传输线的输入阻抗

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射频电路基础复习题

射频电路基础复习题⼀、选择1.传输线输⼊阻抗是指传输线上该点的（）A．⼊射电压与电流⽐B．电压与电流之⽐C．⼊射电压波之⽐D．⼊射电流波之⽐2.传输线的⽆⾊散是指（）与频率⽆关。

A．波的速度B．波的能量流动的速度C．波的相速D．波的群速3.当传输线处于⾏波⼯作状态时，传输线的反射系数为（）。

A．1 B．-1 C．0 D．⽆法判断4.下⾯哪⼀种不能构成纯驻波状态的传输条件是A．Z L=0 B．Z L=∞C．Z L=jX D．Z L= Z05.驻波系数ρ的取值范围是（）。

A．ρ=1 B．0≤ρ≤1 C．0≤ρ＜1 D．1≤ρ＜∞6.在史密斯圆图中坐标原点表⽰（）。

A．开路点B．短路点C．匹配点D．⽆法判断7.均匀⽆耗传输线终端开路时对应于史密斯圆图的（）。

A．右端点B．左端点C．原点D．上顶点8.⽆耗均匀传输线的特性阻抗为50?，终端负载阻抗为32 ?，距离终端λ/4处的输⼊阻抗为（）?。

A．50 B．32 C．40 D．⽆法计算9.当终端反射系数为0.2时，传输线的驻波⽐为（）。

A．2 B．1.5 C．0.67 D．⽆法判断10.微带传输线传输的电磁波是（）。

A．TEM波B．准TEM波C．TE波D．TM波⼆、判断题11.⽆耗均匀传输线上各点的电压反射系数幅值都相等。

12.已知⽆耗均匀传输线的负载，求距负载⼀段距离的输⼊阻抗，在利⽤史密斯圆图时，找到负载的归⼀化电抗，再顺时针旋转对应的电长度得到。

13.当均匀⽆耗传输线终端接感性负载时，传输线⼯作在⾏驻波⼯作状态下。

14.在史密斯圆图上左半实轴部分是电压的波节点。

15.为了消除传输线上的反射，通常要在传输线的终端进⾏阻抗匹配。

16.微带线可以作为传输线，⽤在⼤功率传输系统中。

17.在⽆耗互易⼆端⼝⽹络中，S12=S21。

18.⼆端⼝转移参量都是有单位的参量，都可以表⽰明确的物理意义。

19.均匀⽆耗传输线⼯作在⾏波状态时，沿线各点的电压和电流均不变。

（）20.传输线可分为长线和短线，传输线长度为3cm，当信号频率为20GHz时，该传输线为短线。

微波技术与天线复习知识要点

微波技术与天线复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段;●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~●微波的特点要结合实际应用：似光性,频率高频带宽,穿透性卫星通信,量子特性微波波谱的分析第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗2个特性定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关;两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in z= Z in z+λ／22、λ／4变换性: Z in z- Z in z+λ／4=Z02证明题：作业题●均匀无耗传输线的三种传输状态要会判断1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态知道概念▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波;▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源;此时,信号源端无反射;▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值;共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率;●传输线的阻抗匹配λ／4阻抗变换P15和P17●阻抗圆图的应用与实验结合史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法;1.反射系数圆图：Γz=|Γ1|e jΦ1-2βz= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角;反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小;2.阻抗原图点、线、面、旋转方向：➢在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性,下半圆内的电抗x＜0呈容性;➢实轴上的点代表纯电阻点,左半轴上的点为电压波节点,其上的刻度既代表r min又代表行波系数K,右半轴上的点为电压波腹点,其上的刻度既代表r max又代表驻波比ρ;➢|Γ|=1的圆图上的点代表纯电抗点;➢实轴左端点为短路点,右端点为开路点,中心点处是匹配点;➢在传输线上由负载向电源方向移动时,在圆图上应顺时针旋转,；反之,由电源向负载方向移动时,应逆时针旋转;3.史密斯圆图：将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起,就构成了完整的阻抗圆图;4.基本思想：➢特征参数归一阻抗归一和电长度归一；➢以系统不变量|Γ|作为史密斯圆图的基底；➢把阻抗或导纳、驻波比关系套覆在|Γ|圆上;●回波损耗、功率分配等问题的分析✓回波损耗问题：1.定义为入射波功率与反射波功率之比通常以分贝来表示,即Lrz=10lgP in／Pr dB对于无耗传输线,ɑ=0,Lr与z无关,即Lrz=-20lg|Γ1| dB2.插入损耗：定义为入射波功率与传输功率之比3.|Γ1|越大,则| Lr |越小；|Γ1|越小,则| L in|越大;P21:有关回波损耗的例题例1-4✓功率分配问题：1.入射波功率、反射波功率和传输功率计算公式反映出了它们之间的分配关系;P192.传输线的传输效率：η=负载吸收功率／始端传输功率3.