2019-2020年七年级数学下册 第二章 整式的乘法单元综合测试 (新版)(湘教版)
七年级数学下册 第二章 整式的乘法单元综合和测试 试题
整式的乘法一、填空题(每一小题3分，一共24分)1．假设6,4==n m a a ，那么=+n m a _________．2．=⋅-+3121)()(m m x x ______．3．=-⋅-22332)52()5(xy y x ________． 4．假设c bx ax x x ++=-+2)3)(12(，那么a =_____，b ＝_____，=c ______．5．计算：]1)1([+-xy xy xy =______．6．假设多项式92++mx x 恰好是另一个多项式的平方，那么=m ______．7．假设51=+a a ，那么=+221a a ______． 8．-2x 〔____〕))((2z y x z y x +--+=．二、选择题(每一小题3分，一共24分)9．以下计算正确的选项是( )．(A)10552x x x =+ (B)1243x x x =⋅(C)6331052x x x =⋅ (D)63264])2([x x =--10．化简)2()12(2x x x x ---的结果是( )．(A)x x --3 (B)13-x(C)x x -3 (D)x x --211．假如单项式243y xb a --与b a y x +331是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)46y x (B)23y x - (C)2338y x - (D)46y x - 12．三个连续奇数，假设中间一个是n ，那么它们的积是( )．(A)n n -3 (B)n n 43-(C)n n -34 (D) n n 663-13．以下多项式相乘的结果为1242--x x 的是( )．(A))4)(3(-+x x (B))6)(2(-+x x(C))4)(3(+-x x (D))2)(6(-+x x14．假设)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，那么k 的值是( )．(A)0 (B)5 (C) -5 (D) -5或者515．要使式子221625y x +成为一个完全平方式，那么应加上( )．(A)xy 10 (B)xy 20 (C)xy 20- (D) xy 40±16．以下多项式中，可以进展因式分解的个数有( )．○12242y xy x ++ ○2322+-a a ○32241y xy x +- ○422)(n m -- (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、计算题〔每一小题8分，一共16分〕17．2004200220032⨯-．18．)4)(1()52)(52(-+--+x x x x ．四、把以下多项式进展因式分解〔每一小题8分，一共16分〕19．22882ay axy ax +-．20．bx b ax a +-+22．五、解答题〔每一小题10分，一共20分〕21．先化简，再求值：)32(3)143(222--+-x x x x x ，其中3-=x ．22．：49)(,52=+=-y x y x ，求22y x +的值．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2020年湘教版初一下册数学《第2章 整式的乘法》单元检测题及答案
第2章整式的乘法单元检测卷一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算：(－2a )·14a 3＝________．2．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．3．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫122019×(－4)1010＝________． 5．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．6．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________．7．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52， 83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.二、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 129．计算(－3a )3的结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a10．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(x －y )2＝x 2－y 2C ．(x 2y )3＝x 6yD ．(－x )2•x 3＝x 511．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( )A. －y 3·________＝－y 4B ．2y 3·________＝－2y 4C. (－2y)3·________＝－8y4D. (－y)12·________＝－3y1312．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错13．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④14．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. 原方程无解三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x 的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．答案1．[答案]－12a 4 2．[答案]x ＝43．[答案] 94．[答案] 25．[答案] 36．[答案] 407．[答案]⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 228-14：CCDBC AB15．解：(1)原式＝－x 9.(2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2.因为结果中不含有x 的一次项，所以2a ＋3＝0，即a ＝－32， 所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．(2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有⎩⎨⎧12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)；B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )；b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )．(2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2，当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.。
七年级数学下册 2 整式的乘法单元测试(二)整式的乘法
单元测试(二) 整式的乘法一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算(－a3)5的结果是(C)A．a8 B．a15C．－a15 D．－a82．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是(D)A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2bC．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(B)A．(－4x＋3y)(4x＋3y) B．(4x－3y)(3y－4x)C．(－4x＋3y)(－4x－3y) D．(4x＋3y)(4x－3y)4．若(3a m·b m＋n)2＝9a6b16，则(A)A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝2C．m＝2，n＝6 D．m＝2，n＝35．(株洲中考)下列等式中，正确的是(B)A．3a－2a＝1 B．a2·a3＝a5C．(－2a3)2＝－4a6 D．(a－b)2＝a2－b26．若(x＋3)(x－5)＝x2－mx－15，则m的值为(A)A．2 B．－2C．5 D．－57．设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝(C)A．30ab B．15abC．60ab D．12ab8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了(C)A．6平方米 B．(3a－2b)平方米C．(2a＋3b＋6)平方米 D．(3a＋2b＋6)平方米二、填空题(每小题4分，共16分)9．计算：(－3x)2·2x＝18x3．10．已知x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝6．11．已知m＋n＝1，mn＝－2，则(3－m)(3－n)＝4．12．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是6．三、解答题(共60分)13．(12分)计算：(1)(－2x2y)3·(3xy2)2；解：原式＝－8x6y3·9x2y4＝－72x8y7.(2)(益阳中考)(x＋1)2－x(x＋1)；解：原式＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.(3)(重庆B 卷)2(a ＋1)2＋(a ＋1)(1－2a)．解：原式＝2(a 2＋2a ＋1)＋(－2a 2－a ＋1)＝3a ＋3.14．(8分)解方程：x(2x ＋3)－(x －7)(x ＋6)＝x 2－10.解：2x 2＋3x －x 2＋x ＋42＝x 2－10.4x ＝－52.x ＝－13.15．(8分)试比较大小：213×310与210×312.解：因为213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又因为23＜32，所以213×310＜210×312.16．(10分)先化简，再求值：(1)(贵阳中考)(x ＋1)(x －1)＋x 2(1－x)＋x 3，其中x ＝2；解：原式＝x 2－1＋x 2－x 3＋x 3＝2x 2－1，当x ＝2时，原式＝2×22－1＝7.(2)(常州中考)(x －1)(x －2)－(x ＋1)2，其中x ＝12. 解：原式＝x 2－x －2x ＋2－(x 2＋2x ＋1)＝－5x ＋1，当x ＝12时，原式＝－5×12＋1＝－32.17．(10分)已知有理数m ，n 满足(m ＋n)2＝9，(m －n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn ；(2)m 2＋n 2－mn.解：(1)因为(m ＋n)2－(m －n)2＝m 2＋2mn ＋n 2－(m 2－2mn ＋n 2)＝4mn＝8，所以mn ＝2.(2)因为(m ＋n)2＋(m －n)2＝m 2＋2mn ＋n 2＋m 2－2mn ＋n 2＝2m 2＋2n 2＝10，所以m 2＋n 2＝5.所以m 2＋n 2－mn ＝5－2＝3.18．(12分)通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205.解：195×205＝(200－5)(200＋5) ①＝2002－52 ②＝39 975.(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式(填乘法公式的名称)；(2)用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.解：①原式＝(10－1)(10＋1)(100＋1)(10 000＋1) ＝(100－1)(100＋1)(10 000＋1)＝(10 000－1)(10 000＋1)＝108－1.②原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1 ＝(22－1) (22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝264－1＋1＝264.。
湘教版数学七年级下册新第二单元整式的乘法测试题.docx
马鸣风萧萧马鸣风萧萧x y xy x y -==+=8622，，初中数学试卷鼎尚图文**整理制作新湘教版七年级下册第二单元整式的乘法测试题姓名： 计分：一、精心选一选(每题3分，共24分) 1、下列运算正确的是（ ）A 5a-6a=-1B 、(a 4 )3=a 7C 、6a 3+2a 4=8a 7D 、4a 2·3a 3=12a52、下列可以用平方差公式计算的式子是（ ） A 、(x-y)(y-x) B 、(-a+3)(a-3) C 、(-x+y)(-x-y) D 、(-a-3)(a+3)3、若x m =3 ,x n =2,则x m+n 的值为（ ）A 、 5B 、 6C 、 8D 、 9 4、下列计算错误的是 （ ）A 、 5a+4b=9abB 、(5x 3)4=(-5x 3)4C 、(a 2)3=a 6D 、 x ·x 5=x 65、 计算(2a －3b)(2a ＋3b)的正确结果是 ( ) A ． 4a 2＋9b 2 B ． 4a 2－9b 2C ． 4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 26、 若0＜x ＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是 ( )A ．一定为正B ．一定为负C ．一定为非负数D ．不能确定7、要使9y 2+my+41是完全平方式，则m 的值应为（ ）A.±3B.-3C. ±31D.- 318、已知（ ） A 14 B 48 C 52 D 76 二、细心填一填(每题3分，共24分)9. x 4·x 5= (x 4)5= 10． -3a 3+5a 3= -3a 3·5a 3=11 (3x －1)(4x ＋5)＝__________．a a a 45⋅⋅ = 、12. 若2x+y=9， 2x-y=4 则4x 2- y 2= 13.若，则的结果不含x 5的项，则m ＝_________14.若15. 已知10m =4,10n =2, 则 102m+3n 的值为16．若多项式x mx 29++为完全平方公式，则m =___________。
