人体运动的生物力学分析

r F
A A
r F
B
作用于刚体上的力的三要素为：大小、方 作用于刚体上的力的三要素为：大小、 作用线。 向、作用线。 作用于刚体上的力是：滑动矢量。 作用于刚体上的力是：滑动矢量。
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公 理 三 力 的 平 行 四 边 形 法 则
推 论 三 力 的 平 移 定 理
力可平行于自身移动到任意一点，但需增加一 个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩。如 所示。物体在点A受一个力F，若在任一点B加上一对 平衡力和，并使3个力的大小相等，作用线互相平行， 则和正好构成一对力偶，它对物体只起转动作用。 因此，作用于点A的力可用作用于点B的力和力偶矩M 来代替。
当变形体在已知力系作用下处于平衡时， 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果 把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。 把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。
它建立了刚体力学与变形体力学的联系。 它建立了刚体力学与变形体力学的联系
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（四）平衡中的受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物 解决力学问题时， 确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况， 体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况， 这个过程称为进行受力分析 受力分析。 这个过程称为进行受力分析。 1.分离体 把研究对象解除约束， 1.分离体——把研究对象解除约束，从周围物体 分离体 把研究对象解除约束 中分离出来，画出简图。 中分离出来，画出简图。 2.受力图 受力图——将分离体所受的主动力和约束反力 受力图 将分离体所受的主动力和约束反力 以力矢表示在分离体上所得到的图形。 以力矢表示在分离体上所得到的图形。
2
3.刚体 刚体——在任何情况下形状和大小始终不变的 刚体 在任何情况下形状和大小始终不变的 物体。 物体。 刚体内任意两点的距离始终保持不变。 刚体内任意两点的距离始终保持不变。刚体是一 个理想化的力学模型 力学模型。 个理想化的力学模型。 4.力系 4.力系——作用于物体上的若干个力 力系 作用于物体上的若干个力 若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 等效力系； 若两力系对同一物体作用效果相同 等效力系 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—— 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 力系的简化。 力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力 合力； 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力 分力。 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡， 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系 此时力系所满足的条件称平衡条件 平衡力系。 平衡条件。 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。
（三）平衡中的约束与约束反力
1.自由体 可以在空间作任意运动的物体。 1.自由体——可以在空间作任意运动的物体。 自由体 可以在空间作任意运动的物体 2.非自由体 由于受到周围物体的限制（ 2.非自由体——由于受到周围物体的限制（或阻碍） 非自由体 由于受到周围物体的限制 或阻碍） 而不能作任意运动的物体。 而不能作任意运动的物体 3.约束 事先对物体的运动所加的限制条件。 3.约束——事先对物体的运动所加的限制条件 约束 事先对物体的运动所加的限制条件 4.约束反力 约束作用于非自由体的力。（简称： 4.约束反力——约束作用于非自由体的力。（简称： 约束反力 约束作用于非自由体的力。（简称 约束力或反力） 约束力或反力） 除约束力外， 除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运 动或有运动趋的力，称为主动力 主动力。 动或有运动趋的力，称为主动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。 被动力
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推 论 二 三 力 平 衡 汇 交 定 理
当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何 当刚体受三个力作用而平衡时， 两力的作用线相交于一点， 两力的作用线相交于一点，则其余一力的作用线 亦必交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。 亦必交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。
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环节长度乘以环节相对重心位置百分比， ⑦ 环节长度乘以环节相对重心位置百分比，填入环节质 近侧端实长一栏内。 近侧端实长一栏内。 按环节质心到近侧端实际长度一栏的数据， ⑧ 按环节质心到近侧端实际长度一栏的数据，在照片上 的环节上点出环节质心位置。 头手的位置不必计算， 的环节上点出环节质心位置 。 头手的位置不必计算 ， 可以直接点出。 可以直接点出。 ⑨ 从照片上测量各环节质心的坐标。 从照片上测量各环节质心的坐标。 ⑩ 把人体模型中已知的环节相对重量数据添入表内 （P）。 ） 计算出各环节对轴之矩Px,Py。 ⑪ 计算出各环节对轴之矩 。 求出Px,Py的和，即为人体总重心位置。 的和， ⑫ 求出 的和 即为人体总重心位置。 在照片上点出总重心。 ⑬ 在照片上点出总重心。
