 050 75 100 125 150 江苏省南通、扬州、淮安、泰州四市2015届高三第三次调研数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1． 设集合A {3，m}，B {3m ，3}，且A B ，则实数m 的值是 ▲ ． 【答案】0 2． 已知复数z (1i)(12i)+-(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ▲ ．【答案】33． 已知实数x ，y 满足条件||1||1x y ⎧⎨⎩≤≤,,则z2x+y 的最小值是 ▲ ．【答案】 34． 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n 名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50 75)，中的频数为100，则n 的值为 ▲ ． 【答案】10005． 在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为26，则输入的x 的值为 ▲ ． 【答案】 4 6． 从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x ，则log2x 为整数的概率为 ▲ ．【答案】497． 在平面直角坐标系xOy 中，点F 为抛物线x28y 的焦点，则F 到双曲线2219y x -=的渐近线的距离为 ▲ ．【答案】1058． 在等差数列{an}中，若an+an+24n+6（n ∈N*），则该数列的通项公式an ▲ ． 【答案】2n+19． 给出下列三个命题： ①“a ＞b ”是“3a ＞3b ”的充分不必要条件； ②“α＞β”是“cos α＜cos β”的必要不充分条件； ③“a 0”是“函数f(x) x3+ax2（x ∈R ）为奇函数”的充要条件． 其中正确命题的序号为 ▲ ．（第10题）A BC DEF（第11题）P【答案】③10．已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V▲cm3．【答案】2 16 +11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PC PD的最小值为▲．【答案】525-12．已知函数322301()51x x m xf xmx x⎧++=⎨+⎩≤≤，，，＞.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为▲．【答案】（5，0）13．在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，a）作圆x2+y22ax+2y10的两条切线，切点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且211221122y y x xx x y y-+-+=-+，则实数a的值为▲．【答案】3或14．已知正实数x，y满足24310x yx y+++=，则xy的取值范围为▲．【答案】二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，B1C ⊥AB ，侧面BCC1B1为菱形． （1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1； （2）如果点D ，E 分别为A1C1，BB1的中点，求证：DE ∥平面ABC1．解：（1）因三棱柱ABC A1B1C1的侧面BCC1B1为菱形， 故B1C ⊥BC1．……………………………………………………………………… 2分 又B1C ⊥AB ，且AB ，BC1为平面ABC1内的两条相交直线， 故B1C ⊥平面ABC1． 5分因B1C ⊂平面BCC1B1，故平面ABC1⊥平面BCC1B1． 7分 （2）如图，取AA1的中点F ，连DF ，FE ．又D 为A1C1的中点，故DF ∥AC1，EF ∥AB ．因DF ⊄平面ABC1，AC1⊂平面ABC1， 故DF ∥面ABC1． ………………… 10分同理，EF ∥面ABC1． 因DF ，EF 为平面DEF 内的两条相交直线， 故平面DEF ∥面ABC1．……………………………………………………………… 12分 因DE ⊂平面DEF ， 故DE ∥面ABC1．…………………………………………………………………… 14分16．（本小题满分14分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中A ，ω，ϕ为常数，且A ＞0，ω＞0，22ϕππ-＜＜）的部分图象如图所示． （1）求函数f(x)的解析式；（2）若3()2f α=，求sin(2)6απ+的值．解：（1）由图可知，A 2，…………………………………………………………… 2分 T 2π，故1ω=，所以，f(x)2sin()x ϕ+．…………………………………… 4分又22()2sin()233f ϕππ=+=，且22ϕππ-＜＜，故6ϕπ=-． 于是，f(x) 2sin()6x π-．………………………………………………………… 7分（2）由3()2f α=，得3sin()64απ-=．………………………………………… 9分 A B CD A 1 B 1 1（第15题答图）EF A BC D A 1B 1 1（第15题）E xyO 2 -2 （第16题）3π- 32π所以，sin(2)sin 2()cos 2()6626αααππππ⎡⎤⎡⎤+=-+=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦………………………… 12分=2112sin ()68απ--=-．