湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

13. 复数
（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第____象限
14. 已知点
在圆
上运动，且
，若点 的坐标为
，则
的最大值为______.
15. 已知
分别是双曲线
形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的左、右焦点，过点 作垂直与 轴的直线交双曲线于 ， 两点，若
为锐角三角
三、双空题
16. 已知等比数列 的前 项和为 ，且满足
的左、右焦点，焦距为 ，动弦 平行于 轴，且
.
（2）过
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析，则月收入在[3000,3500)的这段应抽 多少人？
18. 在
成等差数列，则数列 的公式 ______，如果
，则 ______.
四、解答题
17. 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一 组表示收入在[1000,1500))．
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A．7
B．8
C．9
D．10
10. 已知函数
个单位,得到函数 的图象.关于函数
A．在
上是增函数
的图象与 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列,把函数
,下列说法正确的是（ ）
B．其图象关于直线
对称
的图象沿 轴向左平移
C．函数 是奇函数
D．当
时,函数 的值域是
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6. 直线 A．-2
交椭圆
于 两点，若线段 中点的横坐标为1，则 （ ）
B．-1
C．1
D．2
7. 若双曲线 A．
的渐近线与抛物线 B．
相切，则 的离心率为（ ）
C．2
D．
8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里
的余弦值.
21. 已知抛物线 ： 物线 于点 .
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的焦点为 ，直线 ：
交抛物线 于 两点， 是线段 的中点，过 怍 轴的垂线交抛
（1）若 （2）若
，且 ，且
，求直线 的方程 ，求抛物线 的方程
22. 如图，
分别是椭圆
（1）求椭圆 的方程；
中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
．
（1）求角 的大小；
（2）若
，
的面积为 ，求
的周长．
19. 已知等差数列 的公差为d，且关于x的不等式 Ⅰ 求数列 的通项公式；
Ⅱ若
，求数列 前n项和 ．
的解集为
，
20. 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
，
（1）求证：
，线段 与 的中点分别为
（2）求二面角
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一、单选题
1. 设命题p: >1,n2>2n,则 p为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 在△ABC中，若
，则
A．
B．
C．
加入试卷 D． 或
3. 设平面 的一个法向量为 A．2
，平面 的一个法向量为 B．-4
C．-2
，若
，则
() D．4
4. 在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(
A．15
B．30
) C．31
D．64
5. 已知直线 A．充分非必要条件 C．充要条件
和直线
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，则“
”是“直线 的法向量恰是直线 的方向向量”（ ） B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
11. 已知点
是抛物线
的准线上一点， 为抛物线的焦点， 为抛物线上的点，且
是它的一个焦点，且过 点，当 取最小值时，双曲线 的离心率为（ ）
A．
B．
C．
，若双曲线 中心在原点， D．
12. 在棱长为1的正方体
面
，平面
与平面
A．
中，
分别在棱
的一个公共点，设
B．
上，且满足 ，则
C．
，
，
D．
， 是平
二、填空题
数，请公仔细算相还.”意思为：有一个人要走 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天恰好到达
目的地，请问第三天走了（ ）
A．192里
B．48里
C．24里
D．96里
9. 数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n－1，…前n项和Sn>1020，则n的最小值是( )