3
平衡的力学条件： 平衡的力学条件：
∑ Fx = 0
∑ Fy = 0
∑F
∑M
i
=0
=0
∑ Fz = 0
i
对刚体上任意一点
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（二）平衡中的力学公理
公 理 一 二 力 平 衡 公 理
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作用于刚体上的两个力， 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要 与充分条件是：这两个力大小相等 方向相反、 大小相等、 与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、 沿同一条直线。 沿同一条直线。
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Y
O
X
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（六）人体平衡的分类
1、根据人体重心与支撑点的位置关系 上支撑平衡（悬垂平衡） 上支撑平衡（悬垂平衡） 下支撑平衡（倒立平衡） 下支撑平衡（倒立平衡） 混合支撑平衡（肋木侧平衡） 混合支撑平衡（肋木侧平衡） 根据平衡的稳定性（稳度）----保持平衡的能力 2、根据平衡的稳定性（稳度）----保持平衡的能力 稳定平衡（吊袋、悬垂 ） 稳定平衡（吊袋、 有限度的稳定平衡（人下支撑平衡） 有限度的稳定平衡（人下支撑平衡） 不稳定平衡（单臂倒立） 不稳定平衡（单臂倒立） 随遇平衡（球的平衡） 随遇平衡（球的平衡）
B A
r F
r F′
该公理是力系简化的理论依据。 该公理是力系简化的理论依据。
6
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推 论 一 力 的 可 传 性 原 理
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 而不改变该力对刚体的作用。 而不改变该力对刚体的作用。
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环节相对重量和半径系数
l
近侧端
r = l /L
Pi = Pi’ /P
L
远侧端
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方法
① 以人体左下角边缘处O点为原点绘出直角坐标系 （OXY）。 ） 确定各环节点位置。 ② 确定各环节点位置。 确定头和手的重心位置。 ③ 确定头和手的重心位置。头的重心在耳廓上缘中点正 面观时在两眉间，手的重心在中指的掌指关节处。 面观时在两眉间，手的重心在中指的掌指关节处。 连接关节点构成人体棍图。 ④ 连接关节点构成人体棍图。 开始测量各环节的相片长度(以毫米为单位 以毫米为单位)， ⑤ 开始测量各环节的相片长度 以毫米为单位 ，填入环 节长度一栏内。 节长度一栏内。 ⑥ 把各环节重心至近侧端距离占环节长度的百分比填入 一栏内。 见表4—1中具体的布拉温 菲舍尔环节 中具体的布拉温—菲舍尔环节 ％ 一栏内 。 见表 中具体的布拉温 相对重心位置数据。 相对重心位置数据。
r F2
A2
r F3
r F1
A1
说明不平行三力平衡的 必要条件。 必要条件。 三力平衡必汇交。 即：三力平衡必汇交。 三力汇交不一定平衡。 三力汇交不一定平衡。
A3
9
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公 理 四 作 用 与 反 作 用 公 理
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是
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（二）人体平衡的分类
1. 根据支点相对于人体重心的位 置不同，将人体平衡分为以下3种 置不同，将人体平衡分为以下 种： （1）上支撑平衡：当人体处于 平衡，且支点在人体重心的上方， 这种平衡状态称为上支撑平衡。如 体操中的各种悬垂动作。
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在相片上测量人体重心的原理和方法
• 原理：力矩合成原理 原理：
PX = ∑ Pi xi , P = 1,∴ X = ∑ Pi xi
PY = ∑ Pi yi ,同理：Y = ∑ Pi yi
• 公式中：X,Y分别为总重心的横、纵坐标 公式中： 分别为总重心的横、 分别为总重心的横 • Pi为环节相对重量 为环节相对重量 • xi,yi为环节质心的横、纵坐标 为环节质心的横、 为环节质心的横
r F
此公理提供了一种最简单的平 衡力系。 衡力系。对于刚体此条件是充要条 件，但对变形体只是必要条件而不 是充分条件。 是充分条件。
B Ar F′5源自——————————————————— ———————————————————
公 理 二 加 减 平 衡 力 系 公 理
在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉 在作用于刚体上的已知力系上， 任意个平衡力系， 任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效 果。
第三章 人体运动的生物 力学分析(1) 力学分析(1)
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一、运动中的平衡与姿势控制
（一）平衡中的基本力学概念
1.平衡 物体的运动状态不变。 1.平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 平衡 物体的运动状态不变 速直线运动。包括静态平衡和动态平衡。 速直线运动。包括静态平衡和动态平衡。 2.力作用的效果 运动状态发生变化或形状发生改变。 力作用的效果: 2.力作用的效果:运动状态发生变化或形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应 或运动效应； 或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变 形效应。 形效应。