…………………………………… 14分17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221x y a b +=(a ＞b ＞0)的两焦点分别为F1(3-，0)，F2(3，0)，且经过点(3，12)． （1）求椭圆的方程及离心率；（2）设点B ，C ，D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B 与点D 关于原点O 对称．设直线CD ，CB ，OB ，OC 的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4． ①求k1k2的值； ②求OB2+OC2的值．解：（1）方法一依题意，c3，a2b2+3，………………………………………………………2分由2213413b b +=+，解得b21(b234-，不合，舍去)，从而a24．故所求椭圆方程为：2214x y +=．离心率e 32．…………………………………………………………………… 5分方法二由椭圆的定义知，2a222211(33)(0)(33)(0)22--+-+-+-4，即a 2．…………………………………………………………………………… 2分 又因c3，故b21．下略．（2）①设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则D(x1，y1)，于是k1k221212121y y y y x x x x -+⋅-+12222221y y x x--22212221(1)(1)44x x x x ----14-．………………… 8分yx O F 1 F 2 B C（第17题）D②方法一由①知，k3k4k1k214-，故x1x2124y y-．所以，(x1x2)2(4y1y2)2，即(x1x2)2221216(1)(1)44x x--22221212164()x x x x-++，所以，2212x x+4．……………………………………………………………………11分又222221212()()44x xy y+++222212124x xy y+++，故22121y y+=．所以，OB2+OC222221122x y x y+++5．………………………………………… 14分方法二由①知，k3k4k1k214-．将直线y k3x方程代入椭圆2214xy+=中，得2123414xk=+．……………………9分同理，2224414xk=+．所以，22122234441414x xk k+=+++22334411414()4kk+++-4．……………………11分下同方法一．18．（本小题满分16分） 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200 m ，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD 区域为运动休闲区，其中A ，B 分别在半径OP ，OQ 上，C ，D 在圆弧PQ 上，CD ∥AB ；△OAB 区域为文化展示区，AB 长为503m ；其余空地为绿化区域，且CD 长不得超过200 m ． （1）试确定A ，B 的位置，使△OAB 的周长最大？（2）当△OAB 的周长最大时，设∠DOC=2θ，试将运动休闲区ABCD 的面积S 表示为θ的函数，并求出S 的最大值．解：（1）设(0200]OA m OB n m n ==∈，，，，， 在△OAB 中，22222cos3AB OA OB OA OB π=+-⋅⋅，即222(503)m n mn=++，…………………………………………………… 2分所以，22222()3(503)()()()44m n m n mn m n m n +=+-+-=+≥，…………4分所以100m n +≤，当且仅当m=n=50时，m n +取得最大值，此时△OAB 周长取得最大值．答：当OA OB 、都为50 m 时，△OAB 的周长最大． 6分（2）当△AOB 的周长最大时，梯形ACBD 为等腰梯形．过O 作OF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于E ，则E F 、分别为AB ，CD 的中点，所以DOE θ∠=，由CD 200≤，得(0]6 θπ∈，． 8分 在△ODF 中，200sin 200cos DF OF θθ==，． 又在△AOE 中，cos253OE OA π==，故200cos 25EF θ=-． 10分所以，1(503400sin )(200cos 25)2S θθ=+- 625(38sin )(8cos 1)θθ-625(838sin 64sin cos 3)θθθθ=-+，(0]6 θπ∈，．………… 12分（一直没有交代范围扣2分） 令()838sin 64sin cos 3f θθθθθ=-+，(0]6 θπ∈，，()83sin 8cos 64cos216sin()64cos26f θθθθθθπ'=--+=-++，(0]6 θπ∈，， ABCDPQ（第18题）OABCDP Q（第18题答图）OE F又y=16sin()6πθ-+及y=cos2θ在(0]6 θπ∈，上均为单调递减函数，故()f θ'在(0]6 θπ∈，上为单调递减函数．因31()16(4)622f π'=--⨯＞0，故()f θ'＞0在(0]6 θπ∈，上恒成立，于是，()f θ在(0]6 θπ∈，上为单调递增函数． ……… 14分所以当6θπ=时，()f θ有最大值，此时S 有最大值为625(8153)+．答：当6θπ=时，梯形ABCD 面积有最大值，且最大值为625(8153)+ m2．…16分19．（本小题满分16分）已知数列{an}，{bn}中，a1=1，22111(1)n n n n a b a a ++=-⋅，n ∈N ，数列{bn}的前n 项和为Sn ．（1）若12n n a -=，求Sn ；（2）是否存在等比数列{an}，使2n n b S +=对任意n ∈N*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若a1≤a2≤…≤an ≤…，求证：0≤Sn ＜2．