1康普顿散射量子解释

爱因斯坦对于康普顿散射以高度评价。
hν
c
n
+
mV
mc2 = h(ν 0 −ν ) + mec2
（1） 能量守恒
(mV )2 = ( hν 0 )2 + ( hν )2 − 2 hν 0 hν cosθ （2） 动量守恒
c
c
cc
（1） 2– （2）× c2 得出：
m
2
c
4
(1
−
V c
2 2
)
=
me2c
4
−
2h
2ν
0ν
(1
−
cosθ
)
+
2mec
2
h(ν
0
−ν
)
（3）
m=
me
1−V 2 / c2
将（4）带入（3）式：
（4）
me2c4 = me2c4 − 2h2ν 0ν (1− cosθ ) + 2mec2h(ν 0 −ν ) （5）
c(ν 0 −ν ) = h (1− cosθ )
（6）νLeabharlann 0 ⋅ν mec散射的光子
c − c = h (1− cosθ ) ν ν 0 mec
E
=
hν
=
hc λ
=
6.63×10−34 × 3×108 0.71×10-10
= 2.8×10-15 J ≡ 1.75×104 eV
轻质量原子内
电子的能量~eV量级
电子的相对论质量：
m=
me
1−V 2 / c2
系统能量守恒：
hν 0 + mec2 = hν + mc2
系统动量守恒：
hν 0
c
n0
=
θ
外层电子
λ
− λ0
=
2h mec
sin 2
θ
2
=
2λe
sin 2
θ
2
（7）
（7）式说明了 ∆λ 与散射物质无关。
λe
=
h mec
=
0.00243nm
康普顿波长
入射光子
Compton的理论解释，算不得高深，中国的中 学生也能看懂，有着早期量子论的影子。
但康普顿散射很好地证实了光子论，证明了光 子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两 象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守 能量、动量守恒定律。
• 光子学说对康普顿散射的解释
30岁年轻的Compton借
助Einstein光子理论，
把X光与轻质量原子内
电子的相互作用可以
看作碰撞过程。
X光子把一部分能量传
递给电子，自身能量
减少， X光子波长增
大。 E = hν
P
=
h
n
λ
可以把轻质量原子内
电子看作自由电子
hν n
c
θ
mV
hν 0
c
n0
X光子能量
I I I I λ0
θ=0o λ
θ=45o λ
θ=90o λ
θ=135o λ
∆λ = λ − λ0
波长变长的散射 称为康普顿散射 正常散射
实验结果：
* 波长的增加量 ∆λ = λ − λ0 与散射角θ 有关。
* 当散射角θ 确定时，波长的增加量∆λ与散射物质的
性质无关。
* 康普顿散射的强度与散射物质有关。 原子量小的散射物质，康普顿散射较强， 即正常峰较低。反之相反。
康普顿散射“经典”解释
第一篇 早期量子解释
康普顿散射的实验事实
X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)散射后光的成分，发 现散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有波 长较长的成分，这种散射现象现在称之为康普顿散射。
X射线7.1nm
S
石墨晶体 A1 A2
C1C2
θ
W
探测器
B
准直系统
散射角
康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测 量被石墨分子散射的X光，发现波长差随角度增加而增大。