行测考试中相遇问题的解题技巧
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。
其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。
一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。
例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。
例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。
老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。
现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。
因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。
相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。
通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==行测数量关系相遇问题的解题技巧行测主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等，以下是小编精心整理的行测数量关系相遇问题的解题方法，希望能帮到大家!行测数量关系相遇问题的解题方法1.相遇(1)简单直线相遇：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，甲、乙在途中C 点相遇。
两人共同走了A、B之间这段路程，有SAB=(V甲+V乙)×t，即路程和=速度和×相遇时间。
例题1.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇乙后5分钟遇到甲。
问A、B两地相距多少米?A.3600米B.4800米C.6000米D.7800米【解析】SAB=(V丙+V乙)×t=(60+70)t=130t，故AB两地的距离为130的倍数，选项中只有7800能被130整除，故答案选择D。
(2)直线多次相遇：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，不断往返于AB两地，在整个过程中甲乙会发生多次相遇。
SAB总=(V甲+V乙)×t总=(2n-1)SAB(n为相遇次数，下同)tAB总=(2n-1)tAB(tAB为第一次相遇时间)S甲总=V甲×t总=(2n-1)S甲(S甲为第一次相遇路程)S乙总=V乙×t总=(2n-1)S乙(S乙为第一次相遇路程)例题2. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城市同时出发，并不断往返于两城市之间。
甲汽车每小时行驶100公里，乙汽车每小时行驶105公里，经过6小时后两汽车第2次相遇。
问A、B两城市相距多少公里?A.385公里B.410公里C.540公里D.615公里【解析】从一开始到第n次相遇所用的时间等于第一次相遇所用时间的(2n-1)倍，即第一次相遇所用时间为6/(2×2-1)=2小时，则AB=(100+105)×2=410公里。
国家公务员考试行测高频考点：多次相遇问题
国家公务员考试行测高频考点:多次相遇问题行程问题是历年国家公务员考试行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。
而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。
一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面中公教育专家将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。
一、多次相遇的定义及核心公式直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。
环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
等量关系：路程=速度×时间两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。
设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=（2N-1）AB （详表如下）：所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。
公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧
公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
现在我们分开一一进行讲解。
首先，来看直线型多次相遇问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。
※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。
即对于甲和乙而言从a 到c走过的路程是从起点到a的2倍。
2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面相遇在a处。
第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。
(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。
(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。
题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距多少千米。
【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。
以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。
确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。
一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。
【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。
4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。
根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。
两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。