解：（1）当an 12n -时，bn11(1)42n -⋅232n +．……………………………………… 2分 所以，Sn 1231133(1)82242n n -++++=-．……………………………………… 4分 （2）满足条件的数列{an}存在且只有两个，其通项公式为an=1和an=1(1)n --．证明：在2n n b S +=中，令n=1，得b3=b1．设an=1n q-，则bn=211(1)n q q -．………………………………………………… 6分由b3=b1，得2321111(1)(1)q q q q -=-．若q=1±，则bn=0，满足题设条件．此时an=1和an=1(1)n --．………………… 8分若q 1≠±，则311q q =，即q2 =1，矛盾．综上，满足条件的数列{an}存在，且只有两个，一是an=1，另一是an=1(1)n --．10分（3）因1=a1≤a2≤…≤an ≤…，故0n a ＞，0＜1n n a a +≤1，于是0＜221n n a a +≤1．所以，22111(1)n n n n a b a a ++=-⋅≥0，n 1，2，3，…．所以，Sn b1+b2+…+bn ≥0．………………………………………………………… 13分又，22111(1)n n n n a b a a ++=-⋅1111(1)(1)n n n n n a a a a a ++++-⋅11111(1)()n n n n n n a a a a a a ++++-⋅≤1112()n n a a +-．故，Sn b1+b2+…+bn ≤122311111112()2()2()n n a a a a a a +-+-++-11112()n a a +-112(1)n a +-＜2．所以，0≤Sn ＜2．………………………………………………………………… 16分20．（本小题满分16分）已知函数1()ln f x a xx =--（a ∈R ）． （1）若a=2，求函数()f x 在(1，e2)上的零点个数（e 为自然对数的底数）； （2）若()f x 恰有一个零点，求a 的取值集合；（3）若()f x 有两零点x1，x2(x1＜x2)，求证：2＜x1+x2＜13ea -1．解：（1）由题设，()f x '21xx -，故()f x 在(1，e2)上单调递减．……………………2分所以()f x 在(1，e2)上至多只有一个零点． 又221(1)(e )1()e f f =⨯-＜0，故函数()f x 在(1，e2)上只有一个零点．…………… 4分（2）()f x '21xx -，令()f x '0，得x 1．当x ＞1时，()f x '＜0，()f x 在(1 )+∞，上单调递减；当0＜x ＜1时，()f x '＞0，()f x 在(0，1)上单调递增，故max [()]f x f(1)a 1．……………………………………………………… 6分①当max[()]f x 0，即a 1时，因最大值点唯一，故符合题设；…………… 8分②当max [()]f x ＜0，即a ＜1时，f(x)＜0恒成立，不合题设； ③当max [()]f x ＞0，即a ＞1时，一方面，e a∃＞1，1(e )e a a f =-＜0；另一方面，e a -∃＜1，(e )2e a a f a -=-≤2a ea ＜0(易证：ex ≥ex)，于是，f(x)有两零点，不合题设．综上，a 的取值集合为{1}．………………………………………………………… 10分（3）证：先证x1+x2＞2．依题设，有a 111ln x x +221ln x x +，于是212121ln x x x x x x -=． 记21x x t ，t ＞1，则11ln t t tx -=，故11ln t x t t -=．于是，x1+x2x1(t+1)21ln t t t -，x1+x22212(ln )2ln t t t t --．记函数g(x)21ln 2x x x --，x ＞1．因22(1)()2x g x x -'=＞0，故g(x)在(1 )+∞，上单调递增．于是，t ＞1时，g(t)＞g(1)0．又lnt ＞0，所以，x1+x2＞2．…………………………………………………………… 13分 再证x1+x2＜13ea -1．因f(x)0⇔h(x)ax 1xlnx 0，故x1，x2也是h(x)的两零点．由()h x 'a 1lnx 0，得x1e a -(记p1e a -)．仿（1）知，p 是h(x)的唯一最大值点，故有12()0.h p x p x ⎧⎨⎩＜＞，＜作函数h(x)2()ln ln x p x p x p ---+，则22()()()x p h x x x p -'=+≥0，故h(x)单调递增．故，当x ＞p 时，h(x)＞h(p)0；当0＜x ＜p 时，h(x)＜0．于是，ax11x1lnx1＜11112()ln x x p x px p -++．整理，得211(2ln )(2ln 1)p a x p ap p p x p +--+--+＞0， 即，21111(3e 1)e a a x x ----+＞0．同理，21122(3e 1)e a a x x ----+＜0．故，21122(3e 1)e a a x x ----+＜21111(3e 1)e a a x x ----+，1212121()()(3e 1)()a x x x x x x -+---＜，于是，1123e 1a x x -+-＜．综上，2＜x1+x2＜13ea -1．……………………………………………………… 16分21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（本小题满分10分）如图，BC为圆O的直径，A为圆O上一点，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，AH⊥PB于H．