传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况第二章规则金属波导●导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为TE波、TM波和TEM波三种类型;知道概念➢TEM波：导行波既无纵向磁场有无纵向电场,只有横向电场和磁场,故称为横电磁波;E z=0而H z=0➢TM波E波：只有纵向电场,又称磁场纯横向波;E z≠0而H z=0➢TE波H波：只有纵向磁场,又称电场纯横向波;E z=0而H z≠0●导行条件：k c＜k时,f＞f c为导行波;●矩形波导、圆波导主要模式的特点及应用✧矩形波导：将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导;1)纵向场分量E z和H z不能同时为零,不存在TEM波;2)TE波：横向的电波,纵向场只有磁场;➢TE波的截止波数k c,➢矩形波导中可以存在无穷多种TE导模,用TE mn表示;➢最低次波形为TE10,截止频率最低;3)TM波➢TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其他均为高次模;4)主模TE10的场分布及其工作特性➢主模的定义：在导行波中截止波长最长截止频率最低的导行模➢特点：场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等;✧圆波导：若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导;➢应用：远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等;➢圆形波导也只能传输TE和TM波形;➢主模TE11,截止波长最长,是圆波导中的最低次模;圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;➢圆对称TM01模：圆波导的第一个高次模,由于它具有圆对称性故不存在极化简并模;因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式;➢低损耗的TE01模：是圆波导的高次模式,它与TM11模是简并模;它是圆对称模,故无极化简并;当传输功率一定时,随着频率升高,管壁的热损耗将单调下降;故其损耗相对于其他模式来说是低的,故可将工作在此模式下的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔;●熟悉模式简并概念及其区别1.矩形波导中的E-H简并：对相同的m和n,TE mn和TM mn模具有相同的截止波长或相同的截止频率;虽然它们的场分布不同,但是具有相同的传输特性;2.圆波导中有两种简并模：➢E-H简并：TE0n模和TM1n模的简并➢极化简并模：考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模;●熟悉矩形波导壁电流分布及应用●波导激励的几种类型1.电激励2.磁激励3.电流激励●方圆波导转换器的作用圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;第三章微波集成传输线●带状线、微带线的结构及特点1.带状线：➢是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线;➢主要传输的是TEM波;可存在高次模;➢用途：替代同轴线制作高性能的无源元件;➢特点：宽频带、高Q值、高隔离度➢缺点：不宜做有源微波电路;2.微带线：➢是由双导体传输线演化而来的,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线;微带线是半开放结构;➢工作模式：准TEM波●带状线、微带线特征参数的计算会查图➢带状线和微带线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数ɑ、相速v p和波导波长λg ●介质波导主模及其特点➢主模HE11模的优点：a)不具有截止波长；b)损耗较小；c)可直接由矩形波导的主模TE10激励;第四章微波网络基础●熟练掌握阻抗参量、导纳参量、转移参量、散射参量结合元件特性和传输参量的定义P84-P93➢阻抗矩阵Z➢导纳矩阵Y➢转移矩阵A➢散射矩阵S➢传输矩阵T●掌握微波网络思想在微波测量中的应用三点法的条件➢前提条件：令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端的反射系数分别为Γs,Γo和Γm,从而可以求出S11, S12, S22;第五章微波元器件●匹配负载螺钉调配器原理、失配负载；衰减器、移相器作用➢匹配负载作用：消除反射,提高传输效率,改善系统稳定性；➢螺钉调配器：螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配原件,它是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配原件;螺钉深度不同等效为不同的电抗原件,使用时为了避免波导短路击穿,螺钉·都设计成为了容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于3b/4b为波导窄边尺寸;➢失配负载：既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测量;➢衰减器,移相器作用：改变导行系统中电磁波的幅度和相位；●了解定向耦合器的工作原理P106➢定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的;➢利用波程差;●熟练掌握线圆极化转换器的工作原理及作用●了解场移式隔离器的作用P122➢根据铁氧体对两个方向传输的波型产生的场移作用不同而制成的;●了解铁氧体环行器的分析及作用P123➢环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统;第六章天线辐射与接收的基本理论第七章电波传播概论●天波通信、地波通信、视距波通信的概念1.天波通信：指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式,也成为电离层电波传播;主要用于中波和短波波段2.地波通信：无线电波沿地球表面传播的传播方式;主要用于长、中波波段和短波的低频段;3.视距波通信：指发射天线和接收天线处于相互能看见的视距距离内的传播方式;地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式;主要用于超短波和微波波段的电波传播●天线的作用●无线电波传输是产生失真的原因无线电波通过煤质除产生传输损耗外,还会使信号产生失真——振幅失真和相位失真两个原因：1.煤质的色散效应：色散效应是由于不同频率的无线电波在煤质中的传播速度有差别而引起的信号失真;2.随机多径传输效应：会引起信号畸变;因为无线电波在传输时通过两个以上不同长度的路径到达接收点;接收天线收到的信号是几个不同路径传来的电场强度之和;。

