七年级数学(上)第二单元复习课导学案

新人教版七年级数学第二单元复习课导学案
（一）复习内容
（1）单项式、多项式的定义：
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，3xy 、abc 、－m 都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如， -2xy 的系数是-2 ， 8ab 2
的系数是8 ，abc 的系数是1，－m 的系数是－1．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3， -5x 3
y 的次数是4．
注意：
① 圆周率 是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－1abc 通常写成：-abc ； ③单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如132xy 通常写成：3
5xy ．
（2）多项式的定义:
几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的
项，叫做常数项．例如，多项式-2x+3x 2+5有三项，它们是，－2x ，3x 2
, 5.其中5是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例
如，多项式3a 2
+9a-7是一个二次三项式．
注意:
① 多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号．
③ 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
④含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列． (3)同类项：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类
项。

例如：n m 2-与n m 2
3是同类项；3
2
y x 与232x y 是同类项。

注意：判断同类项的标准是：“两同两无关”。

两同分别是：所含字母要相同，相同字母的指数要相同；两无关分别是：同类项与系数大小无关，与字母的位置无关。

(4)合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：
23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。

(5) 去括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。

如：
c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(
（6）升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。

如：
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）,或者从小到大（升幂）
的顺序排列. 如 : -4x 2+5x+5 也可以写成: 5+5x-4x 2。

多项式12
1322
233-+-
+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：
b a b a ab a b a 3232232
1
1++--+-。

你能按字母a 降幂排列吗？把它写出来：
注意： (1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

（7） 整式加减的一般步骤：
(1)如果有括号，那么先去括号。

有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2)如果有同类项，再合并同类项。

课内作业设计：
能力训练1
1.在式子：a 3 , x-y 2 ,- 12
y 2,1-x-5xy 2
,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有: 多项式有:
整式有：
2. - 12 y 2的系数是（ ），次数是（ ）； a 3
的系数是（ ），次数是（ ）。

3 x-y 2 的项是（ ），次数是（ ）；1-x-5xy 2
的项是（ ），次数是（ ），
是（ ）次（ ）项式。

能力训练2
1.下列各组是不是同类项：
（1) 4abc 与 4ab (2) -5m 2n 3与2n 3m 2 （3）-0.3 x 2y 与y 2
x
2、若4
243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。

3、在x x x x 621472
2
+--+-中，2
7x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。

4、下列去括号错误的共有（ ）
①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④
b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5.合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a －a －2a=( )
(3) 0.8ab 3 － a 3 b+0.2ab 3
=( )
6. 若5x 2y 与是 x m y n
同类项，则m=( ) n=( )
若5x 2y 与 x m y n
的和是单项式， m=( ) n=( ) 能力训练3
1.去括号:（1）+（x －3)= (2) －(x －3)= (3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=
2.计算:
（1）x －(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ； ( 3 )a － ( b+c －3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。

3.多项式 x-5xy 2 与 -3x+ xy 2
的和是 它们的差是
多项式-5a+4ab 3
减去一个多项式后是2a,则这个多项式是 能力训练4 1.计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a 2－[a 2+ (5a 2－2a)－2(a 2
－3a)]
2.化简求值：14 （－4 x 2
+2x －8)－ 12 (x －2）其中x = 12
3、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。

4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x （名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
5、礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n =19时，计算m 的值。

分析：第一排有a 个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。

所以第n 排有 个座位，即m= ，所以，当a=20，n =19时， m=
能力训练5
直击考点 挑战自我
1探索规律并填空：（1） ……
猜想：
（2）计算:
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A 和B , B 为4x 2
-5x -6,求A +B .”,小丽把A +B 看成A -B
计算结果是-7x 2
+10x +12.根据以上信息,你能求出A +B 的结果吗?
反思 交流:
1. 通过本次课的复习你的收获是什么？
;3121321;211211-=⨯-=⨯;4
131431-=⨯=
+⨯)
1(1n n =⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯2007
20061431321211。