求证：PA·AH PC·HB．证：连AC，AB．因BC为圆O的直径，故AC⊥AB．又AH⊥PB，故AH2CH·HB ，即AH HBCH AH=．……………………………… 5分因PA为圆O的切线，故∠PAC∠B．在Rt△ABC中，∠B+∠ACB0°．在Rt△ACH中，∠CAH+∠ACB0°．所以，∠HAC∠B．所以，∠PAC∠CAH，所以，PC PACH AH=，即AH PACH PC=．所以，PA HBPC AH=，即PA·AH PC·HB．…………………………………………10分B．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩阵0112⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦M，点A，B，C在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为A'，B'，C'，求△A B C'''的面积．解：因0000⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M，2001⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦M，21122⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦M，即1(00)(01)(2)2A B C'''--，，，，，．……………………………………………………6分故1212S A B''=⨯⨯=．……………………………………………………………… 10分CBO（第21（A）题答图）HCBO（第21（A）题）HC ．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin x r y r αα=⎧⎨=⎩，，（α为参数，r 为常数，r ＞0）．以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos()204ρθπ++=．若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且22AB =，求r 的值． 解：由2cos()204ρθπ++=，得cos sin 20ρθρθ-+=，即直线l 的方程为20x y -+=．…………………………………………………… 3分由cos sin x r y r αα=⎧⎨=⎩，，得曲线C 的普通方程为222x y r +=，圆心坐标为(0,0)，……… 6分所以，圆心到直线的距离2d =，由222AB r d =-，则2r =．………………10分D ．（本小题满分10分）已知实数a ，b ，c ，d 满足a ＞b ＞c ＞d ，求证：14936a b b c c d a d ++----≥． 证：因a ＞b ＞c ＞d ，故a b ＞0，b c ＞0，c d ＞0．故2149[()()()](123)36a b b c c d a b b c c d ⎛⎫-+-+-++++= ⎪---⎝⎭≥，……………6分所以，14936a b b c c d a d ++----≥．………………………………………………… 10分【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，12AA AB =．（1）求1AD 与面11BB D D 所成角的正弦值；（2）点E 在侧棱1AA 上，若二面角EBD C1的余弦值为3，求1AEAA 的值．解：（1）以D 为原点，DA ，DC ，DD1分别为x 轴，y 轴，z 轴，A B CDA 1B 1C 1D 1（第22题）建立如图所示空间直角坐标系D xyz ． 设1AB =，则D （0，0，0），A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），D1（0，0，2），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2）． 2分 （1）设1AD 与面11BB D D 所成角的大小为θ， 1(102)AD =-，，，设平面11BB D D 的法向量为n （x ，y ，z ），(1,1,0)DB =，1(0,0,2)DD =，则10,0DB DD ⋅=⋅=n n ，即0,0x y z +==．令1x =，则1y =-，所以(110) =-，，n ，11110sin |cos ,|||10||||AD AD AD θ⋅=<>==n n n ，所以1AD 与平面11BB D D 所成角的正弦值为1010．………………………… 6分（2）设E(1，0，λ)，0≤λ≤2．设平面EBD 的法向量为n1（x1，y1，z1），平面1BDC 的法向量为n2（x2，y2，z2）， (110)(10)DB DE λ==，，，，，，由1100DB DE ⋅=⋅=，n n ，得11110,0x y x z λ+=+=， 令11z =，则11,x y λλ=-=，1(,,1)λλ=-n ，1(0,1,2)DC =，由22100DB DC ⋅=⋅=，n n ，得2222020x y y z +=+=，，令z2=1，则x2=2，y2=2，2(2,2,1)=-n ，121221214cos ,||||321λλ⋅-<>==+n n n n n n ，所以2314||3321λλ-=+，得1λ=．所以112AE AA =．…………………………… 10分23．（本小题满分10分） 袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n 次后，袋中白球的个数记为Xn ． （1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E(X2)； （2）求随机变量Xn 的数学期望E(Xn)关于n 的表达式． 