传输线的输入阻抗反射系数与工作状态

Z(z')Z0
1lej2z' 1lej2z'
(2-32)
三、传输线的驻波状态
jxl
z为正
I
UU I
0
图 2-7
jxl
z为负
U
I
0
三、传输线的驻波状态
再考虑 l e的jl 一般情况
1ej(2z'l) Z(z')Z01ej(2z'l)
相位因子又重新整理成
于是比较可知
2z'g
4
4gl
z"
z'
3. 反射系数与阻抗的关系
(2-21)
任意 z'情况
Z(z')Z011((zz'')) (z')Z(z')Z0
Z(z')Z0
任意 z'情况
Zl Z011ll
l ZZll
Z0 Z0
二、传输线的行波状态
如果负载 Zl 或Z0 无限长传输线，这时
l
Zl Zl
Z0 Z0
0
无反射波，我们称之为行波状态或匹配
负并非绝对，严格地说，应该是min | | 的正z 负性。
三、传输线的驻波状态
z
0
UI
IU
z
Ei Si
Hi
z
0
Er
Sr
Z
Hr
z
0 ,=
z
0
0
图 2-6
三、传输线的驻波状态
［附注］对于等效长度问题，我们也可以采用反射系数相位 l来加以研究
1ej2z' Z(z')Z01ej2z' 以短路状态为标准

微波技术与天线-传输线特性参数(二)

2Z0
A
Z
p
0
4
E 1 2 Z0
ZZ0D
Z0 ZD
2Z0 Z0 Z0 2Z0
2Z0 Z0 2Z0 Z0
2Z0 Z0
BE
1
1
E E
1 1
1
3 1
2
3
|
值域 1≤≤
Z in ( z) | (z知左一天统) |道图个线驻非| 我的无和波常l 们哪线传| 系重现一传输j数要在部输线v是的讲分系(馈解？统微特线的必)波征，内然传参我容包们输数属括1把系，于：
这一两般部可分以简用称测为天量馈线线、系网统络，
与的关系
|U | |U
(
l
(
z) || z)
|m(axz)|?|U?i?|?(11| |min |?U??i?| (11|
l l
|) |)
等反天馈分行v射o馈线析测系lt系的a仪量圆g统负e、。中载st驻O的Zaln波天d线i表ng可等w以仪a看v1表e成r进是atiuo
驻波比是描述天馈连接好坏的一反个射非系常数重复平要面的指标!
传输线的反射系数
I(z)
Z U (z) A1e z A2e z Ui (z) Ur (z) g
I(z)
1 Z0
( A 1e
z
A2e
z )
Ii(z)
Ir (z)
Eg z
特性阻抗
Z0
Ui (z) Ii (z)
Ur (z) Ir (z)
U(z) Z0
Zin(z) z
(Ω)
ZL
0
输入阻抗
Zin(
ZB
1

特征阻抗公式

特征阻抗公式【导言】在电磁学领域，特征阻抗是一个非常重要的概念。

它用于描述传输线中的电磁波传播特性，是分析传输线性能的关键参数。

本文将介绍特征阻抗的定义、推导与应用，以期帮助读者更好地理解和应用这一概念。

【特征阻抗的定义与意义】特征阻抗，又称输入阻抗，是指在传输线上，入射波与反射波之间的比例关系。

它反映了传输线对电磁波的吸收和衰减能力，定义为单位长度上的电压与电流之比。

用数学公式表示为：Zc = V/I，其中Zc为特征阻抗，V为电压，I为电流。

【特征阻抗公式的推导】为了推导特征阻抗公式，我们先假设传输线两端的电压分别为V1和V2，电流分别为I1和I2。

根据欧姆定律，我们有：Z1 = V1/I1 （1）Z2 = V2/I2 （2）当传输线上存在反射波时，反射波电压与入射波电压之比等于反射波电流与入射波电流之比，即：V_ref = V1 + V2I_ref = I1 + I2根据反射波的定义，反射波电压与入射波电压之和等于入射波在传输线上的电压，即：V_inc = V1 + V2将（1）和（2）式代入上式，得到：Z1 + Z2 = (V1 + V2)/(I1 + I2)由于Z1和Z2分别表示传输线两端的阻抗，它们与特征阻抗Zc之间的关系为：Zc = Z1 + Z2于是，我们可以得到特征阻抗公式：Zc = (V1 + V2)/(I1 + I2)【特征阻抗公式的应用】特征阻抗公式在分析传输线性能时具有重要意义。

通过测量传输线两端的电压和电流，我们可以计算出特征阻抗，进而分析传输线的损耗、反射系数等性能参数。

此外，特征阻抗还可以用于设计匹配器、滤波器等射频电路，以实现最佳性能。

【结论】总之，特征阻抗是电磁学领域中一个重要的概念，掌握其定义、推导和应用对于分析和设计传输线及射频电路具有实用价值。

传输线正弦稳态的输入阻抗

传输线正弦稳态的输入阻抗
传输线的输入阻抗描述了传输线在正弦稳态下的电气特性，它与传输线的物理特性、工作频率和终端条件密切相关。

对于无损传输线，在正弦稳态下，输入阻抗为复数，由电阻分量（实部）和电抗分量（虚部）组成。

电阻分量表示传输线上的能量耗散，而电抗分量表示传输线上的能量存储。

传输线的输入阻抗可以用以下公式表示：
Zb = Zo (Zl + Zo tanh(γl)) / (Zo + Zl tanh(γl))
其中：
Zb 为传输线的输入阻抗
Zo 为传输线的特性阻抗
Zl 为传输线的负载阻抗
γ 为传输线的传播常数
l 为传输线的长度
需要注意的是，传输线的输入阻抗与负载阻抗有关。

当负载阻
抗与传输线的特性阻抗相匹配时，传输线的输入阻抗也等于特性阻抗，此时传输线处于匹配状态，不会发生信号反射。

当负载阻抗与传输线的特性阻抗不匹配时，传输线就会发生信
号反射。

反射信号的幅度和相位取决于负载阻抗和传输线的特性阻
抗之间的差异。

传输线的输入阻抗也会受到工作频率的影响。

当工作频率较低时，传输线的输入阻抗主要由电阻分量决定。

随着工作频率的升高，传输线的输入阻抗中电抗分量逐渐增大。

为了匹配传输线的输入阻抗，可以在传输线末端连接匹配网络。

匹配网络可以将负载阻抗变换为与传输线的特性阻抗相匹配的阻抗，从而消除信号反射。

在设计传输线系统时，输入阻抗是一个重要的考虑因素。

正确
的输入阻抗匹配可以确保信号的有效传输，避免信号反射和能量损耗。

传输线理论与阻抗匹配(2015-12)

vp
1 L0C0
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线
移动的距离。即
lpvpTvfp f2
4、输入阻抗
Zinz

Uz Iz
对均匀无耗传输线，输入阻抗计算式为
Z inzU jU 2 c 2 o s sin Z z 0 zj I2 IZ 2 c 0 s o is nz zZ 0Z Z 0 L jjZ Z L 0ttg gz z

阻抗分布：
Zin(z)Z0
由此可得行波状态下的分布规律：
(1) 线上电压和电流的振幅恒定不变；
(2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数；
(3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗。
2、驻波状态(全反射状态)
当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载所吸收，即负载与传输线完全失配。
抗分别为最大值和最小值。
(波腹)
U max
I
1 Z01
Z0
min
(波节)
U min
I
1 Z01
Z0

max
(2) 每隔 l 4 ，阻抗性质变换一次；每隔 l 2 ，阻抗值
重复一次。
反射系数、驻波系数和行波系数是表征反射波大小的参量。其数值大小和工作状态的关系如下表：
④分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 C0为传输线上单位长度的分布电容。
平行双线和同轴线的分布参数
平行双线
同轴线
传输线物理模型传输线元模型
有耗传输线模型无耗传输线模型
传输线方程

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处的阻抗相同。
与
参数。
的比值。
的比值称为传输线在该点的电
和
、
范围内。
。
；网络参量[S] 的
、
；电压驻波比 ρ 的取值范
时，传输线工作于
，而
、
状态；当 ZL=0 或∞时，传输线工作于
传输线工作于
状态。
39. 同轴线的内外半径比为 4:1，当中间填充 r =2.25 的介质时，该同轴线的特
性阻抗为
Ω。
状态；当 ZL=R+jX(R≠0) 时，
二、判断题
11. 无耗均匀传输线上各点的电压反射系数幅值都相等。
D．无法计算
D．无法判断
12. 已知无耗均匀传输线的负载，求距负载一段距离的输入阻抗，在利用史密
斯圆图时，找到负载的归一化电抗，再顺时针旋转对应的电长度得到。
13. 当均匀无耗传输线终端接感性负载时，传输线工作在行驻波工作状态下。
14. 在史密斯圆图上左半实轴部分是电压的波节点。
驻波系数为
。
31. 从传输线方程看，传输线上任一点的电压或电流都等于该处相应的和
的叠加。
32. 当负载为纯电阻 RL，且 RL >Z0 时，第一个电压波腹点在终端；当负载为感
性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在
33. 射频传输系统的阻抗匹配分为两种：
34. 若一两端口射频网络互易，则网络参量[Z]的特征为
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

