含非线性元件的电路计算问题.

含非线性元件的电路计算问题

天津市宝坻区教研室（301800）戴军

若加在电路元件两端的电压跟通过元件电流的比值——电阻不是常数，而是随着所加电压的变化而变化，则此元件就称为非线性元件。比如白炽灯泡实际上就属于此类元件，它的电阻并非是一个常数，只是在平时所遇到的习题中把它进行了理想化处理，认为灯丝的电阻不变。

为了考查学生在新的情境下处理物理问题的能力，在近年的各地中考试题中，陆续出现了一些包含非线性元件的电路计算问题。初次接触，许多同学感到茫然无措。其实解答这类含非线性元件的电路问题并不难，关键是要充分利用已知的非线性元件的U —I图象，并根据电路的特点确定非线性元件两端的电压与电流应满足的关系，进而求得相应的U、I值及所需结果。

例1 （2004年，南京市中考题）在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图1所示。

（1）由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律。

（2）将A和B并联后接在电压为2V的电源两端，求元件A的电功率及通过A和B的总电流。

解析：（1）从图1可以看出，表示元件A中的电流随电

压的变化而变化的图线是一条直线，说明通过A 的电流是与

其两端的电压成正比变化的；而表示元件B中的电流随电压

的变化而变化的图线是一条曲线，说明通过B 的电流并不与

其两端的电压成正比变化。因此，A、B中，仅是元件A中的

电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律。图1 （2）将A和B并联后接在电压为2V的电源两端，根据并联电路特点可知，A和B两端电压均为2V。又从图1所示的U —I图象可以看出，当元件A、B两端的电压均是2V时，通过A的电流是0.4A，通过B的电流是0.3A。于是由P=UI，可计算出元件A的电功率为=0.4×2=0.8（W）；再根据并联电路的电流特点，可知通过A

P

和B的总电流为I=I A+I B=0.4 + 0.3=0.7（A）。

例2图2所示是甲、乙两只普通白炽灯泡的I—U图象。

（1）求出两只灯泡正常发光时的电阻分别是多少；

（2）两只灯泡串联在220V的照明电路中，求每只

灯消耗的实际功率为多大？

（1）普通白炽灯泡正常发光时，两端的电压应是220V。

解析：

由图2所示的I—U图象可以看出，当甲、乙两端电压均是220V 图2

时，甲灯对应的电流是I甲=0.45A,，乙灯对应的电流是I乙=0.28A。于是根据R=U/I，求得两只灯泡正常发光时的电阻分别是R甲=220/0.45=488.9（Ω）、R乙=220/0.28=785.7（Ω）（2）甲、乙两只灯泡串联在220V的照明电路中，根据串联电路特点，它们两端的电压之和是220V，并且通过甲、乙两灯的电流是相等的。于是用直尺平行于横坐标平移，直至U甲+U乙=220V，由图便可查得此时I=0.24 A ,U甲=70V，U乙=150V。进而可求得此时它们的实际功率分别为P甲实=70×0.24=16.8（W ），P乙实=150×0.24 =36（W）。