第15章 铣削与铣刀

4、铣削功率Pc Pc Fc vc 根据铣削功率和铣床传动总效率，可以验证机 床的电机功率是否能满足切削需要。 四、铣削方式 铣削方式—指用铣刀切出切屑的方式。 1、周铣法 用圆周铣刀铣削平面的方法称为周铣法。周铣 法的铣削方式有两种： 1）逆铣与顺铣 周铣法的顺铣与逆铣见下图。
金属切削原理及刀具
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第十五章 铣削与铣刀
第一节 铣刀的种类与用途 铣刀是广泛用于平面及各种成形表面加工的 刀具。例如：铣平面、沟槽、台阶、花键、 齿形、内腔、螺纹和铣成形表面。 铣削是切削加工中典型的多齿（或多刃）切 削加工方法。铣削的效率很高，受力很不平 稳，切削层参数也是变化的很有特点。下面 让我们先来认识一下各种铣刀。见下图。

一、按用途分类 铣刀可分为：端铣刀（面铣刀）、圆周铣刀、也 叫圆柱铣刀、盘铣刀、锯片铣刀、立铣刀、键槽 铣刀、球刀、角度铣刀、R铣刀、成形铣刀等。 二、按齿背形式分类 1、尖齿铣刀—齿背是用铣刀铣出来的。齿背就 是后刀面，用钝后重磨后刀面。 2、铲齿铣刀—齿背是用铲刀铲出来的。用钝后 重磨前刀面。 三、按铣削原理分类

第二节 铣刀的几何角度 以下主要通过圆柱铣刀及面铣刀的铣削特点。 介绍铣刀的几何参数、几何角度。 铣刀是多齿刀具，它的每一个齿都可以看作 是一个车刀刀头，因此车刀几何角度的相关 定义完全适用于铣刀。 一、周铣刀的几何角度 周铣刀的几何角度见下图。



1、前角。为了便于制造，规定圆柱铣刀的前角用 法平面前角γn表示。 tg n tg o cos 铣削钢件： γo=10°～ 20° 铣削铸铁件： γo=5°～ 15°

铣削合力使用时也经常分解为两个分力。一个 是水平方向的分力，一个是垂直方向的分力。 1）水平方向的分力称为水平进给力，它作用 在铣床工作台纵向进给方向上。 2）垂直方向的分力称为垂直进给力，它作用 在铣床升降台运动方向上。 2、作用于工件的切削分力 1）纵向进给力。 平行于铣床的纵向进给方 向。其作用方向可能与进给方向一致，也可能 与进给方向相反。

n
作用于工件上的进给力Ff与其进给方向相反， 使铣床工作台进给机构中的丝杠螺母始终保持 良好的右侧面接触，因此进给速度比较平稳。 （下图所示）
逆铣时刀齿是从切削层内部开始工作的，当工 件表面有硬皮时，对刀齿没有直接影响；切削 力的垂直分力方向向上，有使工作台抬起的趋 势，影响夹紧力。 （2）周铣法顺铣的特点 顺铣时，切削厚度由厚变薄，无“滑行”现象，

周铣端铣的进给量和背吃刀量
4、铣削宽度 ae 铣削时为垂直于铣刀轴线所测量的切削层尺 寸。对于圆柱铣刀和端铣刀也是不一样的。 见上图。 铣削速度、进给量、背吃刀量、铣削宽度。 以上四个铣削用量合称为铣削用量四要素。 二、铣削切削层参数 1.圆柱铣刀 （1）切削厚度 hD 铣刀上相邻两个刀齿主切 削刃形成的过渡表面间的垂直距离。见下图
三、铣削力和铣削功率 1、铣削力和分力。作用于铣刀的切削合力通常 是一个空间力，为研究方便，分解为切削分力。 （1）主切削力。 作用于铣刀的主运动方向， 消耗功率最多。铣刀切向力。 （2）垂直切削力 作用于铣刀的半径方向，使 刀杆弯曲变形。铣刀进给力。 （3）背向力 作用于铣刀的轴线方向。对螺旋 齿圆柱铣刀来说，与螺旋角（β）有关，对面铣 刀来说，与主偏角和刃倾角有关。见下图。

hDav fz


0
hD d


f sin r



0
cos
f z ae sin r sin r sin d o

（2）切削宽度 bD
bD
ap sin r

（3）切削层截面积
ADtot
ADtot hDbD ( f z cos sin r )