传输线阻抗计算

传输线阻抗计算公式是计算传输线的输入阻抗的重要公式，被广泛应用于RF系统中求解阻抗匹配问题。

其最终形式如下：
Z_{in}=Z_0⋅\frac {Z_L+jZ_0 {\tan }beta l}{Z_0+jZ_L {\tan }\beta l}
在这个公式中，β=2π/λ，λ为在传输线上传播的信号波长，l为传输线的长度。

该公式假设一个正弦信号V_0^+e^ {-jβz} 从z<0 入射到这个由传输线和负载构成的RF系统中。

值得注意的是，特性阻抗是描述传输线基本特性的一个重要参数，它是由传输线的分布电容、电感和电阻共同决定的。

在进行阻抗计算时，需要考虑信号完整性，即PCB的信号线的特性阻抗必须与头尾元件的“电子阻抗”匹配。

当传输线长度大于等于信号上升时间的三分之一时，信号可能会发生反射，此时必须考虑特性阻抗。

传输线阻抗计算公式

传输线阻抗计算公式传输线阻抗可以通过以下公式计算：1. 电感传输线的阻抗计算公式：电感传输线是由电感元件组成的传输线，如同轴电感传输线或平行电感传输线。

电感传输线的阻抗可以通过以下公式计算：Zl = jωL其中，Zl是电感传输线的阻抗，j是虚数单位，ω是角频率，L是电感元件的电感。

2. 电容传输线的阻抗计算公式：电容传输线是由电容元件组成的传输线，如同轴电容传输线或平行电容传输线。

电容传输线的阻抗可以通过以下公式计算：Zc = 1 / (jωC)其中，Zc是电容传输线的阻抗，j是虚数单位，ω是角频率，C是电容元件的电容。

3. 电阻传输线的阻抗计算公式：电阻传输线是由电阻元件组成的传输线，如同轴电阻传输线或平行电阻传输线。

电阻传输线的阻抗可以通过以下公式计算：Zr = R其中，Zr是电阻传输线的阻抗，R是电阻元件的电阻。

4. 传输线自然阻抗的计算公式：传输线的自然阻抗描述了传输线上电磁波的传输特性，可以通过以下公式计算：Zo = √(Zl * Zc)其中，Zo是传输线的自然阻抗，Zl是传输线的电感阻抗，Zc是传输线的电容阻抗。

需要注意的是，以上公式都是基于传输线处于恒定状态下的情况，也就是输入信号的频率不随时间变化。

在实际应用中，还需要考虑传输线的长度、电磁波的衰减等因素对阻抗的影响。

参考内容：- Pozar, D. M. (2011). Microwave engineering. Wiley.- Harrington, R. F. (2003). Time-Harmonic Electromagnetic Fields. IEEE Press.- Balanis, C. A. (2005). Antenna Theory: Analysis and Design. Wiley.这些参考内容是经典的电磁场和传输线理论教科书，详细介绍了关于电讯、微波和天线等方面的相关知识，包括传输线的阻抗计算公式。

传输线理论

传输线理论均匀传输线的传播常数γ：γ=()()C G L R j j 0000ωω++=α+j β式中α称为衰减常数，β称为相移常数，R 0 、 G 0 、 L 0 和 C 0分别为分布在传输线上的每米的电阻、电导、电感、电容。

均匀传输线的特性阻抗： Z c =C G L Rj j 0000ωω++ 传输线终端的反射系数：p=Z Z Z ZC L C L+- (Z L 为终端负载阻抗)当Z L =Z C 时，p=0，称为无反射匹配。

此时传输线的输入阻抗以及沿传输线任一点向终端看去的阻抗，都等于传输线的特性阻抗。

特性阻抗为Z C ，负载阻抗为Z L ，长度为ι的传输线的输入阻抗Z i :Z i =Z e e cl l p p γγ2211---+ 或用双曲线函数的形式表示为：Z i =Z Z Z Z Z C L C C Ll sh l ch l sh l ch γγγγ++由以上两式可以看出，对于同一负载Z L ，通过不同参数和不同长度的传输线接信号源，其输入阻抗是不同的。

因此，传输线可以作负载的阻抗变换器。

无损耗传输线R 0 =0 ，G 0=0的传输线称为无损耗传输线。

无损耗传输线的特性阻抗与传播常数： Z c =C L 0（是与频率无关的纯电阻） γ=j C L 00ω（α=0，β=C L 00ω）无损耗传输线上的驻波与驻波比设无损耗传输线终端负载阻抗为 Z L =R L +jX L ,则终端的反射系数为：p=Z Z Z ZC L C L+-=X Z R X Z R LC L L C L j j +++-))((=︳p ︱e j ϕ p 一般为复数。

