原子物理学(Atomic Physics) 主要参考书：褚圣麟,《原子物理学》,高等教育出版社杨福家,《原子物理学》

P. Lenard
(1862~1947), 1905 年诺贝尔物理奖 得主。
Hantaro Nagaoka
长冈的土星模型
卢瑟福的核式结构模型(行星模型)
1909 年 ， 英 国 物 理 学 家 卢 瑟 福 (E. Rutherford) 在他的学生盖革(H. Geiger) 和马斯登(E. Marsden)的协助下，发现 粒子轰击原子时，大约每八千个 粒子中 有一个被反射回来。汤姆逊模型无法对该 实验结果做出解释。卢瑟福根据实验结果 于 1911 年 提 出 了 原 子 的 “ 核 式 结 构 模 型”(也被称为“卢瑟福行星模型”)
例 如 氢 的 原 子 量 是 l.0079 、 碳 是 12.0117 、 氧 是 15.999、铜是63.54。原子量可用化学方法测定。
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A M A N0
(1)
其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。
由(1)式可算出氢原子的质量为：
电子发现之后，人们意识到原子中存在电子，它的质量只是 整个原子的很小的一部分；电子带负电，而原子是电中性的， 这就意味着原子中还有带正电的部分，它占有着原子的绝大部 分质量。
那么原子中带正电的部分，以及带负电的电子，在大小为 10-10米的范围内是怎样分布、如何运动的呢？
汤姆逊发现电子之后，人们对原子中正、负电荷如何分布 的问题，提出了许多见解。
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第1章 原子的基本状况
1.1 原子的质量和大小
各种原子的质量不同．在化学和物理学中常用它们 质量的相对值。现在把碳在自然界中最丰富的一种同位 素的质量定为12.000个单位作为原子质量的标准，其他 原子的质量同碳12比较，定出质量，称为原子量。
1897年，英国物理学家汤姆逊(Josph John Thomson) 从实验确认了电子的存 在，测出了电子的菏质比e/me。
由于电子的发现，汤姆逊被人们誉为： “一位最先打开通基本粒子物理学大门 的伟人。”并因此被授予1906年诺贝尔 物理奖。
J. J. Thomson，1906 年诺贝尔物理奖得主
用不同方法估算出的原子半径有一定的偏差，但数 量级相同，都是10-10米。
1.2 电子的发现
1833年，法拉第(M．Faraday)提出电解定律，依此推得：一 摩尔任何原子的单价离子永远带有相同的电量。这个电量，就 是法拉第常数F，其值是法拉第在实验中首次确定的。
1874年，斯通尼(G. J. Stoney)指出，电离后的原子所带的电 荷为一基本电荷的整数倍，并推算出这一基本电荷的近似值 (e=F/N0)。在1881年，斯通尼提出用“电子”命名基本电荷。
道尔顿用他的学说说明了化学中的物质不灭定律 等。道尔顿的原子说是根据事实概括的结果，能够 用来研究和发现新的现象，因此比古代原子说更进 一步。
十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相
继发现，如电子、 X 射线和放射性元素的发
现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的 结构。那么，原子是怎样组成的？原子的运动 规律如何？这就是原子物理学要研究的问题。
汤姆逊模型
1898年， Thomson提出了“布丁模型”(也被称为“西瓜模 型”)。
长冈半太郎的土星模型
1903年，德国物理学家林纳德(P. Lenard) 在实验中发现“原子内部是十分空虚的”。
在 P. Lenard 的 基 础 上 ， 长 冈 半 太 郎 (Hantaro Nagaoka)提出了原子的土星模型， 认为原子内的正电荷集中于中心，电子绕 中心运动，但他没有深入下去。
+Ze
vf vi
dv
42Ze02Lr0d
(其中 vi
和 vf
分别代表 粒子
的初速度和末速度)
并代入
r0
i cos
j sin
可得：
vf
vi
2Ze2
i
cosd
4 0L
j
sin d
2Ze2
i sin