最新【湘教版】数学七年级下册：第2章《整式的乘法》单元测试卷(含答案)
最新教学资料·湘教版数学第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,,…,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.21.(1)已知a m=3,a n=6,a k=4,求a m+n+k的值;(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc.如:=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:(1)化简;(2)若x,y同时满足=5,=8,求x,y的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n=a m·a n=8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.当a=,b=3时,原式=4×32-4×=36-2=34.21.解:(1)a m+n+k=a m·a n·a k=3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k转化为a m ·a n ·a k,代入求值即可.(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.(2)由=5,得3x+2y=5;由=8,得2x-y=8;联立可得方程组解得23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x和x-2两数的平方差(x为正整数),则x2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y和y-2两数的平方差(y为正整数),则y2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。
2019-2020学年湘教版七年级数学下册 第二章 整式的乘除单元测试卷(含答案)
第二章 整式的乘除单元测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 下列运算中，正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. ()333b a ab = C. 2523a a a =+ D. ()3293x x = 2. 下列运算中错误的是 （ ）A. 31222x x xn n =÷-+ B. 0)(44=÷n n n xy y x C. 6152+-+=÷n n n x x x D. 1223)()()(+-+-=-÷-n n n x x x 3. 下列计算错误的是 （ ）A. 1)1)(1(32+=+-+x x x xB. ()44222++=+x x x C. 1)1)(1(2+=+-x x x D. ()12122+-=-x x x 4. 当43=a 时，代数式a a a a 7)72828(23÷+-的值为（ ） A. 425 B. 41 C. 49- D. 4- 5. 在下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. ))((b a b a -+ B. ())2(2y x y x ---C. ())2(2y x y x +--D. )5.0)(21(x y y x +- 6. 计算22)21()21(-+a a 得（ ） A. 412-a B. 1614-a C. 1612124+-a a D. 1612124--a a 7. 若6))(2(2-+=+-bx x a x x ，则（ ）A. 5,3-==b aB. 1,3==b aC. 1,3-=-=b aD. 5,3-=-=b a8. 下列计算中正确的个数是 （ ）① ()z y y x z y x 222422142-=÷-； ② n n n n n xy y x y x 231)3()3(=-÷-+； ③ 927)31()39(4337+-=-÷-a a a a ； ④221)21()41(2--=-÷+a a a a . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．532()()a a a -⋅-⋅=__________________．10．b a b a 324728÷=__________________．11．)2)(2(y x y x +---=__________________．12．2)5121(y x --=__________________． 13. 若n 281632=⨯，则n =__________________．14.)103()108()1025.1(358⨯-⨯⨯-⨯⨯=__________________． 15.232111()(2)253x y x xy -⋅-+=__________________． 16. 如果15)122)(122(=-+++y x y x ，那么y x +的值是__________________．三、解答题(本题共5小题，共36分)17.计算：（本小题满分16分） (1)236274)31()9132(ab b a b a -÷-； （2）223)21()81)(4(ab ab ab ---；(3)a ab a b a b a 22)2()(22÷--++； （4）)123)(123(--+-y x y x .18.化简求值（本小题满分15分）（1）[]x y x y x y x y x 4)25)(2()23)(23(÷-+-+-，其中203,10-==y x .（2）22342(2)9(912)3a ab a ab a b ab --⋅-+÷，其中2,1-=-=b a .（3）)1)(3()3)(3()1(2--+-++-x x x x x ,其中222=-x x .19. （本小题满分5分）某同学在计算)14)(14(32++时，把3写成14-后，发现可以连续运用平方差公式计算：225116)14)(14()14)(14)(14()14)(14(322222=-=+-=++-=++.请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(+++++.参考答案(二)整式的乘除一、1. B 2. B 3.C 4. B 5. C 6.C 7. B 8. D二、9. 10a 10. ab 4 11.224y x - 12.222515141y xy x ++ 13.17 14. 17103⨯ 15. 36473824141401y x y x y x -+-16. 2± 三、17.(1) 162-b a(2)4241b a (3) ab 4 (4)1412922-+-y xy x 18. (1)97(2)7（3）1 19. 2。
七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试2(新版)湘教版
如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！《整式的乘法》单元测试一、精心选一选，慧眼识金1．下列说法正确的是（）.A．2xy -的系数为2-，次数为1B．a 的系数为1，次数为0C．332x 的系数为2，次数为6D．3x y 的系数为1，次数为42．如图，阴影部分的面积是（）.A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy3．下列运算正确的是（）.A．221a a a a ÷⋅=B．()336a a a -⋅=C．()32628x x -=-D．()236()()x x x -⋅-=-4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（）.A．5B．4C．3D．25．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（）.A．ab B．2a b C．2ab D．23a b6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（）.A．1-B．3-C．1D．37．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）.A．只与,x y 有关B．只与,y z 有关C．与,,x y z 都无关D．与,,x y z 都有关8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（）.A． 3.14π-B．0C．1D．23x2y y0.5x9．若2(9)(3)(x x ++4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（）.A．3x -B．3x -C．3x +D．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（）.A．2a b -B．2b b -C．2b D．2b a -二、耐心填一填，一锤定音11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（）.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了()n a b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律.例如：()01a b +=它只有一项，系数为1；()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1；()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.18．观察下列各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______.19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.20．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、细心做一做，马到成功21．计算下列各式（1）()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()222121a a -+（4）2200720092008⨯-（运用乘法公式）22．先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．23．小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，则第一个多项式是多少？24．梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.25．如果关于x 的多项式()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确定m 的值吗？并求()245m m m +-+的值.26．已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，……（1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？27．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=______.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=______.②234200712222...2++++++=______.参考答案一、精心选一选，慧眼识金1．D．点拨：选项A 的系数为2-，次数为2；选项B 的系数为1，次数为1；选项C 的系数为32（或8），次数为3.2．A．点拨：112(30.5)0.52y x x xy xy -+=.3．C．点拨：因2111a a a a a ÷⋅=⋅=，故选项A 错误；又因()336a a a -⋅=-，故选项B 也错误；而()235()()x x x -⋅-=-，故选项D 也错误.4．C．点拨：因为()222143x x x +-=++，所以3M =.5．B．点拨：逆用公式得，()222233333x y x y x y a b +=⋅=⋅=.6．B．点拨：运用整体法，可得(1)(1)()13513a b ab a b +-=---=--=-．7．A．点拨：原式可化简为2xy -，所以代数式的值只与,x y 有关.8．D．点拨：()()()2008200820083.140.125810.1258112π-︒+-⨯=+-⨯=+=.9．A．点拨：利用验证法知，222(3)(3)(9)(9)(9)x x x x x -++=-+=481x -.10．B．点拨：由规定运算得，原式()()ab a b b a b b a b =+-+-+--2b b =-.二、耐心填一填，一锤定音11．答案不惟一，如：单项式；五次式.12．13．点拨：由题意知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，故315m -=，213n +=，解得2,1m n ==.13．