除开Z L =∞（终端开路），Z L =0（终端短路）及R L =O （负载为纯电抗）外，都有︳p ︱<1，即在传输线终端及沿线各点，反射波的幅度都小于入射波的幅度。

反射波与入射波叠加，电压幅度沿线成为驻定的波浪式分布，这一现象称为线上存在驻波。

传输线四分之一波长变换原则

传输线四分之一波长变换原则传输线四分之一波长变换原则是一种利用传输线长度来实现阻抗匹配的技术。

该原则基于传输线在四分之一波长处的输入阻抗等于其特征阻抗的性质。

基本原理传输线的特征阻抗是由其电感和电容决定的。

当传输线的长度等于信号波长四分之一时，其输入阻抗将等于其特征阻抗。

这个特性可以用来改变传输线的阻抗。

变换实现为了实现阻抗变换，可以在传输线中插入一段四分之一波长的变压器。

此变压器的特征阻抗与原始传输线的特征阻抗不同。

变压器两端的阻抗将不等。

单端变换单端变换涉及从非平衡线路（例如同轴电缆）到平衡线路（例如双绞线）的阻抗变换。

使用四分之一波长变压器，可以将同轴电缆的 50 欧姆阻抗变换为双绞线的 100 欧姆平衡阻抗。

差分变换差分变换涉及从平衡线路到平衡线路的阻抗变换。

使用四分之一波长变压器，可以将双绞线的 100 欧姆差分阻抗变换为另一种阻抗值。

应用传输线四分之一波长变换原则在射频和微波系统中广泛应用。

例如，它用于：匹配天线阻抗和传输线阻抗阻抗匹配滤波器阻抗匹配耦合器阻抗匹配功率分配器设计考虑设计四分之一波长变压器时需要考虑以下因素：信号频率：变压器的长度必须与信号波长四分之一相对应。

特征阻抗：变压器的特征阻抗必须与要匹配的阻抗相对应。

功率处理能力：变压器必须能够处理预期的功率。

优点传输线四分之一波长变换原则具有以下优点：可实现宽频带阻抗匹配尺寸紧凑损耗低易于制造局限性该原则也存在一些局限性：只适用于窄带应用温度变化会影响其性能结论传输线四分之一波长变换原则是一种强大的技术，可用于在传输线中实现阻抗匹配。

它在射频和微波系统中广泛应用，提供高性能和紧凑的解决方案。

阻抗匹配计算公式

阻抗匹配计算公式阻抗匹配是电路设计中的重要概念，它是指在电路中使用适当的元件和电路拓扑配置，以实现输入和输出之间的最大功率传输。

阻抗匹配旨在消除电路之间的反射和干涉，从而提高电路的效率和传输质量。

阻抗匹配的基本原则是将电路的输入和输出阻抗匹配到同一个数值，从而实现最大功率转移。

在通信系统中，常常需要将信源的输出阻抗与传输线的输入阻抗匹配，以确保信号的准确传输和最小的反射损耗。

在电路中，阻抗可以看作是交流电路中的电阻。

阻抗的计算通常需要考虑电感和电容的影响。

以下是常见的阻抗匹配计算公式：1.并联匹配公式：对于并联匹配，常用公式是通过将输入阻抗与输出阻抗求倒数并求和得到：1/Zin = 1/Zs + 1/Zl其中，Zin是输入阻抗，Zs是信源阻抗，Zl是负载阻抗。

2.串联匹配公式：对于串联匹配，常用公式是通过将输入阻抗与输出阻抗求和得到：Zin = Zs + Zl其中，Zin是输入阻抗，Zs是信源阻抗，Zl是负载阻抗。

3.阻抗变换公式：阻抗变换是一种常见的阻抗匹配技术，通过变换阻抗的数值和形式，实现输入和输出阻抗之间的匹配。

常用的阻抗变换公式包括：a.L型匹配网络：Zin = j*Xl + (Zs*Zl)^0.5其中，Xl是电感值。

b.T型匹配网络：Zin = Zs*Zl / (Zs + Zl)c.π型匹配网络：Zin = (Zs*Zl) / (Zs + Zl)4.变压器匹配公式：变压器匹配是一种常用的阻抗匹配技术，通过变换信号源和负载阻抗的转化比，实现输入和输出之间的阻抗匹配。