行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧
⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。
在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。
A.37B.40C.43D.46 【答案】C。
解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。
但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。
选择答案C。
进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。
解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。
设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。
例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。
行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
行测考试中相遇问题的解题技巧
行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。
(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。
知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。
通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。
(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。
首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。
请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。
草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。
如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。
公务员考试行测技巧：巧解异地出发多次相遇问题
公务员考试行测技巧：巧解异地出发多次相遇问题多次相遇问题是行测数量关系考试中的常考题型，所以行程问题是备考过程中的难点之一。
尤其是多次相遇问题，由于相遇次数较多所以在解题过程中可能会感觉繁琐、无思路。
今天就带领各位考生梳理思路，许多多次相遇问题就可以迎刃而解了。
一、常见题目表述对于异地出发的多次相遇问题常常有如下两种表述：①甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方的出发点之后立即返回;②甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，不断往返于A、B之间。
二、多次相遇规律甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，C为第一次相遇的点，对于这种普通相遇问题通常研究的是路程和、时间、甲的速度、乙的速度。
而多次相遇问题需要研究的是路程和、时间、甲的路程和乙的路程四个量，而这四个量会随着相遇次数的变化会呈现如下的规律变化：规律一：通过表格可以得出：从第N次-第N+1次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的2倍。
规律二：通过表格可以得出：从出发-第N次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的(2N-1)倍。
多次相遇的题目可以结合行程图利用以上两条结论来进行分析，这样很多问题便可以迎刃而解。
三、典型例题例1.甲乙两辆汽车分别从A、B两地沿同一公路同时相向开出，第一次相遇地点距离A地60千米，相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达终点后再返回，又在距离B地40千米处相遇，则A、B两地相距多少千米?A.110B.120C.130D.140【答案】D。
解析：通过“相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达终点后再返回”的文字描述，确定此题为多次相遇问题。
根据题目条件已知：从出发到第一次相遇甲的路程为60千米，又由多次相遇的结论可以得到，从出发到第二次相遇，甲的路程为(2×2-1)×60=180千米，则A、B两地的距离等于180-40=140千米，选择D。
行测数量关系技巧：直线相遇问题
行测数量关系技巧：直线相遇问题行测数量关系技巧：直线相遇问题说起数量关系中行程问题，相信大多数考生都非常头疼。
但在众多行程问题的小考点中，有一个考点只要掌握最终结论，每道题都可以快速地做出来，这个考点就是今天给大家介绍的“直线异地屡次相遇”。
考点的根本模型是：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，不断做往返运动，在该过程中，两人实现屡次相遇，行走过程如下列图：由上表可知，甲乙走过的总路程、总时间、甲的路程、乙的路程存在的比例关系均为1:3:5：……：(2n-1)。
知道这个比例关系，就可以解决直线异地屡次相遇的所有题目。
我们来简单地看两道题：例1.A、B两地相距160千米。
甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在两地间不断往返行驶。
甲车的速度是25km/h，乙车的速度是15km/h。
假设不计调头时间，30小时内两车迎面相遇了几次?A.3B.4C.5D.6解析：从出发到第一次相遇的用时为160÷(25+15)=4小时。
设30小时内两车迎面相遇了n次，那么由直线异地屡次相遇结论可得(2n-1)×4=30，解得n=4.25。
所以相遇了4次，选B选项。
例2.甲、乙分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇距A地5米，相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，在距B地3米处第二次相遇，那么A、B相距多少米?A.10B.12C.14D.16解析：从出发到第一次相遇甲的路程为5米，那么从出发到第二次相遇甲的路程为5×3米。
结合第二次相遇距B地3米可知，甲走的总路程减去3即为A、B两地间隔，即5×3-3=12米，选B选项。
行测答题技巧：多次相遇问题归纳
行测答题技巧：多次相遇问题归纳题型一：求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。