j 1
c os
4 0L
Ze2
cos
i sin
jc
根据汤姆逊模型可以估算出 粒子散射实验中发生90散 射的概率为10-3500， 粒子被反射回来“就象一枚15英寸
的炮弹打在一张纸上被反弹回来一样，令人不可思议。”
（卢瑟福语）
为了解释 粒子散射实验结果，
卢瑟福提出了“核式结构模 型” 。
FT
Z1Z 2e 2
4 0r 2
Z1Z 2 e 2 r
原子物理学(Atomic Physics)
主讲：侯春风 教授 哈尔滨工业大学物理系
主要参考书： 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社 杨福家，《原子物理学》，高等教育出版社 崔宏滨，《原子物理学》，中国科学技术大学出版社 赵凯华、罗蔚茵，《量子物理》，高等教育出版社
物理学是研究物质结构、相互作用和物质运动最基 本、最普遍的规律的科学，它的研究对象十分广泛。
空间尺度
1026 m（约150亿光年）（宇宙）——10-18 m（夸克）
时间尺度
1018 s（150亿年）（宇宙年龄）——10-27 s（硬 射线周期）
速率范围
0（静止）——3108 m/s（光速） 不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学研究
表 1 长度的数量级
长度
米
长度
米
质子半径
10-15 地球半径
1m 105
星系团 星系 宇观 太阳系
地球
介观 DNA 人
山 宏观
原子物理学是研究原子
的结构、性质及其运动规 律的一门科学。
“原子”一词来自希腊文，含义是“不可分割 的”。公元前四世纪，古希腊哲学家德谟克 利 特 (Democritus) 提 出 了 这 一 概 念 ， 并 把 它 当作物质的最小单元。
1026
1010
相对论物理
108
106 ? 量子物理
经典物理
104
人类
102
活动
10-25 10-20 10-15 10-10 10-5 1 105 1010 1015 1020 1025 尺度 (cm)
粒子
微观
W++ ……
原子核
10-15 10-10
原子
10-5
1025 1020 1015 1010
粒子每次碰撞的最大偏转角为：
p
p
p F 2R v
p
m v
2Ze2 40R
m v2 2
根据上式，能量为5MeV的 粒子在金(Au, Z=79)箔上散射，
每次碰撞的最大偏转角
103 rad
即使要引起1的偏转，也必须经过多次碰撞才有可能。由于每 次碰撞偏转的方向是随机的，所以发生大角度偏转的概率是非 常低的，计算表明，发生90散射的概率为10-3500！而实验结果 却是1/8000。
此 粒子的运动基本不
受电子影响。
显微镜
实验结果表明：绝大部分粒子经金箔 散射后，散射角很小（2~3），但 有1/8000的粒子偏转角大于90 ，甚 至被反射回来。
汤姆逊模型无法解释 粒子散射实验中的大角度散射
对于汤姆逊模型， 粒子受到原子正电荷的最大作用力为：
2Ze2
F 40R2
R为原子半径。
现在的公认值为：
e 1.60217733(49)1019 C
根据电子的电量及荷质比e/me，可定 出电子的质量为：
me 9.1093897(54) 1028 g
两个小插曲：
早在1890年，休斯特(A．schuster)就曾研究过氢放电管中阴 极射线的偏转。且算出构成阴极射线微粒的荷质比为氢离子荷 质比的千倍以上。但他不敢相信自己的测量结果，而觉得“阴 极射线粒子质量只有氢原子的千分之一还不到”的结论是荒谬 的；相反，他假定：阴极射线粒子的大小与原子一样，而电荷 却较氢离子大。
Atoms were like tiny, hard balls. Each chemical element had its own atoms that differed from others in mass. Dalton believed that atoms were the fundamental building blocks of nature and could not be split. In chemical reactions, the atoms would rearrange themselves and combine with other atoms in new ways.
