垄断竞争模型

结论
• 只有在交易成本为“冰山交易”成本，成 本函数必须是同位函数，且均衡价格同边 际成本成比例时，企业规模不变（用产出 量来度量的）。
拟线性偏好
• 假设消费者偏好是拟线性的，消费农产品A， 两种差异化工业品。 • 效用函数为
U A u ln[( nc
11 /
来自百度文库
n c
*
*1 1 /
• D-S模型的核心是不变替代弹性函数(CES)
y [ a 1 x1 a 2 x 2 ]
• 不变的替代弹性

d ln x 2 / x1 d ln | T R S | 1 1

1/
• TRS:技术替代率Technical Rate of Substitution
（一）数量指数和价格指数
n c
*
*1 1 /
) c
*
*1 /
p A A npc n p c E
* *
• 可获得对两组差异化产品的需求函数
c
*
up np
1
* * *1
n p
,c np
up
1
* *1
n p
• 可看出在这些产品上的总支出等于u
npc n p c u
ci
A
• 采用不变替代弹性函数（CES）表示工业品的消 费量 C • 工业品之间的差别程度是连续的，则
M
n
C M [ c (i ) d i ]
0

1/
• 工业品之间的差别程度是离散的，则
C M [ c (i ) ]
i 1 n
1/
• 为多样化系数，0<<1 1 • 任意两种工业品之间的替代弹性
• 产品需求替代弹性
c

1 ( 1) s
• 其中，s为市场份额
（四）自由进入和厂商规模不变
• 在D-S框架下，均衡时厂商规模不变，加成 率不变，自由进入，相同的成本函数。 • 均衡时，企业正常营业利润等于固定成本， 企业规模不变，代表性厂商的销售量必须 使得其收支相等，则0利润条件为：
w a m c /( 1) w F c
F ( 1) am
• 只要边际成本的固定加成率和0利润条件成 立，则规模弹性不变，规模弹性为：

dC . x dx C
•
1 / 1 (1 / )
贸易和不变企业规模
• • • • 在没有设立“冰山交易”成本时 t*：单位产品运到出口市场的运输成本 t：单位产品运到本地市场的运输成本 代表性企业的一阶条件分别为：
结论
• 设c(i)=c，p(i)=p
u
U u (1 u )
u
1 u
p
u
n 1 Y
• 消费者的角度来看是偏爱多样化产品的消 费的（在一定的支出水平下，能获得更大 的效用）。
（三）D-S框架下的竞争、厂商定价
• 定价方法：边际成本的固定加成定价法 • 古诺模型中，企业的利润函数为
i p i ci ( a m ci F ) w
• 假设消费者消费工业品和农产品,效用函数
U CM CA
u 1 u
•
• •
C M 消费的不同工业品的数量指数
C M ( c1, c 2 , ...c i , ...c n )
第i个工业品，n：工业品的种类 C 农产品的消费，将其视为计价物，可将 农产品价格看成是一个单位，即 p A =1； • u 在总支出额中工业品的支持份额； • 1 u 对农产品的支持份额。
• 其中

p
*
1
p
• • • •
假设“冰山交易”成本 * w a m (1 ) 出口市场销售时的边际成本为 本地市场销售时的边际成本为 w a m (1 ) 此时 * ( ) /(1 )
• 可视在本地市场出售时交易成本为零，在出 口市场出售时，交易成本为‘=*-。 • 故在“冰山交易”成本下，出口市场的产出 量为(1+')c
)
1 /(1 1 / )
]
• n，n*：两种差异化产品组的种类数量 • c，c*：两种差异化产品组的消费量
• 在支出为E的约束条件下，效用最大化， 应满足以下条件：
1 pA
1 1 /
u ( nc
u ( nc
n c
*
*1 1 /
) c
1
1
1/
p
p
*
1 1 /
* * *
• 对农产品A的需求函数为，A=E-u
M
P [ p (i )
0
n
1 1
di ] 1
• 消费者对工业品的总支出为工业品数量指数与价 格指数的积。
（二）需求函数
• 工业品和农产品的效用最大化问题：
max U C C
u M 1 u A
s .t . PC
M
AY
• 间接需求函数：
CM u P Y
C A (1 u ) Y
1
• 消费者的预算约束为
n
PA A

0
p (i )c (i ) d i Y
p p • 其中，Y为收入水平， A为农产品价格，( i )为 不同工业品价格
• 工业品j的间接需求函数
c( j) ( p( j) P )

CM
• P为工业价格指数，其含义为消费者消费 一个单位的 C 时的最小费用。
Dixit-Stiglits垄断竞争模型
模型的基本假设
• 消费者需求方面：对差异化产品显示多样 性的偏好，其效用函数取决于消费的数量 及种类； • 生产者供给方面：每个企业与产品存在一 一对应关系，每个企业在其产品的生产上 具有垄断性；生产中不存在进入和退出壁 垒，均衡时企业利润为0，不同产品间存在 一定的替代性，企业生产存在竞争性。
p [1 1 / ] w a m t , p [1 1 / ] w a m t
* *
p / p
*
w am t
*
w am t
• 在营业利润和销售额R成正比（=R/）， 自由进入的条件下，两个市场的销量和
c c (wF / p) c
* *