2020年高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑 理( 解析版)

2020高考真题分类汇编：集合与简易逻辑

1.【2020高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2

x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=

A .(1,4)

B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 【答案】B

【解析】B ={x|2

x -2x-3≤0}=}31|{≤≤-x x ，A ∩（C R B ）={x|1＜x ＜

4}I }3,1|{>-

【

2020

高

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1

】

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集

合

{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素

的个数为（ ）

()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10

【答案】D

【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时，y 可是1，2，3，4.当4=x 时，y 可是1，2，3.当3=x 时，y 可是1，2.当2=x 时，y 可是1，综上共有10个，选D.

3.【2020高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2

{|4}N x x =≤，则M N =I （ ） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 【答案】C.

【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2

≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M Θ，

]2,1(=∴N M I ，故选C.

4.【2020高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则

U C A B U 为

（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C

【解析】}4,0{=A C U ,所以

}42,0{，）（=B A C U Y ,选C. 5.【2020高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U I 为

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B

【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U I 为{7,9}。故选B 2. 集合)()(B C A C U U I 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

6.【2020高考真题辽宁理4】已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是

(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 【答案】C

【解析】命题p 为全称命题，所以其否定⌝p 应是特称命题，又(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0否定为(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0，故选C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

7.【2020高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为

A ．5 B.4 C.3 D.2 【答案】C

【命题立意】本题考查集合的概念和表示。

【解析】因为B y A x ∈∈,，所以当1-=x 时，2,0=y ，此时1,1-=+=y x z 。当1=x 时，

2,0=y ，此时3,1=+=y x z ，所以集合}2,1,1{}2,1,1{-=-=z z 共三个元素，选C.

8.【2020高考真题江西理5】下列命题中，假命题为 A ．存在四边相等的四边形不．

是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1

D ．对于任意01,n

n n n n N C C C ∈+++L 都是偶数

【答案】B

【命题立意】本题考查命题的真假判断。

【解析】对于B,若21,z z 为共轭复数，不妨设bi a z bi a z -=+=21,，则a z z 221=+，为实数。设di c z bi a z +=+=21,，则i d b c a z z )()(21+++=+，若21z z +为实数，则有

0=+d b ，当c a ,没有关系，所以B 为假命题，选B.

9.【2020高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2

≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 【答案】B

【解析】{}0,1N =Q M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.

10.【2020高考真题湖南理2】命题“若α=4

π

，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠

4π，则tan α≠1 B. 若α=4

π

，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4

π

【答案】C

【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4

π

，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠

4

π

”. 【点评】本题考查了“若p ，则q ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

11.【2020高考真题湖北理2】命题“0x ∃∈R Q ð，30x ∈Q ”的否定是

A ．0x ∃∉R Q ð，30x ∈Q

B ．0x ∃∈R Q ð，30x ∉Q

C ．x ∀∉R Q ð，3x ∈Q

D ．x ∀∈R Q ð，3x ∉Q

【答案】D

【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D 12.【2020高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6}

【答案】C

【解析】}6,5,3{=M C U ，故选C.