问AB两地距离为多少?【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。
⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。
例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。
那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。
题型二：求相遇次数在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。
面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。
例题3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。
他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间×速度和;(2n-1)×50≤10×60×(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。
行测行程相遇问题公式
行测行程相遇问题公式行测考试中的行程相遇问题可是个让不少小伙伴头疼的难题，但别怕，今天咱们就来好好唠唠这行程相遇问题的公式。
话说有一次我去公园散步，那天阳光正好，微风不燥。
我看到两个小朋友在一条笔直的小路上玩轮滑。
一个小朋友从路的这头出发，速度还挺快，另一个小朋友从另一头出发，速度也不慢。
我突然就想到了行程相遇问题。
咱们先来说说最简单的相遇问题公式，那就是：相遇路程 = 速度和×相遇时间。
这就好比两个小朋友一起滑，他们的速度加起来，乘以共同滑行的时间，就是他们总共滑过的路程。
比如说，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，他们同时出发，经过 2 小时相遇。
那相遇路程就是（5 + 3）× 2 = 16 千米。
再复杂一点的，要是告诉你相遇路程和其中一个人的速度，还有相遇时间，让你求另一个人的速度，那公式就是：速度和 = 相遇路程÷相遇时间，其中一个人的速度 = 速度和 - 另一个人的速度。
就像两个小朋友一起滑了 10 千米，滑了 2 小时，其中一个小朋友速度是每小时 3 千米，那另一个小朋友的速度就是 10÷2 - 3 = 2 千米/小时。
还有那种相向而行还没相遇的情况。
假设两人的距离是 S，甲的速度是 V1，乙的速度是 V2，行驶时间是 t，还没相遇时，两人之间的距离 = S - （V1 + V2）× t 。
反过来，如果是相遇之后又拉开了距离，那公式就是两人之间的距离 = （V1 + V2）× t - S 。
总之，这些公式看起来好像有点复杂，但只要多做几道题，多想想那两个在小路上滑轮滑的小朋友，其实也不难理解。
咱们在做行程相遇问题的题目时，一定要先理清题目中的各种条件，看清楚是相向而行、同向而行，还是先相向再同向，或者是其他复杂的情况。
把这些条件都搞清楚了，再套进相应的公式里，答案就呼之欲出啦。
所以啊，大家别被行程相遇问题给吓住，多练习，多思考，掌握了这些公式，再遇到类似的题目就能轻松应对啦！就像那两个玩轮滑的小朋友，只要坚持不懈地练习，就能滑得越来越快，越来越稳。
福建公务员考试行测备考技巧：“多次相遇”问题
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一、题型分类
直线型，顾名思义，在直线上完成的行程问题，环型即在环线上完成的行程问题。
那
么具体何为“两岸”和“单岸”呢？两岸，即从两地出发；单岸，即从一边出发。
二、两岸型解题方法
1. 定义
即甲、乙分别从两地出发，相向而行。
2. 模型
若在C点相遇后甲继续沿着B方向行走，碰到B点原路返回，乙也继续往A方向行走，
碰到A点原路返回,如此循环往回。
假设第一次迎面相遇在C点，第二次迎面相遇在D点，
第三次迎面相遇在E点，第四处迎面相遇在F点，如此往下。
那么我们可以用如下示意图
表示。
3. 总结
设全程为s,则第n次相遇所走的路程和为（2n-1）s
第n次相遇时，每个人所走的路程是第一次相遇路程的（2n-1）倍
设第一次相遇时间为t，则第n次相遇所用的时间和为（2n-1）t
最全汇总>>>福建公务员历年真题最后，中公教育专家提醒大家，行程问题重在数形结合，只有大家自己动动手，画画图，练练题，才会有质的飞越！
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行测数量关系：灵活应对行测相遇追及问题
行测数量关系：灵敏应对行测相遇追及问题一、根本公式及理解1. 相遇问题路程和=速度和×时间;相遇问题说到底，本质其实就是路程和与速度和的相对应，题目中假设涉及路程和的关系就要对应速度和，相应的，速度和的关系就要对应路程和。
2. 追及问题路程差=速度差×时间;追及问题说到底，本质其实就是路程差与速度差的相对应，题目中假设涉及路程差的关系就要对应速度差，相应的，速度差的关系就要对应路程差。
二、例题讲解1. 相遇变形例题1：甲乙两人的家分别位于学校的正东面与正西面。
放学后，两人同时出校门后各自步行回家，甲的速度为30米/分钟，乙的速度为40米/分钟，20分钟均各自到家。
甲乙两人的家相距多远?A.1300B.1400C.1500D.1600【答案】B。
解析：这道题相对来说比拟简单，根据路程与理论和速度的关系就可求出对应的路程，再次相加即可。
但是我们需要灵敏考虑此类问题，虽为两段路程，且背向而行，但是可以看成是反向的相遇过程。
要求得路程和，那么可以对应速度和进展求解，所以总间隔为(30+40)×20=1400米，应选择B。
注意：路程和与速度和相对应。
2. 追及变形例题2：两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇，那么两地相距( )千米。
A.192B.224C.416D.864【答案】D。
解析：此题为行程问题，给出甲乙各自速度以及路程之间的关系，可一、根本概念二、应用环境题目中存在M=A×B，且存在不变量。
三、详细应用1、工程问题同时翻开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，假设单独翻开A管，加满水需2小时40分钟，那么B管每分钟进水多少立方米?A、6B、7C、8D、9【答案】B。
解析：对于工程问题，W=p×t。
同样是把游泳池注满，工作总量不变，A+B共需要时间90分钟，A单独需要160分钟，所需时间比为9∶16。
河南检察院考试行测辅导：相遇次数问题
河南检察院考试行测辅导：相遇次数问题河南公务员考试群166909202河南检察院考试笔试科目为行政职业能力测验、申论和专业科目，报考法律、刑事侦查、司法警察职位的,专业考试科目均为法律;报考其他职位的，专业考试科目为相应的专业知识。