解：（1）由题意可知X23，4，5．A BCDA 1B 1C 1D 1xyz当X23时，即二次摸球均摸到白球，其概率是P(X23)11331188C C C C ⨯964；当X24时，即二次摸球恰好摸到一白，一黑球，其概率是P(X24)1111355411118888C C C C C C C C +3564；当X25时，即二次摸球均摸到黑球，其概率是P(X25)11541188C C C C 516．…… 3分所以随机变量X2的概率分布如下表：X2 345P964 3564 516（一个概率得一分 不列表不扣分）数学期望E(X2)935526734564641664⨯+⨯+⨯=．……………………………… 5分（2）设P(Xn 3+k)pk ，k 0，1，2，3，4，5．则p0+p1+p2+p3+p4+p51，E(Xn)3p0+4p1+5p2+6p3+7p4+8p5．P(Xn+13)038p ，P(Xn+14)58p0+48p1，P(Xn+15)48p1+58p2，P(Xn+16)38p2+68p3，P(Xn+17)28p3+78p4，P(Xn+18)18p4+88p5，……………………… 7分 所以，E(Xn+1)3×38p0+4×(58p0+48p1)+5×(48p1+58p2)+6×(38p2+68p3)+7×(28p3+78p4)+8×(18p4+88p5) 298p0+368p1+438p2+508p3+578p4+648p5 78(3p0+4p1+5p2+6p3+7p4+8p5)+ p0+p1+p2+p3+p4+p5 78E(Xn)+1． …………………9分由此可知，E(Xn+1)878(E(Xn)8)． 又E(X1)8358-，所以E(Xn)13578()88n --．…………………………… 10分。
潍柴汽车产品说明书
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Changing Oil How to......................................... 147 When to...................................Байду номын сангаас... 135
Charging System Indicator .... 46, 186 Checklist, Before Driving............. 123 Child Safety ...................................... 29
Booster Seats ............................... 38 Child Seats.................................... 34 Important Safety Reminders ...... 32 Larger Children ........................... 37 Risk with Airbags ........................ 30 Small Children.............................. 33 Child Seats........................................ 34 Cleaning Seat Belts........................ 160 Clock.................................................. 54 Clutch Fluid.................................... 154 CO in the Exhaust ......................... 207 Cold Weather, Starting in ............. 124 Compact Spare Tire....................... 174 Consumer Informationˎ................ 212 Controls, Instruments and.............. 43 Convertible Top ............................... 70 Convertible Top Cover................ 72 Lowering the Convertible Top... 70 Maintenance................................. 74 Raising the Convertible Top ...... 73
E+H流量开关DTT31操作
E+H流量开关DTT31操作此仪表的工作原理，决定了仪表的设置只需要三个步骤①标定0流量②标定100%流量③设定开关量。
在无论在任何界面，如果找不到自己的位置，就长按“E”，出现“SAVE（保存）”时，按两下“+”选择“NO”，按“E”确认，返回测量界面，再按以下过程再次设置即可。
1、在测量界面（当前流量百分比的界面），长按“E”3秒左右，显示“BASE（基础设定）”时，表示已经进入操作菜单，松开“E”。
2、在操作菜单中，按一下“＋”翻页到“CAL（标定）”，按“E”进入。
此时画面显示“HIF（满流量标定，即100%流量）”，按一下“+”，会显示“RUN（运行）”，此时将管路的阀全部打开，保证流量最大，然后长按“+”3秒左右，会显示一个百分比（默认80%），按“+”和“-”进行调节，来符合当前的工况，然后按“E”确认。
画面会显示“WAIT（等待）”此过程持续大约15秒，画面会显示“OK”，表示满标已经完成。
此时按“E”，画面出现“LOWF（低流量标定）”按一下“+”，会显示“RUN（运行）”，此时将管路的阀全部关闭，保证流量静止，然后长按“+”3秒左右，会显示一个百分比（默认0%），按“E”确认。