M H 1.67367 10 24 (g)
其他原子的质量可同样算出，最大的原子质量是这个值的二百 几十倍。
原子的大小可按下述几个方法估计：
(1) 对任意一种原子AX，A克X原子具有N0个X原子，如果这种 原子的质量密度是(克/厘米3)，设原子的半径为r，则有：
4 3
r
3
N
0
A
r 3 3A (cm) 4 N 0
+Ze
m
dv
d
d
dt
2Ze2
4 0r2
r0
dv
d
2Ze2
4 0mr2
d
dt
r0
(*)
因库仑力是中心力，而中心力满足角动量守恒，所以有
mr 2 d mr 2 d L
dt
dt
其中L为常数，代表 粒子的角动量的大小。
把上式代入(*)式并整理，
可得：
mv
dv
2Ze2
4 0L
r0d
+2e
r
b
上式两端同时积分
美 国 物 理 学 家 密 立 根 (R. A. Millikan)，因电子电 荷 的 测 定 被 授 予 1923 年 诺贝尔物理奖。
1910年，美国物理学家密立根(R. A. Millikan)通过著名的“油滴实验” 精确地测定了电子的电量。后来又经 过几年反复测定，得出：
e 1.59 10 19 C
4 0R3
rR rR
FR
Βιβλιοθήκη Baidu
Z1Z2e2
4 0r 2
1.3.2 粒子散射理论
设有一个 粒子射到一个原子附近，二者之间有库仑斥力。 在原子核的质量比 粒子的质量大得多的情况下，可以认为前 者不会被推动。 粒子受库仑力的作用而改变运动方向，如下 图所示。图中 v 是 粒子原来的速度，b 是原子核离 粒子原运 动路径的延长线的垂直距离，称为瞄准距离。由力学原理可以证
1807年，英国科学家约翰 ·道尔顿(John Dalton)提出原子论。 他认为原子类似于刚性的小球，它们是物质世界的基本结构单元， 是不可分割的。
In 1807, an English scientist called John Dalton put forward his ideas about atoms. From his experiments and observations, he suggested that:
明粒子的偏转角 与瞄准距离 b 有如下关系：
ctg
2
2 0mv 2b
Ze 2
mv
(1)
+2e
(1)式中m是 粒子的质量。
r
b
+Ze
下面我们来证明(1)式
y
由牛顿定律有：
F
ma
m
dv
dt
x
mv
r
由库仑定律有：
+2e
b
F
2Ze2
4 0r 2
r0
根据上两式可知：
dv 2Ze2
m dt 4 0r 2 r0
E. Rutherford， 1908年诺贝尔化学奖
得主，外号：鳄鱼。
1.3.1 粒子散射实验
金箔 荧光屏
粒子为氦核
2 4
He
，以
镭放射源
~c/15 轰 击 金 箔 ， 在 原 子
中带电物质的电场力作
用下，使它偏离原来的
入射方向，从而发生散
粒子
射现象。氦核质量是电
子质量的 7300多倍， 因
1897年，德国的考夫曼(W．Kaufman)做了类似的实验，他测到 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％。他还观察 到e/me值随电子速度的改变而改变。但是，他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
1.3 原子的核式结构
107
电子的康普顿波长 10-12 太阳半径
109
原子半径
10-10 日-地轨道半径
1011
病毒半径
10-7 太阳系半径
1013
阿米巴原虫半径 10-4 地球到最近恒星距离 1016
昆虫长度
10-2 银河系半径
1021
人体高度
100 星团系半径
1023
红杉树高度
102 朝星系团半径
1024
珠峰高度
104 类星体距离
(2) 根据气体分子平均自由程
1 4 2nr 2
由实验测出及分子数密度n，即可算出r。简单分子的半径的数 量级与组成该分子的原子的半径相同。对单原子分子，r就是原 子半径。
(3) 由范德瓦尔斯方程：
p
a V2
V
b
RT
b值按理论应等于分子所占体积的四倍，由实验测出b，就可算 出分子直径，其数量级和原子半径相同。