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2.相遇问题相遇问题是人才测评考试中经常考查的一种问题，解答人才测评中的相遇问题最关键的方法是一定要认真想象题目所述的时空概念，将运动体在题目所述过程中的运动状态(即速度、路程、时间关系)分析清楚，从其相互间的可列方程的等量关系着手解决。
解答相遇问题的注意事项：1.相遇问题的基本公式是：相遇路程=(A速度+B速度)×相遇时间2.在通常情况下，相遇问题中的相遇时间是相等的。
3.如果题目中某方先出发，注意把他先行的路程去掉，剩下的部分依然是相遇问题。
4.环形路上的相遇问题，两者若同时同地反向出发，则相遇距离一定为环形路的全长。
若两者第一次相遇时距中点M米，则两者在第二次相遇时相距2M米。
5.折返跑问题中，两者从两地出发，第一次相遇路程为M，以后再相遇，相遇路程均为2M。
6.解答相遇问题中的“列车错车”问题时，计算相遇路程时还要注意算上两列列车本身的长度。
7.在解决相遇个数问题时，(例如乘坐某公交车从一终点站到另一终点站用N小时，全程遇到相向而来的同路线公交车M量，那么这路公交车就每隔2N/M小时发车一辆)尤其要注意对题意时空情境的想象，解答问题。
【例题1】在一个400米的圆形跑道上，甲、乙二人从同一地点背向出发各跑5000米。
甲每分钟240米，乙每分钟160米。
问甲、乙二人相遇( )次?A.19B.20C.12D.31【例题解析】这道题可能出错之处是，有人可能认为甲每跑一圈会与乙相遇一次，而实际上乙也在跑，甲、乙加起来每跑一圈相遇一次。
甲每分钟240米，乙每分钟160米，相加正好是400米，也就是说每分钟相遇一次，甲跑了500/260约等于19(取整)，所以相遇19次。
公务员行测辅导：环形相遇与追及问题
公务员行测辅导：环形相遇与追及问题公务员行测辅导：环形相遇与追及问题在行测考试中，行程问题一直都是作为考察的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。
而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。
一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。
要记住根本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。
例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点？A.100B.160C.240D.360【解析】此题就是简单的环形相遇问题，要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。
很容易算出，两人从出发到相遇，用了40秒。
小张接下来还要跑40×4+160米。
所以选B。
例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次？A.1B.2C.3D.4【解析】此题在上一题的根底上，又提升了难度，不过，万变不离其宗，环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。
两人相遇一次，就代表两人一起跑了个全长，所以，第一次相遇用时40s，第二次用时还是40s，第三次还是40s........而小王回到出发点时，用时400÷4=100s，所以，他们相遇了2次。
二、环形追击环形跑道中的追及问题就是封闭道路上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。
也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。
例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运发动同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面？甲、乙两名运发动各跑了多少米？甲、乙两名运发动各跑了几圈？思路点拨：在环形跑道上，这是一道封闭道路上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。
行测行程问题考点讲解追击相遇
行测行程问题考点讲解追击相遇一、问题背景在行测中，行程问题是常见的考点之一。
其主要考察考生对于时间、距离、速度等概念的理解和应用能力。
其中，追击相遇问题是行程问题中的一种经典情景，它涉及到两个物体从不同的起点同时出发，以不同的速度向相同的方向移动，求它们相遇的时间点或位置。
二、问题分析在解决追击相遇问题时，需要根据题目给出的条件和要求，运用数学知识，进行推理和计算。
关键点主要有：1. 速度的概念：追击相遇问题中，我们常常要考虑两个物体的速度。
速度是物体在单位时间内前进的距离，通常用v表示。
2. 时间的概念：在计算相遇的时间点时，我们需要考虑两个物体的行进时间。
通常用t表示。
3. 距离的概念：追击相遇问题中，我们需要求解两个物体相遇时的距离。
通常用d表示。
三、解题步骤下面以一个典型的追击相遇问题为例，介绍解题的步骤：问题描述：甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲速度为v1千米/小时，乙速度为v2千米/小时。
已知甲行驶t小时后与乙相遇，求乙从B地出发后经过的时间。
解题步骤如下：1. 设乙从B地出发t小时后与甲相遇，此时甲走了vt千米（v是甲的速度）。
2. 根据题目描述，乙从B地出发后经过的时间为t + x（x为未知数，在此为乙相遇后继续行驶的时间）。
3. 乙从B地出发行驶距离为v2(t + x)千米。
4. 由题意可知，甲与乙相遇时，甲走了vt千米，乙走了v2(t + x)千米。
5. 根据以上推理，我们可以得到等式：vt = v2(t + x)6. 将等式简化，得到：t = x(v2 - v1) / v1四、解题策略在解决追击相遇问题时，我们可以采用以下两种解题策略：1. 速度关系法：根据已知条件和速度的关系，建立相应的方程，从而求解未知数。
这种方法比较直接，适用于简单的追击相遇问题。
2. 路程关系法：根据已知条件和物体行驶的距离关系，建立相应的方程，从而求解未知数。
这种方法相对复杂，适用于较为复杂的追击相遇问题。
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行测考试中相遇问题的解题技巧
行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：
相遇模式：路程和=速度和×时间
追击模式：路程差=速度差×时间
广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。
(一) 相遇追击模式之钟表问题
另：相邻小时刻度间距为30度
对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。
知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。
通过例题来看一下：
现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?