平均切削厚度
hDav
hDav f z sin / 2 cos 1 2ae / d o 1 cos sin / 2 2 hDav f z ae do ae do
（2）切削宽度 bD 主切削刃与工件切削层的接触长度(近似值)， 即主切削刃实际参加切削的长度。直齿圆柱铣 刀的切削宽度等于背吃刀量 a p 螺旋齿的圆柱铣刀的切削宽度是变量由0—变 化到 bD max

端铣时纵向切削力

给力的方向不定；垂直进给力的方向不定；同 时工作的刀齿数量经常加一减一；切削厚度和
周铣时垂直切削力方向不定
刀刃工作长度也在变；刀齿的工作位置随时在 变；因此铣削力每一瞬间都是变化的力，而且 波动很大。要具体情况具体分析。 各铣削分力与切向力Fc的比值见表15.4。P199. 3、铣削力的经验公式 以上的讨论主要分析了铣削力的特点和特征， 要真正计算铣削力的大小，还要靠铣削力的经 验公式。见表15.5；15.6；15.7；15.8。 应当看到，对于具体的一次铣削，利用经验公 式计算各铣削力的数值是保证铣削加工顺利进 行的重要一环。

Ø端铣刀的每个刀齿类似车刀，有主、副切削
刃和过渡刃。在正交平面内端铣刀的标注角度 有：γo、αo、kr、k’r和λs。见下图。
端铣刀的γo、αo、kr、k’r和λs与车刀的概念 完全一样，只不过端铣刀还经常要标注切深 方向的前角-γ p、后角-αp和进给方向的前角γ f、后角-α f。铣刀前角的选择见表15.1； 后角的选择见表15.2；螺旋角的选择见表15.3。 铣刀几何角度的选择，必须考虑铣削的自身 特点，如铣削过程的断续切削和切削厚度随 时变化等。对于硬质合金面铣刀为避免刀齿 受冲击后而崩刃，一般将前角与刃倾角均选 成负值。
2、后角。圆柱铣刀的后角是用正交平面后角αo表 示。 粗加工： αo＝ 12° 精加工： αo＝ 16° 3、刃倾角。圆柱铣刀的螺旋角β就是其刃倾角λ它 能使切削刃逐渐切入和切离工件，而且同时工作齿 数较多，故能提高铣削过程的平稳性。

粗齿铣刀： β＝ 40°～ 60° 细齿铣刀： β＝ 30°～ 35° 周铣刀通常不用副切削刃切削，故没有副偏角 它的主偏角等于90度。 二、端铣刀的几何角度

加工表面质量。 2）断续切削。每个刀齿都是断续切削，切入 切出都有力的冲击，同时工作的刀齿数数量 加一减一，都造成振动，刀齿有时工作有时 休息散热好，切削速度可提高。 3）有切入切出过程。周铣刀逆铣时其切入过 程由于存在刃钝圆半径会造成挤压、滑擦过 程，刀齿磨损严重，硬化严重，表面质量变 差。周铣顺铣切入冲击力大，此时切削厚度 最大。直齿周铣顺铣切入时的冲击力最大。

周铣、端铣的速度及合成
(2)每转进给量f 铣刀每转一转时，工件与铣刀 的相对位移量（mm/r）。 (3)每分钟进给量或进给速度 v f 单位时间工件与 铣刀的相对位移量（mm/min）。 三种进给量之间的关系为 v f fn f z zn 3、背吃刀量 在基面上垂直于进给运动方向测量的切削层尺寸。 铣削时为平行于铣刀轴线所测量的切削层尺寸。 对于周铣刀和端铣刀背吃刀量是不一样的，见下 图。

端铣法是利用铣刀端面的刀齿加工平面的方法。 用端铣刀铣平面时，根据铣刀和工件间的相对位 置不同，分为对称铣削和不对称铣削。它有三种 铣削方式。 1）对称铣削 被铣工件安放在铣刀轴心移动轨迹的对称位置时， 称为对称铣削。把铣刀刀齿切入工件处和铣刀中 心的连线与铣刀轴心移动轨迹间的夹角，称为切 入角；铣刀刀齿切出工件处和铣刀中心的连线与 铣刀轴心移动轨迹间的夹角，称为切出角。在切 入角范围内类似于逆铣，在切出角范围内相


