数学教案 周期问题

数学教案－周期问题

一、活动年级

小学五年级

二、活动目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

三、活动过程

（一）由循环小数认识周期现象

1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？

2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）

3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）4．让学生指出8.357357……的循环节是几位？周期是几？

（二）运用周期变化，解决问题。

1．根据周期找位置，定颜色。

（1）课件出示

●○○○○●○○○○●○○○○

提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？

（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？

（引导学生列出算式：16÷5=3……1）

第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）

（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）

（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在

第几周期第几位后，再确定它的颜色。

（5）练习：

①0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让

学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

②已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数

是几？

提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环

部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100

位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

2．根据周期找个数。

（1）课件出示

○○○△△●○○○△△●○○○△△●······

提问：12个图片中有几个白色圆片？

（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=23×2=6（个））（3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）引导学生算出有（）个△，（）个●。

（板书：2×16+1=33（个）1×16=16（个））（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。

（5）练习：

①一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，

最后一个数字是（），其中有（）个1，（）个9，（）个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。

②1998年元旦是星期四？到这一年的

有多少天？

是星期几？

（三）活动小结：

通过今天的学习，我们不仅认识了周期和周期现象，还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。