2020年最新人教版八年级数学上册期中考试试题

人教版八年级数学上册

期中试题

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（

）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm

C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm

2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A．两点之间的线段最短B．两点确定一条直线

C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角

4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）

A．10°B．15°C．25°D．30°5．下列结论正确的是（）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．两个等边三角形全等

6．能使两个直角三角形全等的条件是（）

A．两直角边对应相等B．一锐角对应相等

C．两锐角对应相等D．斜边相等

7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条

8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）

A．130°B．180°C．230°D．260°

9．三角形中，到三边距离相等的点是（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD 折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）

A．40°B．60°C．70°D．80°

11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，

∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．100°D．105°

13．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2

之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）

14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接

DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P

的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1B．1或3C．1或7D．3或7

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

15．已知点A（a，﹣2）与点B（﹣1，b）关于X轴对称，则a+b＝．

16．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补

充的条件是．

17．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为．

18．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，

则△ACE的周长是．

19．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是．

20．如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于°．

21．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论中：

①∠ABC ＝∠ADC ； ②AC 与BD 相互平分；

③AC ，BD 分别平分四边形ABCD 的两组对角； ④四边形ABCD 的面积S ＝AC •BD ． 正确的是 （填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共5小题共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠1＝∠2，DB ＝DC ，求证：△ABD ≌△EDC ．

23．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝70°，AD 是高，AE 是角平分线，求∠EAD 的度数．

24．如图，在平面直角坐标系中，A （﹣1，

5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．

（1）求出△ABC 的面积；

（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

25．如图：在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD ＝DF ，证明： （1）CF ＝EB ． （2）AB ＝AF +2EB ．

26．【问题】如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，过点C 作直线l 平行于AB ．∠EDF ＝90°，点D 在直线L 上移动，角的一边DE 始终经过点B ，另一边DF 与AC 交于点P ，研究DP 和DB 的数量关系．

【探究发现】（1）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D

移动到使点P 与点C 重合时，通过推理就可以得到DP ＝DB ，请写出证明过程； 【数学思考】（2）如图3，若点P 是AC 上的任意一点（不含端点A 、C ），受（1）的启

发，这个小组过点D 作DG ⊥CD 交BC 于点G ，就可以证明DP ＝DB ，请完成证明过程．