当于顺铣。对称铣削时切入角等于切出角，一半是逆 铣削，一半是顺铣削。见下图。

2）不对称铣削 被铣工件平分线相对于铣刀轴心移动轨迹，有一偏移 量时，称为不对称铣削。逆铣部分大于顺铣部分时， 称为不对称逆铣；顺铣部分大于逆铣部分时，称为不
对称顺铣。切入角和切出角位于逆铣一侧时为 正值，位于顺铣一侧时为负值。据有关资料介 绍，工件与铣刀摆放位置会影响刀具使用寿命 十几倍，因此要重视铣削时工件的位置摆放。 五、铣削特点及改进途径 1、铣削特点 1）多刃切削。各切削刃都有制造安装误差、 不均匀、刀杆受力下的弯曲变形、直径摆差、 瞬时切削面积的变化，都会引起振动不平稳、 每个刀齿的负荷不一致、磨损不均匀，影响

由图可知，逆铣指主运动的速度分量与进给运 动方向相反。或者相逆。 （1）周铣法逆铣的特点 逆铣时，刀齿的切削厚度从ac=0至acmax,轨迹 线平坦拉长，切削平稳;由于切削齿刃钝圆半径 的影响，在开始切入时刀齿在工作表面上打滑、 产生挤压和摩擦，使已加工表面产生硬化，表 面粗糙度值变大，铣刀磨损增大。同时，工件 表面受到较大的挤压应力，冷硬现象严重，加 剧刀齿磨损，并影响已加工表面质量。

1、面铣刀或端铣刀 刀齿设计在铣刀的端面上，这种铣刀一般用 来铣削平面、台肩。 2、圆柱铣刀或圆周铣刀 刀齿设计在铣刀的圆柱上，这种铣刀有多种 形式，可以用来铣削平面、阶梯、槽型等。 3、成形铣刀 铣刀的形状按照工件的廓形来设计，这种铣 刀都叫成形铣刀。除去成形铣刀以外，其实 任何一类铣刀都可以看作是端铣刀和周铣刀 的组合，从原理上看没有什么不一样。
1 1
Ze
Ze
ap sin r
f z a p cos
1
Ze

平均总切削面积 ADav
ADav

Q ae a p v f ae a p f z Z vc do no do
显然，铣削层参数包括铣削层厚度、铣削层 宽度和铣削层面积。由于铣削的特殊性，在 加工过程中，铣削层厚度和铣削层面积是不 断发生变化的。

值得注意的是，端铣刀的主前角和主后 角一般是用进给前角和切深前角换算出 来的。 端铣刀的切深剖面即平行铣刀轴线的剖 面；进给剖面即垂直轴线的剖面。

第三节 铣削参数与铣削基本规律 一、铣削用量要素 铣削的主运动是铣刀的旋转运动，进给运动是工 件的直线运动。见下图。 1、铣削速度。铣削速度是指铣刀外缘处的线速 度。见公式。P196。 v dn c 1000 2、进给量 铣削进给量有每齿、每转和每分钟三种表示法。 （1）每齿进给量 铣刀每转过一个刀齿时，工件与铣刀的相对位移 量（mm/z）。

由图中可以看出，切削厚度是一个随时变化 的量。每一瞬间的值为： hD f z sin 式中 θ－铣刀刀齿所在位置与切入或切出位置 间的夹角，称为瞬时接触角。 铣刀刀齿由切入工件至离开工件所转过的角 度ψ ，称为接触角。 hD max f z sin 最大切削厚度 通常以θ=ψ /2时的切削厚度作为平均切削厚 度则：

bD max do / 2(w t ) / sin
ze

(3)切削层截面积 ADtot
ADtot
do f z hD dbD [cost cosw ] 2 sin 1
2、面铣刀（端铣刀） （1）切削厚度 hD

面铣时，刀齿开始切入时厚度最小，在中心 位置时最大，以后又逐渐减小。任意点的切 削厚度为： hD f z cos sin r 平均切削厚度 hDav

轨迹线短而陡，摩擦挤压较轻，加工表面粗糙 度值小，铣削力小，铣刀磨损也小。同时，垂 直分力向下，将工件压向工作台，避免铣削时 上下振动。 但切削力的水平分力与进给方向相同，有使丝 杠和丝母工作面脱开的趋势，容易引起加工中 水平方向的振动。 总体来看，顺铣比逆铣优点多，但必须要求机 床有消除间隙机构。 2、端铣法

2）横向进给力。 作用于铣床横向进给方向。 3）垂直进给力。垂直于铣床工作台水平平面。 其作用方向可能向下，将工件压向工作台，也 可能向上，将工件自铣床工作台抬起。 关于力的方向不定的现象见下列两张图。 图中可以看出，端铣时纵向切削力的方向不定。 图中可以看出，周铣时垂直切削力的方向不定。 铣削力特点：切向力的方向随时在变；纵向进