物质结构基础石油大学PPT课件

2 x2 2 y2 2 z2 8 π h 2 2 m E V
：波函数，也称为原子轨道(atomic orbital)，
描述微观粒子的运动状态。
E：能量 V：势能
m：质量
h：Planc常k 数x, y, z：空间直角坐标
ψ是描述电子运动状态的数学函数式。
直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
l 受 n 的限制, l 反映了原子轨道的形状。 n=1，l=0；1s亚层。 n=2，l=0,1；2s, 2p亚层。 n=3，l=0,1,2；3s, 3p, 3d亚层。 n=4，l=0,1,2,3；4s, 4p, 4d,4f亚层。 ……
③ 磁量子数m
m = 0，±1, ±2， ±3 ……±l ； m决定原子轨道在核外的空间取向。 表示了 原子轨 道（电子云）在空间的伸展方向数），（每一个m
z
r
θ
•P(x,y,z)
z=rcosθ
φ
rsinq y
x
x= rsinθcosφ
y = rsinθsinφ
球面坐标变换
z r cosq y r sinq sin x r sinq cos
r x2 y2 z2
q ：0 ~ 2 π ：0 ~ π
Ψ x, y , z Ψ r ,q , R r Y q ,
2.量子数的物理意义
① 主量子数 n n =1, 2, 3, 4, 5, 6…… 正整数 对应 K, L, M, N, O, P…… 电子层
•与电子能量有关，对于氢原子而言，电子能
量唯一决定于n。 •n愈大，电子离核平均距离愈远，能量愈高。
② 角量子数 l
l = 0，1，2，3, 4……,(n－1) 对应着 s, p, d, f, g…... 电子亚层
5.1 原子结构
5.2 化学键与分子结构 5.3 分子间力与氢键 5.4 晶体结构 和晶体缺陷
5.1 原子结构
5.1.1 氢原子结构 5.1.2 多电子原子结构 5.1.3 元素周期律
历史的回顾
Dalton原子学说 (1808年)
Thomson“西瓜式”模型 (1904年)
Rutherford核式模型 (1911年)
3. 原子结构的近代概念
(1) 核外电子运动的特殊性 质量即极：小E，=-运21动.8速×度10极-1高8/n的2电J 子，其运动即完:全r=不a同0n2
于宏观物体,其运动不遵守经典力学规律。
①量子化特征。包括能量量子化； “半径”量子化。 ②波-粒二象性。实物粒子具有波性。 1924年，（法）德布罗依预言了
所以:物质波是统计波。
电子衍射实验示意图
晶片光栅
电子射线
德布罗依的假设在1927年为戴维逊和革末的电子 衍射实验所证实。1929年，德布罗依获Nober物理学 奖，1937年，戴维逊和汤姆逊共同获Nober物理学奖
5.1.1 波函数（原子轨道）（Orbital） 对于电子波，薛定谔提出了著名的波动方程:
球极坐标 ψ n, l, m(r, q, )。
为了得到描述电子运动状态的合理解，三个常数 n, l 和m的取值只能按一定的规则取值，即：
☆ n 的取值为非零正整数， ☆ l 的取值为0 到(n – 1)之间的整数， ☆ m 的取值为0 到 l 之间的整数。
由于上述常数的取值是非连续的,故被称为量子数。 当n、l 和 m 的值确定时，波函数(原子轨道)便可确 定。即：每一个由一组量子数确定的波函数表示电 子的一种运动状态。
其中： R(r)为波函数的径向部分, 是电子离核距离r 的函数；
Y(q,φ)为波函数的角度部分, 是两个角度q和φ的函数。
1. 描述电子运动状态的量子数
解得的ψ不是一个具体数值，而是包括三个常数
(n，l ，m)和三个变量（x, y, z）的函数式。用ψn,l,m
(x,y,z)表示。人们一般更喜欢采用数学处理更方便的
8
J
（3）原子吸收能量后，由一种定态(E1)激发到另一种定 态（E2，激发态）。激发态不稳定，原子会放出能量回 到基态，放出的能量转变为辐射能的光子。
光子的能量为两个轨道的 能量之差： hν=E2-E1
由此可算得光谱的频率：
ν=3.29×1015(
11
n
2 1
n
2 2
)s-1
n =1.2.3.4.5…(正整数）—量子数 Bohr成功的解释了氢原子光谱，1922年获Nober物理学奖。
v3.281 9105 (212n12)s1
n= 3,4,5,6 式中 2，n，3.289×1015各代表什么意义？
• 玻尔(Bohr)：电子分层排布模型
• 1924年，Louis de Broglie：微观粒子具有波 粒二象性。
• 1927年， Davisson和Germer 应用Ni晶体进行电 子衍射实验，证实 电子具有波动性。
微观粒子λ、m、ν 的关系式：
λ h h
p m
这种实物粒子的波称物质波。
(法)德布罗依 （de Broglie）
例1：一个电子 m =9.11×10-11g υ=106m.s-1
按德布罗依关系可得： λ=0.73nm，此λ值与与其直径（10-6nm相比，具
有明显的波动性。
(3)统计性。电子的波性是大量 电子(或少量电子的大量)行为 的统计结果。
Bohr电子分层排布模型 (1913年)
量子力学模型(1926年)
5.1.1 氢原子结构
1. 氢原子光谱
可见光光谱
红
橙
黄绿
青蓝
紫
各色光之间无明确的界限，是连续的光带， 称为连续光谱(continuous spectrum)。
氢原子光谱(the spectrum of hydrogen atom )
Hale Waihona Puke Baidu
2. 玻尔(Bohr)氢原子模型（假设）
（1）电子只能沿一定的轨道（Orbit )运动，旋转时， 既不吸收也不放出能量，叫基态。 （2）电子在不同的轨道上运动时，具有不同的能 量，所处的能量状态称为能级，处于较高能级叫激 发态。此时电子运动的:
轨道半径 r = aon2
电子能量
21.8101
E
n2
Hα 656.3 4.57
Hβ 486.1 6.07
Hγ
Hδ
434.0 410.2
6.91 7.31
c 光c 速 2.99 18 8m 0s 1
氢原子光谱特征: •不连续光谱，即线状光谱(line spectrum) 。 •其频率具有一定的规律。
巴尔麦( Balmer)发现氢光谱谱线频率符 合下列公式: