物流管理定量分析
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《物流管理定量分析方法》期末复习题
一、线性规划法
1. 设⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=011101,132031B A ，求：AB T
． 解：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=1121011011132031T AB 2．已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2101111412210101C B A ，，，求：AB ＋C. 解：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+3702210116012101111412210101C AB 3．已知矩阵⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=131211203012011B A ，，求：AB. 解：⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=531421131211203012011AB 4. 已知矩阵⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡--=60054032120111001
1B A ，，求：B T A.
解：⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1723422011201
110011
653042001T A B
5．设110012212601A B ⎡⎤
-⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎢⎥⎣⎦
，，求：(1) 2B T －A ；(2) AB .
解：12000122121126T B A -⎡⎤⎡⎤-=-⎢
⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦240001241242126164-⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦
1100101221265301AB ⎡⎤
--⎡⎤⎡⎤⎢⎥=-=⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦
6. 已知矩阵⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011B A ，，求：AB.
解： ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=600540321201110011AB
⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯=625031024021020011615130014120010110605)1(31004)1(21000)1(11
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----=9211140221
7. 已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321212113101012111B A ，，求：AB .
解：⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=434014646321212113101012111AB
二、导数方法
1．设y ＝(x 2
－3)
ln x ，求：y '
解：x
x x x x x x x y 3ln 2)(ln )3(ln )3(22-+='⋅-+⋅'-=' 2．设y ＝(1＋x 3) ln x ，求：y '
解：22331
ln 3)(ln )1(ln )1(x x
x x x x x x y ++='⋅++⋅'+=' 3．设y ＝(1＋x 2
)ln
x ，求：y '
解：x
x x x x x x x y 2
2
2
1ln 2))(ln 1(ln )1(++='++'+='
4． 设x x y e 4=，求：y '
解：x x x x x x x y )e 4()e (e )(4344+='⋅+⋅'=' 5．设3
1ln x
x
y +=
，求：y ' 解：2
323
233
3)1(ln 31)1()
1()(ln )1()(ln x x x x x x x x x x y +-+=+'+⋅-+⋅'=' 6．设x
y x
+=1e ，求：y '
解：2
2)1(e )1()1(e )1()e (x x x x x y x
x x +=+'+-+'='
7．设y ＝x 3
ln x ，求：y '
解：2
233ln 3)(ln ln )(x x x x x x x y +='⋅+⋅'='
三、微元变化累积
1．计算定积分：
⎰+1
d )
e 3(x x x
解：
2
5e 3)e 321(d )e 3(|1
021
-=+=+⎰x x x x x 2．计算定积分：
⎰+3
1
2d )2
(x x
x
解：
3ln 23
26
|)|ln 231(d )2(|3133
1
2+=+=+⎰x x x x x
3．计算定积分：⎰+1
3d )e 24(x x x
解： 1e 2)e 2(d )e 24(|1
4
10
3
-=+=+⎰x
x
x x x
4．计算定积分：⎰+1
3d )e 2(x x x
解：
4
7e 2)e 241(d )e 2(|1
041
03-=+=+⎰x x x x x 5．计算定积分：⎰+2
1
d )1
2(x x
x
解：
2ln 3|)|ln (d )1
2(|2122
1
+=+=+⎰x x x x
x
6．.计算定积分：⎰
+2
1
d )1
e (x x
x
解：
2ln e e |)|ln e (d )1
e (2212
1
|+-=+=+⎰
x x x
x x
7．计算定积分：⎰+2
1
2d )1(x x
x
解：2ln 3
7
|)|ln 31(d )1(|2132
1
2+=+=+⎰x x x x x
四、表上作业法