画面会显示“WAIT（等待）”此过程持续大约15秒，然后画面会显示“OK”，按“E”确认，并且画面返回到“CAL（标定）”。
3、按一下“+”，翻页到“OUT（输出）”，按“E”进入，画面显示“FUNC（功能）”，按“+”，会显示“HYNO（常开：高限）”，再按一下“+”，会显示“HYNC（长关：低限）”，找到自己需要的，然后按“E”即可。
画面显示“SP （开关点）”，按“+”，会出现一个百分比，按“+”和“—”进行调节，设置合适的值按“E”，确认。
画面会显示“SPL（当前流量实标开关点）”，直接按“E”跳过。
画面显示“RSP（开关反转点）”，按“+”进入并进行调节，这个值最少需要比“SP（开关点）”小5%，设置合适的值，按“E”。
(e+c)的100次方 运算
(e+c)的100次方运算题目：(e+c)的100次方运算在数学中，幂运算是一种常见的运算方式。
本文将讨论如何计算(e+c)的100次方。
1. 介绍(e+c)的100次方是将(e+c)重复乘以100次的运算。
其中，e是自然对数的底数，即欧拉数，约等于2.71828；c表示任意实数。
2. 计算过程(e+c)的100次方可以通过循环计算来实现。
初始值为1，每次将(e+c)乘以上一次得到的结果，重复100次。
例如，当e=2.71828，c=3时，计算过程如下：- 初始值为1- 第1次计算：1 × (2.71828 + 3) = 5.71828- 第2次计算：5.71828 × (2.71828 + 3) = 17.71241184- ...- 第100次计算：结果3. 编程实现利用编程语言，可以更方便地实现这个运算过程。
以下是一个Python的示例代码：```pythondef pow_100(e, c):result = 1for _ in range(100):result *= (e + c)return resulte = 2.71828c = 3result = pow_100(e, c)print(result)```运行以上代码，将得到最终结果。
4. 求解结果实际计算(e+c)的100次方可能导致结果非常大，难以表示。
因此，根据具体需求，可以采用科学计数法或保留一定位数的方法来展示结果。
5. 应用场景(e+c)的100次方运算在数学和科学领域有着广泛的应用。
例如，它可以用于复杂的概率计算、物理和工程问题的模型建立等。
6. 注意事项在计算过程中，需要注意保持精度，避免运算过程中的舍入误差。
对于较大的数值，建议使用合适的数据结构或库来处理。
7. 总结本文介绍了如何计算(e+c)的100次方。
通过循环计算或利用编程语言，我们可以得到结果。
在实际应用中，需要根据具体需求选择适当的方式展示结果。
1.8GHz行业应用频段干扰规避方法研究
340 前言随着各厂商不断发力物联网产业,宽带无线接入技术和短距离无线技术相继涌现,无线接入技术发展已呈多样化,如LoRa、SigFox、NwaveOnRamp、Weightless-NP、NB-IoT等众多通讯技术,LPWA网络协议已呈现多家争鸣的状态,不同的无线接入技术在不同的业务模式下表现出来的技术差异是巨大的,而目前产业运用中绝大多数并不是大连接、大宽带或是低时延高可靠的极致场景,而是融合了多种业务的综合需求,用户期望一张网络同时满足语音、数据和视频等业务,在此背景下eLTE宽带集群技术正满足了此类客户的需求而被广泛运用。
为科学规划与合理配置频谱资源,管好无线电台站和设备,有效维护空中电波秩序,保障各类无线电业务各行其道、互不干扰,论文从频谱精细化管理及系统间干扰规避两方面进行深入研究,做到事前审核、事中监测、事后评估的全过程频谱监管体系。
1 精细化频谱管理合理的分配频谱资源是规避系统内干扰的最基本手段。
集群通信的需求从语音发展到数据,进而有“百闻不如收稿日期:2020-12-01作者简介:樊成军(1982—),男,宁夏银川人,工程硕士,高级工程师,研究方向:无线电频率规划、无线电台站管理、重大活动 无线电安全保障研究。
1.8GHz 行业应用频段干扰规避方法研究樊成军1 杨乾1 周芸1 李燕春2(1.宁夏回族自治区无线电管理委员会办公室,宁夏银川 750000;2.华信咨询设计研究院有限公司,浙江杭州 310012)摘要:随着我国社会经济的快速发展,各行业对无线接入系统带宽需求越来越强,频率资源的稀缺性日趋严重,给无线电频谱资源供给带来极大压力。
根据《工业和信息化部关于重新发布1785-1805MHz频段无线接入系统频率使用事宜的通知》(工信部无〔2015〕65号)要求,规划了20MHz频段用于无线接入系统,各省级无线电管理机构可根据各省自身行业运用特点进行频率指配和管理工作。
而在实际管理过程中用频单位往往按需求最大化申请宽带,在经济上无法有效的约束频率占用单位,给无线电频谱资源造成了极大的浪费。
中文莫尔斯电码对照表
中文莫尔斯电码对照表中文莫尔斯电码表、９９７７。
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常数e的公式
常数e的公式常数 e 可是数学世界里一个非常神奇的存在呢！咱们先来聊聊啥是常数 e 。
简单来说，常数 e 约等于 2.71828 ，它在数学里有着至关重要的地位。
那它是咋来的呢？这就得提到一个有趣的数学问题。
想象一下，你有一笔钱存进银行，年利率是 100% 。
如果一年只算一次利息，年底你能拿到本金的两倍。
但要是银行一年给你结算 n 次利息呢？每次结算的利率就是 100%÷n 。
这样一年下来，你的钱就变成了本金乘以 ( 1 + 1/n ) ^ n 。
当 n 无限增大时，这个式子的极限就接近常数 e 。
还记得我上高中那会，数学老师为了让我们搞清楚这个，给我们出了一道特别的作业。
让我们自己设定不同的 n 值，去计算那个式子的结果。
我当时可认真了，拿个小本本，算得满头大汗。
从 n = 2 开始，一直算到n = 10 。
每算一个，都感觉离那个神秘的常数e 更近了一步。