82m n -.点拨：23426342282()()()()()()m n m n mn m n m n m n m n ⋅-÷-=⋅-÷=-.14．22(28)a cm -.点拨：()1(24)242a a +-=22(28)a cm -.15．100．点拨：()222222248100.x y x y xy +=-+=+⨯=16．1，4，6，4，1；点拨：寻求规律知，每下一行的数比上一行多1个，且每行两端的数都是1，中间各数都写在上一行两数中间，并且等于它们的和.17．232x y x y -++.点拨：依据乘法和除法互为逆运算，可得3222(642)(2)x y x y xy xy --÷-.18．1055x .点拨：从第三个式子开始，系数是前两个式子的系数之和.19．5cm .设原来的正方形的边长为xcm ，根据题意得2(3)(3)(1)x x x -+=-，解得5x =.20．2，3，1.点拨：由于三个小卡片的面积分别是22,,a b ab ，而大长方形的面积为()()2a b a b ++2223a ab b =++，故需2张A 类卡片，3张B 类卡片，1张C 类卡片.三、细心做一做，马到成功21．（1）原式=342411224x y z x y xz ÷=（2）原式222222323624x xy y xy y x y=+--+=+（3）原式=()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦（4）原式222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=-22．原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭．23．设第一个多项式是A，根据题意得，()23A x y x y ÷-=-.所以()()2223372A x y x y x xy y =-⋅-=-+24．()()()432522n m m n m n +++⨯+÷⎡⎤⎣⎦22519922m mn n =++当2m =，3n =时，原式225192329310578114822=⨯+⨯⨯+⨯=++=.25．()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---22232125546x mx x x mx x mx x =+-++-+-++()556556mx x m x =++=++.由原多项式的值与x 无关可知，x 的系数须为0，即550m +=，所以1m =-.当1m =-时，()245m m m +-+2255(1)5(1)59m m =+-=-+⨯--=-.26．（1）因为644162(2)=，所以642的个位数字是6.（2）因为()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+()()()()()()()()()22483244832212121212121212121=-+++⋅⋅⋅+=-++⋅⋅⋅+=……()()323264212121=-+=-.所以()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是5.27．（1）2345671x x x x x x x +++++++；（2）①11n x +-；②111x -.（3）①61263-=-；②200821-.点拨：因为23420072008(12)(12222...2)12-++++++=-，所以23420072008200812222...2(12)21++++++=--=-.。
2019-2020年七年级数学下册第二章整式的乘法单元综合测试(新版)(湘教版)
版）
一、选择题 ( 每小题 4 分 , 共 28 分 )
1.(2013 ·锦州中考 ) 下列运算正确的是 ( )
22 2
A.(a+b) =a +b
3 36
B.x +x =x
C.(a 3) 2=a5
D.(2x 2)(-3x 3)=-6x 5
.
11. 已知 (x-ay)(x+ay)=x 2-16y 2, 那么 a=
.
12.(2013 ·永州中考 ) 定义
为二阶行列式 , 规定它的运算法则为
=ad-bc, 那么当 x=1 时, 二阶
行列式
的值为
.
三、解答题 ( 共 47 分 )
13.(12 分 )(1) 已知 x2-4=0, 求代数式 x(x+1) 2-x(x 2+x)-x -7 的值 .
)
A.1
B.-1
C.-
D.-
5. 已知 a+b=7,a-b=1, 则 ab=( )
A.5
B.6
C.7
D.12
6. 当 x=3 ,y=1 时 , 代数式 (x+y)(x-y)+y 2 的值是 (
)
A.6
B.8
C.9
D.12
7. 如图 , 从边长为 (a+ 1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a-1)cm 的正方形 (a>1), 剩余部分沿虚线剪开又
所以 2a+3=0,
解得 a=- .
答案 :-
11. 【解析】因为 (x-ay)(x+ay)=x 2-a 2y 2, 所以 a2=16,
初一下册数学第二章整式的乘法试题及答案
初一下册数学第二章整式的乘法试题及答案在期末的时候，对于初一下册数学在期末复习要怎样做练习呢?别着急，让我们一起从第二章整式的乘法开始做题吧，希望对各位有帮助!初一下册数学第二章整式的乘法试题一、选择题(30分)1、下列运算正确的是( )A. x3+x=x4;B. (x2)3=x6;C. 3x-2x=1;D. (a-b)2=a2-b22、下列各式中，运算结果是a2-16b2的是( )A. (-4b+a)(-4b-a);B. (4b-a)(-4b-a);C. (-4b+a)(4b-a);D. (4b+a)(4b-a)3、计算：(-2x2) 3的结果是( )A. -2x5;B. -8x6;C. -2x6;D. -8x5;4、若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为( )A. ±10;B. -10;C. 14;D. -14;5、下列式子中为完全平方式的是( )A. a2+ab+b2;B. a2+2a+2;C. a2-2b+b2;;D. a2+2a+1;6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：( )A. 1;B. -1;C. ;D. - ;7、已知(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为( )A. 1;B. 2;C. 3;D. 4;8、已知x-y=3，x-z= ，则(y-z) 2+5(y-z)+ 的值等于( )A. ;B. ;C. ;D. 0;9、如图正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )A. ;B. ;C. ;D. ;10、已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式 y2-y+1的值为( )A. 1;B. 2;C. 3;D. 4;二、填空题(24分)11、化简：6a6•3a3= .12、已知当x=1时，2ax2+bx的值是3，则当x=2时，ax2+bx 的值是。
13、若x2n=3，则x6n= .14、计算：(-2m-1) 2= .15、若(2a+3b) 2=(2a-3b) 2+( )成立，则填在括号内的式子是。
2019年秋浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》单元测试(含答案) (120)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列各等式中正确的是（ ）A ．（x-2y ）2=x 2-2xy+4y 2B ．（3x+2）2=3x 2+12x+4C ．（-3x-y ）2=9x 2-6xy+y 2D ．（-2x-y ）2=4x 2+4xy+y 22．(2分)计算（18x 4－48x 3+6x ）÷（－6x ）的结果是（ ）A ．3x 3－8x 2B ．－3x 3+8x 2C ．－3x 3+8x 2－1D ．3x 3－8x 2－13．(2分)已知（x －3）（x 2+mx+n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m=3，n=9B ．m=3，n=6C ．m=－3，n=－9D ．m=－3，n=94．(2分)以下各题中运算正确的是（ ）A ．2266)23)(32(y x y x y x -=+-B ．46923232))((a a a a a a a +-=--C ．2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- D ．ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(5．(2分)下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=6．(2分)在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个7．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．222()a b a b -=-B ． 22()()a b b a a b --=-C ． 22()()a b a b a b ---+=-D ． 22()()a b a b a b +--=- 8．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．2(1)(2)32m m m m --=--B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+C ． 22()()x y x y x y +-=-D ．22()()x y x y x y ++=+9．(2分)如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（ ）A ．3B ．-2C ．2D ．310．(2分)计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -11．(2分)下列各式中，计算正确的是（ ）A ．236+=B ．523-=C ．1010()10a b a b -=-D ．2(3)3-=-评卷人得分 二、填空题12．(2分)用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .13．(2分)卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是米.14．(2分)有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ．15．(2分)已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= .16．(2分)计算：（a 2b 3）2=________．17．(2分)如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．18．(2分)若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 19．(2分)计算：（ ）·3ab 2 = 9ab 5；-12a 3 bc÷（ ）= 4a 2 b ；（4x 2y － 8x 3）÷4x 2 = _．20．(2分)若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________．21．(2分)一个长方体的长、宽、高分别为 (34x -)，2x 和 x ，则它的体积为 ．22．(2分)填空：(1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ；(3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．23．(2分)填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．24．(2分)若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为 ．三、解答题25．(7分)在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.26．(7分)长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）米2，求该长方形的宽和周长．27．(7分)化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）228．(7分)探索发现：两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如（7x+2+6x 2）÷（2x+1）•，•仿照672÷21计算如下：因此（7x+2+6x 2）÷（2x+1）=3x+2，阅读上述材料后，试判断x 3-x 2-5x-3能否被x+1•整除，说明理由．29．(7分)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -30．(7分)个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．D2．C3．A4．C5．D6．B7．C8．C9．D10．D11．C二、填空题12．(221910a a +-)cm 213．61.5810⨯14．2x 2+xy15．1016．a 4b 617．318．-1419．3b 3 ,-3ac , y-2x20．217212-+-x x21．3268x x -22．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-423．(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a24． -2三、解答题25．由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2. 答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.26．宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米27．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．28．能，商式为322--x x ．29．（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 30．22(6)1236a a a +-=+(cm 2)。
湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法单元检测试题.docx
初中数学试卷沪科版七年级下册数学第二章整式的乘法单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 1．下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b22.若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14；3.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．404.四位同学一起做多项式乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )A．x2－2x－15 B．x2＋8x＋15C．x2＋2x－15 D．x2－8x＋155.已知x-y=3，x-z=12，则(y-z) 2+5(y-z)+254的值等于（）A. 254； B.52； C.52； D. 0；6.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A．6平方米B．(3a－2b)平方米C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米7.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b28.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b9.已知(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4；10.请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题(本大题共8小题)11.已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．12.已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．13.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。
2019-2020学年度最新浙教版七年级数学下册《整式的乘除》单元整合及答案解析精品试卷
解码专训一：运用幂的运算法则巧计算运用同底数幂的乘法法则计算题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.题型3：同底数幂的乘法法则的逆用3．(1)已知2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值；(2)已知2x＝c，求2x＋3的值．运用幂的乘方法则计算题型1：直接运用求字母的值4．已知273×94＝3x ，求x 的值．题型2：逆用法则求字母式子的值5．已知10a ＝2，10b ＝3，求103a ＋b 的值．题型3：运用幂的乘方解方程6．解方程：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝1－716.运用积的乘方法则进行计算题型1：逆用积的乘方计算7．用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5； (2)0.1252 015×(－82 016)．题型2：运用积的乘方求字母式子的值8．若|a n|＝12，|b|n＝3，求(ab)4n的值．运用同底数幂的除法法则进行计算题型1：运用同底数幂的除法法则计算9．计算：(1)x10÷x4÷x4；(2)(－x)7÷x2÷(－x)3；(3)(m－n)8÷(n－m)3.题型2：运用同底数幂的除法解方程10．解方程：已知(x－1)x2－1＝1，求x的值．解码专训二：巧用幂的有关法则比较大小名师点金：巧用幂的乘方比较大小的方法：(1)底数比较法：运用幂的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较；(2)指数比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进行比较．比较幂的大小方法一：指数比较法1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a方法二：底数比较法2．350，440，530的大小关系是( )A．350＜440＜530 B．530＜350＜440C．530＜440＜350 D．440＜530＜350方法三：作商比较法3．已知P＝999999，Q＝119990，那么P，Q的大小关系是( )A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．无法比较比较指数大小4．已知x a＝3，x b＝6，x c＝12，那么下列关系正确的是( ) A．a＋b＞c B．2b＜a＋c C．2b＝a＋c D．2a＜b＋c比较底数大小5．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是( )A．a B．b C．c D．d解码专训三：幂的运算之误区名师点金：幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错点易误点较多，主要表现在混淆法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等．混淆运算法则1．下列计算正确的是( )A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a5C ．(a 2)3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a 52．计算：(1)(a 3)2＋a 5；(2)a 4·a 4＋(a 2)4＋(－4a 4)2.符号辨别不清3．计算⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12ab 23的结果是( )A ．－32a 3b 6B ．－32a 3b 5 C ．－18a 3b 5 D ．－18a 3b 6 4．计算：(1)(－a 2)3； (2)(－a 3)2；(3)[(－a)2]3; (4)a ·(－a)2·(－a)7.忽略指数“1”5．下列算式中，正确的是( )A ．3a 3·2a 2＝6a 6B ．2x 3·4x 5＝8x 8C ．3x ·3x 4＝9x 4D ．5x 7·5y 7＝10y 14不能灵活运用整体思想6．化简：(1)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；(2)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3.不能灵活运用转化思想7．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；(2)已知3m＝a，9n＝b，求32m－4n＋1的值．用科学记数法表示较小的数时指数出错8．已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米．解码专训四：整体思想在整式乘除运算中的应用 名师点金：解决某些数学问题时，把一组数或一个代数式看作一个整体进行处理，不仅可以简化解题过程，而且还能拓宽思路，培养创新意识，体现了数学中的一种重要思想——整体思想．这一思想在整式的乘法运算中体现明显，在解题中应用较多，要引起重视．利用整式的运算化简求值1．先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－518x 4y 5z 5÷23xy 2z ÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－56x 3y 2z 3－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－78x 3y 4z 7·4xy ÷72y 4z 5，其中x ＝－1，y ＝－2，z ＝3；(2)x(x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x －2)－2x(x －2)，其中x ＝5.利用整式的运算解方程2．求适合方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的未知数x 的值．利用整式的运算解决面积问题(数形结合思想) 3．如图，某市有一块长为(3a＋b) m，宽为(2a＋b) m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出a＝3，b＝2时的绿化面积．(第3题)利用整式乘积中项的特征求字母的取值4．多项式(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，求m的值．整体思想在整式运算中的应用5．已知(2 016－a)(2 014－a)＝2 015，求(2 016－a)2＋(2 014－a)2的值．6．计算：(a1＋a2＋…＋a n－1)(a2＋a3＋…＋a n－1＋a n)－(a2＋a3＋…＋a n－1)(a1＋a2＋…＋a n)．解码专训五：巧用乘法公式进行计算名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中字母a，b广泛的含义，a，b可以是任意一个代数式；(2)公式可以连续使用；(3)掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．乘法公式的灵活运用1．计算：(1)(4x－5y＋3)(4x＋5y＋3)；(2)(3a＋2b＋7c)2.巧用乘法公式的变形求代数式的值2．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．3．已知x ＋1x ＝3，求x 4＋1x 4的值．巧用乘法公式进行简便运算4．(1)2 0172－2 016×2 018；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－192× ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－1102；(3)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)．巧用乘法公式解决整除问题5．试说明：(n＋7)2－(n－5)2(n为整数)能被24整除．巧用乘法公式解决复杂问题(换元法) 6．计算错误!的值．巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想) 7．王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种造型变化，其中一个造型需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案解码专训一1．解：(1)a2·a3·a＝a6.(2)－a2·a5＝－a7.(3)a4·(－a)5＝－a9.2．解：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(2)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(3)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.3．解：(1)2m＋n＝2m·2n＝a·b＝ab；(2)2x ＋3＝2x ·23＝8·2x ＝8c.4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x ，所以x ＝17.5．解：103a ＋b ＝103a ·10b ＝(10a )3·10b ＝23×3＝24.6．解：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝1－716 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝916 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫342 所以x －1＝2，x ＝3.7．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－758×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫145×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5 ＝[(－75)8×(57)8]×⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫145×（－4）5 ＝1×(－1)＝－1.