高中物理力学模型及分析
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高中物理力学模型及分析
1.连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体,对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型(搞清物体对斜面压力为零的临界条件)
斜面固定:物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面
μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)
3.轻绳、杆模型
绳只能受拉力,杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定
杆方向
只有θ=arctg(g a
)时才沿
最高点时杆对球的作用力;最低点时的速度,杆的拉力 若小球带电呢
假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=2
2
1
B mv
整体下摆2mgR=mg 2R
+'2B '2A mv 2
1mv 21+
'
A '
B V 2V = ⇒ 'A V =
gR 53 ; '
A 'B
V 2V ==gR 25
6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功,AB 杆对A 做负功 若 V 0<
gR
,运动情况为先平抛,绳拉直沿绳方向的速度消失
即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒
例:摆球的质量为m,从偏离水平方向30°的位置由静释放,设绳子为理想轻绳,求:小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少
4.超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a);向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点:一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力;最低点时的速度,杆的拉力
若小球带电呢
假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=2
2
1
B mv
整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 2
1mv 21+
'
A '
B V 2V = ⇒ 'A V =
gR 5
3 ; '
A 'B
V 2V ==gR 25
6
> V B =R 2g
所以AB 杆对B 做正功,AB 杆对A 做负功 若 V 0<
gR
,运动情况为先平抛,绳拉直沿绳方向的速度消失
即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒
例:摆球的质量为m ,从偏离水平方向30°的位置由静释放,设绳子为理想轻绳,求:小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是
多少
4.超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a);向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点:一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态
绳剪断后台称示数系统重心向下
加速
斜面对地面的压力 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动 统重心的运动
1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数
系统重心向下加速 斜面对地面的压力
地面对斜面摩擦力
导致系统重心如何运动铁木球的运动用同体积的水去补充。
5.碰撞模型:特点,①动量守恒;②碰后的动能不可能
比碰前大③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
◆弹性碰撞:m 1v 1+m 2v 2='22'11v m v m +(1) '222'12221mv 2
1mv 21mv 21mv 21
+=+ (2 )
◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰:速度交换
大碰小一起向前;质量相等,速度交换;小碰大,向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞(子弹打击木块模型)
mv 0+0=(m+M)'v 2
0mv 21
='2M)v m (2
1++E 损
E 损=20mv 21一'2
M)v (m 2
1+=
0202
0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+ E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=μmg ·d 相=2
0mv 2
1
一
'2M)v (m 2
1
+
“碰撞过程”中四个有用推论
弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外,还具备:碰前、碰后系统的总动能相等的特征,
设两物体质量分别为m 1、m 2,碰撞前速度分别为υ1、υ2,碰撞后速度分别为u 1、u 2,即有 :
m 1υ1+m 2υ2=m 1u 1+m 1u 2
2
1
m 1υ12+2
1m 2υ22=2
1m 1u 12+2
1m 1u 22
碰后的速度u 1和u 2表示为: u 1=
2121m m m m +-υ1+212
2m m m +υ2
u 2=
2112m m m +υ1+2
11
2m m m m +-υ2
推论一:如对弹性碰撞的速度表达式进行分析,还会发现:弹性碰撞前、后,碰撞双方的相对速度大小相等,即}: u 2-u 1=υ1-υ2
推论二:如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨,当m 1=m 2时,代入上式得:
v
v
s
M
v
L
A