等到算出 n = 10 的时候，发现结果已经很接近老师给我们说的那个约值 2.71828 了，当时心里那个激动呀，就觉得数学真的太神奇了！再来说说常数 e 在公式里的常见应用。
比如说，在复利计算中，就经常能看到它的身影。
假如你每年的投资回报率是 r ，投资了 t 年，那么最终的资金就是本金乘以 e 的 rt 次方。
还有在微积分里，常数 e 也是常客。
像求导数的时候，函数 f(x) = e^x 的导数还是它本身，是不是很神奇？在概率论里，指数分布的概率密度函数也离不开常数 e 。
总之，常数 e 就像一个神奇的魔法数字，在数学的各个领域里发挥着重要作用。
虽然它不像圆周率π 那么广为人知，但在很多专业的数学计算和实际应用中，它可是不可或缺的。
我还记得有一次，我跟一个朋友聊天，说到常数 e 。
他一脸茫然，我就给他解释了半天。
从最初的那个利息计算的例子开始，一点点给他讲清楚。
看着他从一脸懵到有点明白的样子，我心里特有成就感。
所以呀，常数 e 虽然看起来有点神秘，但只要我们多去了解，多去探索，就能发现它的美妙之处。
课题3离子1
Na 原子结构示意图：
电子层
原子核
Na +11 2 8 1
核内质子数
电子数
要点： 圆圈标核电， 正号写在前， 弧线呈扇面， 数字一条线。
一些元素原子的结构示意图
+1 1
氢H
+2 2
氦He
+3 2 1 +4 2 2 +5 2 3 +6 2 4 +7 2 5 +8 2 6 +9 2 7 +10 2 8
Mg2+ Mg2+上的 2+ 表示每个镁离子带 2 个
单位的正电荷；
O2- O2-上的 2- 表示每个氧离子带 2 个单
位的负电荷。
想一想：在离子符号前加上数字能表示什么呢？
离子化合物：由阴、阳离子相互作用而形
成的化合物。
常见的离子化合物有：
MgCl2、AlCl3、 KCl、 MgO、 CaO
氯化镁 氯化铝 氯化钾 氧化镁 氧化钙
氖（Ne）+10 2 8 氩（Ar）+18 2 8 8
4．金属元素的最外层电子数一般小于4，在化 学变化中容易失去最外层电子，形成稳定结构。
钠（Na） +11 2 8 1
钠原子
5．非金属元素的最外层电子数一般大于4， 在化学变化中容易得到电子，而形成稳定结构。
氧（O） +8 2 6
氧原子
元素的化学性质和该元素原子的最外层电 子数关系密切。因此，原子的最外层电子数决 定了元素的性质，特别是元素的化学性质。
锂Li 铍Be 硼B 碳C 氮N 氧O 氟F 氖Ne
+11 2 8 1 +12 2 8 2 +13 2 8 3 +14 2 8 4 +15 2 8 5 +16 2 8 6 +17 2 8 7 +18 2 8 8
高中化学 第一章 原子结构与性质 2.2 元素周期律同步检测3高中3化学试题
促敦市安顿阳光实验学校第2课时 元素周期律记一记元素周期表⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧原子半径⎩⎪⎨⎪⎧同周期：从左到右原子半径逐渐变小稀有气体除外同主族：从上到下原子半径逐渐增大第一电离能⎩⎪⎨⎪⎧同周期：从左到右主族元素呈现增大趋势同主族：从上到下逐渐减小电负性⎩⎪⎨⎪⎧同周期：从左到右逐渐变大同主族：从上到下逐渐变小探一探一、原子半径1．试解释为何同一周期的元素，从左到右，原子半径逐渐减小，而同一主族元素，从上到下，原子半径逐渐增大？[提示] 同一周期元素，原子的能层数相同，核电荷数越多，核对电子吸引力越大，半径越小；而同一主族，能层数越多，电子之间的负电排斥将使原子的半径增大。
2．试比较离子半径大小关系？r (Na ＋)、r (O 2－)、r (Mg 2＋)、r (F －)[提示] 电子层结构相同的阴阳离子，核电荷数越多，核对电子吸引力越大，半径越小。
r (Mg 2＋)<r (Na ＋)<r (F －)<r (O 2－)。
二、电离能1．同一周期元素，从左到右，第一电离能如何变化？同一主族元素，从上到下，第一电离能如何变化？[提示] 同一周期元素，从左到右第一电离能越来越大；同一主族元素，从上到下，第一电离越来越小。
2．如果一种元素的逐级电离能数据大小关系为I 1<I 2<I 3≪I 4……，则该元素最外层电子数为多少？最高化合价可能为多少？[提示] 由于电子是分层排布的，内层电子比外层电子难失去，因此元素的电离能会发生突变，所以可以根据电离能突变确最外层电子数，而最高化合价一般于最外层电子数。
由于I 3≪I 4，可见最外层有3个电子，最高价为＋3.三、电负性同一周期元素，从左到右，电负性如何变化？同一主族元素，从上到下，电负性如何变化？[提示] ①同周期，自左到右，元素的电负性逐渐变大。
②同主族，自上到下，元素的电负性逐渐变小。
探究感悟判一判判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
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/清迈旅游攻略(完整版)，实用率100%！
清迈，Chiangmai，泰国的古都，泰北的玫瑰，即使是泰国人也同样钟爱
这座传奇的神秘城市。
不管来这里是工作、旅行还是路过随意看看风景，无一例外的都会被清迈古典神秘的独特魅力所吸引。
古香古色的街道小巷，静静流淌的护城河水，遍布古城的酒吧小馆，人群熙攘的周末夜市，超过300座寺庙散落在古城内外。
关于清迈
1.来清迈三件事：看寺庙，逛夜市，马杀鸡。
2. 清迈古城很小，正方形。
步行，小摩托，TUKTUK，双条车，自行车都可以尝试，有时堵车。
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3.中国区的12 月到来年3 月在清迈恍若盛夏，建议早晚闲逛，中午懒睡、按摩或者到咖啡馆发呆。
4. 清迈人民很谦虚友善，一个微笑，双手合十说一声你好都会很恭敬的回应你。
泰语" 萨瓦滴sawadee" 在" 你好"、" 再见" 中都可以用。
需要注意的地方就是：泰语中的尾语敬语的运用。