常用的变压器匹配公式包括：Np/Ns=(Zl/Zs)^0.5其中，Np是一次侧匝数，Ns是二次侧匝数，Zl是负载阻抗，Zs是信源阻抗。

以上只是阻抗匹配计算中常用的一些公式，实际的阻抗匹配计算可能还需要考虑其他因素，如频率响应、功率传输等。

在实际应用中，可以根据具体的电路要求和条件选择合适的阻抗匹配方案和公式，以实现最佳的匹配效果。

1.2传输线的输入阻抗

只要该段传输线是均匀的即不发生特性阻抗的改变串接或并接其它阻抗则这段传输线上各点反射系数的模是相等的它的电压驻波比就始终保持不变也就是说没有产生新的反射
1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数
1 输入阻抗
2 反射系数 3 驻波系数和行波系数 4 传输系数 5 传输功率
1
输入阻抗
Zin z
U z
2 0
（2）λ/2的重复性传输线上相距λ/2两点的输入阻抗相等这一特性，称为阻抗的λ/2的重复性。
Z L jZ0 tan z Z L jZ0 tan z Zin z 2 Z0 Z0 Z0 jZ L tan z Z0 jZ L tan z
2
I z Ii 1 L 2 L cos L 2 z
2
于是得到：
U (zⅱ ) max = U i ( z ) [1 + G ] U (zⅱ ) min = U i ( z ) [1- G ]
I (zⅱ ) max = I i ( z ) [1 + G ] I (z¢ ) min = I i ( z ) [1- G ]
Z L - Z0 GL = Z L + Z0
Γ(z′)与Zin(z′)一一对应，是圆图的基础。
1 L Z L Z0 1 L
例1-1:求图中各点的反射系数，各段传输线的特性阻抗皆为 Z0
(1)
2
Z0 Z0 Z0
(1)
2Z 0
Z0 2
ZL - Z0 ΓLቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ= 2Z 0 + - Z 1 0 Z Z 0= G1 = L 2Z 0 + Z 0 3
1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数

示波器输入阻抗选1MΩ还是50Ω的详细解析

示波器输入阻抗选1MΩ还是50Ω的详细解析熟悉示波器的朋友可能都会有过这样的困惑：输入阻抗有1MΩ和50Ω两种，我们到底该如何选择呢？一、传输线想要讲清楚50Ω的由来，我们需要先讲一下传输线。

电信号实际上是以电磁波的形式在传输线中传播的。

当传输线的尺寸不再远小于电磁波波长时，就不得不考虑这个“波”的特性了。

下图是将一个窄脉冲施加到100m左右的终端短路的网线上时，示波器在信号源端测量到的图片。

可以在其上明显看出有一个入射波和一个反射波。

当入射波和反射波叠加在一起回发生什么呢，你的方波信号信号可能就会成这样。

如何阻止信号反射呢？就像光要在水面才发生反射一样，电信号也是在其传输介质发生改变的时候才会发生反射，为了避免传输线上发生反射，就出现了均匀传输线，如PCB微带线，同轴线等，他们介质均匀，任何一点横截面几何结构相同，这样就可以保证电信号不会在传输线内发生反射了。

但是信号一旦来到传输线终点，岂不是还是要发生反射么？其实只要保证信号的瞬时阻抗不变，同样也不会发生反射。

瞬时阻抗就是电信号在传输线上某一点所受的阻抗，经过研究发现均匀传输线的瞬时阻抗是个纯阻性的，与频率无关，就像个电阻，而且瞬时阻抗只与传输线的几何结构和填充材料有关，所以又叫做特性阻抗。

既然瞬时阻抗像电阻，那我们就给负载并联一个电阻，让其阻值和特性阻抗相等，这样信号就不会反射回来，而是被电阻吸收。

您的电路也就清净了。

这种方法叫做终端匹配。

二、著名的50Ω特性阻抗大小会影响信号传输功率、传输损耗、串扰等电气性能，而其板材和几何结构又影响制造成本，这种情况只能找一个折中值。

而50Ω正是同轴线的传输功率、传输损耗以。

传输线阻抗匹配方法

传输线阻抗匹配方法匹配阻抗的端接有多种方式,包括并联终端匹配、串联终端匹配、戴维南终端匹配、AC终端匹配、肖特基二极管终端匹配。

1.并联终端匹配并联终端匹配是最简单的终端匹配技术,通过一个电阻R将传输线的末端接到地或者接到V CC上.电阻R的值必须同传输线的特征阻抗Z0匹配,以消除信号的反射。

终端匹配到V CC可以提高驱动器的源的驱动能力，而终端匹配到地则可以提高电流的吸收能力.并联终端匹配技术突出的优点就是这种类型终端匹配技术的设计和应用简便易行,在这种终端匹配技术中仅需要一个额外的元器件；这种技术的缺点在于终端匹配电阻会带来直流功率消耗。

