密度的特殊测量方法

V2
3、在量筒中倒入适量的水，读出体积，记为V3
4、将量筒中的水倒入右盘烧杯中，使天平平衡，
读出量筒中剩余水的体积，记为V4 5、推导出密度表达式。
水(V3 V4)
V1 V2
4、器材：天平（无砝码），水，两个一样 的烧杯，量筒，测量石块的密度
1、在量筒中倒入适量的水，读出体积，记为V1 2、在天平两盘中各放一个烧杯，将石块放在左烧 杯中，将量筒中水倒入右边烧杯中，直至天平平衡， 读出量筒中剩余水的体积，记为V2 3、在量筒中倒入适量的水，读出体积，记为V3 4、将石块放入水中浸没，读出总体积，记为V4
F F
水
分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，
测不溶于水且密度大于水的固体的密度。 如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知 液中，就可以测出未知液体的密度。这就 是所谓的“三提法”。
这道题已经将实验器材以及部分实验步 骤写出。
应补充的步骤为：
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G
（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B
测体积的方法
规则形体
排水法测体积 ml
ml
V排=V物
v1
v2
无量筒时利用称重法测物体的体积:
分析：
G
F A在水中所受的浮力
F浮GF水 g排 V
由于浸没
A
A
水
因此:
VA
V排
F浮
水g
GF
水g
F
G
V物V排
F浮
水g
GF
水g
水
2、小明用天平、量筒和水等器材测干燥软 木塞（具有吸水性）的密度时，进行了
记为m2
3、将烧杯中装满水，用天平称出质量，记
为m3
4、推导出密度表达式


m2 m3
m1 m1
水
3、器材：天平（无砝码），水，两个一样 的烧杯，量筒，测量牛奶的密度
1、在量筒中倒入适量的牛奶，读出体积，记为V1
2、在天平两盘中各放一个烧杯，将量筒中适量牛
奶倒入左烧杯中，读出量筒中剩余牛奶体积，记为
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。
实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水； 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端
放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度
h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷
程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出
在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、 铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密 度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处 并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A点， N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水 中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸 没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水 平平衡。可知被测液体的密度________水的密 度（填：“大于”、“小于”或“等于”）。
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒
精的质量仍为m；
④________________________；
⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=
_________________.
小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水
(ρ水已知)测量酒精密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重
的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没
在量筒的水中，记下量筒中的水示数为
V2。 （2）牙膏皮密度的表达式：


V1 V2
V0 V0
水
分析与解：这道题运用的实验原理： 物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉 法”，即“一漂”：当物体漂浮在液 面静止时，它受到的浮力等于重力。 利用物体漂浮在水中找到重力-----得到物体的质量；“一沉”：利用物 体沉没在水中，找到体积，则物体的 密度就可以测得。
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0； 2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和
水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的 高度h（或用细线标出水面的位置）； 3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面 达到h处（或达到细线标出的位置），用天 平测出烧杯和牛奶的总质量m2。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等，
5、推导出密度表达式。 水(V1 V2)
V4 V3
5、器材：天平（无砝码），水，两个一样 的柱状烧杯，刻度尺，测量石块的密度
1、在天平两盘中各放一个柱状烧杯，分别倒入适
量的水，使天平再次平衡，向左烧杯放入石块，浸
没，右烧杯中倒水，直到天平平衡，用刻度尺分别
测出左盘和右盘中水上升的高度，分别记为h1，
即
ρ牛＝
h水 h水
牛
注意：这道题给出天平，但不含砝 码，就没有办法测出水和牛奶的 质量值。 可以利用刻度尺测出水和牛奶 的高度，计算出牛奶的密度。这 种方法，我们称之为等质量法。
《杠杆法》
小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的 测量 工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一 个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度 为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重 物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒 在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为 E，如图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验 步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补 充完整。
橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
实验结果：当橡皮膜呈水平状态时， 牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜 向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h水 h水
牛
《等体积法》
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
实验步骤：
下列操作：
①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应
的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒 中，过段时间后，读出水面对应的示数
V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的
天平测出其质量m2。
（1）指出小明操作中的不规范之
处：
。
（2）下表是小明实验中没有填写完整的 数据记录表格。请根据图中天平和量筒
密度的表达式推导过程如下：
F 浮＝G－F拉
V金＝
F
浮 水
g
ρ金＝ Vm＝gGV＝G－ GF水
小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行 了测量。
(1)请将他们的实验过程补充完整。
小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(ρ水己知)测
量酒精密度的过程如下： ①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出
烧杯和水的质量为m； ②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
中受到的拉力F＇
【例题】设计两种测量牛奶密度的 方法，所需器材请在以下提供的 器材中选择。
器材：天平(含砝码)、刻度尺、 两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、 足量的牛奶、细线。
分析：这是一道开放性设计实 验，难度较大的题目。根据提供 的器材，实验设计如下。
《等压强法》
专题复习
——测量密度的 特殊方法
测物质密度的思路:
1. 原 理: m
V
2.从两个角度入手：
①物体的质量m ②物体的体积V
m V
测质量的方法
①天平
②弹簧测力计
mG g
ห้องสมุดไป่ตู้
如何只用量筒和水测 一不规则小木块的质 量？
③量筒和水（漂浮法）
GF浮水gV 排 m 水V排 水 (V 2 V 1)
2、在烧杯中倒入适量的水，用天平称出质
量，记为m2
3、将石块放入水中浸没，记下水面的位置，
将石块取出，加水至标记处，用天平称出
质量，记为m3 4、推导出密度表达式。