对长辈或者级别比你大的都要用到敬语。
你是男的就说" 萨瓦滴cub"；如果你是女的就说：" 萨瓦滴ka"。
当心说错了被人嘲笑你是Ladyboy 哦~
5. 泰国用泰铢，建议用银联标志的卡在当地ATM 直接取泰铢，这样做一是汇率最高，二是最方便，但要注意两点，第一尽量一次把卡里钱取出来，不要在卡里留太多剩余。
第二是尽量在机场这样的最大公共场所ATM。
这么做只为了防止卡被盗刷，东南亚盗刷卡的情况很严重。
6. 泰铢的汇率在当地ATM 大概是1 人民币兑换5.3 泰铢，你会感受到当富豪的赶脚。
/ 7. 泰国时间比中国晚一小时，记得调整。
8. 泰国很多道路都是单向行驶，切记不可逆行！如果你使用谷歌地图，会有很清晰的标记。
关于交通
1.泰国的主要交通工具是摩托车，租车不会检查你的驾驶本，但是请对自己的安全负责哦！
2.摩托车租金在200泰铢-240泰铢/天，需要自己加油，汽油很便宜，如果游玩时间在3天左右，可以加满，油费折合人民币10元左右。
3.骑摩托需要戴头盔，租摩托要押护照。
小心驾驶，如有损坏还要赔偿的，接车和交车前都要查验外观，尽量找正规租车店，别租过分便宜的，这边有句广告语：租车便宜修车贵，意思就是便宜车肯定有问题。
/ 4.泰国所有地区的行驶路线和中国是相反的，都是靠左则行驶，汽车都是右舵车。
切记，否则会引发交通事故。
5.摩托车要停放在指定区域，最好上链子锁，租车都会提供。
6.清迈的摩托车很多很多，与汽车公用一条马路，古城内，古城外，环路，高架都是一样，切记不要猛拐，注意安全，路上没有交警，一切凭自觉，千万不要酒后驾驶。
清迈怎么玩？
看寺庙
1.契迪龙寺
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2.帕邢寺
3.清曼寺
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逛夜市
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来清迈，肯定要感受周日夜市。
周六和平日的night bazaar都无法和他相比。
虽然东西都差不多，但是规模大呀，这种气氛还是很值得逛逛的。
一是吃小吃，二是买小商品。
泰丝围巾值得买些送人，100泰铢左右。
夜市商品砍价有点难，没有拦腰那种乱要的。
吃东西要根据本人脾胃量力而行，不要闹肚子，有些小吃看着真没那么干净。
夜市很长，人很多，注意安全别走散了，从塔佩门一直延伸到契迪龙寺，还交错着好多条道路延伸出去，都是夜市。
17点陆续开始，23点左右慢慢收摊。
周一又恢复到平静的街道。
享受马杀鸡
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清迈古城内吃什么？
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清迈的美食以小吃为主，非常有特色，很多人爱上清迈的原因之一就是爱上了这里的美味。
光河粉一味，清迈人就想出了各种烹调方法。
因为清迈地处泰国的北部，所以在烹饪和饮食文化上受到中国、老挝和缅甸等其他国家的影响，选用食材和烹饪方式上自有特色。
好在泰国的美食大多价格便宜，分量也不足以把人撑坏了，所以多尝试几样也不会觉得有负担。
在清迈，就暂时忘记你假装出来的减肥计划吧，因为，只有用舌头，你才能真正认识到清迈多么有“味道”。
旅行小贴士
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1.清迈治安很好，深夜也不用担心，但尽量还是2人成行比较好，女生最好不要自己在深夜独行。
大街上就见过一次警察，但据说清迈的警察很友善。
2.满大街都是ATM取款机，建议还是在机场等大型场所取钱，一次取光，最大限度防止卡被盗刷。
紫色的取款机汇率最高，国内的华夏银行免第一笔手续费，每次50泰铢。
3.TUKTUK会漫天要价，双条车语言不通容易走错，还是租个摩托，用手机导航最方便。
基本上清迈有摩托哪都能去，去素贴山更是没问题。
但一定要注意，行驶道路要靠左，和国内不一样！
4.提前在TB上买好HAPPY手机卡，很好用，7天随便上网，手机费根本打不完。
但是！！双卡手机真的用不了，最稳妥的就是用iphone5以上的。
泰国手机网是WCDMA的，中国移动开了漫游也没信号，如果手机不支持WCDMA也是废了。
5.可以适当给小费，房间每天20泰铢左右，其他的可以看情况。
6.吃小吃注意卫生，看着不太干净的别尝试，闹肚子可麻烦。
7.7-11很多，里面有各类食品和用品，昼夜的。
8.买东西可以退税，具体流程跟首尔差不多，但是要购买2000泰铢以上，具体退税额度商场都有。
手续在商家办，退税在机场办。
具体请看曼谷篇。
9.周日夜市会封路，如果你住在古城内，要提前做好功课
10.摩托车加油站有3家，都在古城外，问一下租给你的人就行，自助加油，需要先给钱，再加油，三种标号，用中间那个标号（91）就行，一升好像才20多泰铢。
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11.大象营和丛林飞跃提前一天就行，在清迈订价格好像比TB 上便宜，行程还合适。
12.购物就去CENTRL 和瓦洛洛市场就行。
清迈旅游禁忌
1、不勾肩搭背，不从背后惊吓别人。
2、女士进入皇宫时不可穿短裙和无袖装，男士必须穿有领子的上装，不得穿拖鞋。
3、进入寺庙要脱鞋,服装应整齐、端庄,最好不要穿短裤。
4、遇见僧侣要礼让；女性避免碰触僧侣，如奉献财物，可请男士代劳或直接放在桌上。
5、打招呼时要双手合掌，不可以用手指人或物。
6、头部为身体较神圣部份，不随便摸别人的头，泰语中的坤恩（Khun ），意指先生、小姐、太太，男女适用。
7、公共场所中男女不可有太过亲密的举动，亦不要当众发脾气。
8、泰国禁赌，即使在酒店房间内也不可玩牌或打麻将。
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