另外并联终端匹配技术也会使信号的逻辑高输出电平的情况退化.将TTL输出终端匹配到地会降低V OH的电平值，从而降低了接收器输入端对噪声的免疫能力。

对长走线进行并联终端匹配后仿真，波形如下:2.串联终端匹配串联终端匹配技术是在驱动器输出端和信号线之间串联一个电阻，是一种源端的终端匹配技术。

驱动器输出阻抗R0以及电阻R值的和必须同信号线的特征阻抗Z0匹配。

对于这种类型的终端匹配技术，由于信号会在传输线、串联匹配电阻以及驱动器的阻抗之间实现信号电压的分配,因而加在信号线上的电压实际只有一半的信号电压。

而在接收端，由于信号线阻抗和接收器阻抗的不匹配，通常情况下,接收器的输入阻抗更高，因而会导致大约同样幅度值信号的反射,称之为附加的信号波形。

因而接收器会马上看到全部的信号电压（附加信号和反射信号之和），而附加的信号电压会向驱动端传递。

然而不会出现进一步的信号反射，这是因为串联的匹配电阻在接收器端实现了反射信号的终端匹配。

串联终端匹配技术的优点是这种匹配技术仅仅为系统中的每一个驱动器增加一个电阻元件，而且相对于其它的电阻类型终端匹配技术来说，串联终端匹配技术中匹配电阻的功耗是最小的，而且串联终端匹配技术不会给驱动器增加任何额外的直流负载，也不会在信号线与地之间引入额外的阻抗。

微波技术 1章三种传输状态

(1.73)
线上任意点的输入阻抗为
Z in
V (z) I (z)

jZ ctgz
(1.74)
|V| |I|
|V| |I|
φV
φI
φV φI
Zin
无耗传输线的三种工作状态
（2）终端开路传输线
终端开路时电流IL ＝0，得到线上电压电流分布为
V (z)＝VL cos z 2V cos z
A e j(2 z) 2
所以
(z)
A2e j z A1e j z

A2 A1
e j(2 12 z) (z) e j
(1.58a)
由上式可知，反射系数的模|Γ(z)|是反射波电压振幅值与入射波电压振幅值之比：
(z) V (z) A2 V (z) A1
c
1 1

( (
z) z)
（1.63）
也可以写为
(z) Zin (z) Zc Yc Yin (z) Zin (z) Zc Yc Yin (z)
（1.64）
无耗传输线的三种工作状态
反射系数Γ及输入阻抗Zin
反射系数Γ(z)与负载阻抗ZL 间的关系
由式（1.64）
(z) Zin (z) Zc Zin ( z) Zc
(1.58b)
反射系数的幅角为反射波电压与入射波电压的相位差，即
(z) arg((z)) argV (z) argV (z)) 2 1 2 z
(1.58c)
无耗传输线的三种工作状态
反射系数Γ及输入阻抗Zin
反射系数Γ(z)是参考面位置z的函数，在z＝0处的反射系数称为负载反射系数ΓL，

输入阻抗计算公式

输入阻抗计算公式输入阻抗计算公式是用来计算电路中输入阻抗的公式。

输入阻抗是指电路的输入端口所呈现给外部信号源的电阻效果。

它是一个重要的参数，用于描述电路的输入特性和与信号源的匹配程度。

在电路设计和分析中，了解输入阻抗的大小对于确保电路的稳定性和性能至关重要。

输入阻抗的计算公式取决于电路的类型和拓扑结构。

下面是几种常见电路的输入阻抗计算公式。

1. 并联电阻和电容：对于只有并联电阻和电容的电路，输入阻抗可以使用以下公式计算：Zin = R || (1/jωC)其中，R是电阻值，C是电容值，ω是角频率。

公式中的||表示并联。

2. 并联电阻和电感：如果电路包含并联的电阻和电感，输入阻抗可以使用以下公式进行计算：Zin = R || jωL其中，R是电阻值，L是电感值，ω是角频率。

公式中的||表示并联。

3. 并联电阻、电容和电感：对于这种情况，输入阻抗的计算公式更加复杂，可以使用以下公式进行计算：Zin = [(R || (1/jωC))^-1 + (jωL)^-1]^-1其中，R是电阻值，C是电容值，L是电感值，ω是角频率。

公式中的||表示并联。

4. 传输线：传输线的输入阻抗可以通过以下公式计算：Zin = Z0 * (ZL + jZ0 * tan(βl))/(Z0 + jZL * tan(βl))其中，Z0是传输线的特性阻抗，ZL是负载阻抗，β是传输线的相位常数，l是传输线长度。

这些是一些常见的电路类型和它们对应的输入阻抗计算公式。

根据电路的具体情况和拓扑结构，其他电路类型可能有不同的计算公式。

输入阻抗的计算可以帮助工程师更好地了解电路的输入特性和与信号源的匹配程度，从而进行合理的电路设计和分析。

总结起来，根据电路的类型和拓扑结构，输入阻抗的计算公式可变化很大。

在实际的电路设计和分析中，工程师需要根据具体情况选择适当的计算公式。

通过计算输入阻抗，可以更好地了解电路的输入特性，确保电路的稳定性和性能。