高二数学均值不等式1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）求y的最值.
解答
解： 设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则 y=400·(2x+200/x×2)+248· (2×200/x)+80×200 =800x+259200/x+16000.
259200 16000 ≥ 2 800x x
当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。 答：池长18m，宽100/9 m时， 造价最低为30400元。
ab ab (a, b R ) 求最值时, 应用 2 注意验证：一正 、二定 、三相等
例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其 容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造 价为150元，池壁每1m2的造价为120元， 问怎样设计水池能使总造价最低？ 最低总造价是多少元？
练习:
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四 周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造 单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水 池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的 长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。 分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元， （1）建立 x 的函数 y ；
课本P71 练习A P72 练习B
3.2均值不பைடு நூலகம்式
1.预备定理：若a,b∈R, 则a + b ≥ 2ab （当且仅当a = b时，等号成立）
a+b 2.平均值定理：若a,b∈R , 则 ≥ ab 2 （当且仅当a = b时，等号成立）
+
2
2
3. 注意：两个不等式的适用范围不同;
1 问题：a > 0,当a取什么值，a + 的值 a 最小？最小值是多少？
1 1、若x 3,函数y x ,当x为何值时， x 3
函数有最值，并求其最值。 2、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是
d2 正方形，这个正方形的面积等于 . 2
练习：
2018/4/22
a b 2ab(a, b R)
2 2
课后练习：
ab ab (a, b R ) 2
解答
解： 设污水处理池的长为 x m, 总造价为y元，则 y=400·(2x+200/x×2)+248· (2×200/x)+80×200 =800x+259200/x+16000.
259200 16000 ≥ 2 800x x
当且仅当800x=259200/x, 即x=18时，取等号。 答：池长18m，宽100/9 m时， 造价最低为30400元。
ab ab (a, b R ) 求最值时, 应用 2 注意验证：一正 、二定 、三相等
例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其 容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造 价为150元，池壁每1m2的造价为120元， 问怎样设计水池能使总造价最低？ 最低总造价是多少元？
练习:
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四 周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造 单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水 池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的 长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。 分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元， （1）建立 x 的函数 y ；
课本P71 练习A P72 练习B
3.2均值不பைடு நூலகம்式
1.预备定理：若a,b∈R, 则a + b ≥ 2ab （当且仅当a = b时，等号成立）
a+b 2.平均值定理：若a,b∈R , 则 ≥ ab 2 （当且仅当a = b时，等号成立）
+
2
2
3. 注意：两个不等式的适用范围不同;
1 问题：a > 0,当a取什么值，a + 的值 a 最小？最小值是多少？
1 1、若x 3,函数y x ,当x为何值时， x 3
函数有最值，并求其最值。 2、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是
d2 正方形，这个正方形的面积等于 . 2
练习：
2018/4/22
a b 2ab(a, b R)
2 2
课后练习：
ab ab (a, b R ) 2