m1 m3 m2
水
2、器材：天平（有砝码），水，烧杯，测 量牛奶的密度
1、用天平称出空烧杯的质量，记为m1
2、将烧杯中装满牛奶，用天平称出质量，
h2
2、推导出表达式
水h2
h1
6、器材：天平（无砝码），水，两个一样 的柱状烧杯，刻度尺，测量牛奶的密度
1、在天平两盘中各放一个柱状烧杯，左盘烧杯中 倒入牛奶，右盘烧杯中倒入水，直到天平平衡，用 刻度尺分别测出牛奶和水的高度，分别记为h1， h2
2、推导出表达式
水h2
h1
本题答案：大于。
《一漂一沉法》
15．小红家有一个空心的废牙膏 皮，学习了密度知识后，想利用 量筒和水测定牙膏皮的密度，请 你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。
（甲）
（乙）
分析：
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的
示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒
V牛＝V水
∴ m牛＝ m水 牛 水
牛＝m m牛 水水＝m m12－ －m m00 水
注意：实验器材中只有天平（含 砝码），但没有量筒，可以借助水 的密度已知，利用体积相等，计算 出密度。我们称之等体积法。
《等质量法》
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯 (无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。
实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放
在天平的左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯
中，直至天平再次平衡为止； （3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到
的高度h水和牛奶液面达到的高度h牛。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m牛＝m水 ∴ ρ牛V牛＝ρ水V水
ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位
置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已
知 量计算ρ油的表达式为：
。
注意： 1.利用杠杆平衡条件测密度。
2. 利用杠杆平衡条件测液体密 度，通常我们把这种测密度 的杠杆，称之为“密度秤”。
1、器材：天平，水，烧杯，测量石块的密 度（方案一）
1、用天平称出石块的质量，记为m1
2、在烧杯中装满水，用天平称出质量，记
为m2
3、将石块放入水中浸没，待水不溢出时，
用天平称出质量，记为m3
4、推导出密度表达式。


m1
m1 m2
m3
水
器材：天平，水，烧杯，测量石块的密度 （方案二）
1、用天平称出石块的质量，记为m1
为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数
F1；
③ ___________________________________；
④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精= (已知：F浮＝G排＝ρ液gV排)
(2)请你从操作难易程度方面，对两位同学的实 验做出评估。
。
实验结果：液体B的密度：
ρB＝
G G

的读数将表格中的数据填写完整。
3）对具有吸水性物质的体积 测量提出一种改进方法。
《弹簧测力计法》 也可称(双提法）
-----------测固体密度
❖ 【例题】张小清同学捡到一块不知 名的金属块，将它放到水中可以 沉没，现在，小清同学想测出它 的密度，但身边只有一支弹簧秤、 一个烧杯及足量的水，请你帮她 想一想，替她设计一个测量金属 块密度的实验过程，写出实验步 骤
实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适
量的水； （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受
到的拉力F。
实验结论：ρ金＝
G
G
F
水
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次
重力；再提着金属块测一次金属块在水中时 弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这 一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的 测量物体密度的方法。