(2)0.1252 015×(－82 016)＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182 015×(－82 015×8) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182 015×(－82 015)×8 ＝－1×8＝－8.8．解：∵|a n|＝12，|b|n ＝3， ∴a n＝±12，b n ＝±3. ∴(ab)4n ＝a 4n ·b 4n ＝(a n )4·(b n )4＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫±124×(±3)4＝116×81＝8116. 9．解：(1)x 10÷x 4÷x 4＝x 2；(2)(－x)7÷x 2÷(－x)3＝－x 7÷x 2÷(－x 3)＝x 2；(3)(m －n)8÷(n －m)3＝(n －m)8÷(n －m)3＝(n －m)5.10．解：∵(x －1)x 2－1＝1，∴x 2－1＝0，∴x 2＝1，解得：x ＝±1.∵x －1作为底数不能为0，∴x ＝－1.综上所述x ＝－1.解码专训二1．A 点拨：因为a ＝8131＝(34)31＝3124，b ＝2741＝(33)41＝3123，c ＝961＝(32)61＝3122，而124>123>122，所以3124>3123>3122，即a>b>c，故选A.本题采用的是指数比较法．将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小．2．B 点拨：因为350＝(35)10＝24310，440＝(44)10＝25610，530＝(53)10＝12510，而125<243<256，所以12510<24310<25610，即530＜350＜440，故选B.本题采用的是底数比较法．将比较大小的各个幂的指数化为相同的指数，然后根据底数的大小关系确定出幂的大小．3．B 点拨：因为PQ＝999999×990119＝（9×11）9999×990119＝99×119999×990119＝1，所以P＝Q，故选B.本题采用的是作商比较法．当a>0，b>0时，利用“若ab>1，则a>b；若ab＝1，则a＝b；若ab<1，则a<b”比较．4．C 点拨：因为x a＝3，x b＝6＝2×3，x c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)，所以(x b)2＝x a·x c，即x2b＝x a＋c，所以2b＝a＋c，故选C.5．B 点拨：直接比较四个数的大小较烦琐，可两个两个地比较，确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6<b6，于是a<b.因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12>c12，于是b＞c.因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15>d15，于是b>d.综上可知，b是最大的数，故选B.解码专训三1．B2．解：(1)(a3)2＋a5＝a6＋a5.(2)a4·a4＋(a2)4＋(－4a4)2＝a8＋a8＋16a8＝18a8.3．D4．解：(1)(－a2)3＝－a6；(2)(－a3)2＝a6；(3)[(－a)2]3＝a6；(4)a·(－a)2·(－a)7＝a·a2·(－a7)＝－a10.5．B6．解：(1)原式＝(x＋y)5÷(x＋y)2÷(x＋y)＝(x＋y)2.(2)原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)2. 7．解：(1)27x·9y＝(33)x·(32)y＝33x·32y＝33x＋2y.∵3x＋2y－3＝0，∴3x＋2y＝3，∴原式＝33＝27.(2)32m－4n＋1＝32m÷34n×31＝(3m)2÷(32n)2×3＝(3m)2÷(9n)2×3＝a2÷b2×3＝3a2 b2.8．2.5×10－3解码专训四1．解：(1)原式＝－518×32·x 4－1y 5－2·z 5－1÷(－56x 3y 2z 3)－(－78×4·x 3＋1y 4＋1z 7)÷72y 4z 5 ＝－512x 3y 3z 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－56x 3y 2z 3＋72x 4y 5z 7÷72y 4z 5 ＝512×65·x 3－3y 3－2z 4－3＋x 4y 5－4z 7－5 ＝12x 0yz ＋x 4yz 2 ＝12yz ＋x 4yz 2. 当x ＝－1，y ＝－2，z ＝3时，原式＝12×(－2)×3＋(－1)4×(－2)×32＝－3－18＝－21. (2)原式＝x 3－4x －x 3＋3x 2＋2x －3x 2＋9x ＋6－2x 2＋4x ＝－2x 2＋11x ＋6.当x ＝5时，原式＝－2×52＋11×5＋6＝11.2．解：2x(x －1)－x(2x －5)＝12.2x 2－2x －2x 2＋5x ＝ 12.3x ＝ 12.x ＝ 4.故适合方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的未知数x 的值为4.3．解：绿化的面积是：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(m2)．当a＝3，b＝2时，绿化面积是5×32＋3×3×2＝63(m2)．4．解：(mx＋8)(2－3x)＝2mx－3mx2＋16－24x＝－3mx2＋(2m －24)x＋16.因为展开后不含x的一次项，所以2m－24＝0，所以m＝12.点拨：该多项式展开后不含x的一次项，说明展开后x的一次项的系数为0，因此，本题只要利用多项式乘法法则展开后，令x的一次项的系数为0，即可列出方程求m的值．5．解：(2 016－a)2＋(2 014－a)2＝[(2 016－a)－(2 014－a)]2＋2(2 016－a)(2 014－a) ＝22＋2×2 015＝4＋4 030＝4 034.点拨：本题运用乘法公式的变形x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，结合整体思想求解，显得简便．6．解：设a2＋a3＋…＋a n－1＝M，则原式＝(a1＋M)(M＋a n)－M(a1＋M＋a n)＝a1M＋a1a n＋M2＋a n M－a1M－M2－a n M＝a1a n.点拨：本题如果按正常展开的方式来运算显然是很复杂的．这一类带“…”的题中，往往蕴藏着重要的技巧，而发现技巧的关键是观察．因此，在解决这类问题时，不要忙于解答，而要冷静观察，寻找解决问题的突破口．比如此题，在观察时能发现a 2＋a 3＋…＋a n －1这个式子在每一个因式中都存在．因此，可以考虑将这个式子作为一个整体，设为M ，问题就简化了，体现了整体思想的运用．解码专训五1．解：(1)原式＝[(4x ＋3)－5y][(4x ＋3)＋5y]＝(4x ＋3)2－(5y)2＝16x 2＋24x ＋9－25y 2.(2)原式＝[(3a ＋2b)＋7c]2＝(3a ＋2b)2＋2(3a ＋2b)·7c ＋49c 2＝9a 2＋12ab ＋4b 2＋42ac ＋28bc ＋49c 2.2．解：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2＝7，①(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2＝4，②所以a 2＋b 2＝12×(①＋②)＝12×11＝112， ab ＝14×(①－②)＝14×3＝34. 3．解：因为x ＋1x ＝3，所以(x ＋1x )2＝9，所以x 2＋1x 2＝7，所以⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 2＋1x 22＝49，所以x 4＋1x 4＝47. 4．解：(1)原式＝2 0172－(2 017－1)×(2 017＋1)＝2 0172－(2 0172－12)＝2 0172－2 0172＋1＝1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋13×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－14×…×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋19×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－19×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋110×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－110 ＝32×12×43×23×54×34×…×109×89×1110×910＝12×1110＝1120. (3)原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(24－1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(28－1)×…×(21 024＋1)＝(21 024－1)×(21 024＋1)＝22 048－1.5．解：(n ＋7)2－(n －5)2＝(n ＋7＋n －5)·(n ＋7－n ＋5)＝(2n＋2)·12＝24(n＋1)．因为n为整数，所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．6．解：设20 172 016＝m，则原式＝m2（m－1）2＋（m＋1）2－2＝m2（m2－2m＋1）＋（m2＋2m＋1）－2＝m2 2m2＝1 2 .7．解：人数可能为(5n)2，(5n＋1)2，(5n＋2)2，(5n＋3)2，(5n＋4)2(n为正整数)．(5n)2＝5n·5n；(5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1；(5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4；(5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4；(5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1.由此可见，无论哪一种情形总人数按每组5人分组所多出的人数只可能是1或4，不可能是3.点拨：因为全体队员可排成一个方阵，所以总人数是一个完全平方数，设排成m行m列，则总人数为m2.根据其中一个造型需分为5人一组，可考虑m为5n，5n＋1，5n＋2，5n＋3，5n＋4中的某种情形，其中n为正整数，从而全体人数m2的可能情况即可求出．。
七年级数学下册第2章整式的乘法测试题(新版)湘教版
4 D.x2+2x-12 B.32 C.-七年级数学下册第2章整式的乘法测试题（新版）湘教版班别：姓名：___________一、选择题（每题3分，共36分）1.下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.(a10)2=a20D.(ab2)3=ab62.计算2x2⋅(-3x3)的结果是（）A.6x5B.-6x5C.-2x6D.2x63．计算(-12a2b)3的结果正确的是（）1111A.a4b2B.a6b3C.-a6b3D.-a5b348884.(-5a2+4b2)(______)=25a4-16b4括号内应填（）A.5a2+4b2B.5a2+4b2C.-5a2+4b2D.-5a2-4b25.下列各式是完全平方式的是（）A．1+4x2 B.x2-x+1C.a2+ab+b26.下列各式：①(a+b)(b+a)；②(a-b)(b+a)；③(-a+b)(a+b)；④(a+b)(-a-b)，其中能用乘法公式计算的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7或-18.如(2x+m)与(4x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-323 D.239.一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm10.下面是某同学在一次测验中的计算摘录:①3a+2b=5ab；②4m3n-5mn3=-m3n；③4x4⋅(-12x2)=-2x6；④(a-b)3(b-a)2=(a-b)5；⑤-a2⋅(-a)3=a5；⑥2m⋅3n=6m+n．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个⎝ 3 ⎭ ⨯ 1.5)2016 = ___________. ⎛ 2 ⎫2015 ( 11. 若 3x = 15, 3y = 5，则 3x -2 y = ( )．A ．3 5B ．5 2C ．3D ． 512.若 a, b , c 三个数满足 a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ac ,则()A. a = b = cB. a, b , c 不全相等C. a, b , c 互不相等D. 无法确定 a, b , c 之间关系二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13. 卫星绕地球运动的速度是 7.9× 103 米 / 秒，那么卫星绕地球运行 3 × 106 秒走过的路程是__________米. 14.计算：（2x ＋5）（x －1）＝________． 15.已知 a + b = -3，ab = 1 ，求a 2 +b 2 =.16. - ⎪17. 若 2 x + 5 y - 4 = 0 ，则 4 x ⋅ 32 y =.18.请你计算：(1- x)(1+ x) ,(1- x)(1+ x + x 2 ) ,…猜想 (1- x)(1+ x + x 2 + ... + x n ) 的结果是( n 为大于 2 的正整数).三、解答题（共 46 分）19.计算(每小题 3 分,共 8 分) (1) (8a 3b - 5a 2b 2 ) ⋅ 4ab(2) (-2 x - y + 1)220. 