这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。
(二)相遇追击模式之牛吃草问题
牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。
首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：
一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。
请问：
(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?
(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?
(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?
这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。
草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。
如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。
所以解决牛吃草问题的关键就是表达出牛每天牛吃的量和草长的量。
在这道题目中由于原有牧草量是相同的，也就意味着每天草长的量是相同的，所以我们可以设，一头牛一天吃1份的量，草生长或枯萎x份量，在套入追击或相遇公式：
(1)：(7-x)8=(12-x)5=(9-x)T ，求出T即可。
(2)：(7-x)8=(12-x)5，求出x即可。
(3)：(7+x)8=(12+x)5=(9+x)T，求出T即可。
但是如果原有牧草量不同，或者动物吃草的量不同(如吃草的除了牛还有羊、兔子)该怎么入手呢，记住关键就还是表达出动物每天牛吃的量和草长自己消长的量。
例如：牧草每天均匀生长，17头牛，吃光15亩的草需要6天;15头牛，吃光同样的牧草12
亩需要4天，求19头牛吃光同样的牧草23亩需要几天?
我们发现此时原有牧草量就是不相同的，因此每天草长的量也不相同，所以我们需要将不同草每天长的量表达出来。
我们还是设一头牛一天吃一份草，但是草长的量我们设为x份/亩。
这道题目的等式变为(17-15x)6=(15-12x)4=(19-23x)T
求出T即可。
(三)相遇追击模式之多次相遇问题
对于任意一道行程问题而言，统一的突破口都在于找不变的量，多次相遇也是一样的。
在多次相遇中，我们分为环形上的多次相遇和直线上的多次相遇，但是无论环形上的多次相遇还是直线上的多次相遇，我们都要清楚，速度和不变是解决多次相遇的基本立足点，在速度和不变的基础上我们研究，一次、二次、三次……相遇的时间与路程关系。
例题：AB两地相距S，甲乙二人分别从AB两地同时相向而行。
甲的速度为S甲，乙的速度为S乙，两人第一次相遇点为C点，时间为T，两人第一次相遇后没有停下，而是继续向对方出发地行驶，到达对方出发地后返回，直到2次相遇、三次相遇……
在梳理清楚基本公式的基础上相信广大考生对于任意一道多次相遇问题都能够短时间内解决。
(四)相遇追击模式之青蛙跳井问题
青蛙跳井问题的母题如下：一口井深20米，一青蛙在井的底部往上跳，每次上跳5米下滑2米，问：青蛙跳几次可以跳出此井?
对于类似的青蛙跳井问题的解题突破口在于，最后一次青蛙跳上来后是不用下滑的，所以上5米下2米的总路程就变为20-5=15米。
前15米，青蛙跳5米滑2米，即每次跳3米。
15÷3=5次，加上不用下滑的最后一次共六次可以跳上来。
当然这只是一个母题，在行测中会怎么考呢?我们通过一道真题来分析一下：
甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
A. 10∶20
B. 12∶10
C. 14∶30
D. 16∶10
这道题出现了基本的速度比，V甲：V乙=5:2，所以我们就设甲的速度为5，乙的速度为2。
进而他们间的追击距离为2×2=4。
这时我们分析甲乙的行进情况甲跑半小时休息半小时，所以每小时的速度差为2.5-2=0.5。
同时我们应该清楚，最后追击的半小时甲追上乙以后甲是不用休息的，而最后半小时甲乙的速度差为2.5-1=1.5。
所以甲乙实际的追击路程为4-1.5=2.5。
此2.5的追击路程用时为2.5÷0.5=5小时，加上最后的0.5小时共计5.5小时，所以甲在14:30时刻追上乙。