第3章 函数的基本性质 3.6 函数的基本性质(2)

一、解答题

沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 3.6 函数的基本性质（2）

1.

用定义证明函数，在区间为单调增函数.

2. 写出函数的单调区间.

3. 已知函数，其中a为常数.问当a 为何值时，在上单调递增.

4. 写出下列各函数的单调区间：

（1）；

（2）；

（3），其中k 是常数且；

（4）.

5. 求证：函数在R上单调递增.

二、填空题6. 求证：在上单调递减.

7.

求函数的单调区间.

8.

已知函数在区间上单调递增，求实数k 的取值范围.

9. 已知

是定义在上的奇函数，且在上单调递减.若，试确定a 的取值范围.

10.

画出函数的大致图象，并根据图象写出这个函数的单调区间.

11. 已知函数，试写出函数的单调区间.

12. 函数的单调递减区间是__________.

13. 已知二次函数的图象为开口向上且对称轴是

的抛物线，则，

，的大小关系是________.

14. 已知定义在R 上的偶函数在上单调递增，则在上的单调性是________.

15. 已知下列各命题：①若在定义域内存在使得成立，则函数是增函数；②函数在其定义域内是减函数；

③函数在其定义域内是增函数.其中是真命题的是___________（填写序号）.

16. 函数的单调递增区间是__________.

17. 函数的单调递减区间是__________.

18. 函数的单调递增区间是____________.

19. 若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是__________.