运用乘法公式计算(每小题 4 分,共 8 分)(1) ( x + 2 y - 3)( x - 2 y + 3)(2)99.82••c d，定义a b221.(7分)先化简，再求值：1(3a+2b)(3a-2b)(9a2+4b2)，其中a=-,b=312.22.（7分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．23.（8分）四个数a,b,c,d排成2行、列，两边各加一条竖直线记成a bc d=ad-bc，34=1⨯4-2⨯3=-2.若317.1618.1-x n+1这个记号就叫做2阶行列式.例如：12x+1x+2x-2x+1=10，求x的值.24.(8分)(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积;(2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？(3)利用这个公式计算：1022.参考答案1C2B3C4D5B6D7D8A9C10C11A12A13.2.37×101014.2x2+3x-515.716.-219.解:(1)(8a3b-5a2b2)÷4ab=2a2-5 4 ab(2)(-2x-y+1)2=4x2+y2+4x y-4x-2y+1 20.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x2-(2y-3)2 =x2-4y2+12y-9(2)99.82=(100-0.2)2=1002-2⨯100⨯0.2+0.22 =9960.0420.解:(1)2a(x-y)-3b(y-x)=(x-y)(2a+3b) (2)a2-4ab+4b2-1=(a-2b)2-1=(a-2b+1)(a-2b-1)(3)(x-1)(x+3)-5=x2+2x-8=(x+4)(x-2)21.解:(3a+2b)(3a-2b)(9a2+4b2)=81a4-16b41当a=-,b=312时,(3a+2b)(3a-2b)(9a2+4b2)=81a4-16b411=81(-)4-16()432=022.解:绿化面积s=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab当a=3，b=2时,绿化面积s=5⨯32+3⨯3⨯2=2723.解:依题意得:(x+1)2-(x-2)(x+2)=10，解得x=2.5.24.解:(1)方法一：(a+b)2.方法二：a2+2ab+b2.(2)(a+b)2=a2+2ab+b2.(3)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404.。
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学《第2章 整式的乘法》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学《第2章整式的乘法》单元测试卷一．选择题1．y2m+2可以改写成（）A．2y m+1B．y2m•y2C．y2•y m+1D．y2m+y22．计算（a2•a m﹣1•a1+m）3的结果是（）A．a3m+3B．a6m+3C．a12m D．a6m+63．单项式﹣1.5a3b2与ab3的积的立方等于（）A．a9b15B．﹣a9b18C．﹣a12b15D．a12b154．如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（）A．（a±b）2＝a2±2ab+b2B．a2±2ab+b2＝（a±b）2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）5．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（）A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm26．如果（4x3y+2x4y2）÷E＝﹣2﹣xy，那么E＝（）A．﹣2x B．3x C．﹣2x2D．﹣2x3y7．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍8．计算（x﹣1）（x2+x+1）的结果应是（）A．x3﹣1B．x3+1C．x3﹣2x﹣1D．x3﹣2x2+2x﹣19．如果x2+bx+9＝（x﹣3）2，则b的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．610．计算20192﹣2018×2020的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1二．填空题11．若4x2+2（k+3）x+9是一个完全平方式，则k＝．12．已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2＝．13．（a3b9）n+2（﹣a n b3n）3+（ab3）3n＝．14．已知a＝3，b＝7，c＝5，（a﹣b+c）2•（b﹣a﹣c）4•（a+c﹣b）•（b﹣c﹣a）3的值是．15．计算：（3a3﹣2a2）÷a＝．16．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形．将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．现给出下列3种割、拼方法，其中能够验证平方差公式的是（请填上正确的序号）．17．若＝，则（2+x）（2+y）+x2的值为．18．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为．19．8a2b4•（﹣a3b）＝．20．（1）（6×1010）÷＝﹣2×105；（2）•（﹣a2x2）＝﹣5a；（3）÷n＝a﹣b+2c；（4）（3x3y2+x4y2﹣）÷xy＝+﹣1．三．解答题21．（3xy）3•（﹣x2y）+3x（x2y2）2﹣（﹣x4y）•xy3．22．计算下列各题：（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3a2b）2+（8a6b2）÷（﹣2a2b）；（3）2x5•（﹣x）2﹣（﹣x2）3•（﹣7x）；（4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．23．计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）10•103•104．（2）23×22．（3）（﹣2）3×22．（4）23×（﹣2）2．24．若b是正整数，且（a b）2＝9，求（a3b）2﹣3（a2）2b的值．25．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2﹣0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？26．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b的式子表示）27．分解因式：（6x﹣1）（2x﹣1）（3x﹣1）（x﹣1）+x2．参考答案与试题解析一．选择题1．解：y2m+2＝y2m•y2，故选：B．2．解：原式＝（a2+m﹣1+1+m）3，＝（a2+2m）3＝a6+6m．故选：D．3．解：（﹣1.5a3b2•ab3）3＝（﹣a4b5）3＝﹣a12b15．故选：C．4．解：将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，剩下的图形的面积是a2﹣b2，题中右图的面积为（a﹣b）（a+b），故得到的公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．5．解：根据题意得：（1+2）2﹣12＝9﹣1＝8，即新正方形的面积增加了8cm2，故选：C．6．解：∵（4x3y+2x4y2）÷E＝﹣2﹣xy，∴E＝﹣2x3y，故选：D．7．解：∵a2（﹣a+b﹣c）＝﹣a3+a2b﹣a2c；﹣a（a2﹣ab+ac）＝﹣a3+a2b﹣a2c，∴两式相等．故选：A．8．解：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1＝x3﹣1；故选：A．9．解：∵x2+bx+9＝（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴b＝﹣6，故选：C．10．解：20192﹣2018×2020＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1．故选：D．二．填空题11．解：由于（2x±3）2＝4x2±12x+9＝4x2+2（k+3）x+9，则2（k+3）＝±12，k＝3或﹣9．故答案为：3或﹣9．12．解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝32+2×（﹣2）＝5．故答案为5．13．解：（a3b9）n+2（﹣a n b3n）3+（ab3）3n＝a3n b9n﹣2a3n b9n+a3n b9n＝（1﹣2+1）a3n b9n＝0，故答案为：0．14．解：（a﹣b+c）2•（b﹣a﹣c）4•（a+c﹣b）•（b﹣c﹣a）3，＝（a﹣b+c）2•[﹣（a+c﹣b）]4•（a+c﹣b）•[﹣（a+c﹣b）]3，＝﹣（a﹣b+c）2+4+1+3，＝﹣（3﹣7+5）10，＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：原式＝3a3÷a﹣2a2÷a＝3a2﹣2a，故答案为：3a2﹣2a．16．解：拼接前的面积可表示为a2﹣b2，①按照1的拼法，可得一个长为（a+b），宽为（a﹣b）矩形，其面积为（a+b）（a﹣b），于是有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），②按照2的拼法，可得一个上底为2b，下底为2a，高为（a﹣b）的梯形，其面积为×（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），于是有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），③按照3的拼法，可得一个底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，其面积为（a+b）（a﹣b），于是有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此，以上三种方法均能够验证平方差公式，故答案为：1、2、3．17．解：∵＝，∴（1+x）（1+y）＝（1﹣x）（1﹣y），∴1+x+y+xy＝1﹣x﹣y+xy，整理得：x＝﹣y，∴原式＝（2+x）（2﹣x）+x2＝4﹣x2+x2＝4．故答案为4．18．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝20．故答案为：20．19．解：原式＝﹣4a5b5，故答案为：﹣4a5b5．20．解：（1）（6×1010）÷（﹣3×105）＝﹣2×105；（2）（a﹣1x﹣2）•（﹣a2x2）＝﹣5a；（3）（ab﹣bn+2cn）÷n＝a﹣b+2c；（4）（3x3y2+x4y2﹣xy）÷xy＝6x2y+2x3y﹣1．故答案为：（1）﹣3×105；（2）a﹣1x﹣2；（3）ab﹣bn+2cn；（4）xy；6x2y；2x3y．三．解答题21．解：（3xy）3•（﹣x2y）+3x（x2y2）2﹣（﹣x4y）•xy3＝27x3y3•（﹣x2y）+3x（x4y4）+x5y4＝﹣18x5y4+3x5y4+x5y4＝﹣14x5y4．22．解：（1）原式＝（2x+3y+2x﹣3y）（2x+3y﹣2x+3y）＝4x•6y＝24xy．（2）原式＝9a4b﹣4a4b＝5a4b．（3）原式＝2x7﹣7x7＝﹣5x7．（4）原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）……（1+）（1﹣）＝××××……××＝（××……×）×（×××……×）＝＝．23．解：（1）原式＝108；（2）原式＝25；（3）原式＝﹣23×22＝﹣25；（4）原式＝23×22＝25．24．解：∵（a b）2＝9，∴a2b＝9，∴原式＝（a2b）3﹣3（a2b）2＝×93﹣3×92＝81﹣243＝﹣162．25．解：这个多项式是（x2﹣0.5x+1）﹣（﹣3x2）＝4x2﹣0.5x+1，正确的计算结果是：（4x2﹣0.5x+1）•（﹣3x2）＝﹣12x4+1.5x3﹣3x2．26．解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．27．解：（6x﹣1）（2x﹣1）（3x﹣1）（x﹣1）+x2．＝[（6x﹣1）（x﹣1）][（2x﹣1）（3x﹣1）]+x2＝（6x2﹣7x+1）（6x2﹣5x+1）+x2＝[（6x2﹣6x+1）﹣x][（6x2﹣6x+1）+x]+x2＝（6x2﹣6x+1）2﹣x2+x2＝（6x2﹣6x+1）2。
2019春七年级数学下册 第2章《整式的乘法》测试卷习题课件(新版)湘教版
ppt课件
15
22. (10 分)如图所示，小明家有一块 L 型的菜地，要 把 L 型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯 形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是 a 米， 下底都是 b 米，高都是(b－a)米．
ppt课件
11
三、解答题(共 66 分) 19. (10 分)计算：(1)(a＋b)2－b(2a＋b)； 解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2 ＝a2； (2)(－12xy2)·34x2y－12xy2－56y3. 解：原式＝－9x3y3＋6x2y4＋10xy5.
ppt课件
12
