高中物理 2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全8教案 粤教版必修1

高中物理 2.4匀变速直线运动与汽车行驶安全8教案 粤教

版必修1

①at v v +=0 ②2

02

1at t v x +

= ③对匀变速直线运动的速度公式的重要推论（一）：2

02/t

t v v v +=

推导：设一段指定的时间间隔t ，这段时间间隔的起始速度为0v ，这段时间间隔的末速度为t v ，这段时间间隔的中间时刻的速度设为2/t v ，那么有

2

02/t

a v v t ⨯+=；又因为at v v t +=0，把上面两式的at 代换掉，则有2

02/t

t v v v +=

④对匀变速直线运动的位移公式的重要推论（二）：t

x

v v t ==2/ 推导：由2021at t v x +

=，两边同除以t ，有at v t x 2

1

0+=，又因为202/t a v v t ⨯

+=，所以：t

x v v t ==2/

二.对以上两个推论的应用举例

【例1】一个质点沿某一直线做匀加速直线运动，第2秒内运动了5米，第4秒内运动了9米，求该质点在第5秒末的速度以及运动5秒的总位移。 【解析】画时间轴辅助分析很重要。

用位移公式列方程是可以来求的（注意，没说初速度为零），可以设初速度为0v ，加速度为a ，则： s t 5.1=时刻的速度：s m s m v /4/1

4

5.1==

；s t 5.3=时刻的速度：s m s m v /9/1

9

5.3==

。 建立方程组：5.105.1⨯+=a v v ――①；5.305.3⨯+=a v v ――② 联立解得：s m v /20=；2/2s m a =。则 第5秒末的速度为s m a v v /12505=⨯+=； 运动5秒的总位移为m at t v x 352

12

0=+

=

三.不含时间t 的位移与速度的关系的推导

由速度公式at v v +=0和位移公式2

02

1at t v x +

=，如果把时间t 消去，则得到位移和速度的关系公式ax v v 2202=-，这个关系式的特点是不含时间t 。 【例2】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机能产生的最大加速度为2/5s m ，所需的起飞速度为s m /50，跑道长为m 100。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

【分析】对第1问的审题：研究的是什么物体？研究的是什么过程？起飞速度是这个过程的初速度还是末速度？

【学生解答】有可能有的学生是用速度公式求时间，然后再用时间求位移，最后用所求的位移与跑道比较，是可以的。告诉学生，也可以直接用不含时间t 的位移与速度关系式来求所需的加速度，用它来与发动机所能产生的最大加速度比。

【总结与归纳】四个关于匀变速直线运动的公式： ①at v v +=0 ②202

1at t v x +

= 012345

m 4m

10

③t

x

v v v v t t ==+=

202/ ④ax v v 2202=-

【拓展题】物体沿一直线运动，在时间t 内通过的位移是x ，它在中间位置

2x 处的速度是1v ，在中间时刻2

t

时的速度为2v ，则2v 和2v 的关系是 A ．当物体做匀加速直线运动时，1v 〉2v

B ．当物体做匀减速直线运动时 1v 〈2v

C ．当物体做匀速直线运动时1v =2v

D ．当物体做匀减速直线运动时1v 〉2v