桩基沉降

收稿日期:2000210208;修改稿收到日期:2000212202.

作者简介:孙树立(19682),男,博士,副教授1

第19卷第1期

2002年2月　计算力学学报　

Ch i nese Journa l of Co m puta tiona l M echan ics

V o l .19,N o .1Feb ruary 2002

文章编号:100724708(2002)0120123204

桩基承载力计算程序GP I L E

孙树立1,　陈　璞1,　袁明武1,　L iang 2Robert Y

(11北京大学力学与工程科学系,北京100871;

2.D epartm en t of C ivil Engineering ,T he U n iversity of A k ron ,OH 44325)

摘　要:介绍了单桩和群桩承载力计算程序GP I L E 。该程序利用P 2Y 曲线、T 2Z 曲线和Q 2Z 曲线将土体与桩之间的相互作用模拟为一系列非线性弹簧,然后通过迭代求解桩的变形和内力。在计算群桩时可以考虑群桩效应。另外,还可以在桩基上增加上部结构,从而考虑桩基和上部结构的共同作用。关键词:桩;桩土相互作用;P 2Y 曲线中图分类号:T P 319 文献标识码:A

1　引 言

桩基是深基础常见的形式,主要承受竖向和水

平荷载,在房建、桥梁、海工等工程中有广泛的应用。在桩基的计算分析中,如何处理桩与土之间的相互作用是非常关键的。通常对于桩与土的相互作用可采用两类方法进行处理,一类是将土体作为连续体用有限单元离散[1,2],土体和桩之间用接触单元连接;另一类利用由试验得到的土阻力与桩变形之间的关系,将土体与桩之间的相互作用简化为一系列非线性弹簧[1,3,4]。第一类方法在模型上比较准确,但计算量大,第二类方法简单、实用,可以方便快速地得到计算结果,但未考虑土体的连续性。

目前,大多数国内外软件对桩基的分析仅限于桩基本身。对桩基和上部结构的相互作用,国内外已有学者做了一些有益的探索[426],但还没有系统化和实用化,因而在深基础设计分析领域,通常仍采取将基础和上部结构进行独立分析的传统处理方法。目前只有个别软件考虑桩基与上部结构的共同作用,如一些用于海洋平台设计的软件;美国

FLO R I DA 大学开发的FL P IER [4]

,也可以分析桩基、桥墩与上部结构的共同作用,但其模型比较简单,不能处理复杂的基础结构形式。由于不能对土、基础与结构的相互作用进行可靠的分析,使得设计缺乏依据,设计质量难以得到保证,同时也会造成人力物力的巨大浪费。如何有效地分析土、基础与结构的相互作用,已成为工程设计领域亟待解决的“瓶颈”。

针对以上情况,采用桩土相互作用的第二类处理方法,以大型通用结构分析程序SA P 84[7]为开发平台,研制了桩基承载力计算程序GP I L E 。除了可以分析桩基本身,还可以在桩基上增加上部结构,将上部结构和桩基作为一个整体来考虑,从而分析它们的共同作用。

2　程序的功能和特色

程序的编制采用面向对象技术,开发语言为C ++,可在W indow s 环境下运行。其功能和特色如下:

11计算单桩在水平和竖直荷载下的变形和内力;21计算群桩(包括承台)在水平和竖直荷载下的变形和内力,可考虑群桩效应;31可在桩基上增加上部结构,将上部结构和桩基作为一个整体来考虑,从而分析它们的共同作用;41考虑了土体与桩之间的非线性相互作用;51可考虑多种类型的土体及多土层情形;61可处理桩头高于或低于土表面的情形;71可处理斜坡情形;81模型简单、实用、收敛速度快。

3　程序的分析模型

3.1　桩和承台的单元模型

程序使用可考虑剪切变形的空间梁单元来模拟桩,即将桩分成若干段,每一段用一个梁单元模拟;对于承台程序用空间壳单元来描述。为了保证承台与桩、承台与上部结构连接处转角的连续性,在壳单元中包含了旋转自由度[8]。312　桩土横向及竖向作用模型

当桩基础未受横向荷载时,桩周的土压力分布类似于静水压力;当桩受水平力而产生横向位移Y

后,桩周土产生横向阻力,其大小为P ,方向与横向位移Y 相反。大量的试验证明,P 与Y 之间存在比较确定的非线性关系。这就是P 2Y 曲线,它与土性参数(容重、抗剪强度)、土层分布、桩径和深度有密切关系。本程序中的P 2Y 曲线包括以下几种[3,4]:

11砂土(R eese,Cox &Koop 曲线,以及

O ’N eill 曲线);21地下水位以下的硬粘土(R eese

曲线);31地下水位以上的硬粘土(R eese &W elch 曲线);41水下软粘土(M atlock 曲线)

。

由于实际的土体不一定只由同一种土构成,对于这种情况程序可根据土的极限阻力计算土层的等效厚度[3],从而将多个土层等效成一个土层。另外,由于已存在的P 2Y 曲线不一定适合现场的土层,用户还可以根据现场试验自定义P 2Y 曲线。

桩周土对桩的竖向作用可分为桩侧摩阻力和桩底承载力两个部分,可用类似于P 2Y 曲线的T 2Z 曲线和Q 2Z 曲线来描述竖向位移与反力之间的非线性关系。

利用P 2Y 曲线、T 2Z 曲线以及Q 2Z 曲线,可以把桩土的相互作用简化为一系列非线性弹簧,加在桩的节点上,然后通过迭代得到整个结构的变形以及内力。下面以P 2Y 曲线为例说明程序如何生成各类曲线。

程序首先按土体组成生成土层链表,再按桩单元的划分生成土单元。一个土单元由上中下三个节点组成,以中节点的深度确定该单元所在的土层,并根据插值得到该中节点的土质参数,例如土性、容重、强度等;土单元的等效深度是该单元所在土层之上的所有土层的等效厚度[3]与该单元中节点在土层中的相对深度之和。这样,根据土单元的等效深度和该单元中节点的土质参数,调用相应的

P 2Y 曲线生成器,就可以得到该单元中节点的P 2Y

曲线。在一般情况下,只要桩单元的划分不是很粗,就可以用中节点的P 2Y 曲线作为整个土单元的曲线而不至于引起大的误差。313　群桩效应

群桩的承载能力一般不等于单桩承载力之和,它与桩的位置以及桩距有关。由于以上桩土作用模

型没有考虑土体的连续性,不宜直接推广到群桩承

载力的分析中。为此,程序根据文献[4]中提出的P 2Y 曲线乘子来修正P 2Y 曲线,以体现群桩效应。例如对于桩距为3倍桩径的群桩,P 2Y 乘子可以取为018,014,013,012,012,…,013,其中018是前桩P 2Y 乘子,013为后桩P 2Y 乘子,群桩效率约为70～75%。用户可根据实际情况设定P 2Y 乘子。314　上部结构

GP I L E 的一个特色就是可以在桩基上增加上部结构,如高层建筑、桥墩等等。上部结构的建模可通过SA P 84前处理来进行,所有SA P 84的单元都可以加以利用。这样,桩基就可以和上部结构在一个整体内进行分析。

4　算例及工程应用

411　算　例

图2所示桩直径为1m ,长20m ,桩头位于地面以下2m 处,受横向荷载200kN 。桩的弹性模量为

310×107kN m 2

,软粘土土层厚40m ,浮重度为

7kN m 3,不排水抗剪强度40kN m 2,Ε50=0.02。分别用COM 624P [3]、FL P IER [4]和GP I L E 进行计算,结果见表1

。

4

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