20. (10 分)(1)(2018·衡阳)先化简，再求值：
＝(58－1)(58＋1)＋1
＝516－1＋1
＝516；
ppt课件
14
(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12. 解：原式＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97) ＋…＋(2＋1)×(2－1) ＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1 ＝100×（1200＋1） ＝5050.
第二章《整式的乘法》测试卷
(时间：90分钟 满分：120分)
ppt课件
1
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. (2018·遵义)下列运算正确的是( C )
A．(－a2)3＝－a5
B．a3·a5＝a15
C．(－a2b3)2＝a4b6
D．3a2－2a2＝1
2. 若 xm·xn＝x，则 m，n 的关系为( C )
D．以上都不对
ppt课件
3
5. 已知 x2－2mx＋1 是完全平方式，则 m 的值为
( C) A．1
七年级数学下册 第2章 整式的乘法单元综合试题(含解析)(新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册
整式的乘法一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④3．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x34．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b25．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b36．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D．=﹣37．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a68．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a29．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a410．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x211．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3 12．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a213．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b514．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a215．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 16．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a517．（2015•某某）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a618．（2015•某某）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6 19．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5 20．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a421．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x322．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=223．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a524．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a325．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a326．（2013•某某）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2=．28．（2013•某某）计算：（a2b）3=．29．（2013•某某）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．30．（2013•某某）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第2章整式的乘法参考答案与试题解析一、选择题（共26小题）1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．故选D．【点评】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．（2015•义乌市）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】①根据合并同类项，可判断①，②根据积的乘方，可得答案；③根据同底数幂的除法，可得答案；④根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：①不是同类项不能合并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误．故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a9，正确；D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，故选C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；B、x16÷x4=x12，错误；C、2a2+3a2=5a2，错误；D、b3•b3=b6，错误；故选A【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．6．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D．=﹣3【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用立方根定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=，错误；D、原式=﹣3，正确，故选D【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、a2•a3=a5，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．9．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．10．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．11．（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、（﹣8）﹣8=﹣16，故错误；B、3与不是同类项，不能合并，故错误；C、正确；D、a6÷a2=a4，故错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．12．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；C、a3÷a3=1，正确；D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，故选C．【点评】本题考查了幂的有关性质、合并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，难度不大．13．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、a7÷a3=a4，正确；C、5a2•a4=5a6，错误；D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选B．【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断．14．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．15．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．【解答】解：A、23与26不能合并，错误；B、23与24不能合并，错误；C、23×23=26，错误；D、24÷22=22，正确；故选D．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．16．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则在是解答本题的关键．17．（2015•某某）下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、a6÷a2=a4，故错误；C、，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．18．（2015•某某）下列运算中，正确的是（）A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、（﹣a4）2=a8，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．19．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、a2•a3=a5，故错误；C、a8÷a2=a6，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．21．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x3•x=x4，故错误；B、正确；C、（x2）3=x6，故错误；D、x9÷x3=x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．22．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•y=xy，故错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；C、正确；D、7x﹣5x=2x，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3÷a2=a，故错误；B、a3•a2=a5，故错误；C、正确；D、（a3）2=a6，故错误；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．24．（2015•某某）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．25．（2015•某某）下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．26．（2013•某某）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2==．故选B【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共4小题）27．（2015•黔东南州）a6÷a2= a4．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a6÷a2=a4．故答案为：a4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．28．（2013•某某）计算：（a2b）3= a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3．故答案为：a6b3．【点评】本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．29．（2013•某某）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，根据题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．【解答】解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，则32n﹣1=323﹣1×324，32n﹣1=326，n﹣1=6，n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程．30．（2013•某某）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；压轴题．【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．故答案为：1000【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试3(新版)湘教版
m+n 的大正方形的面积减去长为 2m，宽为 2n 的长方形面积.（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn.等等.
