人教版小学数学五年级上册《小数乘法》教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

数形结合析算理迁移知识导算法

——“小数乘法”教学预设

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册P

2、3例1、2、3

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中，学习小数乘整数（小数）的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历体验小数与整数（小数）相乘算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法多样化。

3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。

【教学重点】理解小数与整数（小数）相乘的算理及算法

【教学难点】算理的理解

【教学预设】

一、巧借情境，引入课题

1.出示情境：王阿姨，李阿姨，张阿姨分别在买大白菜、白萝卜和洋葱，

价格分别是每千克0.2元和0.25元，0.82元，分别买4千克、6千克、0.4千克。

2.发现数学信息

师：同学们，请看大屏幕，你发现了哪些数学信息？

预设一：生：大白菜的单价0.2元/千克。

师：是的，这是白菜的单价，那萝卜和洋葱的单价呢？

生：0.25元/千克，0.82元/千克。

师：发现得真好，那0.2的2表示什么？(2角，2个0.1)

生：2角

师：除了2角，还可以表示什么？（引导：0.2还是个小数，还可以表示几个0.1？）

（角落板书2角，2个0.1）

师：说得真好，那么0.25呢，表示什么？（2角5分，25个0.01）

师：是的，除了单价，还有哪些数学信息？谁能一口气说完？

生：王阿姨买了4千克的白菜，李阿姨买6千克的萝卜，张阿姨买了0.4千克的洋葱。

预设二：生：王阿姨买了4千克的白菜。

师：其他两位阿姨呢？

师：除了三个阿姨购买的数量以外，还有哪些数学信息？（回预设一）

3.提出问题：

师：都找到了，你能根据蔬菜的单价和购买的数量来提数学问题吗？

生：王阿姨、李阿姨、张阿姨一共要付多少元钱？

根据学生的提问板贴问题：这样提问也可以吧？

4.列算式

师：好，不计算，谁能快速地列出这三个问题的算式？

生：0.2×4，0.25×6，0.82×0.4

师：对吗？为什么你们都用乘法解决？（4个0.2，0.4个0.82）

师：这些算式都是根据单价×数量=总价来列式的。

5.对比揭题：

师：你们瞧，那这些算式跟我们以前学的有什么不一样？

生：以前学的是整数乘法，现在学是的小数乘法

师揭题：你们真会观察，今天我们就来研究小数乘法。（板贴）

二、探索算法，理解算理

1.探索0.2×4的算法，理解算理。

（1）引导计算：那0.2×4等于几呢？（你说，你说）

（2）书写方法：都是0.8吗？为什么是0.8？你能用学过的知识来证明吗？请把你的想法写在纸上。（师巡视指导，标号）

（3）尽可能收集四种方法

师：老师这收集了几种方法，让我们一起来看一看

①加法：0.2 +0.2 +0.2 +0.2 = 0.8元）

师：请同学们看大屏幕，这种方法，谁看懂了？

生：4个0.2相加=0.8

师：这是用加法来计算的。（板贴：加法）

②单位换算： 0.2元=2角

2×4=8角=0.8元

师：再看这种方法？谁看明白了？

生：0.2元转化成2角，4个2角是8角，8角=0.8元。

师：是的，他把0.2元转化成了2角，就是把小数转化成了整数，利用单位换算也很快地算出了结果，（板贴：单位换算）

③积的变化规律： 0.2 × 4 = 0.8

×10↓↑÷10

2 × 4 = 8

师：诶，这种方法很特别，是谁写的？请你站起来介绍一下。

生：把0.2×10=2，2×4=8，8÷10=0.8

师：谁听明白了，再来说一说。

教师根据第二个学生板书。

引导学生说出积的变化规律

师：不觉得这样的过程很熟悉吗？用到了我们数学中的哪一条规律？

生：积的变化规律。

师：一个因数除以10，另一个因数不变，那么积也要除以10。

师：运用积的变化规律，也就是把小数乘法和（整数）乘法联系起来了。（板贴：整数乘法）

④计数单位：0.2 × 4 = 0.8

2 × 4 = 8

（个0.1）（个0.1）

师：老师这儿还有一种方法，刚才我们说，这个0.2既可以看成2角，也可以看成2个0.1。（师指板书2角，2个0.1）直接板书第四种方法。出示课件：师：你能在这儿找到0.2吗？

生1：涂色部分就表示0.2，

根据课件理解过程：师：你找得真好，0.2也就是2个0.1，0.2×4可以看成2

个0.1×4，

师：你知道2个0.1×4=多少吗？

生：8个0.1

师：是的，所以2个0.1×4表示有这样的（4份），等于（8）

个0.1，也就是0.8

师：这样的过程，谁能再来说一说。

生2：0.2就是2个0.1，×4等于8个0.1，也就是0.8。教师根据生2板书：

师：说得真好，我们说0.1是0.2的计数单位，这个就是利用计数单位来计算的。（板贴：计数单位）

（4）比较、小结：

师：仔细观察一下这些算式，这三种方法（单位换算、积的变化规律、计数单位打√）有什么相同的地方？

生：都先算（2×4）（师划出2×4）

师：也就是说，这三种方法都是先转化成了什么乘法来计算？

生：整数乘法，

师：是的，一般情况下，小数乘法都可以转化成整数乘法来计算（板书：转化）

三、内化算理，体现算法

1、从理解0.25×6的算理

师：现在你能计算0.25×6吗？请同学们从这些方法中任意选择一种在作业纸上来算一算，完成的同学坐端正。

汇报：选择好的学生来汇报。

师：说说你选择哪一种方法？我们来听听他的介绍。

0.25×6=1.5；

×100↓↑÷100