（4）29.
26．（1）找规律：4＝4×1＝22－02，12＝4×3＝42－22，20＝4×5＝62－42，28＝4×7＝82
－62，…，2012＝4×503＝5042－5022，所以 28 和 2012 都是神秘数.（2）(2k+2)2－(2k)2
如果您喜欢这份文档，欢迎下载! 来源网络，造福学生
———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————
如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！
《整式的乘法》单元测试
一、选择题
1.单项式－ 9 a2bc 的系数是（ ） 7
9
A.1
B.2
C.4
D.－
7
2.下列计算正确的是（ ）
A.2x3·3x4＝5x7
奇数的平方差是 8 的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.
4
B.3x3·4x3＝12x3
C.4a3·2a2＝8a5
D.2a3+3a3＝5a6
3.下列各式计算结果不正确的是（ ）
A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2
C.(2ab2)3＝8a3b6
D.a3b2÷2ab＝ 1 a2b
2
4.减去－3x 得 x2－3x+6 的式子是（ ）
A.x2+6
2
2
2
与第三个进行乘法运算.
24.有这样一道题，计算：(x－y)[(x+y)2－xy]－(x－y)[(x－y)2+xy]－2xy(x－y)+3x2 的值， 其中 x＝2008，y＝2009；某同学把“y＝2009”错抄成“y＝2090”但他的计算结果是正确 的，请回答这是怎么回事？试说明理由.
2019春七年级数学下册 第2章《整式的乘法》2.2 乘法公式 2.2.3 运用乘法公式进行计算习题
ppt课件
16
根据“杨辉三角”请计算(a＋b)8 的展开式中从左起第
四项的系数为( B )
A．84
B．56
C．35
D．28
【解析】找规律发现(a＋b)4 的第四项系数为 4＝3
＋1；(a＋bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5 的第四项系数为 10＝6＋4；(a＋b)6 的第四
项系数为 20＝10＋10；(a＋b)7 的第四项系数为 35＝15
ppt课件
14
18. 一个长方形的长增加 4 cm，宽减少 1 cm，面积
保持不变；长减少 2 cm，宽增加 1 cm，面积仍保持不
变．求这个长方形的面积．
解：设这个长方形的长为 a cm，宽为 b cm，由题意
得（（aa＋－42））（（bb－＋11））＝＝aabb，， 即aa－－42bb＋－42＝＝00，. 解得ab＝ ＝83.，
ppt课件
3
知识点 乘法公式的应用
1. 计算(a＋2)(a－2)(a2＋4)的结果是( C )
A．a4＋16
B．－a4－16
C．a4－16
D．16－a4
2. 一个正方形的边长增加了 3 cm，它的面积增加了
51 cm2，这个正方形原来的边长是( C )
A．5 cm
B．6 cm
C．7 cm
D．8 cm
第二章 整式的乘法 2．2 乘法公式
2.2.3 运用乘法公式进行计算
ppt课件
1
1. 灵活运用平方差公式和完全平方公式计算．
ppt课件
2
2. 几种常见的乘法公式的变换技巧： (1)(－a－b)(a－b)＝_b_2_－__a_2 ； (2)(－a－b)(a＋b)＝_－__(_a_2_＋__b_2＋__2_a_b_)____； (3)(a－b)2＝_a_2－__2_a_b_＋__b_2__； (4)(－a－b)2＝_a_2_＋__2_a_b_＋__b_2 _； (5)(a＋b)2－(a－b)2＝__4_a_b__； (6)(a＋b)2＝(a－b)2＋__4_a_b__； (7)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝_a_3_＋__b_3 ； (8)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝_a3_－__b_3_．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年七年级数学下册第二章整式的乘法单元综合测试（新版）（湘教
版）
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·锦州中考)下列运算正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2
B.x3+x3=x6
C.(a3)2=a5
D.(2x2)(-3x3)=-6x5
2.(2013·柳州中考)下列计算正确的是( )
A.3a·2a=5a
B.3a·2a=5a2
C.3a·2a=6a
D.3a·2a=6a2
3.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2
B.(2a)3=6a3
C.(x+1)2=x2+1
D.x2-4=(x+2)(x-2)
4.×等于( )
A.1
B.-1
C.-
D.-
5.已知a+b=7,a-b=1,则ab=( )
A.5
B.6
C.7
D.12
6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是( )
A.6
B.8
C.9
D.12
7.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开又拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是( )
A.2cm2
B.2acm2
C.4acm2
D.(a2-1)cm2
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.计算512= .
9.化简:(m+1)2-m2= .
10.要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3项,则a= .
11.已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a= .
12.(2013·永州中考)定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶
行列式的值为.
三、解答题(共47分)
13.(12分)(1)已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
(2)先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-.
14.(12分)化简:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?
15.(11分)你的同桌在学习公式(a+b)2=a2+2ab+b2时记得快,忘得也快,应用时始终容易出错,请帮助你的同桌解决这一难题.
(1)你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误,列举出来.
(2)请给你的同桌解释这一公式(建议你运用下面的图片).
(3)如果a-b=3,ab=2,求a2+b2的值.
16.(12分)新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上通过联系、推广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.
(1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?
(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)
(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)
答案解析
1.【解析】选D.(a+b)2=a2+2ab+b2;x3+x3=2x3;(a3)2=a6;(2x2)(-3x3)=
[2×(-3)](x2·x3)=-6x5,故选D.
2.【解析】选D.3a·2a=6a2.
3.【解析】选D.3a+2a=5a;(2a)3=8a3;(x+1)2=x2+2x+1;(x+2)(x-2)=x2-4,所以x2-4=(x+2)(x-2),故选D.
4.【解析】选B.原式=×==-1.
5.【解析】选D.因为4a b=(a+b)2-(a-b)2=49-1=48,所以ab=12.
6.【解析】选C.(x+y)(x-y)+y2=x2-y2+y2=x2,当x=3,y=1时,原式=32=9.
7.【解析】选C.长方形的面积是(a+1)2-(a-1)2
=a2+2a+1-(a2-2a+1)
=4a(c m2).
8.【解析】512=(50+1)2=502+2×50×1+1=2601.
答案:2601
9.【解析】原式=m2+2m+1-m2=2m+1.
答案:2m+1
10.【解析】因为(ax2-3x)(x2-2x-1)
=ax4-2ax3-ax2-3x3+6x2+3x
=ax4-(2a+3)x3-(a-6)x2+3x,
又因为展开式中不含x3项,
所以2a+3=0,
解得a=-.
答案:-
11.【解析】因为(x-ay)(x+ay)=x2-a2y2,
所以a2=16,
解得a=±4.
答案:±4
12.【解析】根据题意得:当x=1时,
原式=(x-1)(x-1)-1×0=(x-1)2=0.
答案:0
13.【解析】(1)x(x+1)2-x(x2+x)-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.
因为x2-4=0,所以x2=4,所以原式=4-7=-3.
(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5,当x=-时,原式=6×+5=-2+5=3.
14.【解析】2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)
=-8m3,
原式=-8m3,表示一个能被8整除的数.
15.【解析】(1)可能出现的错误有(a+b)2=a2+b2,(2x+3y)2=2x2+12xy+3y2等.
(2)如图所示.
(3)由a-b=3得(a-b)2=9,
即a2-2ab+b2=9.又ab=2,所以a2+b2=13.
16.【解析】(1)因为不是初始性的,所以是第二类知识.
(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数,数可以表示线段的长或图形的面积等.
(3)用数来说明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db.
用形来说明:如图所示,边长为a+b和c+d的矩形,分割前后的面积相等. 即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db.。